Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Численные методы
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
Рейтинг 4.89/9: Рейтинг темы: голосов - 9, средняя оценка - 4.89
 Аватар для Маринчик
1 / 1 / 3
Регистрация: 12.10.2012
Сообщений: 150

Определить, с какой абсолютной погрешностью необходимо брать параметры.Верно ли решение?

06.05.2014, 17:03. Показов 1872. Ответов 2
Метки нет (Все метки)

Author24 — интернет-сервис помощи студентам
Определить, с какой абсолютной погрешностью необходимо брать параметры, чтобы относительная погрешность результата не превышала 5% .
Переписывать сюда формулами решение не стану - сильно их у меня много получилось. Наверное немного ленюсь.. Но очень хочется знать - верно ли я решила...
Посмотрите пожалуйста мой пример в файлике

 Комментарий модератора 
Правила, 5.18. Запрещено размещать задания и решения в виде картинок и других файлов с их текстом.

Задания набирать ручками. Один вопрос - одна тема. Для формул есть редактор.
0
IT_Exp
Эксперт
34794 / 4073 / 2104
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 32,602
Блог
06.05.2014, 17:03
Ответы с готовыми решениями:

Верно ли мое решение на нахождение относительной и абсолютной погрешности ?
ЗАДАНИЕ: С какой абсолютной погрешностью \Delta и относительной погрешностью \sigma может быть вычислен объем цилиндра и...

Дано уравнение с абсолютной погрешностью
Дано уравнение 0.5^x+1=(x-2)^2 с абсолютной погрешностью не более 0.0001 Как разделить на три точки? % Решить уравнение...

Составить алгоритм вычисления формулы с заданной абсолютной погрешностью
Помогите пожалуйста с алгоритмом на С++ Определите три базовые структуры технологии структурного программирования. Запишите с...

2
 Аватар для OldFedor
7485 / 4149 / 474
Регистрация: 25.08.2012
Сообщений: 11,530
Записей в блоге: 11
06.05.2014, 17:16
Не лукавьте, там не много.
Пишите сюда, посмотрим.
0
 Аватар для Маринчик
1 / 1 / 3
Регистрация: 12.10.2012
Сообщений: 150
06.05.2014, 21:58  [ТС]
. Определить, с какой абсолютной погрешностью необходимо брать параметры, чтобы относительная погрешность результата не превышала 5%

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=\frac{{c}^{2}}{18}*\frac{{a}^{2}+4*a*b+{b}^{2}}{{\left({a+b} \right)}^{2}}
? где a=21.11 , b=22.08, c=31.11
то есть δX<=5%=0.05 - относительная погрешность результата по условию.
1) Зная что δx = ∆x/x найдем ∆x= x* δx - абсолютную погрешность результата:
1.1) найдем x подставляя параметры заданные по условию:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=\frac{ 31.11^{2}  }{ 18 } * \frac{ 21.11^{2}+4 * 21.11 *t 22.08+ 22.08^{2} }{ \left( 21.11+22.08 \right) ^{2}

x=1.49974

1.2)найдем ∆x= x* δx:
∆x= 1.49974*0,05=0,074987;
2) Возьмем производную от функции по каждому из параметров и посчитаем их значения:

2.1) для ∆a:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta a=\frac{d a}{d x}=\left( \frac{ c^{2}  }{ 18 } \cdot \frac{ a^{2}+4 \cdot a \cdot b+ b^{2} }{ \left( a+b \right) ^{2} \right) ^{'}

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta a=\frac{d a}{d x}=\frac{ c^{2} }{ 18 } \cdot  \left( {\frac{ a^{2}+4 \cdot a \cdot b+ b^{2} }{ \left( a+b \right) ^{2}}+\left( \frac{ a^{2}+4 \cdot a \cdot b+ b^{2} }{ \left( a+b \right) ^{2} \right) ^{'} \right)=\frac{ c^{2} }{ 18 } \cdot  \left( {\frac{  a^{2}+4 \cdot a \cdot b+ b^{2} }{ \left( a+b \right) ^{2}}+\frac{\left(2*a+4*b+{b}^{2} \right)*{ \left( a+b \right) ^{2}}-\left({a}^{2}+4*a*b+{b}^{2} \right)*2*\left(1+a \right)*\left(a+b \right)}{{ \left( a+b \right) ^{4}}}


2.2) для ∆b:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta b=\frac{d b}{d x}=\left( \frac{ c^{2}  }{ 18 } \cdot \frac{ a^{2}+4 \cdot a \cdot b+ b^{2} }{ \left( a+b \right) ^{2} \right) ^{'}



https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta b=\frac{d b}{d x}=\frac{ c^{2} }{ 18 } \cdot  \left( {\frac{ a^{2}+4 \cdot a \cdot b+ b^{2} }{ \left( a+b \right) ^{2}}+\left( \frac{ a^{2}+4 \cdot a \cdot b+ b^{2} }{ \left( a+b \right) ^{2} \right) ^{'} \right)=\frac{ c^{2} }{ 18 } \cdot  \left( {\frac{ a^{2}+4 \cdot a \cdot b+ b^{2} }{ \left( a+b \right) ^{2}}+ \frac{\left( {a}^{2}+4*a+2*b\right)*{\left(a+b \right)}^{2}-\left({a}^{2}+4*a*b+{b}^{2} \right)*2*\left(a+1 \right)*\left(a+b \right)}{{\left(a+b \right)}^{4}}

2.3) для ∆c:

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta c=\frac{d c}{d x}=\left( \frac{ c^{2}  }{ 18 } \cdot \frac{ a^{2}+4 \cdot a \cdot b+ b^{2} }{ \left( a+b \right) ^{2} \right) ^{'}

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta c=\frac{d c}{d x}=\frac{{a}^{2}+4*a*b+{b}^{2} }{{\left(a+b \right)}^{2}}*\left(2*c+{c}^{2} \right)


Теперь подставим значения, и посчитаем их для всех...
Промежуточные результаты расписывать не буду.
В итоге получается https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta a=\frac{d a}{d x}=55,34
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta b=\frac{d b}{d x}=14.61
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta c=\frac{d c}{d x}=85.7


3) посчитаем величину предельной абсолютной погрешностиhttps://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \Delta {y}_{i}для каждого параметра:

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \Delta {y}_{i}=\frac{\Delta x}{n*{\Delta}_{i} } где , i=(1…т=3) ̅, ∆=∆a,∆b,∆c

то есть https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \Delta {y}_{a}=\frac{\Delta x}{n*{\Delta}_{a} }=\frac{0,074987}{3*55.34 } = 4.5167

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \Delta {y}_{b}=\frac{\Delta x}{n*{\Delta}_{b} }=\frac{0,074987}{3*14.61 } = 0.0017

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \Delta {y}_{c}=\frac{\Delta x}{n*{\Delta}_{c} }=\frac{0,074987}{3*85.7 } = 2.9166


ВЕРЕН ЛИ МОЙ ХОД РЕШЕНИЯ???
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
BasicMan
Эксперт
29316 / 5623 / 2384
Регистрация: 17.02.2009
Сообщений: 30,364
Блог
06.05.2014, 21:58
Помогаю со студенческими работами здесь

Как правильно округлить число с предельной абсолютной погрешностью?
помогите мне пожалуйста 1. Как правильно округлить число u=12345,67 с предельной абсолютной погрешностью u=8,761?...

Вычислить корни уравнения вида f(x)=0 c абсолютной погрешностью e тремя методами
метод секущих метод хорд метод золотого сечения должгоо быть как на картинке

Вычисление приближенного значения функции, с абсолютной погрешностью, не превышающей 0,001.
Написать программу вычисления приближенного значения функции, с абсолютной погрешностью, не превышающей 0,001. Для определения погрешности...

Методом деления отрезка пополам с абсолютной погрешностью E найти корень уравнения x^4+2x^3-x-1 =0 на отрезке [0,1].
Методом деления отрезка пополам с абсолютной погрешностью E найти корень уравнения x^4+2x^3-x-1 =0 на отрезке . Заголовок темы изменен...

Расстояние между точкой и отрезком, с абсолютной или относительной погрешностью не превышающей 0.0001
Задан отрезок S с концами в точках (x1, y1) i (x2, y2) i точка P с координатами (x, y). Нужно найти расстояние от точки P к отрезку S. ...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
3
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
Работа с объемным DOM в javascript
Htext 04.04.2025
Сегодня прочитал статью тут о расходах памяти в JS, ее утечках и т. п. И вот что вспомнил из своей недавней практики. Может, кому пригодится. Хотя, в той статье об этом тоже есть. Дело в том, что я. . .
Оптимизация производительности Node.js с помощью кластеризации
run.dev 04.04.2025
Масштабирование приложений для обработки тысяч и миллионов запросов — обыденная задача для многих команд. Node. js, благодаря своей асинхронной событийно-ориентированной архитектуре, стал популярной. . .
Управление зависимостями в Python с Poetry
py-thonny 04.04.2025
Стандартный инструмент для установки пакетов в Python - pip - прекрасно справляется с базовыми сценариями: установил пакет командой pip install и используешь его. Но что произойдёт, когда разные. . .
Мониторинг с Prometheus в PHP
Jason-Webb 04.04.2025
Prometheus выделяется среди других систем мониторинга своим подходом к сбору и хранению метрик. В отличие от New Relic, который использует агентный подход и отправляет данные во внешнее хранилище,. . .
Пакет Context в Golang: Управление потоками и ресурсами
golander 04.04.2025
Работа с горутинами в Go часто напоминает управление непослушными детьми - они разбегаются кто куда, делают что хотят и не всегда завершаются вовремя. К счастью, в Go 1. 7 появился пакет context,. . .
Контейнеризация React приложений с Docker
Reangularity 03.04.2025
Контейнеризация позволяет упаковать приложение со всеми его зависимостями в автономный контейнер, который можно запустить на любой платформе с установленным Docker. Это существенно упрощает процессы. . .
Свой попап в SwiftUI
mobDevWorks 03.04.2025
SwiftUI, как декларативный фреймворк от Apple, предоставляет множество инструментов для создания пользовательских интерфейсов. В нашем распоряжении есть такие API как alerts, popovers, action sheets. . .
Антипаттерны микросервисной архитектуры
ArchitectMsa 03.04.2025
Хорошо спроектированная микросервисная система может выдержать испытание временем, оставаясь гибкой, масштабируемой и устойчивой к большинству проблем. Такая архитектура обладает высоким уровнем. . .
std::mutex в C++: Советы и примеры использования
bytestream 03.04.2025
std::mutex - это механизм взаимного исключения, который гарантирует, что критический участок кода выполняется только одним потоком в каждый момент времени. Это простое, но могущественное средство. . .
Не удержался от оценки концепции двигателя Стирлинга.
Hrethgir 03.04.2025
Сколько не пытался - она выдавала правильные схемы, причём случайно рисовала горячие области в середине, холодные по краям, трубки с краёв в низ и магнит в соединяющей, но при этой выдавала описание. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2025, CyberForum.ru
Выделить код Копировать код Сохранить код Нормальный размер Увеличенный размер