Вычисление площади контура (фигуры) и координаты центра его веса

@prosto_tex · Регистрация: 28.11.2012

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Собственно, прогулял лекцию по этой теме и ничего не знаю.
Задание на украинском:

Задана функція F(х) = |4x^2-1|-3x на інтервалі (-5;5), визначити площу та координати центра ваги контуру між функцією та віссю Х за допомогою модифікованої формули Гріна. .

И перевод на русский:

12 (вариант). Задана функция F(х) = |4x^2-1|-3x на интервале (-5;5). Определить площадь и центр веса контура между функцией и осью X при помощи модифицированной формулы Грина

@Yurek · 28.11.2012, 21:06

Здесь больше математики, чем программирования. Читай про формулу Грина и тогда всё будет проще.
Обычно если материал пропущен, то этот пробел стремятся заполнить, а не наоборот - просить кого-то ещё больit усугубить твоё незнание...
Суть метода вычисления по формуле Грина сюда пиши и народ потянется.

@prosto_tex · 28.11.2012, 23:06 **[ТС]**

Собственно, почти сделал. Осталось по Грину сделать.

Pascal

function f(x: Real):Real;
begin
  F := Abs(4*x*x-1)-3*x;
end;
 
const
  x_min: Real = -5;
  x_max: real = 5;
  step: Real = 1;
 
var
  steps, i: Integer;
  S, x1, x2, x_c, y1, y2, y_c: Real;
 
begin
  steps := Round((x_max-x_min)/step);
  x_c := 0; y_c := 0; s := 0;
 
  for i := 1 to steps do
  begin
    x1 := x_min+step*(i-1);
    x2 := x_min+step*i;
    y1 := f(x1);
    y2 := f(x2);
    S := S+0.5*((x1*y2)-(x2*y1));
    x_c := x_c+(x1+x2)/3;
    y_c := y_c+(y1+y2)/3;
  end;
  Writeln('S = ', s:6:3);
  Writeln('Центр тяжести, X: ', x_c/s:6:3);
  Writeln('                 Y: ', y_c/s:6:3);
  Readln;
end.

@Yurek · 29.11.2012, 00:15

Так в задании нету про нахождение обычным геометрическим методом. Где методика Грина?
Площадь конечного элемента в формуле для S определена неверное, если в этой переменной ты пытался посчитать площадь трапеции.
Формула для подсчёта центра тяжести вызывает сомнения. Вот это

Pascal

1	x_c := x_c+(x1+x2)/3;

означает, что сложили координату по oX точек 2 и 1 и поделили на 3. Так центр тяжести по oX лежит посередине между отметками 2 и 1, тогда спрашивается причём тут делитель на 3? Может (x1+x2)/2 ?
Это конечно чисто моё мнение, может я чего-то не понимаю...

@prosto_tex · 29.11.2012, 01:53 **[ТС]**

Сообщение от Yurek

Так в задании нету про нахождение обычным геометрическим методом. Где методика Грина?

Я просто не все задание выложил. Там обеими способами нужно было решить.

Сообщение от Yurek

Формула для подсчёта центра тяжести вызывает сомнения.

Ну, в моем конспекте во всех случаях пишется именно так. Завтра узнаю, может я чего не так записал.

@Yurek · 29.11.2012, 15:45

Сообщение от prosto_tex

Ну, в моем конспекте во всех случаях пишется именно так.

Да к этому вычислению у меня особо замечаний нет, возможно ты прав, просто я глубоко не копал. Конспект - это хорошо, но есть много более достоверных источников. Здесь надо смотреть только соответсвуют ли вычисления физическому принципу центра тяжести.
Что там с поиском площади? Верно ли она у тебя найдена? Программа выводит весьма странные значения...

Добавлено через 3 часа 33 минуты
Когда ты округляешь шаг с помощью Round, то ты вносишь непоправимую накапливающую погрешность в свой расчёт.
По моим расчётам S = 325 с небольшим хвостиком: S = 325.937500
Центр тяжести, Xc: -0.76465, Yc: 30.82179.

Новые блоги и статьи
Как настроить CI/CD с помощью Jenkins InfoMaster 15.01.2025 Введение в CI/ CD и Jenkins В современной разработке программного обеспечения непрерывная интеграция (CI) и непрерывная доставка (CD) стали неотъемлемыми элементами процесса создания качественных. . .	Как написать микросервис на Go/Golang с Kafka и GitHub CI/CD InfoMaster 14.01.2025 Определение микросервиса, преимущества использования Go/ Golang Микросервис – это архитектурный подход к разработке программного обеспечения, при котором приложение состоит из небольших, независимо. . .	Как написать микросервис с нуля на C# с RabbitMQ, CQRS и CI/CD InfoMaster 14.01.2025 В современном мире разработки программного обеспечения микросервисная архитектура стала стандартом де-факто для создания масштабируемых и гибких приложений. Этот архитектурный подход предполагает. . .	Как создать интернет-магазин на PHP и JavaScript InfoMaster 14.01.2025 В современном мире электронная коммерция стала неотъемлемой частью бизнеса. Создание собственного интернет-магазина открывает широкие возможности для предпринимателей, позволяя достичь большей. . .	Как написать Тетрис на Ассемблере InfoMaster 14.01.2025 Тетрис – одна из самых узнаваемых и популярных компьютерных игр, созданная в 1984 году советским программистом Алексеем Пажитновым. За прошедшие десятилетия она завоевала симпатии миллионы людей по. . .	Как создать игру "Танчики" на Unity3d и C# InfoMaster 14.01.2025 Разработка игр – это увлекательный процесс, сочетающий в себе творчество и технические навыки. В этой статье мы рассмотрим создание классической игры "Танчики" с использованием Unity3D и языка. . .
Организую платный онлайн микро-курс по доработке Android-клиента Telegram _Ivana 14.01.2025 Официальная версия и распространенные форки не полностью устраивают? Сделай свою кастомную версию клиента! 4 занятия по 2 часа (2 недели пн, ср 19:00-21:00 по Москве). Первое вводное занятие. . .	Как создать приложение для фитнеса для iOS/iPhone на Kotlin InfoMaster 14.01.2025 Создание собственного фитнес-приложения — это не только захватывающий, но и полезный процесс, ведь оно может стать вашим верным помощником на пути к здоровому и активному образу жизни. В современных. . .	Как создать приложение магазина для iOS/iPhone на Swift InfoMaster 14.01.2025 Введение в разработку iOS-приложений Разработка приложений для iPhone и других устройств на базе iOS открывает огромные возможности для создания инновационных мобильных решений. В данной статье мы. . .	Это работает. Скорость асинхронной логики велика. Вопрос видимо останется в стабильности. Плата - огонь! Hrethgir 13.01.2025 По прошлому проекту в Logisim Evolution https:/ / www. cyberforum. ru/ blogs/ 223907/ blog8781. html прилагаю файл архива проекта в Gowin Eda. Восьмибитный счётчик из сумматора+ генератор сигнала. . .	UserScript для подсветки кнопок языков программирования в зависимости от текущего раздела volvo 13.01.2025 В результате работы этого скрипта подсвечиваются нужные кнопки не только в форме быстрого ответа, но и при редактировании сообщения: / / ==UserScript== / / @name CF_DefaultLangSelect / / . . .	Введение в модели и алгоритмы машинного обучения InfoMaster 12.01.2025 Машинное обучение представляет собой одну из наиболее динамично развивающихся областей искусственного интеллекта, которая фокусируется на разработке алгоритмов и методов, позволяющих компьютерам. . .

@prosto_tex 2 / 2 / 3 Регистрация: 28.11.2012 Сообщений: 36
		1
	Вычисление площади контура (фигуры) и координаты центра его веса 28.11.2012, 20:52. Показов 3050. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Собственно, прогулял лекцию по этой теме и ничего не знаю. Задание на украинском: Задана функція F(х) = \|4x^2-1\|-3x на інтервалі (-5;5), визначити площу та координати центра ваги контуру між функцією та віссю Х за допомогою модифікованої формули Гріна. . И перевод на русский: 12 (вариант). Задана функция F(х) = \|4x^2-1\|-3x на интервале (-5;5). Определить площадь и центр веса контура между функцией и осью X при помощи модифицированной формулы Грина 0

@Yurek 181 / 179 / 23 Регистрация: 29.08.2012 Сообщений: 489
	28.11.2012, 21:06	2
	Здесь больше математики, чем программирования. Читай про формулу Грина и тогда всё будет проще. Обычно если материал пропущен, то этот пробел стремятся заполнить, а не наоборот - просить кого-то ещё больit усугубить твоё незнание... Суть метода вычисления по формуле Грина сюда пиши и народ потянется. 0

@prosto_tex 2 / 2 / 3 Регистрация: 28.11.2012 Сообщений: 36
	29.11.2012, 01:53 [ТС]	5
	Сообщение от Yurek Так в задании нету про нахождение обычным геометрическим методом. Где методика Грина? Я просто не все задание выложил. Там обеими способами нужно было решить. Сообщение от Yurek Формула для подсчёта центра тяжести вызывает сомнения. Ну, в моем конспекте во всех случаях пишется именно так. Завтра узнаю, может я чего не так записал. 0

@Yurek 181 / 179 / 23 Регистрация: 29.08.2012 Сообщений: 489
	29.11.2012, 15:45	6
	Сообщение от prosto_tex Ну, в моем конспекте во всех случаях пишется именно так. Да к этому вычислению у меня особо замечаний нет, возможно ты прав, просто я глубоко не копал. Конспект - это хорошо, но есть много более достоверных источников. Здесь надо смотреть только соответсвуют ли вычисления физическому принципу центра тяжести. Что там с поиском площади? Верно ли она у тебя найдена? Программа выводит весьма странные значения... Добавлено через 3 часа 33 минуты Когда ты округляешь шаг с помощью Round, то ты вносишь непоправимую накапливающую погрешность в свой расчёт. По моим расчётам S = 325 с небольшим хвостиком: S = 325.937500 Центр тяжести, Xc: -0.76465, Yc: 30.82179. 0