Сколько надо взять слагаемых в частичной сумме ряда, чтобы она превысила 100?

@Паел · Регистрация: 09.06.2014

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Ребят, посодействуйте пожалуйста:
Известно, что гармонический ряд 1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/n + … расходится. Сколько надо взять слагаемых в частичной сумме ряда, чтобы она превысила 100? Печатать n и частичную сумму ряда.

@Puporev · 25.06.2014, 17:19

Вообще пишется так

Pascal    
        
            
                
                
                
                
            
        
    Скопировано
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
uses crt;
var n:integer;
    t,s:real;
begin
n:=1;
s:=1;
while s<=100 do
 begin
  n:=n+1;
  s:=s+1/n
 end;
writeln(' ');
write('n=',n,'  s=',s:0:10)
end.

Только не уверен что Вы дождетесь ответа, лично у меня хватает терпения при
while s<=17 do

@erl27 · 25.06.2014, 17:33

Этот расходится очень медленно. Чтобы сумма превысила 100, необходимо взять приблизительно 10⁴³ членов ряда. Это исходит из того, что
1 + 1/2 + 1/3 +... 1/n= ln(n) + C + e_n,
где С - постоянная Эйлера, равная С = 0.5772..., а e_n стремится к 0 при увеличении n.

Pascal    
        
    Скопировано
1
2
3
begin
  writeln(exp(100 - 0.5772))
end.

Это настолько большое число, что точное значение суммы непосредственно подсчитать уже нельзя, только с использованием некоторых рядов.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Работа с объемным DOM в javascript Htext 04.04.2025 Сегодня прочитал статью тут о расходах памяти в JS, ее утечках и т. п. И вот что вспомнил из своей недавней практики. Может, кому пригодится. Хотя, в той статье об этом тоже есть. Дело в том, что я. . .	Оптимизация производительности Node.js с помощью кластеризации run.dev 04.04.2025 Масштабирование приложений для обработки тысяч и миллионов запросов — обыденная задача для многих команд. Node. js, благодаря своей асинхронной событийно-ориентированной архитектуре, стал популярной. . .	Управление зависимостями в Python с Poetry py-thonny 04.04.2025 Стандартный инструмент для установки пакетов в Python - pip - прекрасно справляется с базовыми сценариями: установил пакет командой pip install и используешь его. Но что произойдёт, когда разные. . .	Мониторинг с Prometheus в PHP Jason-Webb 04.04.2025 Prometheus выделяется среди других систем мониторинга своим подходом к сбору и хранению метрик. В отличие от New Relic, который использует агентный подход и отправляет данные во внешнее хранилище,. . .	Пакет Context в Golang: Управление потоками и ресурсами golander 04.04.2025 Работа с горутинами в Go часто напоминает управление непослушными детьми - они разбегаются кто куда, делают что хотят и не всегда завершаются вовремя. К счастью, в Go 1. 7 появился пакет context,. . .
Контейнеризация React приложений с Docker Reangularity 03.04.2025 Контейнеризация позволяет упаковать приложение со всеми его зависимостями в автономный контейнер, который можно запустить на любой платформе с установленным Docker. Это существенно упрощает процессы. . .	Свой попап в SwiftUI mobDevWorks 03.04.2025 SwiftUI, как декларативный фреймворк от Apple, предоставляет множество инструментов для создания пользовательских интерфейсов. В нашем распоряжении есть такие API как alerts, popovers, action sheets. . .	Антипаттерны микросервисной архитектуры ArchitectMsa 03.04.2025 Хорошо спроектированная микросервисная система может выдержать испытание временем, оставаясь гибкой, масштабируемой и устойчивой к большинству проблем. Такая архитектура обладает высоким уровнем. . .	std::mutex в C++: Советы и примеры использования bytestream 03.04.2025 std::mutex - это механизм взаимного исключения, который гарантирует, что критический участок кода выполняется только одним потоком в каждый момент времени. Это простое, но могущественное средство. . .	Не удержался от оценки концепции двигателя Стирлинга. Hrethgir 03.04.2025 Сколько не пытался - она выдавала правильные схемы, причём случайно рисовала горячие области в середине, холодные по краям, трубки с краёв в низ и магнит в соединяющей, но при этой выдавала описание. . .

@Паел 0 / 0 / 0 Регистрация: 09.06.2014 Сообщений: 10

	Сколько надо взять слагаемых в частичной сумме ряда, чтобы она превысила 100? 25.06.2014, 17:01. Показов 3488. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Ребят, посодействуйте пожалуйста: Известно, что гармонический ряд 1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/n + … расходится. Сколько надо взять слагаемых в частичной сумме ряда, чтобы она превысила 100? Печатать n и частичную сумму ряда. 0

Сколько надо взять слагаемых в частичной сумме ряда, чтобы она превысила 100?

Решение