Вычисление формул и деление на "0"

@mkl-by · Регистрация: 09.10.2016

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Для аргумента , изменяющегося от –0.6 с шагом 0.05 вычислить 20 значений функций:
f1(x)=x/2+x*x/4+1/2*(1-x*x)*ln(1-x)
f2(x)=sum(K от 1 до бесконечности)((x^(k+2)/k(k+2)))

Cмысл проблемы в том, что задача решается только для 7ми значений, а дальше деление на ноль при решении функции f2(x), гляньте, где я накосячил. спс.

Pascal    
        
            
                
                
                
                
            
        
    Скопировано
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
program opredelenie_znacheniy_funkcii;
Uses Crt;  {podgrujaem modul}
Const      {opredeljaem konstanti}
eps1=0.01; {tochnost 1/100}
eps2=0.001;{tochnost 1/1000}
eps3=0.0001;{tochnost 1/10000}
a=-0.6;    {nachalnoe znachenie x}
b=0.05;     {tochnost}
n=7;      {kollichestvo znachenij funkcii}
Var
k1,k2,k3,i:integer; {vspomogatelnie peremennie}
f1,f2_1,f2_2,f2_3,step,slag,x:extended;
begin
Clrscr;    {ochischaem ekran}
{------------------------risuem shapku tablici---------------------}
 
 
x:=a;       {nachalnoe znacenie x}
for i:=1 to n do {vichisljaem 20 znachenij}
    begin
    {--------------vichislenie f(x1)-----------------------}
     f1:=x/2+x*x/4+0.5*(1-x*x)*ln(1-x); {f(x1)-vicislenie}
     step:=x*x; {nachalnoe znachenie stepeni}
     f2_1:=0; {nachalnoe znachenie funkcii f2(x)-0.01}
     k1:=0;   {nachalnoe znachenie k v f2(x)}
     {-------------vichislenie f(x)1----------------------}
     repeat
           inc(k1);   {uvelichivaem k}
           step:=step*x;           {uvelichivaem stepen}
           slag:=step/(k1*(k1+2)); {opredelaem ocherednoe slagaemoe}
           f2_1:=f2_1+slag;        {nahodim znachenie funkcii}
           {writeln('f2_1=',f2_1,' k1=',k1);}
     until abs(f2_1)>=eps1; {vihodim iz cikla kogda chislo menshe libo ravno tochnosti eps=0.001}
     {-------------vichislenie f(x)2----------------------}
     f2_2:=f2_1;                   {znachenie f(x)1=f(x)2}
     k2:=k1;                        {prodoljaem schitat}
     repeat
           inc(k2);
           step:=step*x;           {uvelichivaem stepen}
           slag:=step/(k2*(k2+2)); {opredelaem ocherednoe slagaemoe}
           f2_2:=f2_2+slag;        {nahodim znachenie funkcii}
           {writeln('f2_2=',f2_2,' k2=',k2);}
     until abs(f2_2)>=eps2; {vihod kogda f(x)2<=eps(0.001)}
     {-------------vichislenie f(x)3----------------------}
     f2_3:=f2_2;                   {znachenie f(x)2=f(x)1}
     k3:=k2;                       {prodoljaem schitat}
     repeat
           inc(k3);
           step:=step*x;           {uvelichivaem stepen}
           slag:=step/(k3*(k3+2));  {opredelaem ocherednoe slagaemoe}
           f2_3:=f2_3+slag;        {nahodim znachenie funkcii}
           {writeln('f2_3=',f2_3,' k3=',k3);}
     until abs(f2_3)>=eps3; {vihod kogda f(x)3<=eps(0.0001)}
     {--------------vivod rezultata----------------------}
    writeln('|',x:5:2,'|',f1:12:9,'|',f2_1:5:2,'|',k1:2,'|',f2_2:6:3,'|',k2:2,'|',f2_3:7:4,'|',k3:2,'|');
    x:=x+b; {uvelichivaem na shag}
    end;
 
ReadKey
end.

@Puporev · 09.10.2016, 20:10

х изменяется от -0.6 до 0.35 и деления на 0 нигде быть не может.
Я накидал программку для одной точности по Вашим формулам, как я их понял, думаю что они написаны с ошибками или изначально ошибочны, поскольку значения сильно не сходятся.

Pascal    
        
            
                
                
                
                
            
        
    Скопировано
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
const xn=-0.6;
      dx=0.05;
      e=0.0001;
      n=20;
function f1(x:real):real;
begin
f1:=x/2+x*x/4+(1-x*x*ln(1-x));
end;
function f2(x,e:real):real;
var k:integer;
    t,s:real;
begin
k:=1;
t:=x*x*x;
s:=t/3;
while abs(t/(k*(k+2)))>e do
 begin
  k:=k+1;
  t:=t*x;
  s:=s+t/(k*(k+2));
 end;
f2:=s;
end;
var x:real;
    k:integer;
begin
x:=xn;
for k:=1 to n do
 begin
  writeln('x=',x:5:2,' f1=',f1(x):7:4,' f2=',f2(x,e):7:4);
  x:=x+dx;
 end;
end.

@Puporev · 09.10.2016, 20:12

Вы бы приложили изображение формул как они в первоисточнике или напишите их в редакторе формул что под окном сообщений.

@mkl-by · 09.10.2016, 22:09 **[ТС]**

Спасибо огромное за быстрый ответ. Ваше решение понятно и навскидку правильно, согласно формул, креплю к сообщению, нет времени разбираться как их рисовать. Но хотелось бы свое решение запустить.
step:=step*x; - в этом месте при 7-м повторении step превращается в 0.
Да и совсем забыл, выскакивает ошибка - 207 Ошибочная операция с плавающей запятой. Как произведение может превратить число в 0. Еще раз проверил свое решение, либо у меня комп глючит, либо пора спать - но там все правильно.
f1_1, f2_2, f3_3 -- Это решение для определенной точности.

@JokeR.BY · 09.10.2016, 22:23

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{F}_{2}\left(x \right)=\sum_{k=1}^{\infty}\frac{{x}^{k+2}}{k*\left(k+2 \right)}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{F}_{1}\left(x \right)=\frac{x}{2}+\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{\left(1-x \right)*\ln \left(1-x \right)}{2}$

@mkl-by · 09.10.2016, 22:26 **[ТС]**

ну тип того...

@Puporev · 10.10.2016, 08:06

Поправил у себя функцию F1, там опечатался, но никакого деления на 0 нет, хотя результаты функций не сходятся.
Вы что-то неправильно написали в своем запутанном коде вот и маетесь, на глаз же видно что деления на 0 при х=[-0.6..0.35] не может быть.
Используйте хотя бы мой код.

Pascal    
        
            
                
                
                
                
            
        
    Скопировано
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
const xn=-0.6;
      dx=0.05;
      e=0.0001;
      n=20;
function f1(x,e:real):real;
var k:integer;
    t,s:real;
begin
k:=1;
t:=x*x*x;
s:=t/3;
while abs(t/(k*(k+2)))>e do
 begin
  k:=k+1;
  t:=t*x;
  s:=s+t/(k*(k+2));
 end;
f1:=s;
end;
function f2(x:real):real;
begin
f2:=x/2+x*x/4+(1-x)*ln(1-x)/2;
end;
var x:real;
    k:integer;
begin
x:=xn;
for k:=1 to n do
 begin
  writeln('x=',x:5:2,' f1=',f1(x,e):7:4,' f2=',f2(x):7:4);
  x:=x+dx;
 end;
end.

@mkl-by · 10.10.2016, 21:39 **[ТС]**

Спасибо, что не бросаете. Я бы хотел попросить у Вас вставить текст моей программы в свой паскаль и запустить. Ну такой я, вот уперся в свой текст, и знаю что все правильно должно работать и ничего там запутанного нет, все по порядку и правильно, грешу на свой компилятор.

@mkl-by · 10.10.2016, 23:21 **[ТС]**

В числителе 2й формулы х через определенное количество циклов превращается в 0, и происходит деление 0/к(к+2).
Сделал следующее, вставил выход из цикла при появлении в числителе нуля, опой чувствую, что не правильно, но по другому не считает.

Pascal    
        
            
                
                
                
                
            
        
    Скопировано
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
program opredelenie_znacheniy_funkcii;
 
Const      {opredeljaem konstanti}
eps1=0.01; {tochnost 1/100}
eps2=0.001;{tochnost 1/1000}
eps3=0.0001;{tochnost 1/10000}
a=-0.6;    {nachalnoe znachenie x}
b=0.05;     {tochnost}
n=20;      {kollichestvo znachenij funkcii}
Var
k1,k2,k3,i:integer; {vspomogatelnie peremennie}
f1,f2_1,f2_2,f2_3,step,slag,x:real;
begin
 
{------------------------risuem shapku tablici---------------------}
 
 
x:=a;       {nachalnoe znacenie x}
for i:=1 to n do {vichisljaem 20 znachenij}
    begin
    {--------------vichislenie f(x1)-----------------------}
     f1:=x/2+x*x/4+0.5*(1-x*x)*ln(1-x); {f(x1)-vicislenie}
     step:=x*x; {nachalnoe znachenie stepeni}
     f2_1:=0; {nachalnoe znachenie funkcii f2(x)-0.01}
     k1:=0;   {nachalnoe znachenie k v f2(x)}
     {-------------vichislenie f(x)1----------------------}
     repeat
           inc(k1);   {uvelichivaem k}
           step:=step*x;           {uvelichivaem stepen}
           if step=0 then break;
           f2_1:=f2_1+step/(k1*(k1+2));        {nahodim znachenie funkcii}
           {writeln('f2_1=',f2_1,' k1=',k1);}
     until abs(f2_1)>eps1; {vihodim iz cikla kogda chislo menshe libo ravno tochnosti eps=0.01}
     {-------------vichislenie f(x)2----------------------}
     f2_2:=f2_1;                   {znachenie f(x)1=f(x)2}
     k2:=k1;                        {prodoljaem schitat}
     repeat
           inc(k2);
           step:=step*x;           {uvelichivaem stepen}
           if step=0 then break;
           slag:=step/(k2*(k2+2)); {opredelaem ocherednoe slagaemoe}
           f2_2:=f2_2+slag;        {nahodim znachenie funkcii}
           {writeln('f2_2=',f2_2,' k2=',k2);}
     until abs(f2_2)>eps2; {vihod kogda f(x)2<=eps(0.001)}
     {-------------vichislenie f(x)3----------------------}
     f2_3:=f2_2;                   {znachenie f(x)2=f(x)1}
     k3:=k2;                       {prodoljaem schitat}
     repeat
           inc(k3);
           step:=step*x;           {uvelichivaem stepen}
           if step=0 then break;
           slag:=step/(k3*(k3+2));  {opredelaem ocherednoe slagaemoe}
           f2_3:=f2_3+slag;        {nahodim znachenie funkcii}
           {writeln('f2_3=',f2_3,' k3=',k3);}
     until abs(f2_3)>eps3; {vihod kogda f(x)3<=eps(0.0001)}
     {--------------vivod rezultata----------------------}
    writeln('|',x:5:2,'|',f1:12:9,'|',f2_1:5:2,'|',k1:3,'|',f2_2:6:3,'|',k2:3,'|',f2_3:7:4,'|',k3:3,'|');
    x:=x+b; {uvelichivaem na shag}
    end;
 writeln('-----------------------------------------------------');
 
end.

@Cyborg Drone · 12.10.2016, 18:04

Скорее всего, имеет место целочисленное переполнение в знаменателе, особенно, если используется Turbo Pascal. Очень распространённая ошибка: сложение, перемножение или возведение в целочисленную степень чисел с ограниченным количеством разрядов. Следует писать не вот так:

Pascal    
        
    Скопировано
40
           slag:=step/(k2*(k2+2)); {opredelaem ocherednoe slagaemoe}

А вот так:

Pascal    
        
    Скопировано
40
           slag:=step/k2/(k2+2); {opredelaem ocherednoe slagaemoe}

Чтобы Паскаль даже не помышлял целые числа перемножать.

@mkl-by · 13.10.2016, 23:43 **[ТС]**

Спасибо, но проблему это не решило, переполнение скорее всего имеет место с переменной step, не в знаменателе, в числителе, правда значения изменились.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Работа с объемным DOM в javascript Htext 04.04.2025 Сегодня прочитал статью тут о расходах памяти в JS, ее утечках и т. п. И вот что вспомнил из своей недавней практики. Может, кому пригодится. Хотя, в той статье об этом тоже есть. Дело в том, что я. . .	Оптимизация производительности Node.js с помощью кластеризации run.dev 04.04.2025 Масштабирование приложений для обработки тысяч и миллионов запросов — обыденная задача для многих команд. Node. js, благодаря своей асинхронной событийно-ориентированной архитектуре, стал популярной. . .	Управление зависимостями в Python с Poetry py-thonny 04.04.2025 Стандартный инструмент для установки пакетов в Python - pip - прекрасно справляется с базовыми сценариями: установил пакет командой pip install и используешь его. Но что произойдёт, когда разные. . .	Мониторинг с Prometheus в PHP Jason-Webb 04.04.2025 Prometheus выделяется среди других систем мониторинга своим подходом к сбору и хранению метрик. В отличие от New Relic, который использует агентный подход и отправляет данные во внешнее хранилище,. . .	Пакет Context в Golang: Управление потоками и ресурсами golander 04.04.2025 Работа с горутинами в Go часто напоминает управление непослушными детьми - они разбегаются кто куда, делают что хотят и не всегда завершаются вовремя. К счастью, в Go 1. 7 появился пакет context,. . .
Контейнеризация React приложений с Docker Reangularity 03.04.2025 Контейнеризация позволяет упаковать приложение со всеми его зависимостями в автономный контейнер, который можно запустить на любой платформе с установленным Docker. Это существенно упрощает процессы. . .	Свой попап в SwiftUI mobDevWorks 03.04.2025 SwiftUI, как декларативный фреймворк от Apple, предоставляет множество инструментов для создания пользовательских интерфейсов. В нашем распоряжении есть такие API как alerts, popovers, action sheets. . .	Антипаттерны микросервисной архитектуры ArchitectMsa 03.04.2025 Хорошо спроектированная микросервисная система может выдержать испытание временем, оставаясь гибкой, масштабируемой и устойчивой к большинству проблем. Такая архитектура обладает высоким уровнем. . .	std::mutex в C++: Советы и примеры использования bytestream 03.04.2025 std::mutex - это механизм взаимного исключения, который гарантирует, что критический участок кода выполняется только одним потоком в каждый момент времени. Это простое, но могущественное средство. . .	Не удержался от оценки концепции двигателя Стирлинга. Hrethgir 03.04.2025 Сколько не пытался - она выдавала правильные схемы, причём случайно рисовала горячие области в середине, холодные по краям, трубки с краёв в низ и магнит в соединяющей, но при этой выдавала описание. . .

Вычисление формул и деление на "0"

Решение

Решение

@Puporev Почетный модератор 64311 / 47608 / 32742 Регистрация: 18.05.2008 Сообщений: 115,181
	09.10.2016, 20:12
	Вы бы приложили изображение формул как они в первоисточнике или напишите их в редакторе формул что под окном сообщений. 0

@JokeR.BY CAPITAL OF ROCK! 1281 / 708 / 982 Регистрация: 03.03.2010 Сообщений: 2,286
	09.10.2016, 22:23
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{F}_{2}\left(x \right)=\sum_{k=1}^{\infty}\frac{{x}^{k+2}}{k\left(k+2 \right)}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{F}_{1}\left(x \right)=\frac{x}{2}+\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{\left(1-x \right)\ln \left(1-x \right)}{2}$ 1

@mkl-by 0 / 0 / 0 Регистрация: 09.10.2016 Сообщений: 14
	09.10.2016, 22:26 [ТС]
	ну тип того... 0

@mkl-by 0 / 0 / 0 Регистрация: 09.10.2016 Сообщений: 14
	10.10.2016, 21:39 [ТС]
	Спасибо, что не бросаете. Я бы хотел попросить у Вас вставить текст моей программы в свой паскаль и запустить. Ну такой я, вот уперся в свой текст, и знаю что все правильно должно работать и ничего там запутанного нет, все по порядку и правильно, грешу на свой компилятор. 0

@mkl-by 0 / 0 / 0 Регистрация: 09.10.2016 Сообщений: 14
	13.10.2016, 23:43 [ТС]
	Спасибо, но проблему это не решило, переполнение скорее всего имеет место с переменной step, не в знаменателе, в числителе, правда значения изменились. 0