Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
PascalABC.NET
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
0 / 0 / 0
Регистрация: 18.10.2023
Сообщений: 33

Методом Монте-Карло определить площадь фигуры

14.01.2025, 14:46. Показов 1084. Ответов 4
Метки нет (Все метки)

Студворк — интернет-сервис помощи студентам
Поздравляю всех читающих с прошедшим Новым Годом и поздравляю со Старым Новым Годом.
Задача: Методом Монте-Карло определить площадь закрашенной фигуры. Сравнить найденное значение с вычисленным геометрическим путём. Код для программы PascalABC.NET.
Прошу помочь с решением задачи.
Миниатюры
Методом Монте-Карло определить площадь фигуры  
0
cpp_developer
Эксперт
20123 / 5690 / 1417
Регистрация: 09.04.2010
Сообщений: 22,546
Блог
14.01.2025, 14:46
Ответы с готовыми решениями:

Найти площадь фигуры методом Монте-Карло
Найти площадь фигуры методом Монте-Карло. Help)

Найти площадь методом Монте-Карло
Методом Монте-Карло определить площадь закрашенной фигуры. Сравнить найденное значение с вычисленным геометрическим путём. фото:

Вычислить интеграл методом Монте-Карло
Составить программу на языке высокого уровня, вычисляющую определенный интеграл 5 - exp(-2*x) на промежутке от -1 до 1 методом Монте-Карло...

4
228 / 169 / 71
Регистрация: 14.06.2024
Сообщений: 458
14.01.2025, 16:39
Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
begin
  var g:=0.0;
  var h:=2;
  while h<=8 do
  begin
    g:=g+h*2;
    h:=h+2;
  end;
  g:=g-2*8/2;
  //
  var m:=0.0;
  randomize;
  var n:=10000;
  for var i:=1 to n do
  begin
    var x:=random(65)/8;
    var y:=random(65)/8;
    var l:=Int(x/2)*2;
    if(x>=l)and(x<=l+2)and(y<=l+2)and(y>=x/4)then
      m:=m+1;
  end;
  m:=8*8*m/n;
  writeln(m,' ',g);
end.
1
Модератор
10358 / 5644 / 3396
Регистрация: 17.08.2012
Сообщений: 17,221
14.01.2025, 22:43
udmurt2024, Ваша программа получилась так себе, но её можно улучшить:
  • В задании написано, что точную площадь нужно вычислить геометрическим путём. То есть, вычислять точную площадь в программе не нужно, её просто нужно вычислить любым способом заранее. Допустим, что нужно всё же вычислить точную площадь программно. Для определения точной площади цикл не нужен. Площадь под ступенчатой функцией можно определить как четвёртое треугольное число, умноженное на площадь одного квадрата 2х2, из которых эта функция "сложена": (4 * (4 + 1) / 2 * 4) или как сумму четырёх членов арифметической прогрессии с первым членом 4 и разностью прогрессии 4: ((2 * 4) + 4 * (4 - 1)) / 2 * 4), а затем вычесть площадь треугольника. Или наоборот, можно к площади треугольника добавить три ступеньки.
  • Процедура randomize в Pascal ABC.NET ничего не делает, оставлена только для совместимости с другими диалектами паскаля. ГПСЧ инициализируется при запуске программы.
  • Ваш способ получения действительного случайного числа никуда не годится, поскольку генерируются не все числа из диапазона [0..8], а только те из них, дробная часть которых при умножении на 8 даёт целое число (0 или 1). Иными словами, вместо одного из 72057594037927937 возможных чисел типа real в диапазоне [0..8] Вы генерируете всего 65 возможных чисел. ВСЕГО 65, Карл! С таким же успехом могли бы написать просто random(9), мало бы что изменилось. Зачем Вы так сделали, неясно, ведь есть же функция random без аргументов, которая генерирует случайное действителльное число в диапазоне [0..1). Например, 8 * random сгенерирует одно из 9007199254740992 чисел. Конечно, это не 72057594037927937, но и не 65. Сгенерировать любое из 72057594037927937 возможных чисел из диапазона [0..8] можно так: 7 * random + random, но для данной программы это, по-моему, уже излишество.
  • Лишние условия в операторе if.
Можно, например, так:
Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
##
  var g := 32.0; //4 * (4 + 1) / 2 * 4 - 2 * 8 / 2;
  var (m, n) := (0, 10000);
  loop n do
    begin
      var (x, y) := (8 * random, 8 * random);
      if (y >= x / 4) and (y <= int(x / 2) * 2 + 2) then m += 1
    end;
  $'Площадь по методу Монте-Карло ({n} точек): {8 * 8 / n * m}'.Println;
  $'Точное значение площади: {g}'.Println
0
 Аватар для Sun Serega
2355 / 1458 / 526
Регистрация: 07.04.2017
Сообщений: 4,798
15.01.2025, 03:30
Цитата Сообщение от Cyborg Drone Посмотреть сообщение
Например, 8 * random сгенерирует одно из 9007199254740992 чисел. Конечно, это не 72057594037927937
Как может 2^56 получиться?
Максимум в 64-битный флоат можно записать 53 бита: 52 мантисы, но если уменьшать экспоненту - имеем бесконечнюу (почти) геометрическую последовательность с шагом 1/2, поэтому сумма кол-ва вариантов будет в 2 раза больше.
В .Net Core 53 бита и заполняет, но в .Net Framework (на котором пока что этот паскаль) пишет только 31 бит (конвертирует из integer).
И умножение на 8 должно менять только экспоненту, не трогая мантису, а значит вариантов должно остаться столько же...
Тем временем 7 * random + random даст не равномерное распределение - шанс получить 0..1 или 7..8 меньше:
Pascal
1
2
3
4
5
6
7
## uses PlotWPF;
 
function dist := 7 * Random + Random;
 
var a := ArrGen(100_000, i->Round(dist*100));
 
new LineGraphWPF(0, 800, x->a.CountOf(x.Round));
А вообще есть готовое Random(0.0, 8.0).
0
Модератор
10358 / 5644 / 3396
Регистрация: 17.08.2012
Сообщений: 17,221
15.01.2025, 10:43
Цитата Сообщение от Sun Serega Посмотреть сообщение
Как может 2^56 получиться?
Да, что-то я тупанул... Конечно же, никак не может получиться 256, потому что всё равно мантисса числа будет усечена до 53 разрядов. И поэтому ещё и 7 * random + random тоже смысла не имеет. Получается 253=9007199254740992 возможных чисел.

Почему тупанул? Так числами начал бросаться, чтобы выпендриться чтобы пояснить весьма частую алгоритмическую ошибку при формировании вещественного случайного числа:
  • Если использовать n * random, то получается одно из максимально возможного количества вещественных чисел для применяемого формата вещественного числа.
  • Если использовать random(n) / m, то получится одно из возможных n+1 чисел.
на этом главном и зациклился, не заметил ошибки во второстепенных рассуждениях.
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
raxper
Эксперт
30234 / 6612 / 1498
Регистрация: 28.12.2010
Сообщений: 21,154
Блог
15.01.2025, 10:43
Помогаю со студенческими работами здесь

Нахождение площади методом Монте-Карло.
Решить задачу нахождения площади области методом Монте-Карло

Вычисление интеграла методом Монте-Карло
Задания под буквой б

Нахождение площади методом Монте-Карло
Помогите, пожалуйста! Определите методом Монте-Карло площадь фигуры: 1) А; 2) В; 3) С; 4) А+С; 5) В+С; 6) В+А; 7) А+В+С Написать...

Найти длину отрезка методом Монте-Карло
Найти длину отрезка при помощи метода Фон-Неймана. Сам метод я не знаю, поэтому прошу помощи. К примеру: Точка двигается в определенном...

Определить площадь фигуры методом Монте Карло.
Составить и отладить программу определения площади фигуры методом Монте Карло в соответствии с заданием: |2x^2+y^3&lt;2 |x+y&lt;1 ...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
5
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~
and_y87 14.12.2025
PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .
Access
VikBal 11.12.2025
Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.
Новый ноутбук
volvo 07.12.2025
Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro
Музыка, написанная Искусственным Интеллектом
volvo 04.12.2025
Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .
От async/await к виртуальным потокам в Python
IndentationError 23.11.2025
Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов
Argus19 22.11.2025
Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .
Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином.
Programma_Boinc 20.11.2025
Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .
Ломающие изменения в C#.NStar Alpha
Etyuhibosecyu 20.11.2025
Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .
Мысли в слух
kumehtar 18.11.2025
Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .
Создание Single Page Application на фреймах
krapotkin 16.11.2025
Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2025, CyberForum.ru