Зависимость положения изображения предмета в аквариуме от его положения к наблюдателю

@Hellmapper · Регистрация: 07.12.2010

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Доброго времени суток! Помогите, пожалуйста, решить задачку, ну или хотя бы посмотреть правильный ли у меня ход мысли:

Стеклянный тонкостенный шаровидный аквариум наполнен водой. Наблюдатель смотрит вдоль диаметра аквариума на рыбку, перемещающуюся вдоль этого же диаметра. Как изменяется положение изображения рыбки, если она от удаленного по отношению к наблюдателю конца диаметра, перемещается к ближнему концу? Диаметр аквариума 10 см, длина рыбки много меньше радиуса колбы. Построить график зависимости расстояния до изображения от расстояния до рыбки.

Как я понимаю аквариум это большая линза из воды. Следовательно надо найти его фокусные расстояния. Ищем по формуле

Код

(1) n0/f = (n - n0)(1/R1 - 1/R2 + (n-n0)*d / (n*R1*R2) )

, где R1 = -5 cм(? или 5) и R2 = 5см.
Найдя фокусное расстояние, можно найти расстояние изображения f для каждого d от -5(дальняя стенка аквариума) до 5(ближняя) по формуле:

Код

1/d + 1/f = 1/F

f = F*d / (d - F)

F = 300.526 мм (из (1));

f = 300.526 * d / (d - 300.526)

С помощью нее так же можно построить график, это получится гипербола смещенная по оси x вправо на 300.526 ед.
А теперь вопрос: правильно ли я рассуждаю?

@Hellmapper 3 / 3 / 1 Регистрация: 07.12.2010 Сообщений: 28
		1
	Зависимость положения изображения предмета в аквариуме от его положения к наблюдателю 25.09.2013, 18:42. Показов 2351. Ответов 0 Метки нет (Все метки) Доброго времени суток! Помогите, пожалуйста, решить задачку, ну или хотя бы посмотреть правильный ли у меня ход мысли: Стеклянный тонкостенный шаровидный аквариум наполнен водой. Наблюдатель смотрит вдоль диаметра аквариума на рыбку, перемещающуюся вдоль этого же диаметра. Как изменяется положение изображения рыбки, если она от удаленного по отношению к наблюдателю конца диаметра, перемещается к ближнему концу? Диаметр аквариума 10 см, длина рыбки много меньше радиуса колбы. Построить график зависимости расстояния до изображения от расстояния до рыбки. Как я понимаю аквариум это большая линза из воды. Следовательно надо найти его фокусные расстояния. Ищем по формуле Код (1) n0/f = (n - n0)(1/R1 - 1/R2 + (n-n0)d / (nR1R2) ) , где R1 = -5 cм(? или 5) и R2 = 5см. Найдя фокусное расстояние, можно найти расстояние изображения f для каждого d от -5(дальняя стенка аквариума) до 5(ближняя) по формуле: Код 1/d + 1/f = 1/F f = Fd / (d - F) F = 300.526 мм (из (1)); f = 300.526 * d / (d - 300.526) С помощью нее так же можно построить график, это получится гипербола смещенная по оси x вправо на 300.526 ед. А теперь вопрос: правильно ли я рассуждаю? 1

	25.09.2013, 18:42