Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Численные методы
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
Рейтинг 4.89/9: Рейтинг темы: голосов - 9, средняя оценка - 4.89
 Аватар для Маринчик
1 / 1 / 3
Регистрация: 12.10.2012
Сообщений: 150

Определить, с какой абсолютной погрешностью необходимо брать параметры.Верно ли решение?

06.05.2014, 17:03. Показов 1868. Ответов 2
Метки нет (Все метки)

Author24 — интернет-сервис помощи студентам
Определить, с какой абсолютной погрешностью необходимо брать параметры, чтобы относительная погрешность результата не превышала 5% .
Переписывать сюда формулами решение не стану - сильно их у меня много получилось. Наверное немного ленюсь.. Но очень хочется знать - верно ли я решила...
Посмотрите пожалуйста мой пример в файлике

 Комментарий модератора 
Правила, 5.18. Запрещено размещать задания и решения в виде картинок и других файлов с их текстом.

Задания набирать ручками. Один вопрос - одна тема. Для формул есть редактор.
0
IT_Exp
Эксперт
34794 / 4073 / 2104
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 32,602
Блог
06.05.2014, 17:03
Ответы с готовыми решениями:

Верно ли мое решение на нахождение относительной и абсолютной погрешности ?
ЗАДАНИЕ: С какой абсолютной погрешностью \Delta и относительной погрешностью \sigma может быть вычислен объем цилиндра и...

Дано уравнение с абсолютной погрешностью
Дано уравнение 0.5^x+1=(x-2)^2 с абсолютной погрешностью не более 0.0001 Как разделить на три точки? % Решить уравнение...

Составить алгоритм вычисления формулы с заданной абсолютной погрешностью
Помогите пожалуйста с алгоритмом на С++ Определите три базовые структуры технологии структурного программирования. Запишите с...

2
 Аватар для OldFedor
7485 / 4149 / 474
Регистрация: 25.08.2012
Сообщений: 11,530
Записей в блоге: 11
06.05.2014, 17:16
Не лукавьте, там не много.
Пишите сюда, посмотрим.
0
 Аватар для Маринчик
1 / 1 / 3
Регистрация: 12.10.2012
Сообщений: 150
06.05.2014, 21:58  [ТС]
. Определить, с какой абсолютной погрешностью необходимо брать параметры, чтобы относительная погрешность результата не превышала 5%

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=\frac{{c}^{2}}{18}*\frac{{a}^{2}+4*a*b+{b}^{2}}{{\left({a+b} \right)}^{2}}
? где a=21.11 , b=22.08, c=31.11
то есть δX<=5%=0.05 - относительная погрешность результата по условию.
1) Зная что δx = ∆x/x найдем ∆x= x* δx - абсолютную погрешность результата:
1.1) найдем x подставляя параметры заданные по условию:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=\frac{ 31.11^{2}  }{ 18 } * \frac{ 21.11^{2}+4 * 21.11 *t 22.08+ 22.08^{2} }{ \left( 21.11+22.08 \right) ^{2}

x=1.49974

1.2)найдем ∆x= x* δx:
∆x= 1.49974*0,05=0,074987;
2) Возьмем производную от функции по каждому из параметров и посчитаем их значения:

2.1) для ∆a:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta a=\frac{d a}{d x}=\left( \frac{ c^{2}  }{ 18 } \cdot \frac{ a^{2}+4 \cdot a \cdot b+ b^{2} }{ \left( a+b \right) ^{2} \right) ^{'}

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta a=\frac{d a}{d x}=\frac{ c^{2} }{ 18 } \cdot  \left( {\frac{ a^{2}+4 \cdot a \cdot b+ b^{2} }{ \left( a+b \right) ^{2}}+\left( \frac{ a^{2}+4 \cdot a \cdot b+ b^{2} }{ \left( a+b \right) ^{2} \right) ^{'} \right)=\frac{ c^{2} }{ 18 } \cdot  \left( {\frac{  a^{2}+4 \cdot a \cdot b+ b^{2} }{ \left( a+b \right) ^{2}}+\frac{\left(2*a+4*b+{b}^{2} \right)*{ \left( a+b \right) ^{2}}-\left({a}^{2}+4*a*b+{b}^{2} \right)*2*\left(1+a \right)*\left(a+b \right)}{{ \left( a+b \right) ^{4}}}


2.2) для ∆b:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta b=\frac{d b}{d x}=\left( \frac{ c^{2}  }{ 18 } \cdot \frac{ a^{2}+4 \cdot a \cdot b+ b^{2} }{ \left( a+b \right) ^{2} \right) ^{'}



https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta b=\frac{d b}{d x}=\frac{ c^{2} }{ 18 } \cdot  \left( {\frac{ a^{2}+4 \cdot a \cdot b+ b^{2} }{ \left( a+b \right) ^{2}}+\left( \frac{ a^{2}+4 \cdot a \cdot b+ b^{2} }{ \left( a+b \right) ^{2} \right) ^{'} \right)=\frac{ c^{2} }{ 18 } \cdot  \left( {\frac{ a^{2}+4 \cdot a \cdot b+ b^{2} }{ \left( a+b \right) ^{2}}+ \frac{\left( {a}^{2}+4*a+2*b\right)*{\left(a+b \right)}^{2}-\left({a}^{2}+4*a*b+{b}^{2} \right)*2*\left(a+1 \right)*\left(a+b \right)}{{\left(a+b \right)}^{4}}

2.3) для ∆c:

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta c=\frac{d c}{d x}=\left( \frac{ c^{2}  }{ 18 } \cdot \frac{ a^{2}+4 \cdot a \cdot b+ b^{2} }{ \left( a+b \right) ^{2} \right) ^{'}

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta c=\frac{d c}{d x}=\frac{{a}^{2}+4*a*b+{b}^{2} }{{\left(a+b \right)}^{2}}*\left(2*c+{c}^{2} \right)


Теперь подставим значения, и посчитаем их для всех...
Промежуточные результаты расписывать не буду.
В итоге получается https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta a=\frac{d a}{d x}=55,34
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta b=\frac{d b}{d x}=14.61
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta c=\frac{d c}{d x}=85.7


3) посчитаем величину предельной абсолютной погрешностиhttps://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \Delta {y}_{i}для каждого параметра:

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \Delta {y}_{i}=\frac{\Delta x}{n*{\Delta}_{i} } где , i=(1…т=3) ̅, ∆=∆a,∆b,∆c

то есть https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \Delta {y}_{a}=\frac{\Delta x}{n*{\Delta}_{a} }=\frac{0,074987}{3*55.34 } = 4.5167

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \Delta {y}_{b}=\frac{\Delta x}{n*{\Delta}_{b} }=\frac{0,074987}{3*14.61 } = 0.0017

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \Delta {y}_{c}=\frac{\Delta x}{n*{\Delta}_{c} }=\frac{0,074987}{3*85.7 } = 2.9166


ВЕРЕН ЛИ МОЙ ХОД РЕШЕНИЯ???
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
BasicMan
Эксперт
29316 / 5623 / 2384
Регистрация: 17.02.2009
Сообщений: 30,364
Блог
06.05.2014, 21:58
Помогаю со студенческими работами здесь

Как правильно округлить число с предельной абсолютной погрешностью?
помогите мне пожалуйста 1. Как правильно округлить число u=12345,67 с предельной абсолютной погрешностью u=8,761?...

Вычислить корни уравнения вида f(x)=0 c абсолютной погрешностью e тремя методами
метод секущих метод хорд метод золотого сечения должгоо быть как на картинке

Вычисление приближенного значения функции, с абсолютной погрешностью, не превышающей 0,001.
Написать программу вычисления приближенного значения функции, с абсолютной погрешностью, не превышающей 0,001. Для определения погрешности...

Методом деления отрезка пополам с абсолютной погрешностью E найти корень уравнения x^4+2x^3-x-1 =0 на отрезке [0,1].
Методом деления отрезка пополам с абсолютной погрешностью E найти корень уравнения x^4+2x^3-x-1 =0 на отрезке . Заголовок темы изменен...

Расстояние между точкой и отрезком, с абсолютной или относительной погрешностью не превышающей 0.0001
Задан отрезок S с концами в точках (x1, y1) i (x2, y2) i точка P с координатами (x, y). Нужно найти расстояние от точки P к отрезку S. ...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
3
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
Не удержался от оценки концепции двигателя Стирлинга.
Hrethgir 03.04.2025
Сколько не пытался - она выдавала правильные схемы, причём случайно рисовала горячие области в середине, холодные по краям, трубки с краёв в низ и магнит в соединяющей, но при этой выдавала описание. . .
Метод с двумя буферами (или double buffering) или ping-pong buffering
Hrethgir 02.04.2025
Из ответов LM модели. Метод, который предполагает использование двух массивов для хранения промежуточных результатов сложения векторов, обычно применяется в сценариях, где необходимо минимизировать. . .
На любовном киберфронте
Alexander-7 01.04.2025
Недавно на одном малоизвестном сайте знакомств мною заинтересовалась девушка: «Текст немного странный. Но, судя по адресу почты, иностранка», – подумал я. Поколебавшись пару суток, я ответил ей:. . .
Как работает Node.js изнутри
run.dev 29.03.2025
Node. js изменил подход к разработке веб-приложений, позволив использовать JavaScript не только на стороне клиента, но и на сервере. Созданный в 2009 году Райаном Далем, этот открытый,. . .
Моки в Python: Mock Object Library
py-thonny 29.03.2025
Тестирование кода требует особого подхода, когда речь идёт о компонентах, взаимодействующих с внешним миром. Мы часто сталкиваемся с непредсказуемостью HTTP-запросов, чтением данных из базы или. . .
JavaScript: Управление памятью и улучшение производительности
run.dev 29.03.2025
В отличие от низкоуровневых языков программирования, JavaScript не требует ручного выделения и освобождения памяти. Здесь работает автоматический сборщик мусора, который определяет, какие объекты. . .
Мультитенантная архитектура со SpringBoot и PostgreSQL
ArchitectMsa 29.03.2025
SaaS-приложения редко обслуживают одного клиента и обычно они должны поддерживать множество организаций, каждая из которых работает в своём изолированном пространстве. Мультитенантная архитектура. . .
std::span в C++: Производительность и лучшие практики
NullReferenced 28.03.2025
std::span — одно из самых недооценённых нововведений стандарта C++20, которое радикально меняет подход к работе с непрерывными последовательностями данных. По сути, это невладеющее представление. . .
Многопоточность в C#: Threadpool
UnmanagedCoder 28.03.2025
Пул потоков в C# — это коллекция заранее созданных и готовых к использованию потоков, которые находятся в распоряжении приложения. Вместо того чтобы создавать и уничтожать потоки для каждой небольшой. . .
Вопросы на собеседованиях по микросервисам
ArchitectMsa 27.03.2025
Работодатели ищут не просто разработчиков, знающих базовые концепции, а специалистов, разбирающихся в тонкостях масштабирования, отказоустойчивости и производительности. Сейчас на первый план выходят. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2025, CyberForum.ru
Выделить код Копировать код Сохранить код Нормальный размер Увеличенный размер