Найти целевую функцию и симплекс-таблицу

@ArchyAng · Регистрация: 20.02.2020

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Доброго всем время суток! Есть вот такое задание:

Кликните здесь для просмотра всего текста

В цеху изготавливается три вида изделий, причем каждое изделие может производиться на любом из имеющихся двух групп оборудования – токарных станках полуавтоматах и автоматах. Время изготовления и затраты по обработке отдельных изделий на станках первой группы равны соответственно: 0,9; 0,8; 0,6 и 14, 13, 8 ден. ед.; на станках второй группы – 0,8; 0,7; 0,4 и 12, 10, 6 ден. ед. Имеется заказ на изготовление 100 изделий первого вида, 200 – второго и 280 третьего. Наличное время работы станков ограничено, оно составляет 350 станкочасов для первой группы и 110 – для второй группы оборудования.
Нужно так распределить производство трех видов изделий на двух группах взаимозаменяемого оборудования, чтобы план по номенклатуре был выполнен и затраты на обработку сводились к минимуму.

По этому заданию нужно написать приложение, но суть не этом.
Нашел ограничения:

Кликните здесь для просмотра всего текста

0,9*x1+0,8*x2+0,6*x3<=350
0,8*x4+0,7*x5+0,4*x6<=110
x1 + x4 >= 100
x2 + x5 >= 200
x3 + x6 >= 280
где xi - кол-во изделий

Вопрос: какая здесь будет целевая функция? Правильно ли я решаю задачу? Можно ли что-то упростить?

@mathmichel · 02.12.2022, 13:42

По данному условию не требуется выполнение больше плана. Значит целевая функция определяется суммарными затратами, которые у Вас присутствуют в левых частях первых двух неравенств. Но обычно условие оптимальности задаётся через максимальный объём продукции...

@ArchyAng · 02.12.2022, 15:09 **[ТС]**

Т.е. мне нужно просто сложить левые части? И еще перемножить на денежные коэффициенты?
Но вообщем мой ход решения верен?

Но обычно условие оптимальности задаётся через максимальный объём продукции...

Подробнее можно?

@mathmichel · 02.12.2022, 15:21

Сообщение от ArchyAng

Т.е. мне нужно просто сложить левые части? И еще перемножить на денежные коэффициенты?

Да.

Сообщение от ArchyAng

Подробнее можно?

Какие тут подробности нужны? Просто берёте сумму всех иксов.

@ArchyAng · 02.12.2022, 15:42 **[ТС]**

Какие тут подробности нужны? Просто берёте сумму всех иксов.

Разобрался, просто затупил на словах "объем продукции"

Т.е. 14*x1 +12*x4+13*x2+10*x5+8*x3+6*x6→min и x1+x2+x3+x4+x5+x6→max равносильны?

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Работа с объемным DOM в javascript Htext 04.04.2025 Сегодня прочитал статью тут о расходах памяти в JS, ее утечках и т. п. И вот что вспомнил из своей недавней практики. Может, кому пригодится. Хотя, в той статье об этом тоже есть. Дело в том, что я. . .	Оптимизация производительности Node.js с помощью кластеризации run.dev 04.04.2025 Масштабирование приложений для обработки тысяч и миллионов запросов — обыденная задача для многих команд. Node. js, благодаря своей асинхронной событийно-ориентированной архитектуре, стал популярной. . .	Управление зависимостями в Python с Poetry py-thonny 04.04.2025 Стандартный инструмент для установки пакетов в Python - pip - прекрасно справляется с базовыми сценариями: установил пакет командой pip install и используешь его. Но что произойдёт, когда разные. . .	Мониторинг с Prometheus в PHP Jason-Webb 04.04.2025 Prometheus выделяется среди других систем мониторинга своим подходом к сбору и хранению метрик. В отличие от New Relic, который использует агентный подход и отправляет данные во внешнее хранилище,. . .	Пакет Context в Golang: Управление потоками и ресурсами golander 04.04.2025 Работа с горутинами в Go часто напоминает управление непослушными детьми - они разбегаются кто куда, делают что хотят и не всегда завершаются вовремя. К счастью, в Go 1. 7 появился пакет context,. . .
Контейнеризация React приложений с Docker Reangularity 03.04.2025 Контейнеризация позволяет упаковать приложение со всеми его зависимостями в автономный контейнер, который можно запустить на любой платформе с установленным Docker. Это существенно упрощает процессы. . .	Свой попап в SwiftUI mobDevWorks 03.04.2025 SwiftUI, как декларативный фреймворк от Apple, предоставляет множество инструментов для создания пользовательских интерфейсов. В нашем распоряжении есть такие API как alerts, popovers, action sheets. . .	Антипаттерны микросервисной архитектуры ArchitectMsa 03.04.2025 Хорошо спроектированная микросервисная система может выдержать испытание временем, оставаясь гибкой, масштабируемой и устойчивой к большинству проблем. Такая архитектура обладает высоким уровнем. . .	std::mutex в C++: Советы и примеры использования bytestream 03.04.2025 std::mutex - это механизм взаимного исключения, который гарантирует, что критический участок кода выполняется только одним потоком в каждый момент времени. Это простое, но могущественное средство. . .	Не удержался от оценки концепции двигателя Стирлинга. Hrethgir 03.04.2025 Сколько не пытался - она выдавала правильные схемы, причём случайно рисовала горячие области в середине, холодные по краям, трубки с краёв в низ и магнит в соединяющей, но при этой выдавала описание. . .

@ArchyAng 0 / 0 / 0 Регистрация: 20.02.2020 Сообщений: 11

	Найти целевую функцию и симплекс-таблицу 02.12.2022, 13:25. Показов 596. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Доброго всем время суток! Есть вот такое задание: Кликните здесь для просмотра всего текста В цеху изготавливается три вида изделий, причем каждое изделие может производиться на любом из имеющихся двух групп оборудования – токарных станках полуавтоматах и автоматах. Время изготовления и затраты по обработке отдельных изделий на станках первой группы равны соответственно: 0,9; 0,8; 0,6 и 14, 13, 8 ден. ед.; на станках второй группы – 0,8; 0,7; 0,4 и 12, 10, 6 ден. ед. Имеется заказ на изготовление 100 изделий первого вида, 200 – второго и 280 третьего. Наличное время работы станков ограничено, оно составляет 350 станкочасов для первой группы и 110 – для второй группы оборудования. Нужно так распределить производство трех видов изделий на двух группах взаимозаменяемого оборудования, чтобы план по номенклатуре был выполнен и затраты на обработку сводились к минимуму. По этому заданию нужно написать приложение, но суть не этом. Нашел ограничения: Кликните здесь для просмотра всего текста 0,9x1+0,8x2+0,6x3<=350 0,8x4+0,7x5+0,4x6<=110 x1 + x4 >= 100 x2 + x5 >= 200 x3 + x6 >= 280 где xi - кол-во изделий Вопрос: какая здесь будет целевая функция? Правильно ли я решаю задачу? Можно ли что-то упростить? 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10869 / 7220 / 3913 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,528
	02.12.2022, 13:42
	По данному условию не требуется выполнение больше плана. Значит целевая функция определяется суммарными затратами, которые у Вас присутствуют в левых частях первых двух неравенств. Но обычно условие оптимальности задаётся через максимальный объём продукции... 1

@ArchyAng 0 / 0 / 0 Регистрация: 20.02.2020 Сообщений: 11
	02.12.2022, 15:09 [ТС]
	Т.е. мне нужно просто сложить левые части? И еще перемножить на денежные коэффициенты? Но вообщем мой ход решения верен? Но обычно условие оптимальности задаётся через максимальный объём продукции... Подробнее можно? 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10869 / 7220 / 3913 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,528
	02.12.2022, 15:21
	Сообщение от ArchyAng Т.е. мне нужно просто сложить левые части? И еще перемножить на денежные коэффициенты? Да. Сообщение от ArchyAng Подробнее можно? Какие тут подробности нужны? Просто берёте сумму всех иксов. 0

@ArchyAng 0 / 0 / 0 Регистрация: 20.02.2020 Сообщений: 11
	02.12.2022, 15:42 [ТС]
	Какие тут подробности нужны? Просто берёте сумму всех иксов. Разобрался, просто затупил на словах "объем продукции" Т.е. 14x1 +12x4+13x2+10x5+8x3+6x6→min и x1+x2+x3+x4+x5+x6→max равносильны? 0