Что означает черта над выражением

@yuppi · Регистрация: 22.01.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Добрый день. Простите за глупый вопрос. Объясните, пожалуйста, что такое i = (1, N) с чертой сверху. Как мне посчитать значение i, если N = 22? И что изменится, если запись изменить как i = (2, N)? Я просто не знаю, что это за обозначение...

@Mysterious Light · 02.02.2014, 23:27

Это общепринятое сокращения для некоторого вида абстракторов.

Поясню на примере, потому что так будет проще, чем говорить формально и точно.
1) Следующие записи эквивалентны:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?b = \{ i^2 | i\in \{0,1,\ldots,N\}\}$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?b_i = i^2, \;\; i=\bar{0..N}$

2) Следующие записи эквивалентны:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\forall i\in \{0,1,\ldots,N\}. \;\; a_i=2b_i$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_i=2b_i, \;\; i=\bar{0..N}$

Как видно, переменная i, которая участвует в этой записи, является переменной связанной по отношению к некоторой абстракции. Это значит, что вопрос "чему это равно" некорректен, как и вопрос о значении аргумента некой функции, например, синуса — что подставим, то и будет...

Ещё видно, что два характерных абстрактора суть таковы: определение множетсва по общему виду элементов и неявное употребления квантора всеобщности.
Может, ещё какие-то варианты есть.

@yuppi · 02.02.2014, 23:42 **[ТС]**

Спасибо вам большое. Но, к сожалению, яснее мне не стало(( Ведь для дальнейших расчетов мне надо знать число i (а я знаю только N). И я не совсем понимаю откуда его брать и как действовать(

@Mysterious Light · 03.02.2014, 00:22

Сообщение от yuppi

Ведь для дальнейших расчетов мне надо знать число i (а я знаю только N).

N является внешней (несвязанной) переменной, а i — связанной.

Поясню на примере:
1) Опишем функцию умножения на два
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f: x\mapsto 2x$
Вот с точки зрения теории множеств правильнее было бы написать
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f = \{(x,2x)|x\in \mathbb{R}\}$
однако мы пишем обычно так:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x)=2x, \; x\in \mathbb{R}$
чему равно x? Ничему, потому что это не число, а буква.
2) рассмотри определенный интеграл
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_0^1 x^2 dx$
чему тут равно x? Ничему, потому что это только формальный символ, буква.
3) рассмотрим суждение
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\forall x\in\mathbb{N}: \; x\leq 1$
чему равно x? какому числу? никакому, потому что это только буква.

Опычно для связанных переменных справедлив закон, смысл которого продемонстрирую примером:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_0^1 x^2dx = \int_0^1 y^2dy$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\forall x\in\mathbb{N}: \; x\leq 1 \;\; \Leftrightarrow\;\; \forall y\in\mathbb{N}: \; y\leq 1$

В общем, ничему i не равно.

Я не знаю Вашей задачи. Известно, что типу заявки i соответсвует время обслуживания bi, что значит:
типу 1 соотв. время b1
типу 2 соотв. время b2
типу 3 соотв. время b3
..............................
типу N соотв. время bN

Тогда можно заключить, что среднее время по всем типам (в предположении одинакового числа заявок каждого типа) будет
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac1N\sum_i b_i$
Как Вы видите, и здесь i является только буквой, связанной в данном случае сумматором.

iifat · 03.02.2014, 06:45

На скане ещё и явная описка какая-то. "поступает $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?N$ типов заявок" должно быть.

@angor6 · 03.02.2014, 07:43

yuppi, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?i=(\overline{1,~N})$ то же, что $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?i=1,~...,~N.$

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
WordPad для Windows 11 Jel 10.01.2026 WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .	Classic Notepad for Windows 11 Jel 10.01.2026 Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .	Почему дизайн решает? Neotwalker 09.01.2026 В современном мире, где конкуренция за внимание потребителя достигла пика, дизайн становится мощным инструментом для успеха бренда. Это не просто красивый внешний вид продукта или сайта — это. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 3 anaschu 06.01.2026 aa0a7f55b50dd51c5ec569d2d10c54f6/ O1rJuneU_ls https:/ / vkvideo. ru/ video-115721503_456239114
Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ФедосеевПавел 06.01.2026 Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ВВЕДЕНИЕ Введу сокращения: аналоговый ПИД — ПИД регулятор с управляющим выходом в виде числа в диапазоне от 0% до. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 2 anaschu 06.01.2026 репозиторий https:/ / github. com/ shumilovas/ fungi ветка по-частям. коммит Create переделка под биомассу. txt вход sc, но sm считается внутри мицелия. кстати, обьем тоже должен там считаться. . . .	Расчёт токов в цепи постоянного тока igorrr37 05.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с сопротивлениями и напряжениями. Надо найти токи в ветвях. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа и решает её. Последовательность действий:. . .	Новый CodeBlocs. Версия 25.03 palva 04.01.2026 Оказывается, недавно вышла новая версия CodeBlocks за номером 25. 03. Когда-то давно я возился с только что вышедшей тогда версией 20. 03. С тех пор я давно снёс всё с компьютера и забыл. Теперь. . .

@yuppi 12 / 4 / 1 Регистрация: 22.01.2012 Сообщений: 293

	Что означает черта над выражением 02.02.2014, 21:59. Показов 29143. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Добрый день. Простите за глупый вопрос. Объясните, пожалуйста, что такое i = (1, N) с чертой сверху. Как мне посчитать значение i, если N = 22? И что изменится, если запись изменить как i = (2, N)? Я просто не знаю, что это за обозначение... Миниатюры 1

@Mysterious Light $Эксперт по математике/физике$ 4312 / 2104 / 431 Регистрация: 19.07.2009 Сообщений: 3,204 Записей в блоге: 24
	02.02.2014, 23:27
	Это общепринятое сокращения для некоторого вида абстракторов. Поясню на примере, потому что так будет проще, чем говорить формально и точно. 1) Следующие записи эквивалентны: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?b = \{ i^2 \| i\in \{0,1,\ldots,N\}\}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?b_i = i^2, \;\; i=\bar{0..N}$ 2) Следующие записи эквивалентны: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\forall i\in \{0,1,\ldots,N\}. \;\; a_i=2b_i$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_i=2b_i, \;\; i=\bar{0..N}$ Как видно, переменная i, которая участвует в этой записи, является переменной связанной по отношению к некоторой абстракции. Это значит, что вопрос "чему это равно" некорректен, как и вопрос о значении аргумента некой функции, например, синуса — что подставим, то и будет... Ещё видно, что два характерных абстрактора суть таковы: определение множетсва по общему виду элементов и неявное употребления квантора всеобщности. Может, ещё какие-то варианты есть. 1

@yuppi 12 / 4 / 1 Регистрация: 22.01.2012 Сообщений: 293
	02.02.2014, 23:42 [ТС]
	Спасибо вам большое. Но, к сожалению, яснее мне не стало(( Ведь для дальнейших расчетов мне надо знать число i (а я знаю только N). И я не совсем понимаю откуда его брать и как действовать( 0

iifat 2892 / 1927 / 208 Регистрация: 05.06.2011 Сообщений: 5,649
	03.02.2014, 06:45
	На скане ещё и явная описка какая-то. "поступает $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?N$ типов заявок" должно быть. 1

@angor6 Любитель математики 1500 / 1009 / 288 Регистрация: 27.01.2014 Сообщений: 3,369
	03.02.2014, 07:43
	Сообщение было отмечено yuppi как решение Решение yuppi, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?i=(\overline{1,~N})$ то же, что $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?i=1,~...,~N.$ 1

Что означает черта над выражением

Решение