Вывести n-е число Фибоначчи

@CyberNinjaProg · Регистрация: 10.03.2019

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Добрый день. Не понимаю как решить задачу прошу вас помочь.
Числа Фибоначчи определяются следующими формулами: f(0)=f(1)=1;f(n)=f(n–1)+f(n–2) , при n<2.

Входные данные
На вход программе подается целое неотрицательное n<=40.

Выходные данные
Выведите n-е число Фибоначчи. Массив в программе не использовать.

Примеры
входные данные
4
выходные данные
5

Совсем не понимаю задачу. Искал на этом форуме но все решения оказались не правильными т.к. не проходят ни одну проверку. Прошу вас помочь

@Cyborg Drone · 11.03.2019, 01:06

Сообщение от CyberNinjaProg

все решения оказались не правильными т.к. не проходят ни одну проверку

"Не правильными"? Ой ли? То, что решения не проходят проверку на поганом проверочном сайте, куда Вы их пытаетесь сдавать, не делает решения неправильными. На самом деле, все решения правильные, просто лично Вы оказались неспособны выполнить требования проверочного сайта по оформлению программ. Если "все решения оказались не правильными", резонно было бы предположить, что это Вы делаете что-то не так, а не объявлять все решения не правильными.

В условии задачи ошибка. Должно быть f(n)=f(n–1)+f(n–2), при n≥2. Кроме того, условие задачи не соответствует классическому определению ряда Фибоначчи.

Простой вариант программы, для сдачи на проверочный сайт:

Pascal

var
  n, t, f: longint;
 
begin
  readln(n);
  t := 1;
  f := 1;
  for n := 2 to n do
    begin
      f := f + t;
      t := f - t
    end;
  writeln(f)
end.

Так как n не превосходит 40, можно применить формулу Бине, тогда цикл не нужен:

Pascal

const
  sqrt5 = sqrt(5);
  lnfi = ln(1 + sqrt5) - ln(2);
 
var
  n: longint;
 
begin
  readln(n);
  writeln(round(exp((n + 1) * lnfi) / sqrt5))
end.

Ликбез: Числа Фибоначчи - Википедия.

@Cyborg Drone · 13.03.2019, 23:10

CyberNinjaProg, я выяснил, что, возможно, Вам требуются пояснения. Объяснения проведу не для классического определения ряда Фибоначчи, а для (не вполне верного) определения, следующего из Вашего задания.

По первой программе:

f - это n-й член ряда Фибоначчи, а t - n-1 -й. Изначально задаём t=F₀=1, f=F₁=1.

Далее в цикле производим действия с этими переменными с целью выяснить значение n-ного члена ряда. Так как F₀=F₁=1, то цикл менее чем для 2-го члена ряда не требуется.

По определению, F_n = F_n-1 + F_n-2. Если считать, что в переменной f находится n-1 -й член ряда, а в переменной t - n-2 -й, то в 10 строке в переменную f помещается n-й член ряда.
Таким образом, в переменной f будет F_n, а в t - F_n-2.

Известно, что F_n-1=F_n-F_n-2. В строке 11 по этой формуле вычисляется F_n-1

Вычисления повторяются n-2 раз, и в результате в f будет F_n (а в t - F_n-1, если что).

По второй программе:

Есть пропорция деления чего-то целого, такая, что отношение целого к бОльшей части равно отношению бОльшей части к меньшей. Эта пропорция называется "золотое сечение", и это самое "золотое сечение" равно

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \varphi =\frac{1+\sqrt{5}}{2}=1.61803398874989484820... $

Давным-давно один матёрый французский математик, Жак Филипп Мари Бине (Jacques Philippe Marie Binet) доказал, что значение n-ного числа Фибоначчи равно

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? F_n=\lfloor \frac{\varphi ^n}{\sqrt{5}}\rceil $

справедливости ради следует сказать, что аж за 100 лет до Бине эту формулу получил не менее матёрый английский математик (французского происхождения - какая ирония!) Абрахам де Муавр (Abraham de Moivre).

Кривокосые скобочки в формуле означают округление до ближайшего целого (как раз это делает паскалевская функция round).

Собственно, во второй программе и реализована эта самая формула Бине. Возведение в степень сделано с помощью логарифмирования и потенцирования:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \varphi ^n=e^^{n\cdot \ln \varphi } $

Так как у Вас по заданию не классический ряд Фибоначчи, а смещённый на 1, вычисляется n+1 -й член "классического" ряда.

Блоги программистов
Как перейти с Options API на Composition API в Vue.js BasicMan 06.01.2025 Почему переход на Composition API актуален В мире современной веб-разработки фреймворк Vue. js продолжает эволюционировать, предлагая разработчикам все более совершенные инструменты для создания. . .	Архитектура современных процессоров inter-admin 06.01.2025 Процессор (центральный процессор, ЦП) является основным вычислительным устройством компьютера, которое выполняет обработку данных и управляет работой всех остальных компонентов системы. Архитектура. . .	История создания реляционной модели баз данных, правила Кодда Programming 06.01.2025 Предпосылки создания реляционной модели В конце 1960-х годов компьютерная индустрия столкнулась с серьезными проблемами в области управления данными. Существовавшие на тот момент модели данных -. . .	Полезные поделки на Arduino, которые можно сделать самому raxper 06.01.2025 Arduino как платформа для творчества Arduino представляет собой удивительную платформу для технического творчества, которая открывает безграничные возможности для создания уникальных проектов. Эта. . .	Подборка решений задач на Python IT_Exp 06.01.2025 Целью данной подборки является предоставление возможности ознакомиться с различными задачами и их решениями на Python, что может быть полезно как для начинающих, так и для опытных программистов. . . .	С чего начать программировать микроконтроллеры raxper 06.01.2025 Введение в мир микроконтроллеров Микроконтроллеры стали неотъемлемой частью современного мира, окружая нас повсюду: от простых бытовых приборов до сложных промышленных систем. Эти маленькие. . .
Из чего собрать игровой компьютер inter-admin 06.01.2025 Сборка игрового компьютера требует особого внимания к выбору комплектующих и их совместимости. Правильно собранный игровой ПК не только обеспечивает комфортный геймплей в современных играх, но и. . .	Обновление сайта www.historian.by Reglage 05.01.2025 Обещал подвести итоги 2024 года для сайта. Однако начну с того, что изменилось за неделю. Добавил краткий урок по последовательности действий при анализе вредоносных файлов и значительно улучшил урок. . .	Как использовать GraphQL в C# с HotChocolate Programming 05.01.2025 GraphQL — это современный подход к разработке API, который позволяет клиентам запрашивать только те данные, которые им необходимы. Это делает взаимодействие с API более гибким и эффективным по. . .	Модель полного двоичного сумматора с помощью логических операций (python) AlexSky-coder 04.01.2025 def binSum(x:list, y:list): s=^y] p=x and y for i in range(1,len(x)): s. append((x^y)^p) p=(x and y)or(p and (x or y)) return s x=list() y=list()	Это мы не проходили, это нам не задавали...(асихронный счётчик с управляющим сигналом зад Hrethgir 04.01.2025 Асинхронный счётчик на сумматорах (шестиразрядный по числу диодов на плате, но наверное разрядов будет больше - восемь или шестнадцать, а диоды на старшие), так как триггеры прошли тестирование и. . .	Руководство по созданию бота для Телеграм на Python IT_Exp 04.01.2025 Боты для Телеграм представляют собой автоматизированные программы, которые выполняют различные задачи, взаимодействуя с пользователями через интерфейс мессенджера. В данной статье мы рассмотрим,. . .

@CyberNinjaProg -3 / 3 / 0 Регистрация: 10.03.2019 Сообщений: 108
		1
	Вывести n-е число Фибоначчи 10.03.2019, 17:48. Показов 17281. Ответов 2 Метки a000045, Фибоначчи (Все метки) Добрый день. Не понимаю как решить задачу прошу вас помочь. Числа Фибоначчи определяются следующими формулами: f(0)=f(1)=1;f(n)=f(n–1)+f(n–2) , при n<2. Входные данные На вход программе подается целое неотрицательное n<=40. Выходные данные Выведите n-е число Фибоначчи. Массив в программе не использовать. Примеры входные данные 4 выходные данные 5 Совсем не понимаю задачу. Искал на этом форуме но все решения оказались не правильными т.к. не проходят ни одну проверку. Прошу вас помочь 0

@Cyborg Drone Модератор 10064 / 5406 / 3353 Регистрация: 17.08.2012 Сообщений: 16,547
	13.03.2019, 23:10	3
	CyberNinjaProg, я выяснил, что, возможно, Вам требуются пояснения. Объяснения проведу не для классического определения ряда Фибоначчи, а для (не вполне верного) определения, следующего из Вашего задания. По первой программе: f - это n-й член ряда Фибоначчи, а t - n-1 -й. Изначально задаём t=F₀=1, f=F₁=1. Далее в цикле производим действия с этими переменными с целью выяснить значение n-ного члена ряда. Так как F₀=F₁=1, то цикл менее чем для 2-го члена ряда не требуется. По определению, F_n = F_n-1 + F_n-2. Если считать, что в переменной f находится n-1 -й член ряда, а в переменной t - n-2 -й, то в 10 строке в переменную f помещается n-й член ряда. Таким образом, в переменной f будет F_n, а в t - F_n-2. Известно, что F_n-1=F_n-F_n-2. В строке 11 по этой формуле вычисляется F_n-1 Вычисления повторяются n-2 раз, и в результате в f будет F_n (а в t - F_n-1, если что). По второй программе: Есть пропорция деления чего-то целого, такая, что отношение целого к бОльшей части равно отношению бОльшей части к меньшей. Эта пропорция называется "золотое сечение", и это самое "золотое сечение" равно $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> \varphi =\frac{1+\sqrt{5}}{2}=1.61803398874989484820...<br />$ Давным-давно один матёрый французский математик, Жак Филипп Мари Бине (Jacques Philippe Marie Binet) доказал, что значение n-ного числа Фибоначчи равно $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> F_n=\lfloor \frac{\varphi ^n}{\sqrt{5}}\rceil<br />$ справедливости ради следует сказать, что аж за 100 лет до Бине эту формулу получил не менее матёрый английский математик (французского происхождения - какая ирония!) Абрахам де Муавр (Abraham de Moivre). Кривокосые скобочки в формуле означают округление до ближайшего целого (как раз это делает паскалевская функция round). Собственно, во второй программе и реализована эта самая формула Бине. Возведение в степень сделано с помощью логарифмирования и потенцирования: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> \varphi ^n=e^^{n\cdot \ln \varphi }<br />$ Так как у Вас по заданию не классический ряд Фибоначчи, а смещённый на 1, вычисляется n+1 -й член "классического" ряда. 0

Вывести n-е число Фибоначчи

Решение