Вывести n-е число Фибоначчи

@CyberNinjaProg · Регистрация: 10.03.2019

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Добрый день. Не понимаю как решить задачу прошу вас помочь.
Числа Фибоначчи определяются следующими формулами: f(0)=f(1)=1;f(n)=f(n–1)+f(n–2) , при n<2.

Входные данные
На вход программе подается целое неотрицательное n<=40.

Выходные данные
Выведите n-е число Фибоначчи. Массив в программе не использовать.

Примеры
входные данные
4
выходные данные
5

Совсем не понимаю задачу. Искал на этом форуме но все решения оказались не правильными т.к. не проходят ни одну проверку. Прошу вас помочь

@Cyborg Drone · 11.03.2019, 01:06

Сообщение от CyberNinjaProg

все решения оказались не правильными т.к. не проходят ни одну проверку

"Не правильными"? Ой ли? То, что решения не проходят проверку на поганом проверочном сайте, куда Вы их пытаетесь сдавать, не делает решения неправильными. На самом деле, все решения правильные, просто лично Вы оказались неспособны выполнить требования проверочного сайта по оформлению программ. Если "все решения оказались не правильными", резонно было бы предположить, что это Вы делаете что-то не так, а не объявлять все решения не правильными.

В условии задачи ошибка. Должно быть f(n)=f(n–1)+f(n–2), при n≥2. Кроме того, условие задачи не соответствует классическому определению ряда Фибоначчи.

Простой вариант программы, для сдачи на проверочный сайт:

Pascal    
        
            
                
                
                
                
            
        
    Скопировано
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
var
  n, t, f: longint;
 
begin
  readln(n);
  t := 1;
  f := 1;
  for n := 2 to n do
    begin
      f := f + t;
      t := f - t
    end;
  writeln(f)
end.

Так как n не превосходит 40, можно применить формулу Бине, тогда цикл не нужен:

Pascal    
        
            
                
                
                
                
            
        
    Скопировано
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
const
  sqrt5 = sqrt(5);
  lnfi = ln(1 + sqrt5) - ln(2);
 
var
  n: longint;
 
begin
  readln(n);
  writeln(round(exp((n + 1) * lnfi) / sqrt5))
end.

Ликбез: Числа Фибоначчи - Википедия.

@Cyborg Drone · 13.03.2019, 23:10

CyberNinjaProg, я выяснил, что, возможно, Вам требуются пояснения. Объяснения проведу не для классического определения ряда Фибоначчи, а для (не вполне верного) определения, следующего из Вашего задания.

По первой программе:

f - это n-й член ряда Фибоначчи, а t - n-1 -й. Изначально задаём t=F₀=1, f=F₁=1.

Далее в цикле производим действия с этими переменными с целью выяснить значение n-ного члена ряда. Так как F₀=F₁=1, то цикл менее чем для 2-го члена ряда не требуется.

По определению, F_n = F_n-1 + F_n-2. Если считать, что в переменной f находится n-1 -й член ряда, а в переменной t - n-2 -й, то в 10 строке в переменную f помещается n-й член ряда.
Таким образом, в переменной f будет F_n, а в t - F_n-2.

Известно, что F_n-1=F_n-F_n-2. В строке 11 по этой формуле вычисляется F_n-1

Вычисления повторяются n-2 раз, и в результате в f будет F_n (а в t - F_n-1, если что).

По второй программе:

Есть пропорция деления чего-то целого, такая, что отношение целого к бОльшей части равно отношению бОльшей части к меньшей. Эта пропорция называется "золотое сечение", и это самое "золотое сечение" равно

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \varphi =\frac{1+\sqrt{5}}{2}=1.61803398874989484820... $

Давным-давно один матёрый французский математик, Жак Филипп Мари Бине (Jacques Philippe Marie Binet) доказал, что значение n-ного числа Фибоначчи равно

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? F_n=\lfloor \frac{\varphi ^n}{\sqrt{5}}\rceil $

справедливости ради следует сказать, что аж за 100 лет до Бине эту формулу получил не менее матёрый английский математик (французского происхождения - какая ирония!) Абрахам де Муавр (Abraham de Moivre).

Кривокосые скобочки в формуле означают округление до ближайшего целого (как раз это делает паскалевская функция round).

Собственно, во второй программе и реализована эта самая формула Бине. Возведение в степень сделано с помощью логарифмирования и потенцирования:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \varphi ^n=e^^{n\cdot \ln \varphi } $

Так как у Вас по заданию не классический ряд Фибоначчи, а смещённый на 1, вычисляется n+1 -й член "классического" ряда.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Антипаттерны микросервисной архитектуры ArchitectMsa 03.04.2025 Хорошо спроектированная микросервисная система может выдержать испытание временем, оставаясь гибкой, масштабируемой и устойчивой к большинству проблем. Такая архитектура обладает высоким уровнем. . .	std::mutex в C++: Советы и примеры использования bytestream 03.04.2025 std::mutex - это механизм взаимного исключения, который гарантирует, что критический участок кода выполняется только одним потоком в каждый момент времени. Это простое, но могущественное средство. . .	Не удержался от оценки концепции двигателя Стирлинга. Hrethgir 03.04.2025 Сколько не пытался - она выдавала правильные схемы, причём случайно рисовала горячие области в середине, холодные по краям, трубки с краёв в низ и магнит в соединяющей, но при этой выдавала описание. . .	Метод с двумя буферами (или double buffering) или ping-pong buffering Hrethgir 02.04.2025 Из ответов LM модели. Метод, который предполагает использование двух массивов для хранения промежуточных результатов сложения векторов, обычно применяется в сценариях, где необходимо минимизировать. . .	На любовном киберфронте Alexander-7 01.04.2025 Недавно на одном малоизвестном сайте знакомств мною заинтересовалась девушка: «Текст немного странный. Но, судя по адресу почты, иностранка», – подумал я. Поколебавшись пару суток, я ответил ей:. . .
Как работает Node.js изнутри run.dev 29.03.2025 Node. js изменил подход к разработке веб-приложений, позволив использовать JavaScript не только на стороне клиента, но и на сервере. Созданный в 2009 году Райаном Далем, этот открытый,. . .	Моки в Python: Mock Object Library py-thonny 29.03.2025 Тестирование кода требует особого подхода, когда речь идёт о компонентах, взаимодействующих с внешним миром. Мы часто сталкиваемся с непредсказуемостью HTTP-запросов, чтением данных из базы или. . .	JavaScript: Управление памятью и улучшение производительности run.dev 29.03.2025 В отличие от низкоуровневых языков программирования, JavaScript не требует ручного выделения и освобождения памяти. Здесь работает автоматический сборщик мусора, который определяет, какие объекты. . .	Мультитенантная архитектура со SpringBoot и PostgreSQL ArchitectMsa 29.03.2025 SaaS-приложения редко обслуживают одного клиента и обычно они должны поддерживать множество организаций, каждая из которых работает в своём изолированном пространстве. Мультитенантная архитектура. . .	std::span в C++: Производительность и лучшие практики NullReferenced 28.03.2025 std::span — одно из самых недооценённых нововведений стандарта C++20, которое радикально меняет подход к работе с непрерывными последовательностями данных. По сути, это невладеющее представление. . .

@CyberNinjaProg -3 / 3 / 0 Регистрация: 10.03.2019 Сообщений: 108

	Вывести n-е число Фибоначчи 10.03.2019, 17:48. Показов 17394. Ответов 2 Метки a000045, Фибоначчи (Все метки) Добрый день. Не понимаю как решить задачу прошу вас помочь. Числа Фибоначчи определяются следующими формулами: f(0)=f(1)=1;f(n)=f(n–1)+f(n–2) , при n<2. Входные данные На вход программе подается целое неотрицательное n<=40. Выходные данные Выведите n-е число Фибоначчи. Массив в программе не использовать. Примеры входные данные 4 выходные данные 5 Совсем не понимаю задачу. Искал на этом форуме но все решения оказались не правильными т.к. не проходят ни одну проверку. Прошу вас помочь 0

@Cyborg Drone Модератор 10153 / 5490 / 3371 Регистрация: 17.08.2012 Сообщений: 16,782
	13.03.2019, 23:10
	CyberNinjaProg, я выяснил, что, возможно, Вам требуются пояснения. Объяснения проведу не для классического определения ряда Фибоначчи, а для (не вполне верного) определения, следующего из Вашего задания. По первой программе: f - это n-й член ряда Фибоначчи, а t - n-1 -й. Изначально задаём t=F₀=1, f=F₁=1. Далее в цикле производим действия с этими переменными с целью выяснить значение n-ного члена ряда. Так как F₀=F₁=1, то цикл менее чем для 2-го члена ряда не требуется. По определению, F_n = F_n-1 + F_n-2. Если считать, что в переменной f находится n-1 -й член ряда, а в переменной t - n-2 -й, то в 10 строке в переменную f помещается n-й член ряда. Таким образом, в переменной f будет F_n, а в t - F_n-2. Известно, что F_n-1=F_n-F_n-2. В строке 11 по этой формуле вычисляется F_n-1 Вычисления повторяются n-2 раз, и в результате в f будет F_n (а в t - F_n-1, если что). По второй программе: Есть пропорция деления чего-то целого, такая, что отношение целого к бОльшей части равно отношению бОльшей части к меньшей. Эта пропорция называется "золотое сечение", и это самое "золотое сечение" равно $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> \varphi =\frac{1+\sqrt{5}}{2}=1.61803398874989484820...<br />$ Давным-давно один матёрый французский математик, Жак Филипп Мари Бине (Jacques Philippe Marie Binet) доказал, что значение n-ного числа Фибоначчи равно $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> F_n=\lfloor \frac{\varphi ^n}{\sqrt{5}}\rceil<br />$ справедливости ради следует сказать, что аж за 100 лет до Бине эту формулу получил не менее матёрый английский математик (французского происхождения - какая ирония!) Абрахам де Муавр (Abraham de Moivre). Кривокосые скобочки в формуле означают округление до ближайшего целого (как раз это делает паскалевская функция round). Собственно, во второй программе и реализована эта самая формула Бине. Возведение в степень сделано с помощью логарифмирования и потенцирования: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> \varphi ^n=e^^{n\cdot \ln \varphi }<br />$ Так как у Вас по заданию не классический ряд Фибоначчи, а смещённый на 1, вычисляется n+1 -й член "классического" ряда. 0

Опции темы

Вывести n-е число Фибоначчи

Решение