Найти коэффициент бинома Ньютона

@Cheemical · Регистрация: 23.12.2014

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Нужно найти коэффициент бинома Ньютона. При вводе чисел больше 10 выдает неверные значения .

Добавлено через 10 минут

Pascal

var
  N, M: word;
  C: real;
  D, Num, D1: integer;
  i: integer;
 
begin
  {Ввод}
  writeln('Введите целые M, N(Причем 0 <= M <= N)');
  readln(M, N);
  Num := 1;
  D := 1;
  D1 := 1;
  if (0 <= M) and (M <= N) then
  begin
    for i := 1 to N do  // Нахождение n! в числителе                                   
      Num := i * Num;  // Накопление произведения в числителе
    {Накопление произведения в знаменателе}
    for i := 1 to M do  // Нахождение m! в знаменателе
      D := i * D;
    for i := 1 to (N - M) do  // Нахождение (n-m)!
      D1 := i * D1;
    {Нахождение коэффициента бинома Ньютона}
    C := Num / (D * D1);
    {Вывод}
    writeln('Биномиальный коэффициент = ', C);
    
  end
  else 
    writeln('Введены неверные значения');
end.

@volvo · 16.10.2015, 15:10

У тебя вычисляется факториал, который очень быстро растет, замена типа переменных:

Pascal

4	D, Num, D1: int64;

поможет немного (значения до 20 будут обрабатываться). Дальше - только с длинной арифметикой (для .NET 4 можно использовать тип BigInteger)

ФедосеевПавел · 16.10.2015, 23:00

Можно продлить агонию разрядности, не выходя за word если вычислять бином в другом порядке
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_m^n=\frac{n!}{(n-m)!m!}=\frac{n(n-1)...(n-m+1}{1*2*...*m}$
C:=n div 1
C:=C*(n-1) div 2
........
C:=C*(n-m+1) div m

Pascal

program lab;
 
var
  N, M, C, i: word;
 
begin
  {Ввод}
  writeln('Введите целые M, N(Причем 0 <= M <= N)');
  readln(M, N);
  if (0 <= M) and (M <= N) then
  begin
    C := 1;
    for i := 1 to M do
      C := C * (N - i + 1) div i;
    writeln('Биномиальный коэффициент = ', C);
  end
  else
    writeln('Введены неверные значения');
end.

Следующий этап продления агонии разрядности только поясню, без кода.
Создаём два массива An и Am каждый длиною m. В An хранятся числители (числа от n до (n-m+1)), а в Am - знаменатели (от 1 до m). Просматриваем массивы, берём пару элементов из них An[i], Am[j] находим их НОД и делим на НОД An[i] и Am[j]. И так просматриваем массивы до тех пор, пока в Am останутся только единицы. Тогда перемножаем все числители An и это произведение - ответ.

@Cheemical · 17.10.2015, 12:09 **[ТС]**

Спасибо. Забыл уточнить одну вещь - в задании должен использоваться только цикл for и операция присваивания

@Cheemical 0 / 0 / 0 Регистрация: 23.12.2014 Сообщений: 23
	17.10.2015, 12:09 [ТС]	4
	Спасибо. Забыл уточнить одну вещь - в задании должен использоваться только цикл for и операция присваивания 0

Найти коэффициент бинома Ньютона

Решение