Оценить погрешность результатов операций, вычислить и оценить погрешность искомого значения

@Zheny · Регистрация: 11.04.2021

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Оценить погрешность результатов операций, вычислить и оценить погрешность искомого значения (абсолютную и относительную).
Абсолютные погрешности, погрешности исходных данных а, в, с равны 1 младших разрядов

@wer1 · 12.05.2021, 20:05

Дано
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? z=\frac{b+\cos c}{3b+2a} a=0,11587\pm 0,00001 b=4,256\pm 0,001 c=3,00971\pm 0,00001 $
Сразу вычислим z = 0,251134
Формулу полного дифференциала вы должны знать, так что я привожу результаты вычислений

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? |\Delta z| =|-0,0386369*0,00001+0,018969*0,001-0,0101155*0,00001 | = |-0,0000001+0,0000189-0,0000001|=0,0000185 $
Теперь находим относительную погрешность $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\delta z=\frac{\Delta z}{z}=0,000073$

Ответ
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \Delta z = 0,00002 \delta z= 0,00007 z=0,25113 $
примечание 1
погрешность обычно округляется до одного-двух знаков.
примечание 2
результат был очевиден с самого начала. Погрешность z почти не зависела от a и c
А зная это можно было бы сосчитать гораздо быстрее и проще.

@Zheny 0 / 0 / 0 Регистрация: 11.04.2021 Сообщений: 88
		1
	Оценить погрешность результатов операций, вычислить и оценить погрешность искомого значения 12.05.2021, 18:25. Показов 595. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Оценить погрешность результатов операций, вычислить и оценить погрешность искомого значения (абсолютную и относительную). Абсолютные погрешности, погрешности исходных данных а, в, с равны 1 младших разрядов Миниатюры 0

@wer1 1104 / 480 / 33 Регистрация: 05.07.2018 Сообщений: 1,870 Записей в блоге: 7
	12.05.2021, 20:05	2
	Дано $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> z=\frac{b+\cos c}{3b+2a}<br /> a=0,11587\pm 0,00001<br /> b=4,256\pm 0,001<br /> c=3,00971\pm 0,00001<br />$ Сразу вычислим z = 0,251134 Формулу полного дифференциала вы должны знать, так что я привожу результаты вычислений $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> \|\Delta z\| =\|-0,03863690,00001+0,0189690,001-0,0101155*0,00001 \| = \|-0,0000001+0,0000189-0,0000001\|=0,0000185<br />$ Теперь находим относительную погрешность $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\delta z=\frac{\Delta z}{z}=0,000073$ Ответ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> \Delta z = 0,00002<br /> \delta z= 0,00007<br /> z=0,25113<br />$ примечание 1 погрешность обычно округляется до одного-двух знаков. примечание 2 результат был очевиден с самого начала. Погрешность z почти не зависела от a и c А зная это можно было бы сосчитать гораздо быстрее и проще. 0