остатки при делении квадратов

@lord voldemort · Регистрация: 14.07.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Есть число n (оно от 1 до 20). Требуется найти, сколько различных остатков при делении на n дают квадраты натуральных чисел.

@newyork7776 · 15.07.2013, 13:44

пример в студию

@lord voldemort · 15.07.2013, 14:10 **[ТС]**

Например, при n=7 будут остатки: 0,1,2 и 4, то есть всего 4 остатка.
1 - 1 остаток(1)
2 - 2 остатка(0 и 1)
3 - 2 остатка(0 и 1)
4 - 2 остатка(0 и 1)
5 - 3 остатка(0, 1 и 4)

ну и так далее

@Mumka_Rus · 16.07.2013, 18:56

Я все правильно понял:

Число N=7 (Допустим). Рассматриваем квадраты натуральных чисел и остаток от их деления на N.

1^2=1; 1/7=0 (1 в остатке)
2^2=4; 4/7=0 (4 в остатке)
3^2=9; 9/7=1 (2 в остатке)
4^2=16 16/7=2 (2 в остатке)

и т.д., а затем определить кол-во остатков (Например до 4-ех у нас есть 3 различных остатка, это 1, 2 и 4. Верно? или я что-то не так понял?

@lord voldemort · 16.07.2013, 19:32 **[ТС]**

Да, Вы правильно поняли) правда остатка 2 быть не может...

@igor_kz · 16.07.2013, 21:28

Думаю так:
n ^ 2 даст в остатке 0, дальше если продолжать проверять квадраты, будет период. Соответственно, нужно проверить только первые n квадратов, и подсчитать количество различных остатков:

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
var n , i , res : integer;
    a : array[0..19] of boolean;
begin
    res := 0;
    read(n);
    for i := 1 to n do
        a[(i * i) mod n] := true;
    for i := 0 to n - 1 do
        if a[i] then
            inc(res);
    writeln(res);
end.

@lord voldemort · 16.07.2013, 22:55 **[ТС]**

Добавлено через 1 минуту
спасибо огромное)

@igor_kz · 16.07.2013, 22:56

20 элементов boolean - не так уж и много

Можно множество ввести - set of byte, но думаю, что это удобнее всего.

@lord voldemort · 16.07.2013, 23:03 **[ТС]**

согласен) спасибо ещё раз!

Добавлено через 3 минуты
мне просто нужно всё через integer делать... даже не знаю, как преобразовать boolean...

@igor_kz · 16.07.2013, 23:07

Заменить:
false - 0
true - 1

@lord voldemort · 16.07.2013, 23:13 **[ТС]**

ай, точно! вот что значит мало работать с boolean... всё впереди))))
спасибо-спасибо-спасибо ещё раз))))

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

@lord voldemort 0 / 0 / 0 Регистрация: 14.07.2013 Сообщений: 29

	остатки при делении квадратов 15.07.2013, 12:11. Показов 5593. Ответов 10 Метки нет (Все метки) Есть число n (оно от 1 до 20). Требуется найти, сколько различных остатков при делении на n дают квадраты натуральных чисел. 0

@newyork7776 351 / 344 / 279 Регистрация: 21.05.2013 Сообщений: 1,312
	15.07.2013, 13:44
	пример в студию 0

@lord voldemort 0 / 0 / 0 Регистрация: 14.07.2013 Сообщений: 29
	15.07.2013, 14:10 [ТС]
	Например, при n=7 будут остатки: 0,1,2 и 4, то есть всего 4 остатка. 1 - 1 остаток(1) 2 - 2 остатка(0 и 1) 3 - 2 остатка(0 и 1) 4 - 2 остатка(0 и 1) 5 - 3 остатка(0, 1 и 4) ну и так далее 0

@Mumka_Rus 2 / 2 / 0 Регистрация: 16.07.2013 Сообщений: 19
	16.07.2013, 18:56
	Я все правильно понял: Число N=7 (Допустим). Рассматриваем квадраты натуральных чисел и остаток от их деления на N. 1^2=1; 1/7=0 (1 в остатке) 2^2=4; 4/7=0 (4 в остатке) 3^2=9; 9/7=1 (2 в остатке) 4^2=16 16/7=2 (2 в остатке) и т.д., а затем определить кол-во остатков (Например до 4-ех у нас есть 3 различных остатка, это 1, 2 и 4. Верно? или я что-то не так понял? 0

@lord voldemort 0 / 0 / 0 Регистрация: 14.07.2013 Сообщений: 29
	16.07.2013, 19:32 [ТС]
	Да, Вы правильно поняли) правда остатка 2 быть не может... 0

@lord voldemort 0 / 0 / 0 Регистрация: 14.07.2013 Сообщений: 29
	16.07.2013, 22:55 [ТС]
	Добавлено через 1 минуту спасибо огромное) 0

@igor_kz 154 / 154 / 81 Регистрация: 16.06.2012 Сообщений: 314
	16.07.2013, 22:56
	20 элементов boolean - не так уж и много Можно множество ввести - set of byte, но думаю, что это удобнее всего. 0

@lord voldemort 0 / 0 / 0 Регистрация: 14.07.2013 Сообщений: 29
	16.07.2013, 23:03 [ТС]
	согласен) спасибо ещё раз! Добавлено через 3 минуты мне просто нужно всё через integer делать... даже не знаю, как преобразовать boolean... 0

@igor_kz 154 / 154 / 81 Регистрация: 16.06.2012 Сообщений: 314
	16.07.2013, 23:07
	Заменить: false - 0 true - 1 1

@lord voldemort 0 / 0 / 0 Регистрация: 14.07.2013 Сообщений: 29
	16.07.2013, 23:13 [ТС]
	ай, точно! вот что значит мало работать с boolean... всё впереди)))) спасибо-спасибо-спасибо ещё раз)))) 0