Вычисление формул и деление на "0"

@mkl-by · Регистрация: 09.10.2016

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Для аргумента , изменяющегося от –0.6 с шагом 0.05 вычислить 20 значений функций:
f1(x)=x/2+x*x/4+1/2*(1-x*x)*ln(1-x)
f2(x)=sum(K от 1 до бесконечности)((x^(k+2)/k(k+2)))

Cмысл проблемы в том, что задача решается только для 7ми значений, а дальше деление на ноль при решении функции f2(x), гляньте, где я накосячил. спс.

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
program opredelenie_znacheniy_funkcii;
Uses Crt;  {podgrujaem modul}
Const      {opredeljaem konstanti}
eps1=0.01; {tochnost 1/100}
eps2=0.001;{tochnost 1/1000}
eps3=0.0001;{tochnost 1/10000}
a=-0.6;    {nachalnoe znachenie x}
b=0.05;     {tochnost}
n=7;      {kollichestvo znachenij funkcii}
Var
k1,k2,k3,i:integer; {vspomogatelnie peremennie}
f1,f2_1,f2_2,f2_3,step,slag,x:extended;
begin
Clrscr;    {ochischaem ekran}
{------------------------risuem shapku tablici---------------------}
 
 
x:=a;       {nachalnoe znacenie x}
for i:=1 to n do {vichisljaem 20 znachenij}
    begin
    {--------------vichislenie f(x1)-----------------------}
     f1:=x/2+x*x/4+0.5*(1-x*x)*ln(1-x); {f(x1)-vicislenie}
     step:=x*x; {nachalnoe znachenie stepeni}
     f2_1:=0; {nachalnoe znachenie funkcii f2(x)-0.01}
     k1:=0;   {nachalnoe znachenie k v f2(x)}
     {-------------vichislenie f(x)1----------------------}
     repeat
           inc(k1);   {uvelichivaem k}
           step:=step*x;           {uvelichivaem stepen}
           slag:=step/(k1*(k1+2)); {opredelaem ocherednoe slagaemoe}
           f2_1:=f2_1+slag;        {nahodim znachenie funkcii}
           {writeln('f2_1=',f2_1,' k1=',k1);}
     until abs(f2_1)>=eps1; {vihodim iz cikla kogda chislo menshe libo ravno tochnosti eps=0.001}
     {-------------vichislenie f(x)2----------------------}
     f2_2:=f2_1;                   {znachenie f(x)1=f(x)2}
     k2:=k1;                        {prodoljaem schitat}
     repeat
           inc(k2);
           step:=step*x;           {uvelichivaem stepen}
           slag:=step/(k2*(k2+2)); {opredelaem ocherednoe slagaemoe}
           f2_2:=f2_2+slag;        {nahodim znachenie funkcii}
           {writeln('f2_2=',f2_2,' k2=',k2);}
     until abs(f2_2)>=eps2; {vihod kogda f(x)2<=eps(0.001)}
     {-------------vichislenie f(x)3----------------------}
     f2_3:=f2_2;                   {znachenie f(x)2=f(x)1}
     k3:=k2;                       {prodoljaem schitat}
     repeat
           inc(k3);
           step:=step*x;           {uvelichivaem stepen}
           slag:=step/(k3*(k3+2));  {opredelaem ocherednoe slagaemoe}
           f2_3:=f2_3+slag;        {nahodim znachenie funkcii}
           {writeln('f2_3=',f2_3,' k3=',k3);}
     until abs(f2_3)>=eps3; {vihod kogda f(x)3<=eps(0.0001)}
     {--------------vivod rezultata----------------------}
    writeln('|',x:5:2,'|',f1:12:9,'|',f2_1:5:2,'|',k1:2,'|',f2_2:6:3,'|',k2:2,'|',f2_3:7:4,'|',k3:2,'|');
    x:=x+b; {uvelichivaem na shag}
    end;
 
ReadKey
end.

@Puporev · 09.10.2016, 20:10

х изменяется от -0.6 до 0.35 и деления на 0 нигде быть не может.
Я накидал программку для одной точности по Вашим формулам, как я их понял, думаю что они написаны с ошибками или изначально ошибочны, поскольку значения сильно не сходятся.

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
const xn=-0.6;
      dx=0.05;
      e=0.0001;
      n=20;
function f1(x:real):real;
begin
f1:=x/2+x*x/4+(1-x*x*ln(1-x));
end;
function f2(x,e:real):real;
var k:integer;
    t,s:real;
begin
k:=1;
t:=x*x*x;
s:=t/3;
while abs(t/(k*(k+2)))>e do
 begin
  k:=k+1;
  t:=t*x;
  s:=s+t/(k*(k+2));
 end;
f2:=s;
end;
var x:real;
    k:integer;
begin
x:=xn;
for k:=1 to n do
 begin
  writeln('x=',x:5:2,' f1=',f1(x):7:4,' f2=',f2(x,e):7:4);
  x:=x+dx;
 end;
end.

@Puporev · 09.10.2016, 20:12

Вы бы приложили изображение формул как они в первоисточнике или напишите их в редакторе формул что под окном сообщений.

@mkl-by · 09.10.2016, 22:09 **[ТС]**

Спасибо огромное за быстрый ответ. Ваше решение понятно и навскидку правильно, согласно формул, креплю к сообщению, нет времени разбираться как их рисовать. Но хотелось бы свое решение запустить.
step:=step*x; - в этом месте при 7-м повторении step превращается в 0.
Да и совсем забыл, выскакивает ошибка - 207 Ошибочная операция с плавающей запятой. Как произведение может превратить число в 0. Еще раз проверил свое решение, либо у меня комп глючит, либо пора спать - но там все правильно.
f1_1, f2_2, f3_3 -- Это решение для определенной точности.

@JokeR.BY · 09.10.2016, 22:23

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{F}_{2}\left(x \right)=\sum_{k=1}^{\infty}\frac{{x}^{k+2}}{k*\left(k+2 \right)}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{F}_{1}\left(x \right)=\frac{x}{2}+\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{\left(1-x \right)*\ln \left(1-x \right)}{2}$

@mkl-by · 09.10.2016, 22:26 **[ТС]**

ну тип того...

@Puporev · 10.10.2016, 08:06

Поправил у себя функцию F1, там опечатался, но никакого деления на 0 нет, хотя результаты функций не сходятся.
Вы что-то неправильно написали в своем запутанном коде вот и маетесь, на глаз же видно что деления на 0 при х=[-0.6..0.35] не может быть.
Используйте хотя бы мой код.

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
const xn=-0.6;
      dx=0.05;
      e=0.0001;
      n=20;
function f1(x,e:real):real;
var k:integer;
    t,s:real;
begin
k:=1;
t:=x*x*x;
s:=t/3;
while abs(t/(k*(k+2)))>e do
 begin
  k:=k+1;
  t:=t*x;
  s:=s+t/(k*(k+2));
 end;
f1:=s;
end;
function f2(x:real):real;
begin
f2:=x/2+x*x/4+(1-x)*ln(1-x)/2;
end;
var x:real;
    k:integer;
begin
x:=xn;
for k:=1 to n do
 begin
  writeln('x=',x:5:2,' f1=',f1(x,e):7:4,' f2=',f2(x):7:4);
  x:=x+dx;
 end;
end.

@mkl-by · 10.10.2016, 21:39 **[ТС]**

Спасибо, что не бросаете. Я бы хотел попросить у Вас вставить текст моей программы в свой паскаль и запустить. Ну такой я, вот уперся в свой текст, и знаю что все правильно должно работать и ничего там запутанного нет, все по порядку и правильно, грешу на свой компилятор.

@mkl-by · 10.10.2016, 23:21 **[ТС]**

В числителе 2й формулы х через определенное количество циклов превращается в 0, и происходит деление 0/к(к+2).
Сделал следующее, вставил выход из цикла при появлении в числителе нуля, опой чувствую, что не правильно, но по другому не считает.

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
program opredelenie_znacheniy_funkcii;
 
Const      {opredeljaem konstanti}
eps1=0.01; {tochnost 1/100}
eps2=0.001;{tochnost 1/1000}
eps3=0.0001;{tochnost 1/10000}
a=-0.6;    {nachalnoe znachenie x}
b=0.05;     {tochnost}
n=20;      {kollichestvo znachenij funkcii}
Var
k1,k2,k3,i:integer; {vspomogatelnie peremennie}
f1,f2_1,f2_2,f2_3,step,slag,x:real;
begin
 
{------------------------risuem shapku tablici---------------------}
 
 
x:=a;       {nachalnoe znacenie x}
for i:=1 to n do {vichisljaem 20 znachenij}
    begin
    {--------------vichislenie f(x1)-----------------------}
     f1:=x/2+x*x/4+0.5*(1-x*x)*ln(1-x); {f(x1)-vicislenie}
     step:=x*x; {nachalnoe znachenie stepeni}
     f2_1:=0; {nachalnoe znachenie funkcii f2(x)-0.01}
     k1:=0;   {nachalnoe znachenie k v f2(x)}
     {-------------vichislenie f(x)1----------------------}
     repeat
           inc(k1);   {uvelichivaem k}
           step:=step*x;           {uvelichivaem stepen}
           if step=0 then break;
           f2_1:=f2_1+step/(k1*(k1+2));        {nahodim znachenie funkcii}
           {writeln('f2_1=',f2_1,' k1=',k1);}
     until abs(f2_1)>eps1; {vihodim iz cikla kogda chislo menshe libo ravno tochnosti eps=0.01}
     {-------------vichislenie f(x)2----------------------}
     f2_2:=f2_1;                   {znachenie f(x)1=f(x)2}
     k2:=k1;                        {prodoljaem schitat}
     repeat
           inc(k2);
           step:=step*x;           {uvelichivaem stepen}
           if step=0 then break;
           slag:=step/(k2*(k2+2)); {opredelaem ocherednoe slagaemoe}
           f2_2:=f2_2+slag;        {nahodim znachenie funkcii}
           {writeln('f2_2=',f2_2,' k2=',k2);}
     until abs(f2_2)>eps2; {vihod kogda f(x)2<=eps(0.001)}
     {-------------vichislenie f(x)3----------------------}
     f2_3:=f2_2;                   {znachenie f(x)2=f(x)1}
     k3:=k2;                       {prodoljaem schitat}
     repeat
           inc(k3);
           step:=step*x;           {uvelichivaem stepen}
           if step=0 then break;
           slag:=step/(k3*(k3+2));  {opredelaem ocherednoe slagaemoe}
           f2_3:=f2_3+slag;        {nahodim znachenie funkcii}
           {writeln('f2_3=',f2_3,' k3=',k3);}
     until abs(f2_3)>eps3; {vihod kogda f(x)3<=eps(0.0001)}
     {--------------vivod rezultata----------------------}
    writeln('|',x:5:2,'|',f1:12:9,'|',f2_1:5:2,'|',k1:3,'|',f2_2:6:3,'|',k2:3,'|',f2_3:7:4,'|',k3:3,'|');
    x:=x+b; {uvelichivaem na shag}
    end;
 writeln('-----------------------------------------------------');
 
end.

@Cyborg Drone · 12.10.2016, 18:04

Скорее всего, имеет место целочисленное переполнение в знаменателе, особенно, если используется Turbo Pascal. Очень распространённая ошибка: сложение, перемножение или возведение в целочисленную степень чисел с ограниченным количеством разрядов. Следует писать не вот так:

Pascal
40
           slag:=step/(k2*(k2+2)); {opredelaem ocherednoe slagaemoe}

А вот так:

Pascal
40
           slag:=step/k2/(k2+2); {opredelaem ocherednoe slagaemoe}

Чтобы Паскаль даже не помышлял целые числа перемножать.

@mkl-by · 13.10.2016, 23:43 **[ТС]**

Спасибо, но проблему это не решило, переполнение скорее всего имеет место с переменной step, не в знаменателе, в числителе, правда значения изменились.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Сайт компании Red-Star-Soft переехал на новый хостинг! Etyuhibosecyu 06.03.2025 Как и советовал Rius, я покинул хостинг от "Ru-Center" и перенес сайт red-star-soft. com на хостинг с более позитивными отзывами (спойлер: найти его было далеко не просто) (чтобы прочитать текст,. . .	Альтернативная сериализация в Java: сравнение Kryo, Protobuf и Avro Jamaican 06.03.2025 Сериализация — один из краеугольных процессов в Java-разработке. Превращение объектов в поток байтов для хранения или передачи по сети с последующим восстановлением звучит просто, но реализация этого. . .	Битва Java-кешей: Сравниваем Ehcache, Caffeine и Hazelcast Jamaican 06.03.2025 Производительность — вечный Святой Грааль для Java-разработчиков. Мы оптимизируем алгоритмы, настраиваем JVM, распараллеливаем процессы, но неизменно приходим к одному и тому же средству ускорения —. . .	Параметры подтверждения сообщения Kafka Jamaican 06.03.2025 Среди распределённых систем и высоконагруженных приложений Apache Kafka занимает особое место. Эта платформа потоковой обработки данных давно стала стандартом де-факто для организаций, которым. . .	Оптимизация времени запуска Spring Boot Jamaican 06.03.2025 Вы когда-нибудь сидели, барабаня пальцами по столу, пока ваше Spring Boot приложение медленно поднимается? Этот момент, когда вы успеваете сходить за кофе, пообщаться с коллегами и вернуться, а. . .
Деплой Kubernetes в Java: масштабирование Spring Boot приложений Jamaican 06.03.2025 Когда ваше Spring Boot приложение внезапно получает всплеск трафика или требует плавного обновления без простоя — традиционные методы деплоя часто пасуют. Именно здесь на сцену выходит Kubernetes —. . .	Бессерверные приложения Java: сравнение AWS Lambda и Azure Functions Jamaican 06.03.2025 Что такое "бессерверные приложения" и почему они так привлекательны? Вопреки названию, серверы никуда не исчезли — просто теперь управление инфраструктурой перекладывается на плечи облачного. . .	Безопасность микросервисов с OAuth2 и OpenID Connect Jamaican 06.03.2025 С ростом популярности микросервисов растут и проблемы, связанные с их безопасностью. В отличие от монолитных приложений, где безопасность можно было обеспечить централизованно, микросервисная. . .	Структурное логирование в Spring Boot Jamaican 06.03.2025 Представьте, что вы управляете сотней микросервисов в продакшн-среде. Внезапно один из сервисов начинает давать сбои, и вам нужно срочно выяснить причину. Вы открываете логи и видите бесконечные. . .	Предотвращение XSS, CSRF и SQL-инъекций в JavaScript bytestream 05.03.2025 В эпоху цифровизации безопасность веб-приложений становится не просто рекомендацией, а жизненной необходимостью. Если вы разрабатываете приложения на JavaScript, вам наверняка знакома эта. . .

Вычисление формул и деление на "0"

Решение

Решение

@Puporev Почетный модератор 64306 / 47603 / 32742 Регистрация: 18.05.2008 Сообщений: 115,181
	09.10.2016, 20:12	3
	Вы бы приложили изображение формул как они в первоисточнике или напишите их в редакторе формул что под окном сообщений. 0

@JokeR.BY CAPITAL OF ROCK! 1281 / 708 / 982 Регистрация: 03.03.2010 Сообщений: 2,286
	09.10.2016, 22:23	5
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{F}_{2}\left(x \right)=\sum_{k=1}^{\infty}\frac{{x}^{k+2}}{k\left(k+2 \right)}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{F}_{1}\left(x \right)=\frac{x}{2}+\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{\left(1-x \right)\ln \left(1-x \right)}{2}$ 1

@mkl-by 0 / 0 / 0 Регистрация: 09.10.2016 Сообщений: 14
	09.10.2016, 22:26 [ТС]	6
	ну тип того... 0

@mkl-by 0 / 0 / 0 Регистрация: 09.10.2016 Сообщений: 14
	10.10.2016, 21:39 [ТС]	8
	Спасибо, что не бросаете. Я бы хотел попросить у Вас вставить текст моей программы в свой паскаль и запустить. Ну такой я, вот уперся в свой текст, и знаю что все правильно должно работать и ничего там запутанного нет, все по порядку и правильно, грешу на свой компилятор. 0

@mkl-by 0 / 0 / 0 Регистрация: 09.10.2016 Сообщений: 14
	13.10.2016, 23:43 [ТС]	11
	Спасибо, но проблему это не решило, переполнение скорее всего имеет место с переменной step, не в знаменателе, в числителе, правда значения изменились. 0