Вывести n-е число Фибоначчи

@CyberNinjaProg · Регистрация: 10.03.2019

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Добрый день. Не понимаю как решить задачу прошу вас помочь.
Числа Фибоначчи определяются следующими формулами: f(0)=f(1)=1;f(n)=f(n–1)+f(n–2) , при n<2.

Входные данные
На вход программе подается целое неотрицательное n<=40.

Выходные данные
Выведите n-е число Фибоначчи. Массив в программе не использовать.

Примеры
входные данные
4
выходные данные
5

Совсем не понимаю задачу. Искал на этом форуме но все решения оказались не правильными т.к. не проходят ни одну проверку. Прошу вас помочь

@Cyborg Drone · 11.03.2019, 01:06

Сообщение от CyberNinjaProg

все решения оказались не правильными т.к. не проходят ни одну проверку

"Не правильными"? Ой ли? То, что решения не проходят проверку на поганом проверочном сайте, куда Вы их пытаетесь сдавать, не делает решения неправильными. На самом деле, все решения правильные, просто лично Вы оказались неспособны выполнить требования проверочного сайта по оформлению программ. Если "все решения оказались не правильными", резонно было бы предположить, что это Вы делаете что-то не так, а не объявлять все решения не правильными.

В условии задачи ошибка. Должно быть f(n)=f(n–1)+f(n–2), при n≥2. Кроме того, условие задачи не соответствует классическому определению ряда Фибоначчи.

Простой вариант программы, для сдачи на проверочный сайт:

Pascal    
        
            
                
                
                
                
            
        
    Скопировано
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
var
  n, t, f: longint;
 
begin
  readln(n);
  t := 1;
  f := 1;
  for n := 2 to n do
    begin
      f := f + t;
      t := f - t
    end;
  writeln(f)
end.

Так как n не превосходит 40, можно применить формулу Бине, тогда цикл не нужен:

Pascal    
        
            
                
                
                
                
            
        
    Скопировано
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
const
  sqrt5 = sqrt(5);
  lnfi = ln(1 + sqrt5) - ln(2);
 
var
  n: longint;
 
begin
  readln(n);
  writeln(round(exp((n + 1) * lnfi) / sqrt5))
end.

Ликбез: Числа Фибоначчи - Википедия.

@Cyborg Drone · 13.03.2019, 23:10

CyberNinjaProg, я выяснил, что, возможно, Вам требуются пояснения. Объяснения проведу не для классического определения ряда Фибоначчи, а для (не вполне верного) определения, следующего из Вашего задания.

По первой программе:

f - это n-й член ряда Фибоначчи, а t - n-1 -й. Изначально задаём t=F₀=1, f=F₁=1.

Далее в цикле производим действия с этими переменными с целью выяснить значение n-ного члена ряда. Так как F₀=F₁=1, то цикл менее чем для 2-го члена ряда не требуется.

По определению, F_n = F_n-1 + F_n-2. Если считать, что в переменной f находится n-1 -й член ряда, а в переменной t - n-2 -й, то в 10 строке в переменную f помещается n-й член ряда.
Таким образом, в переменной f будет F_n, а в t - F_n-2.

Известно, что F_n-1=F_n-F_n-2. В строке 11 по этой формуле вычисляется F_n-1

Вычисления повторяются n-2 раз, и в результате в f будет F_n (а в t - F_n-1, если что).

По второй программе:

Есть пропорция деления чего-то целого, такая, что отношение целого к бОльшей части равно отношению бОльшей части к меньшей. Эта пропорция называется "золотое сечение", и это самое "золотое сечение" равно

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \varphi =\frac{1+\sqrt{5}}{2}=1.61803398874989484820... $

Давным-давно один матёрый французский математик, Жак Филипп Мари Бине (Jacques Philippe Marie Binet) доказал, что значение n-ного числа Фибоначчи равно

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? F_n=\lfloor \frac{\varphi ^n}{\sqrt{5}}\rceil $

справедливости ради следует сказать, что аж за 100 лет до Бине эту формулу получил не менее матёрый английский математик (французского происхождения - какая ирония!) Абрахам де Муавр (Abraham de Moivre).

Кривокосые скобочки в формуле означают округление до ближайшего целого (как раз это делает паскалевская функция round).

Собственно, во второй программе и реализована эта самая формула Бине. Возведение в степень сделано с помощью логарифмирования и потенцирования:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \varphi ^n=e^^{n\cdot \ln \varphi } $

Так как у Вас по заданию не классический ряд Фибоначчи, а смещённый на 1, вычисляется n+1 -й член "классического" ряда.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Работа с объемным DOM в javascript Htext 04.04.2025 Сегодня прочитал статью тут о расходах памяти в JS, ее утечках и т. п. И вот что вспомнил из своей недавней практики. Может, кому пригодится. Хотя, в той статье об этом тоже есть. Дело в том, что я. . .	Оптимизация производительности Node.js с помощью кластеризации run.dev 04.04.2025 Масштабирование приложений для обработки тысяч и миллионов запросов — обыденная задача для многих команд. Node. js, благодаря своей асинхронной событийно-ориентированной архитектуре, стал популярной. . .	Управление зависимостями в Python с Poetry py-thonny 04.04.2025 Стандартный инструмент для установки пакетов в Python - pip - прекрасно справляется с базовыми сценариями: установил пакет командой pip install и используешь его. Но что произойдёт, когда разные. . .	Мониторинг с Prometheus в PHP Jason-Webb 04.04.2025 Prometheus выделяется среди других систем мониторинга своим подходом к сбору и хранению метрик. В отличие от New Relic, который использует агентный подход и отправляет данные во внешнее хранилище,. . .	Пакет Context в Golang: Управление потоками и ресурсами golander 04.04.2025 Работа с горутинами в Go часто напоминает управление непослушными детьми - они разбегаются кто куда, делают что хотят и не всегда завершаются вовремя. К счастью, в Go 1. 7 появился пакет context,. . .
Контейнеризация React приложений с Docker Reangularity 03.04.2025 Контейнеризация позволяет упаковать приложение со всеми его зависимостями в автономный контейнер, который можно запустить на любой платформе с установленным Docker. Это существенно упрощает процессы. . .	Свой попап в SwiftUI mobDevWorks 03.04.2025 SwiftUI, как декларативный фреймворк от Apple, предоставляет множество инструментов для создания пользовательских интерфейсов. В нашем распоряжении есть такие API как alerts, popovers, action sheets. . .	Антипаттерны микросервисной архитектуры ArchitectMsa 03.04.2025 Хорошо спроектированная микросервисная система может выдержать испытание временем, оставаясь гибкой, масштабируемой и устойчивой к большинству проблем. Такая архитектура обладает высоким уровнем. . .	std::mutex в C++: Советы и примеры использования bytestream 03.04.2025 std::mutex - это механизм взаимного исключения, который гарантирует, что критический участок кода выполняется только одним потоком в каждый момент времени. Это простое, но могущественное средство. . .	Не удержался от оценки концепции двигателя Стирлинга. Hrethgir 03.04.2025 Сколько не пытался - она выдавала правильные схемы, причём случайно рисовала горячие области в середине, холодные по краям, трубки с краёв в низ и магнит в соединяющей, но при этой выдавала описание. . .

@CyberNinjaProg -3 / 3 / 0 Регистрация: 10.03.2019 Сообщений: 108

	Вывести n-е число Фибоначчи 10.03.2019, 17:48. Показов 17396. Ответов 2 Метки a000045, Фибоначчи (Все метки) Добрый день. Не понимаю как решить задачу прошу вас помочь. Числа Фибоначчи определяются следующими формулами: f(0)=f(1)=1;f(n)=f(n–1)+f(n–2) , при n<2. Входные данные На вход программе подается целое неотрицательное n<=40. Выходные данные Выведите n-е число Фибоначчи. Массив в программе не использовать. Примеры входные данные 4 выходные данные 5 Совсем не понимаю задачу. Искал на этом форуме но все решения оказались не правильными т.к. не проходят ни одну проверку. Прошу вас помочь 0

@Cyborg Drone Модератор 10153 / 5490 / 3370 Регистрация: 17.08.2012 Сообщений: 16,783
	13.03.2019, 23:10
	CyberNinjaProg, я выяснил, что, возможно, Вам требуются пояснения. Объяснения проведу не для классического определения ряда Фибоначчи, а для (не вполне верного) определения, следующего из Вашего задания. По первой программе: f - это n-й член ряда Фибоначчи, а t - n-1 -й. Изначально задаём t=F₀=1, f=F₁=1. Далее в цикле производим действия с этими переменными с целью выяснить значение n-ного члена ряда. Так как F₀=F₁=1, то цикл менее чем для 2-го члена ряда не требуется. По определению, F_n = F_n-1 + F_n-2. Если считать, что в переменной f находится n-1 -й член ряда, а в переменной t - n-2 -й, то в 10 строке в переменную f помещается n-й член ряда. Таким образом, в переменной f будет F_n, а в t - F_n-2. Известно, что F_n-1=F_n-F_n-2. В строке 11 по этой формуле вычисляется F_n-1 Вычисления повторяются n-2 раз, и в результате в f будет F_n (а в t - F_n-1, если что). По второй программе: Есть пропорция деления чего-то целого, такая, что отношение целого к бОльшей части равно отношению бОльшей части к меньшей. Эта пропорция называется "золотое сечение", и это самое "золотое сечение" равно $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> \varphi =\frac{1+\sqrt{5}}{2}=1.61803398874989484820...<br />$ Давным-давно один матёрый французский математик, Жак Филипп Мари Бине (Jacques Philippe Marie Binet) доказал, что значение n-ного числа Фибоначчи равно $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> F_n=\lfloor \frac{\varphi ^n}{\sqrt{5}}\rceil<br />$ справедливости ради следует сказать, что аж за 100 лет до Бине эту формулу получил не менее матёрый английский математик (французского происхождения - какая ирония!) Абрахам де Муавр (Abraham de Moivre). Кривокосые скобочки в формуле означают округление до ближайшего целого (как раз это делает паскалевская функция round). Собственно, во второй программе и реализована эта самая формула Бине. Возведение в степень сделано с помощью логарифмирования и потенцирования: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> \varphi ^n=e^^{n\cdot \ln \varphi }<br />$ Так как у Вас по заданию не классический ряд Фибоначчи, а смещённый на 1, вычисляется n+1 -й член "классического" ряда. 0

Вывести n-е число Фибоначчи

Решение