Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум PascalABC.NET
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
0 / 0 / 0
Регистрация: 18.10.2023
Сообщений: 31

Методом Монте-Карло определить площадь фигуры

14.01.2025, 14:46. Показов 466. Ответов 4
Метки нет (Все метки)

Author24 — интернет-сервис помощи студентам
Поздравляю всех читающих с прошедшим Новым Годом и поздравляю со Старым Новым Годом.
Задача: Методом Монте-Карло определить площадь закрашенной фигуры. Сравнить найденное значение с вычисленным геометрическим путём. Код для программы PascalABC.NET.
Прошу помочь с решением задачи.
Миниатюры
Методом Монте-Карло определить площадь фигуры  
0
cpp_developer
Эксперт
20123 / 5690 / 1417
Регистрация: 09.04.2010
Сообщений: 22,546
Блог
14.01.2025, 14:46
Ответы с готовыми решениями:

Найти площадь фигуры методом Монте-Карло
Найти площадь фигуры методом Монте-Карло. Help)

Найти площадь методом Монте-Карло
Методом Монте-Карло определить площадь закрашенной фигуры. Сравнить найденное значение с вычисленным геометрическим путём. фото:

Вычислить интеграл методом Монте-Карло
Составить программу на языке высокого уровня, вычисляющую определенный интеграл 5 - exp(-2*x) на промежутке от -1 до 1 методом Монте-Карло...

4
188 / 141 / 58
Регистрация: 14.06.2024
Сообщений: 387
14.01.2025, 16:39
Pascal Скопировано
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
begin
  var g:=0.0;
  var h:=2;
  while h<=8 do
  begin
    g:=g+h*2;
    h:=h+2;
  end;
  g:=g-2*8/2;
  //
  var m:=0.0;
  randomize;
  var n:=10000;
  for var i:=1 to n do
  begin
    var x:=random(65)/8;
    var y:=random(65)/8;
    var l:=Int(x/2)*2;
    if(x>=l)and(x<=l+2)and(y<=l+2)and(y>=x/4)then
      m:=m+1;
  end;
  m:=8*8*m/n;
  writeln(m,' ',g);
end.
1
Модератор
10146 / 5483 / 3370
Регистрация: 17.08.2012
Сообщений: 16,776
14.01.2025, 22:43
udmurt2024, Ваша программа получилась так себе, но её можно улучшить:
  • В задании написано, что точную площадь нужно вычислить геометрическим путём. То есть, вычислять точную площадь в программе не нужно, её просто нужно вычислить любым способом заранее. Допустим, что нужно всё же вычислить точную площадь программно. Для определения точной площади цикл не нужен. Площадь под ступенчатой функцией можно определить как четвёртое треугольное число, умноженное на площадь одного квадрата 2х2, из которых эта функция "сложена": (4 * (4 + 1) / 2 * 4) или как сумму четырёх членов арифметической прогрессии с первым членом 4 и разностью прогрессии 4: ((2 * 4) + 4 * (4 - 1)) / 2 * 4), а затем вычесть площадь треугольника. Или наоборот, можно к площади треугольника добавить три ступеньки.
  • Процедура randomize в Pascal ABC.NET ничего не делает, оставлена только для совместимости с другими диалектами паскаля. ГПСЧ инициализируется при запуске программы.
  • Ваш способ получения действительного случайного числа никуда не годится, поскольку генерируются не все числа из диапазона [0..8], а только те из них, дробная часть которых при умножении на 8 даёт целое число (0 или 1). Иными словами, вместо одного из 72057594037927937 возможных чисел типа real в диапазоне [0..8] Вы генерируете всего 65 возможных чисел. ВСЕГО 65, Карл! С таким же успехом могли бы написать просто random(9), мало бы что изменилось. Зачем Вы так сделали, неясно, ведь есть же функция random без аргументов, которая генерирует случайное действителльное число в диапазоне [0..1). Например, 8 * random сгенерирует одно из 9007199254740992 чисел. Конечно, это не 72057594037927937, но и не 65. Сгенерировать любое из 72057594037927937 возможных чисел из диапазона [0..8] можно так: 7 * random + random, но для данной программы это, по-моему, уже излишество.
  • Лишние условия в операторе if.
Можно, например, так:
Pascal Скопировано
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
##
  var g := 32.0; //4 * (4 + 1) / 2 * 4 - 2 * 8 / 2;
  var (m, n) := (0, 10000);
  loop n do
    begin
      var (x, y) := (8 * random, 8 * random);
      if (y >= x / 4) and (y <= int(x / 2) * 2 + 2) then m += 1
    end;
  $'Площадь по методу Монте-Карло ({n} точек): {8 * 8 / n * m}'.Println;
  $'Точное значение площади: {g}'.Println
0
 Аватар для Sun Serega
2351 / 1454 / 526
Регистрация: 07.04.2017
Сообщений: 4,795
15.01.2025, 03:30
Цитата Сообщение от Cyborg Drone Посмотреть сообщение
Например, 8 * random сгенерирует одно из 9007199254740992 чисел. Конечно, это не 72057594037927937
Как может 2^56 получиться?
Максимум в 64-битный флоат можно записать 53 бита: 52 мантисы, но если уменьшать экспоненту - имеем бесконечнюу (почти) геометрическую последовательность с шагом 1/2, поэтому сумма кол-ва вариантов будет в 2 раза больше.
В .Net Core 53 бита и заполняет, но в .Net Framework (на котором пока что этот паскаль) пишет только 31 бит (конвертирует из integer).
И умножение на 8 должно менять только экспоненту, не трогая мантису, а значит вариантов должно остаться столько же...
Тем временем 7 * random + random даст не равномерное распределение - шанс получить 0..1 или 7..8 меньше:
Pascal Скопировано
1
2
3
4
5
6
7
## uses PlotWPF;
 
function dist := 7 * Random + Random;
 
var a := ArrGen(100_000, i->Round(dist*100));
 
new LineGraphWPF(0, 800, x->a.CountOf(x.Round));
А вообще есть готовое Random(0.0, 8.0).
0
Модератор
10146 / 5483 / 3370
Регистрация: 17.08.2012
Сообщений: 16,776
15.01.2025, 10:43
Цитата Сообщение от Sun Serega Посмотреть сообщение
Как может 2^56 получиться?
Да, что-то я тупанул... Конечно же, никак не может получиться 256, потому что всё равно мантисса числа будет усечена до 53 разрядов. И поэтому ещё и 7 * random + random тоже смысла не имеет. Получается 253=9007199254740992 возможных чисел.

Почему тупанул? Так числами начал бросаться, чтобы выпендриться чтобы пояснить весьма частую алгоритмическую ошибку при формировании вещественного случайного числа:
  • Если использовать n * random, то получается одно из максимально возможного количества вещественных чисел для применяемого формата вещественного числа.
  • Если использовать random(n) / m, то получится одно из возможных n+1 чисел.
на этом главном и зациклился, не заметил ошибки во второстепенных рассуждениях.
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
raxper
Эксперт
30234 / 6612 / 1498
Регистрация: 28.12.2010
Сообщений: 21,154
Блог
15.01.2025, 10:43
Помогаю со студенческими работами здесь

Нахождение площади методом Монте-Карло.
Решить задачу нахождения площади области методом Монте-Карло

Вычисление интеграла методом Монте-Карло
Задания под буквой б

Нахождение площади методом Монте-Карло
Помогите, пожалуйста! Определите методом Монте-Карло площадь фигуры: 1) А; 2) В; 3) С; 4) А+С; 5) В+С; 6) В+А; 7) А+В+С Написать...

Найти длину отрезка методом Монте-Карло
Найти длину отрезка при помощи метода Фон-Неймана. Сам метод я не знаю, поэтому прошу помощи. К примеру: Точка двигается в определенном...

Определить площадь фигуры методом Монте Карло.
Составить и отладить программу определения площади фигуры методом Монте Карло в соответствии с заданием: |2x^2+y^3&lt;2 |x+y&lt;1 ...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
5
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
Архитектурные паттерны микросервисов: ТОП-10 шаблонов
ArchitectMsa 22.03.2025
Популярность микросервисной архитектуры объясняется множеством важных преимуществ. К примеру, она позволяет командам разработчиков работать независимо друг от друга, используя различные технологии и. . .
Оптимизация рендеринга в Unity: Сортировка миллиона спрайтов
GameUnited 22.03.2025
Помните, когда наличие сотни спрайтов в игре приводило к существенному падению производительности? Время таких ограничений уходит в прошлое. Сегодня геймдев сталкивается с задачами совершенно иного. . .
Образование и практика
Igor3D 21.03.2025
Добрый день А вот каково качество/ эффективность ВУЗовского образования? Аналитическая геометрия изучается в первом семестре и считается довольно легким курсом, что вполне справедливо. Ну хорошо,. . .
Lazarus. Таблица с объединением ячеек.
Massaraksh7 21.03.2025
Понадобилась представление на экране таблицы с объединёнными ячейками. И не одной, а штук триста, и все разные. На Delphi я использовал для этих целей TStringGrid, и то, кривовато получалось. А в. . .
Async/await в Swift: Асинхронное программировани­е в iOS
mobDevWorks 20.03.2025
Асинхронное программирование долго было одной из самых сложных задач для разработчиков iOS. В течение многих лет мы сражались с замыканиями, диспетчеризацией очередей и обратными вызовами, чтобы. . .
Колмогоровская сложность: Приёмы упрощения кода
ArchitectMsa 20.03.2025
Наверное, каждый программист хотя бы раз сталкивался с кодом, который напоминает запутанный лабиринт — чем дальше в него погружаешься, тем сложнее найти выход. И когда мы говорим о сложности кода, мы. . .
PostgreSQL в Kubernetes: Подготовка кластера и настройка
Mr. Docker 20.03.2025
Когда доходит до контейнеризации баз данных и особенно таких требовательных к ресурсам системах как PostgreSQL, многие команды до сих пор колеблются, прежде чем перенести их в контейнерную. . .
C++26: Индексирование пакетов и метапрограммиро­вание
bytestream 20.03.2025
Эволюция C++ продолжается стремительными темпами – каждый новый стандарт приносит функциональность, о которой мы мечтали годами. Звучит слишком громко? Если вы когда-либо боролись с вариадическими. . .
Состояние гонки в C#: подводные камни многопоточного программировани­я
UnmanagedCoder 20.03.2025
Что такое состояние гонки? Это ситуация, когда результат программы непредсказуемо меняется в зависимости от порядка выполнения потоков. Проще говоря, два или более потока пытаются одновременно. . .
Next.js для разработки React: преимущества серверного рендеринга
Reangularity 20.03.2025
Next. js решает классическую проблему React-приложений: медленную первоначальную загрузку и плохую индексацию поисковиками. Вместо того чтобы заставлять браузер пользователя выполнять всю работу по. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2025, CyberForum.ru
Выделить код Копировать код Сохранить код Нормальный размер Увеличенный размер