3 / 3 / 4
Регистрация: 28.11.2011
Сообщений: 35
|
||||||
1 | ||||||
Решение системы нелинейных уравнений методом ньютона23.02.2013, 21:29. Показов 10320. Ответов 5
Метки нет (Все метки)
Нужно решить такую систему :
sin(x + y) - 1.122*x = 0.498 x2 + y2 = 1 C методом я разобрался, алгоритм написал на С++, вот код, может кому захочется посмотреть : Кликните здесь для просмотра всего текста
Код работает нормально, но проблема в том, что система имеет две пары решений, а прога всегда находит одно из них(то, что справа) хотя начальные X и Y я ввожу приблизительными ко второму корню(например -0,9 и 0,4 ) Это недостаток метода, что он всегда сходится к одному и тому же корню ? (и почему так ???) Можно как-то это исправить? Помогите пожалуйста. Вот еще график системы :
0
|
23.02.2013, 21:29 | |
Ответы с готовыми решениями:
5
Решение системы нелинейных уравнений методом Ньютона Решение системы нелинейных уравнений методом Ньютона Решение системы нелинейных уравнений методом скорейшего спуска Решение системы нелинейных уравнений методом простой итерации |
4218 / 3413 / 396
Регистрация: 15.06.2009
Сообщений: 5,818
|
|
23.02.2013, 22:11 | 2 |
Это недостаток конкретной реализации метода. Нужен не программный код (его здесь обсуждать не место), а исходные формулы, уравнения, которые в коде реализованы.
Не по теме: Интересно, как это вообще могло работать? Строки 37, 59 в коде
1
|
3 / 3 / 4
Регистрация: 28.11.2011
Сообщений: 35
|
|
23.02.2013, 23:11 [ТС] | 3 |
Ну словом есть у меня система, найдем матрицу Якоби, назовем ее А.
Дальше подставим в эту матрицу вместо x, y какое-то приблизительное их значение x0,y0 Вычислим следующие значения x, y по формуле: (x, y) = (x0,y0) - A-1*F(x0,y0), где F - вектор значений начальной системы, когда у нее подставить x0,y0. Или (xk+1, yk+1) = (xk,yk) - A-1(xk,yk)*F(xk,yk), Ну и цикл продолжаем до тех пор, пока |xk+1-xk| > eps. Вот отсюда читал про метод: http://www.physchem.chimfak.rs... in_eq.html Матрица Якоби:
0
|
3 / 3 / 4
Регистрация: 28.11.2011
Сообщений: 35
|
|
23.02.2013, 23:33 [ТС] | 4 |
а почему оно не должно работать?
вроде все нормально. Добавлено через 10 минут Не по теме: а, там конечно должно быть ober_matr(a)-строка 59 я наверняка стер букву нечаянно ну так что по теме , есть идеи почему не находит второй корень ?
0
|
4218 / 3413 / 396
Регистрация: 15.06.2009
Сообщений: 5,818
|
|
24.02.2013, 16:49 | 5 |
Причина может быть в начальном приближении и условиях сходимости итераций (связаны со второй производной). При (x,y)=(1; 1) или даже (-1; -1) сходимость к первому корню (0.4; 0.9), а при начале с (-0.9; 0.4) или (-1; 0.4) быстро сходится ко второму корню (-0.936; 0.351). Проверить нужно правильность перевода формул в код, и сами формулы в первую очередь.
Хорошая книга: Л.Коллатц, Ю.Альбрехт "Задачи по прикладной математике", особенно гл.2 по теме.
1
|
FlyElf
|
|
13.07.2013, 17:19 | 6 |
|
13.07.2013, 17:19 | |
13.07.2013, 17:19 | |
Помогаю со студенческими работами здесь
6
Метод Ньютона для решения системы нелинейных уравнений Решение системы нелинейных уравнений Решение системы нелинейных уравнений с 5 неизвестными Аналитическое решение системы нелинейных уравнений Искать еще темы с ответами Или воспользуйтесь поиском по форуму: |
|
Новые блоги и статьи | |||||
Почему при инициализации массива 3х3х3 будет создано 13 одномерных массивов?
Alexander-7 16.01.2025
При инициализации многомерного массива, в данном случае трехмерного массива размерностью 3x3x3, может возникнуть путаница относительно того, как структура данных организована в памяти.
Общее число. . .
|
Использование связки C# и PHP в корпоративной разработке и микросервисной архитектуре
InfoMaster 16.01.2025
Введение в интеграцию C# и PHP
В современной корпоративной разработке все чаще возникает потребность в создании гибких и масштабируемых решений, способных эффективно решать широкий спектр. . .
|
Как использовать Kerio дома для управления сетью и пользователями
InfoMaster 16.01.2025
Использование технологий для улучшения повседневной жизни стало неотъемлемой частью современного быта. Одной из таких технологий является Kerio — мощный инструмент для управления сетью и. . .
|
Есть ли будущее у DVD и Blu-ray?
InfoMaster 16.01.2025
В эпоху стремительного развития цифровых технологий и повсеместного распространения потоковых сервисов вопрос о будущем физических носителей информации становится все более актуальным. Особенно остро. . .
|
Как проводить научные вычисления на Python
InfoMaster 15.01.2025
Python стал одним из наиболее востребованных языков программирования в области научных вычислений благодаря своей простоте, гибкости и обширной экосистеме специализированных библиотек. Научные. . .
|
Создание игры типа Minecraft на PyGame/Python: пошаговое руководство
InfoMaster 15.01.2025
В данном руководстве мы рассмотрим процесс создания игры в стиле Minecraft с использованием библиотеки PyGame на языке программирования Python. Этот проект идеально подходит как для начинающих. . .
|
Как создать свою первую игру в стиле Doom на Unreal Engine
InfoMaster 15.01.2025
Разработка шутера от первого лица в стиле классического Doom представляет собой увлекательное путешествие в мир игрового программирования, где сочетаются творческий подход и технические навыки. . . .
|
Параллельное программирование: основные технологии и принципы
InfoMaster 15.01.2025
Введение в параллельное программирование
Параллельное программирование представляет собой фундаментальный подход к разработке программного обеспечения, который позволяет одновременно выполнять. . .
|
Как написать микросервис на C# с Kafka, MediatR, Redis и GitLab CI/CD
InfoMaster 15.01.2025
В современной разработке программного обеспечения микросервисная архитектура стала стандартом де-факто для создания масштабируемых и гибких приложений. Этот подход позволяет разделить сложную систему. . .
|
Что такое CQRS и как это реализовать на C# с MediatR
InfoMaster 15.01.2025
Концепция CQRS и её роль в современной разработке
В современном мире разработки программного обеспечения архитектурные паттерны играют ключевую роль в создании масштабируемых и поддерживаемых. . .
|
Как настроить CI/CD с Azure DevOps
InfoMaster 15.01.2025
CI/ CD, или непрерывная интеграция и непрерывное развертывание, представляет собой современный подход к разработке программного обеспечения, который позволяет автоматизировать и оптимизировать процесс. . .
|
Как настроить CI/CD с помощью Jenkins
InfoMaster 15.01.2025
Введение в CI/ CD и Jenkins
В современной разработке программного обеспечения непрерывная интеграция (CI) и непрерывная доставка (CD) стали неотъемлемыми элементами процесса создания качественных. . .
|