Вычислить интеграл по формуле Симпсона

@dante666lcf · Регистрация: 20.02.2018

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Дана таблица чисел:
x 8 8.4 8.8 9.2 9.6 10 10.4 10.8 11.2 11.6 12
y 0 9 4 -2 -8 -3 8 -5 0 8 3

Найти интеграл по формуле Симпсона.

Записать решение с тремя знаками.

@duck_nukem · 10.08.2022, 11:19

dante666lcf, а сам интеграл то какой?

@mihailm · 10.08.2022, 11:56

Сообщение от duck_nukem

а сам интеграл то какой?

так неизвестно, его то и надо вычислить)

@duck_nukem · 10.08.2022, 14:30

mihailm, во дела! ))

@das1 · 10.08.2022, 14:37

dante666lcf

есть такая формула $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? S=\frac h3(y_0+y_{10}+4(y_1+y_3+y_5+y_7+y_9)+2(y_2+y_4+y_6+y_8))$

в нашем случае h = 0,4 ((12 - 8) / 10 = 0,4). считаем

S = 0,1333*((0 + 3) + 4*(9 - 2 - 3 - 5 + 8) + 2*(4 - 8 + 8 - 5 + 0)) =
0,1333*(3 + 4*7 + 2*(-1)) = 0,1333 * 22 = 2,933

ответ: 2,933
(проверьте на всякий случай)

@duck_nukem · 10.08.2022, 17:55

das1,

Сообщение от das1

в нашем случае h = 0,4 ((12 - 8) / 10 = 0,4). считаем

а почему 10? 11 же точек

Добавлено через 5 минут
вот если считать число шагов, то да, n=10

@duck_nukem · 10.08.2022, 18:48

Сообщение от das1

есть такая формула

а откуда она такая выводится? у меня в методичке вот такая

и всё, других больше не встречал

@das1 · 10.08.2022, 19:27

duck_nukem,
распишем вашу формулу подробно. Имеем
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \int_{x_0}^{x_{10}}f(x)dx= \int_{x_0}^{x_{2}}f(x)dx+ \int_{x_2}^{x_{4}}f(x)dx+ \int_{x_4}^{x_6}f(x)dx+ \int_{x_6}^{x_8}f(x)dx+ \int_{x_8}^{x_{10}}f(x)dx $
и применяем вашу формулу
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \int_{x_0}^{x_{10}}f(x)dx= \frac{2h}{6}((y_0+4y_1+y_2)+(y_2+4y_3+y_4)+(y_4+4y_5+y_6)+(y_6+4y_7+y_8)+(y_8+4y_9+y_{10})) $
приводим подобные
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \int_{x_0}^{x_{10}}f(x)dx= \frac{h}{3}((y_0+ y_{10})+4(y_1+y_3+y_5+y_7+y_9)+2(y_2+y_4+y_6+y_8)) $

а почему 10? 11 же точек

точек 11, а отрезков 10

@duck_nukem · 10.08.2022, 19:43

das1, согласен, спасибо за исчерпывающий ответ!

@WH · 13.08.2022, 12:10

У меня другой результат получился. В том числе по приведенной здесь формуле то же другой.

Code
1
0,13333333×(0+3+4×(9−2−3−5+8)+2×(4−8+8+0))=5,2

@das1 · 13.08.2022, 15:03

Сообщение от WH

У меня другой результат получился.

Code
1
0,13333333×(0+3+4×(9−2−3−5+8)+2×(4−8+8+0))=5,2

Виноват. Ошибся в элементарных расчётах.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Почему дизайн решает? Neotwalker 09.01.2026 В современном мире, где конкуренция за внимание потребителя достигла пика, дизайн становится мощным инструментом для успеха бренда. Это не просто красивый внешний вид продукта или сайта — это. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 3 anaschu 06.01.2026 aa0a7f55b50dd51c5ec569d2d10c54f6/ O1rJuneU_ls https:/ / vkvideo. ru/ video-115721503_456239114	Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ФедосеевПавел 06.01.2026 Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ВВЕДЕНИЕ Введу сокращения: аналоговый ПИД — ПИД регулятор с управляющим выходом в виде числа в диапазоне от 0% до. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 2 anaschu 06.01.2026 репозиторий https:/ / github. com/ shumilovas/ fungi ветка по-частям. коммит Create переделка под биомассу. txt вход sc, но sm считается внутри мицелия. кстати, обьем тоже должен там считаться. . . .
Расчёт токов в цепи постоянного тока igorrr37 05.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с сопротивлениями и напряжениями. Надо найти токи в ветвях. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа и решает её. Последовательность действий:. . .	Новый CodeBlocs. Версия 25.03 palva 04.01.2026 Оказывается, недавно вышла новая версия CodeBlocks за номером 25. 03. Когда-то давно я возился с только что вышедшей тогда версией 20. 03. С тех пор я давно снёс всё с компьютера и забыл. Теперь. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход anaschu 02.01.2026 Раньше это было два гриба и бактерия. Теперь три гриба, растение. И на уровне агентов добавится между грибами или бактериями взаимодействий. До того я пробовал подход через многомерные массивы,. . .	Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .

@dante666lcf 0 / 0 / 0 Регистрация: 20.02.2018 Сообщений: 6

	Вычислить интеграл по формуле Симпсона 05.03.2018, 17:51. Показов 3202. Ответов 10 Метки математика, численные методы (Все метки) Дана таблица чисел: x 8 8.4 8.8 9.2 9.6 10 10.4 10.8 11.2 11.6 12 y 0 9 4 -2 -8 -3 8 -5 0 8 3 Найти интеграл по формуле Симпсона. Записать решение с тремя знаками. 0

@duck_nukem 3 / 3 / 0 Регистрация: 23.08.2021 Сообщений: 71
	10.08.2022, 11:19
	dante666lcf, а сам интеграл то какой? 0

@duck_nukem 3 / 3 / 0 Регистрация: 23.08.2021 Сообщений: 71
	10.08.2022, 14:30
	mihailm, во дела! )) 0

@das1 236 / 166 / 51 Регистрация: 14.02.2022 Сообщений: 431
	10.08.2022, 14:37
	dante666lcf есть такая формула $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> S=\frac h3(y_0+y_{10}+4(y_1+y_3+y_5+y_7+y_9)+2(y_2+y_4+y_6+y_8))$ в нашем случае h = 0,4 ((12 - 8) / 10 = 0,4). считаем S = 0,1333((0 + 3) + 4(9 - 2 - 3 - 5 + 8) + 2(4 - 8 + 8 - 5 + 0)) = 0,1333(3 + 47 + 2(-1)) = 0,1333 * 22 = 2,933 ответ: 2,933 (проверьте на всякий случай) 0

@duck_nukem 3 / 3 / 0 Регистрация: 23.08.2021 Сообщений: 71
	10.08.2022, 19:43
	das1, согласен, спасибо за исчерпывающий ответ! 0