Построить таблицу истинности по логическому выражению

@grobnar93 · Регистрация: 02.03.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Условие:
дано логическое выражение (A+B)->(A*A)+(!D*R)->(!B*!B)+A. Упростить его и вывести его таблицу истинности
Как я представляю решение:
- исходная формула
- сокращение 1
- сокращение 2
- сокращенная формула
- нажмите пробел чтобы вывести таблицу истинности
- таблица истинности
Помогите пожалуйста написать код
P.S. Объяснения препода

нужно ли выводить сразу таблицу истинности для готового логического выражения?
- нужно вводить упрощённое руками выражение и программа сама формирует эту таблицу
Не получится ли такой калькулятор для вычисления логич. выражений
- калькулятор не нужен, упростить необходимо "вручную", а потом вбить получившееся выражение в программе.
В случае калькулятора пользователь может ввести любую функцию в предлагаемый ему интерфейс, а в программе нужно будет это функцию разобрать (распарсить) и уметь вычислять.
Я же вам говорю что саму функцию (например, f(bool x, bool y,...)) вы можете задать в программе.
Т.е. на входе не текстовое описание "f(x,y,z)= x || y || z", а описание этой функции на выбранном языке программирования.
Задача - вычислить и вывести значения этой функции для всевозможных значений её параметров, т.е. таблицу истинности.

@APALoff · 04.06.2015, 09:48

Сообщение от grobnar93

упростить необходимо "вручную", а потом вбить получившееся выражение в программе.

Ну так Вы упростили эту функцию? Или ждёте помощь из математического раздела данного форума?

@grobnar93 · 04.06.2015, 10:07 **[ТС]**

APALoff, Конечно.
Выкладываю упрощение выражения:
(A+B)->(A*A)+(!D*R)->(!B*!B)+A
A+B->!DR+AA->!B!B+A
A+B->!DR+A->!B+A
!DR+(!A+!B)+A->!B+A
!A!B+!DR+A->!B+A
!DR+!B+A->!B+A
!(!DR+!B+A)+!B+A
!(!B+!A)!DR+!B+A
!D!R!B!A+!B+A
!DRB+!B+A (опускаю некоторые упрощения)
!D+!B+R+A
Итого : !B+!R+A+D

@APALoff · 04.06.2015, 10:23

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Function F(aa,bb,cc,dd : Boolean) : Boolean;
Begin
  F:=(not aa) or (not bb) or cc or dd;
end;
 
Var B,R,A,D : Boolean;
Begin
  Writeln('A B D R Func');
  For B:=False to True do
   For R:=False to True do
    For A:=False to True do
     For D:=False to True do
       Writeln(Ord(A),' ',Ord(B),' ',Ord(D),' ',Ord(R),'  ',Ord(F(b,r,a,d)));
end.

Судя по результату, либо я что-то неправильно сделал, либо Вы не до конца сократили свою формулу.

@grobnar93 · 04.06.2015, 10:35 **[ТС]**

APALoff, Давайте сравнив результаты:
в приложении картинки с упрощением

@volvo · 04.06.2015, 10:38

Карта Карно показала, что упрощенная функция = $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A \vee \bar{B}\bar{D}R$

@APALoff · 04.06.2015, 10:44

grobnar93, я логику сдавал уже много лет назад... конечно, я мог бы вспомнить как пользоваться картами Карно, но честно, мне лениво. Поэтому я без проверки доверяю Вашим выводам в упрощении формулы, хотя и вижу по результату, что можно еще лучше сократить.

Добавлено через 3 минуты
Для варианта volvo :

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Function F(aa,bb,cc,dd : Boolean) : Boolean;
Begin
  F:=aa or (not bb) and (not cc) and dd;
end;
 
Var B,R,A,D : Boolean;
Begin
  Writeln('A B D R Func');
  For A:=False to True do
   For B:=False to True do
    For D:=False to True do
     For R:=False to True do
       Writeln(Ord(A),' ',Ord(B),' ',Ord(D),' ',Ord(R),'  ',Ord(F(b,r,a,d)));
end.

Добавлено через 52 секунды
Результат:

Кликните здесь для просмотра всего текста

A B D R Func
0 0 0 0 0
0 0 0 1 0
0 0 1 0 1
0 0 1 1 0
0 1 0 0 1
0 1 0 1 1
0 1 1 0 1
0 1 1 1 1
1 0 0 0 0
1 0 0 1 0
1 0 1 0 0
1 0 1 1 0
1 1 0 0 1
1 1 0 1 1
1 1 1 0 1
1 1 1 1 1

@volvo · 04.06.2015, 10:47

Неправильно. Ты попутал местами все переменные:

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Function F(aa,bb,dd,rr : Boolean) : Boolean;
Begin
  F:=(aa) or (rr and not dd and not bb)
end;
 
Var B,R,A,D : Boolean;
Begin
  Writeln('A B D R Func');
  For A:=False to True do
   For B:=False to True do
    For D:=False to True do
     For R:=False to True do
       Writeln(Ord(A),' ',Ord(B),' ',Ord(D),' ',Ord(R),'  ',Ord(F(a,b,d,r)));
end.

Результат:

Кликните здесь для просмотра всего текста

A B D R Func
0 0 0 0 0
0 0 0 1 1
0 0 1 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 0
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 0 1 1
1 0 1 0 1
1 0 1 1 1
1 1 0 0 1
1 1 0 1 1
1 1 1 0 1
1 1 1 1 1

@grobnar93 · 04.06.2015, 10:53 **[ТС]**

APALoff, Я уверен в своем упрощении, но я еще раз проверю таблицу истинности,упрощение и карту карно (в приложении)

@grobnar93 · 04.06.2015, 12:28 **[ТС]**

volvo, APALoff, такая просьба. Могли бы вы вывести все столбцы в таблице истинности а не 4 переменные и конечное выражение?

@grobnar93 · 04.06.2015, 13:56 **[ТС]**

Вывел все значения для конечной формулы
Вопросы:
1. таблица растянулась на полэкрана в длину. Как ее сократить?
2. Может все дело в формуле F:= ? и ее стоит написать так F:=(not aa) or (not bb) or cc or dd или (not bb) or (not cc) or dd or aa.
3. что дают эти двойные буквы?
Код:

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
program laba2;
uses crt;
 
Function F(aa,bb,cc,dd : Boolean) : Boolean;
Begin
  F:=aa or (not bb) and (not cc) and dd;
end;
 
Var B,R,A,D,z,y,x,w : Boolean;
Begin
writeln('Исходное логическое выражение');
writeln('(A+B)->(A*A)+(!D*R)->(!B*!B)+A');
writeln('Скоращение логического выражения');
          begin
          writeln('A v B → !DR v AA → !B!B v A');
          writeln('A v B → !DR v A → !B!B v A');
          writeln('(!B v !DR v A) → !B!B v A');
          writeln('(!B v !DR v A)→!B v A');
          writeln('!B v !R v D v A');
          end;
          writeln();
writeln('Таблица истинности логического выражения');          
 Writeln('A B D R !B !R !Bv!R !Bv!RvD Func');
 z:= not B;
 y:= not R;
 x:= not B and not R;
 w:= not B and not R and D;
  For A:=False to True do
   For B:=False to True do
    For D:=False to True do
     For z:=false to true do
      For y:=false to true do
       For x:=false to true do
        For w:=false to true do 
         For R:=False to True do
          Writeln(Ord(A),' ',Ord(B),' ',Ord(D),' ',Ord(R),'  ',Ord(z),'  ',Ord(y),'   ',Ord(x),'     ',Ord(w),'     ',Ord(F(b,r,a,d)));
 
end.

P.S. таблица истинности была неправильная для конечного упрощенного выражения.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

@grobnar93 1 / 1 / 0 Регистрация: 02.03.2015 Сообщений: 52
	04.06.2015, 10:07 [ТС]
	APALoff, Конечно. Выкладываю упрощение выражения: (A+B)->(AA)+(!DR)->(!B!B)+A A+B->!DR+AA->!B!B+A A+B->!DR+A->!B+A !DR+(!A+!B)+A->!B+A !A!B+!DR+A->!B+A !DR+!B+A->!B+A !(!DR+!B+A)+!B+A !(!B+!A)!DR+!B+A !D!R!B!A+!B+A !DRB+!B+A (опускаю некоторые упрощения) !D+!B+R+A Итого : !B+!R+A+D* 0

@grobnar93 1 / 1 / 0 Регистрация: 02.03.2015 Сообщений: 52
	04.06.2015, 10:35 [ТС]
	APALoff, Давайте сравнив результаты: в приложении картинки с упрощением Миниатюры 0

@volvo Супер-модератор 33187 / 21484 / 8232 Регистрация: 22.10.2011 Сообщений: 36,863 Записей в блоге: 12
	04.06.2015, 10:38
	Карта Карно показала, что упрощенная функция = $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A \vee \bar{B}\bar{D}R$ 1

@grobnar93 1 / 1 / 0 Регистрация: 02.03.2015 Сообщений: 52
	04.06.2015, 10:53 [ТС]
	APALoff, Я уверен в своем упрощении, но я еще раз проверю таблицу истинности,упрощение и карту карно (в приложении) Миниатюры 0

@grobnar93 1 / 1 / 0 Регистрация: 02.03.2015 Сообщений: 52
	04.06.2015, 12:28 [ТС]
	volvo, APALoff, такая просьба. Могли бы вы вывести все столбцы в таблице истинности а не 4 переменные и конечное выражение? 0