Найти целевую функцию и симплекс-таблицу

@ArchyAng · Регистрация: 20.02.2020

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Доброго всем время суток! Есть вот такое задание:

Кликните здесь для просмотра всего текста

В цеху изготавливается три вида изделий, причем каждое изделие может производиться на любом из имеющихся двух групп оборудования – токарных станках полуавтоматах и автоматах. Время изготовления и затраты по обработке отдельных изделий на станках первой группы равны соответственно: 0,9; 0,8; 0,6 и 14, 13, 8 ден. ед.; на станках второй группы – 0,8; 0,7; 0,4 и 12, 10, 6 ден. ед. Имеется заказ на изготовление 100 изделий первого вида, 200 – второго и 280 третьего. Наличное время работы станков ограничено, оно составляет 350 станкочасов для первой группы и 110 – для второй группы оборудования.
Нужно так распределить производство трех видов изделий на двух группах взаимозаменяемого оборудования, чтобы план по номенклатуре был выполнен и затраты на обработку сводились к минимуму.

По этому заданию нужно написать приложение, но суть не этом.
Нашел ограничения:

Кликните здесь для просмотра всего текста

0,9*x1+0,8*x2+0,6*x3<=350
0,8*x4+0,7*x5+0,4*x6<=110
x1 + x4 >= 100
x2 + x5 >= 200
x3 + x6 >= 280
где xi - кол-во изделий

Вопрос: какая здесь будет целевая функция? Правильно ли я решаю задачу? Можно ли что-то упростить?

@mathmichel · 02.12.2022, 13:42

По данному условию не требуется выполнение больше плана. Значит целевая функция определяется суммарными затратами, которые у Вас присутствуют в левых частях первых двух неравенств. Но обычно условие оптимальности задаётся через максимальный объём продукции...

@ArchyAng · 02.12.2022, 15:09 **[ТС]**

Т.е. мне нужно просто сложить левые части? И еще перемножить на денежные коэффициенты?
Но вообщем мой ход решения верен?

Но обычно условие оптимальности задаётся через максимальный объём продукции...

Подробнее можно?

@mathmichel · 02.12.2022, 15:21

Сообщение от ArchyAng

Т.е. мне нужно просто сложить левые части? И еще перемножить на денежные коэффициенты?

Да.

Сообщение от ArchyAng

Подробнее можно?

Какие тут подробности нужны? Просто берёте сумму всех иксов.

@ArchyAng · 02.12.2022, 15:42 **[ТС]**

Какие тут подробности нужны? Просто берёте сумму всех иксов.

Разобрался, просто затупил на словах "объем продукции"

Т.е. 14*x1 +12*x4+13*x2+10*x5+8*x3+6*x6→min и x1+x2+x3+x4+x5+x6→max равносильны?

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Не удержался от оценки концепции двигателя Стирлинга. Hrethgir 03.04.2025 Сколько не пытался - она выдавала правильные схемы, причём случайно рисовала горячие области в середине, холодные по краям, трубки с краёв в низ и магнит в соединяющей, но при этой выдавала описание. . .	Метод с двумя буферами (или double buffering) или ping-pong buffering Hrethgir 02.04.2025 Из ответов LM модели. Метод, который предполагает использование двух массивов для хранения промежуточных результатов сложения векторов, обычно применяется в сценариях, где необходимо минимизировать. . .	На любовном киберфронте Alexander-7 01.04.2025 Недавно на одном малоизвестном сайте знакомств мною заинтересовалась девушка: «Текст немного странный. Но, судя по адресу почты, иностранка», – подумал я. Поколебавшись пару суток, я ответил ей:. . .	Как работает Node.js изнутри run.dev 29.03.2025 Node. js изменил подход к разработке веб-приложений, позволив использовать JavaScript не только на стороне клиента, но и на сервере. Созданный в 2009 году Райаном Далем, этот открытый,. . .	Моки в Python: Mock Object Library py-thonny 29.03.2025 Тестирование кода требует особого подхода, когда речь идёт о компонентах, взаимодействующих с внешним миром. Мы часто сталкиваемся с непредсказуемостью HTTP-запросов, чтением данных из базы или. . .
JavaScript: Управление памятью и улучшение производительности run.dev 29.03.2025 В отличие от низкоуровневых языков программирования, JavaScript не требует ручного выделения и освобождения памяти. Здесь работает автоматический сборщик мусора, который определяет, какие объекты. . .	Мультитенантная архитектура со SpringBoot и PostgreSQL ArchitectMsa 29.03.2025 SaaS-приложения редко обслуживают одного клиента и обычно они должны поддерживать множество организаций, каждая из которых работает в своём изолированном пространстве. Мультитенантная архитектура. . .	std::span в C++: Производительность и лучшие практики NullReferenced 28.03.2025 std::span — одно из самых недооценённых нововведений стандарта C++20, которое радикально меняет подход к работе с непрерывными последовательностями данных. По сути, это невладеющее представление. . .	Многопоточность в C#: Threadpool UnmanagedCoder 28.03.2025 Пул потоков в C# — это коллекция заранее созданных и готовых к использованию потоков, которые находятся в распоряжении приложения. Вместо того чтобы создавать и уничтожать потоки для каждой небольшой. . .	Вопросы на собеседованиях по микросервисам ArchitectMsa 27.03.2025 Работодатели ищут не просто разработчиков, знающих базовые концепции, а специалистов, разбирающихся в тонкостях масштабирования, отказоустойчивости и производительности. Сейчас на первый план выходят. . .

@ArchyAng 0 / 0 / 0 Регистрация: 20.02.2020 Сообщений: 11

	Найти целевую функцию и симплекс-таблицу 02.12.2022, 13:25. Показов 592. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Доброго всем время суток! Есть вот такое задание: Кликните здесь для просмотра всего текста В цеху изготавливается три вида изделий, причем каждое изделие может производиться на любом из имеющихся двух групп оборудования – токарных станках полуавтоматах и автоматах. Время изготовления и затраты по обработке отдельных изделий на станках первой группы равны соответственно: 0,9; 0,8; 0,6 и 14, 13, 8 ден. ед.; на станках второй группы – 0,8; 0,7; 0,4 и 12, 10, 6 ден. ед. Имеется заказ на изготовление 100 изделий первого вида, 200 – второго и 280 третьего. Наличное время работы станков ограничено, оно составляет 350 станкочасов для первой группы и 110 – для второй группы оборудования. Нужно так распределить производство трех видов изделий на двух группах взаимозаменяемого оборудования, чтобы план по номенклатуре был выполнен и затраты на обработку сводились к минимуму. По этому заданию нужно написать приложение, но суть не этом. Нашел ограничения: Кликните здесь для просмотра всего текста 0,9x1+0,8x2+0,6x3<=350 0,8x4+0,7x5+0,4x6<=110 x1 + x4 >= 100 x2 + x5 >= 200 x3 + x6 >= 280 где xi - кол-во изделий Вопрос: какая здесь будет целевая функция? Правильно ли я решаю задачу? Можно ли что-то упростить? 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10868 / 7219 / 3913 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,528
	02.12.2022, 13:42
	По данному условию не требуется выполнение больше плана. Значит целевая функция определяется суммарными затратами, которые у Вас присутствуют в левых частях первых двух неравенств. Но обычно условие оптимальности задаётся через максимальный объём продукции... 1

@ArchyAng 0 / 0 / 0 Регистрация: 20.02.2020 Сообщений: 11
	02.12.2022, 15:09 [ТС]
	Т.е. мне нужно просто сложить левые части? И еще перемножить на денежные коэффициенты? Но вообщем мой ход решения верен? Но обычно условие оптимальности задаётся через максимальный объём продукции... Подробнее можно? 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10868 / 7219 / 3913 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,528
	02.12.2022, 15:21
	Сообщение от ArchyAng Т.е. мне нужно просто сложить левые части? И еще перемножить на денежные коэффициенты? Да. Сообщение от ArchyAng Подробнее можно? Какие тут подробности нужны? Просто берёте сумму всех иксов. 0

@ArchyAng 0 / 0 / 0 Регистрация: 20.02.2020 Сообщений: 11
	02.12.2022, 15:42 [ТС]
	Какие тут подробности нужны? Просто берёте сумму всех иксов. Разобрался, просто затупил на словах "объем продукции" Т.е. 14x1 +12x4+13x2+10x5+8x3+6x6→min и x1+x2+x3+x4+x5+x6→max равносильны? 0