Вывести n-е число Фибоначчи

@CyberNinjaProg · Регистрация: 10.03.2019

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Добрый день. Не понимаю как решить задачу прошу вас помочь.
Числа Фибоначчи определяются следующими формулами: f(0)=f(1)=1;f(n)=f(n–1)+f(n–2) , при n<2.

Входные данные
На вход программе подается целое неотрицательное n<=40.

Выходные данные
Выведите n-е число Фибоначчи. Массив в программе не использовать.

Примеры
входные данные
4
выходные данные
5

Совсем не понимаю задачу. Искал на этом форуме но все решения оказались не правильными т.к. не проходят ни одну проверку. Прошу вас помочь

@Cyborg Drone · 11.03.2019, 01:06

Сообщение от CyberNinjaProg

все решения оказались не правильными т.к. не проходят ни одну проверку

"Не правильными"? Ой ли? То, что решения не проходят проверку на поганом проверочном сайте, куда Вы их пытаетесь сдавать, не делает решения неправильными. На самом деле, все решения правильные, просто лично Вы оказались неспособны выполнить требования проверочного сайта по оформлению программ. Если "все решения оказались не правильными", резонно было бы предположить, что это Вы делаете что-то не так, а не объявлять все решения не правильными.

В условии задачи ошибка. Должно быть f(n)=f(n–1)+f(n–2), при n≥2. Кроме того, условие задачи не соответствует классическому определению ряда Фибоначчи.

Простой вариант программы, для сдачи на проверочный сайт:

Pascal

var
  n, t, f: longint;
 
begin
  readln(n);
  t := 1;
  f := 1;
  for n := 2 to n do
    begin
      f := f + t;
      t := f - t
    end;
  writeln(f)
end.

Так как n не превосходит 40, можно применить формулу Бине, тогда цикл не нужен:

Pascal

const
  sqrt5 = sqrt(5);
  lnfi = ln(1 + sqrt5) - ln(2);
 
var
  n: longint;
 
begin
  readln(n);
  writeln(round(exp((n + 1) * lnfi) / sqrt5))
end.

Ликбез: Числа Фибоначчи - Википедия.

@Cyborg Drone · 13.03.2019, 23:10

CyberNinjaProg, я выяснил, что, возможно, Вам требуются пояснения. Объяснения проведу не для классического определения ряда Фибоначчи, а для (не вполне верного) определения, следующего из Вашего задания.

По первой программе:

f - это n-й член ряда Фибоначчи, а t - n-1 -й. Изначально задаём t=F₀=1, f=F₁=1.

Далее в цикле производим действия с этими переменными с целью выяснить значение n-ного члена ряда. Так как F₀=F₁=1, то цикл менее чем для 2-го члена ряда не требуется.

По определению, F_n = F_n-1 + F_n-2. Если считать, что в переменной f находится n-1 -й член ряда, а в переменной t - n-2 -й, то в 10 строке в переменную f помещается n-й член ряда.
Таким образом, в переменной f будет F_n, а в t - F_n-2.

Известно, что F_n-1=F_n-F_n-2. В строке 11 по этой формуле вычисляется F_n-1

Вычисления повторяются n-2 раз, и в результате в f будет F_n (а в t - F_n-1, если что).

По второй программе:

Есть пропорция деления чего-то целого, такая, что отношение целого к бОльшей части равно отношению бОльшей части к меньшей. Эта пропорция называется "золотое сечение", и это самое "золотое сечение" равно

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \varphi =\frac{1+\sqrt{5}}{2}=1.61803398874989484820... $

Давным-давно один матёрый французский математик, Жак Филипп Мари Бине (Jacques Philippe Marie Binet) доказал, что значение n-ного числа Фибоначчи равно

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? F_n=\lfloor \frac{\varphi ^n}{\sqrt{5}}\rceil $

справедливости ради следует сказать, что аж за 100 лет до Бине эту формулу получил не менее матёрый английский математик (французского происхождения - какая ирония!) Абрахам де Муавр (Abraham de Moivre).

Кривокосые скобочки в формуле означают округление до ближайшего целого (как раз это делает паскалевская функция round).

Собственно, во второй программе и реализована эта самая формула Бине. Возведение в степень сделано с помощью логарифмирования и потенцирования:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \varphi ^n=e^^{n\cdot \ln \varphi } $

Так как у Вас по заданию не классический ряд Фибоначчи, а смещённый на 1, вычисляется n+1 -й член "классического" ряда.

Новые блоги и статьи
Как узнать какой процесс блокирует файл или каталог в Windows bt_guru 23.01.2025 При работе с операционной системой Windows пользователи нередко сталкиваются с ситуацией, когда система отказывается выполнять определенные действия с файлами или каталогами, сообщая, что они. . .	Как в curl узнать код статуса HTTP запроса. Коды состояния HTTP bt_guru 23.01.2025 Коды состояния HTTP играют значимую роль в обеспечении эффективного взаимодействия между клиентами и серверами. При работе с веб-сервисами важно не только отправлять запросы, но и правильно. . .	Как сортировать вывод команды ls в Linux bt_guru 23.01.2025 В операционной системе Linux команда ls является одним из наиболее часто используемых инструментов для просмотра содержимого директорий. При работе с файловой системой пользователи регулярно. . .	Как сделать POST запрос с помощью curl bt_guru 23.01.2025 curl - это мощный инструмент командной строки позволяет отправлять и получать данные через различные протоколы, включая HTTP, HTTPS, FTP и множество других. Особенно полезным curl становится при. . .	Прокрутка в tmux с помощью мыши и клавиатуры bt_guru 23.01.2025 Tmux представляет собой мощный терминальный мультиплексор, который позволяет пользователям создавать и управлять несколькими терминальными сессиями внутри одного окна. Одной из важнейших функций tmux. . .	Как проверить, содержит ли массив значение в JavaScript. Поиск в массиве bytestream 23.01.2025 Эффективный поиск значений в массивах становится критически важным навыком для разработчиков, использующих JavaScript. Процесс поиска элементов в массиве может показаться простым на первый взгляд,. . .
Как удалить тег Git в удалённом репозитории (remote) bytestream 23.01.2025 Одним из важнейших механизмов организации версий в Git являются теги, которые позволяют помечать определенные точки в истории проекта как значимые. Теги часто используются для маркировки релизов,. . .	Чем отличаются URL, URI и URN bytestream 23.01.2025 Системы идентификации представляют собой фундаментальный механизм, позволяющий однозначно определять местоположение и характеристики различных информационных объектов в глобальной сети. Эти системы. . .	Как центрировать div внутри другого div с помощью CSS. Управление расположением элементов в CSS bytestream 23.01.2025 Позиционирование элементов играет ключевую роль в создании качественных и профессиональных интерфейсов. Одной из наиболее часто встречающихся задач является центрирование элементов на веб-странице,. . .	Что означают различные символы в синтаксисе PHP bytestream 23.01.2025 PHP (Hypertext Preprocessor) представляет собой один из наиболее широко используемых языков программирования для веб-разработки, который обладает богатой и интересной историей развития. Изначально. . .	Способы клонирования объектов в JavaScript bytestream 23.01.2025 В современной разработке на JavaScript работа с объектами является фундаментальной частью создания любого приложения. При манипуляции объектами часто возникает необходимость создавать их копии для. . .	Как проверить состояние чекбокса в jQuery. Как работать с чекбоксами bytestream 23.01.2025 При разработке интерактивных веб-форм часто возникает необходимость программно определять состояние чекбоксов с помощью jQuery. Чекбоксы являются важными элементами пользовательского интерфейса,. . .

@CyberNinjaProg -3 / 3 / 0 Регистрация: 10.03.2019 Сообщений: 108
		1
	Вывести n-е число Фибоначчи 10.03.2019, 17:48. Показов 17303. Ответов 2 Метки a000045, Фибоначчи (Все метки) Добрый день. Не понимаю как решить задачу прошу вас помочь. Числа Фибоначчи определяются следующими формулами: f(0)=f(1)=1;f(n)=f(n–1)+f(n–2) , при n<2. Входные данные На вход программе подается целое неотрицательное n<=40. Выходные данные Выведите n-е число Фибоначчи. Массив в программе не использовать. Примеры входные данные 4 выходные данные 5 Совсем не понимаю задачу. Искал на этом форуме но все решения оказались не правильными т.к. не проходят ни одну проверку. Прошу вас помочь 0

@Cyborg Drone Модератор 10076 / 5417 / 3356 Регистрация: 17.08.2012 Сообщений: 16,582
	13.03.2019, 23:10	3
	CyberNinjaProg, я выяснил, что, возможно, Вам требуются пояснения. Объяснения проведу не для классического определения ряда Фибоначчи, а для (не вполне верного) определения, следующего из Вашего задания. По первой программе: f - это n-й член ряда Фибоначчи, а t - n-1 -й. Изначально задаём t=F₀=1, f=F₁=1. Далее в цикле производим действия с этими переменными с целью выяснить значение n-ного члена ряда. Так как F₀=F₁=1, то цикл менее чем для 2-го члена ряда не требуется. По определению, F_n = F_n-1 + F_n-2. Если считать, что в переменной f находится n-1 -й член ряда, а в переменной t - n-2 -й, то в 10 строке в переменную f помещается n-й член ряда. Таким образом, в переменной f будет F_n, а в t - F_n-2. Известно, что F_n-1=F_n-F_n-2. В строке 11 по этой формуле вычисляется F_n-1 Вычисления повторяются n-2 раз, и в результате в f будет F_n (а в t - F_n-1, если что). По второй программе: Есть пропорция деления чего-то целого, такая, что отношение целого к бОльшей части равно отношению бОльшей части к меньшей. Эта пропорция называется "золотое сечение", и это самое "золотое сечение" равно $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> \varphi =\frac{1+\sqrt{5}}{2}=1.61803398874989484820...<br />$ Давным-давно один матёрый французский математик, Жак Филипп Мари Бине (Jacques Philippe Marie Binet) доказал, что значение n-ного числа Фибоначчи равно $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> F_n=\lfloor \frac{\varphi ^n}{\sqrt{5}}\rceil<br />$ справедливости ради следует сказать, что аж за 100 лет до Бине эту формулу получил не менее матёрый английский математик (французского происхождения - какая ирония!) Абрахам де Муавр (Abraham de Moivre). Кривокосые скобочки в формуле означают округление до ближайшего целого (как раз это делает паскалевская функция round). Собственно, во второй программе и реализована эта самая формула Бине. Возведение в степень сделано с помощью логарифмирования и потенцирования: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> \varphi ^n=e^^{n\cdot \ln \varphi }<br />$ Так как у Вас по заданию не классический ряд Фибоначчи, а смещённый на 1, вычисляется n+1 -й член "классического" ряда. 0

Опции темы

Вывести n-е число Фибоначчи

Решение