|
0 / 0 / 1
Регистрация: 02.02.2011
Сообщений: 114
|
||||||
Численное интегрирование методом Гаусса (Квадратурная формула Гаусса)16.12.2013, 11:28. Показов 8969. Ответов 9
Метки нет (Все метки)
Есть задание: реализовать численное интегрирование методом Гаусса функции определённой на промежутке [x1,x2] (x1 и x2 вводятся рандомно с клавиатуры) для наглядности и проверки правильности работы программы тестирую её на функции y=x^2. Не совсем разобрался с самим методом. При вычислении нам требуется найти корни полиномов Лежандра, я использую 4-тый полином, а именно: 1/8(35*x^4-30*x^2+3). нашёл 4 корня этого полинома.
собственно вот они: t[0]=0.4442940564280; t[1]=-0.4442940564280; t[2]=1.026908012297201; t[3]=-1.026908012297201; Далее требуется определить коэффициенты A[i], для этого составляем систему линейных алгебраических уравнений, решаю её методом Гаусса. Получаю 4 Коэффициента A[i], а именно: A[0]=1.5008445; A[1]=0.18250558; A[2]=0.36003490; A[3]=-0.04338504; Далее как я понимаю уже по формуле самого интегрирования мне нужно перемножить коэффициенты A[i] и значения функции в точках t[i], сложить результаты и умножить на (x2-x1)/2; Я так и делаю, итог=ответ непонятно что. программа выдаёт абсолютно не верный результат. Подскажите, в чём я ошибся, ни как не могу разобраться. Методичку и код программы прилагаю. Кликните здесь для просмотра всего текста
0
|
||||||
| 16.12.2013, 11:28 | |
|
Ответы с готовыми решениями:
9
Численное интегрирование методом Гаусса Численное интегрирование методом Филона Численное интегрирование методом Филона |
|
0 / 0 / 1
Регистрация: 02.02.2011
Сообщений: 114
|
||||||
| 16.12.2013, 13:09 [ТС] | ||||||
|
Только сейчас увидел, 43 строка должна содержать это:
0
|
||||||
|
4218 / 3418 / 396
Регистрация: 15.06.2009
Сообщений: 5,818
|
||
| 16.12.2013, 13:27 | ||
|
(Для справки: Березин, Жидков. "Методы вычислений"). Тест: функция x2, в коде sin.
0
|
||
|
0 / 0 / 1
Регистрация: 02.02.2011
Сообщений: 114
|
||
| 16.12.2013, 13:31 [ТС] | ||
|
0
|
||
|
4218 / 3418 / 396
Регистрация: 15.06.2009
Сообщений: 5,818
|
||
| 16.12.2013, 13:44 | ||
|
0
|
||
|
0 / 0 / 1
Регистрация: 02.02.2011
Сообщений: 114
|
||
| 16.12.2013, 17:45 [ТС] | ||
|
Добавлено через 4 часа 0 минут Пересчитал всё. уже не в ручную, на сайте. Вот корни уравнения: +\- http://www.wolframalpha.com/in... 2*35%29%29 +\- http://www.wolframalpha.com/in... 2*35%29%29 Вот результат расчёта системы уравнений с этими корнями: x1 = 1.2196680834759 x2 = 0.084632594816813 x3 = 0.70441894155061 x4 = -0.0087196198433114 И в итоге всё равно мы выходим за пределы [-1,1]
0
|
||
|
4218 / 3418 / 396
Регистрация: 15.06.2009
Сообщений: 5,818
|
|||
| 16.12.2013, 18:38 | |||
|
Корни, наконец-то, правильные. Можно было и с одним калькулятором всё вычислить, минута дела.
А это что? И к чему относится это?
0
|
|||
|
0 / 0 / 1
Регистрация: 02.02.2011
Сообщений: 114
|
|
| 17.12.2013, 06:17 [ТС] | |
|
0
|
|
|
4218 / 3418 / 396
Регистрация: 15.06.2009
Сообщений: 5,818
|
||
| 17.12.2013, 13:06 | ||
|
При этом и корни полинома, и коэффициенты квадратурной формулы обозначены одинаково - полное раздолье для путаницы.
1
|
||
|
0 / 0 / 1
Регистрация: 02.02.2011
Сообщений: 114
|
||
| 17.12.2013, 13:49 [ТС] | ||
|
0
|
||
| 17.12.2013, 13:49 | |
|
Помогаю со студенческими работами здесь
10
Численное интегрирование методом Симпсона Численное интегрирование. Формула Гаусса
Численное интегрирование функции методом Гаусса.
Искать еще темы с ответами Или воспользуйтесь поиском по форуму: |
|
Новые блоги и статьи
|
|||
|
сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений.
anaschu 11.01.2026
https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/
|
WordPad для Windows 11
Jel 10.01.2026
WordPad для Windows 11
— это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .
|
Classic Notepad for Windows 11
Jel 10.01.2026
Old Classic Notepad for Windows 11
Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .
|
Почему дизайн решает?
Neotwalker 09.01.2026
В современном мире, где конкуренция за внимание потребителя достигла пика, дизайн становится мощным инструментом для успеха бренда. Это не просто красивый внешний вид продукта или сайта — это. . .
|
|
Модель микоризы: классовый агентный подход 3
anaschu 06.01.2026
aa0a7f55b50dd51c5ec569d2d10c54f6/
O1rJuneU_ls
https:/ / vkvideo. ru/ video-115721503_456239114
|
Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR
ФедосеевПавел 06.01.2026
Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR
ВВЕДЕНИЕ
Введу сокращения:
аналоговый ПИД — ПИД регулятор с управляющим выходом в виде числа в диапазоне от 0% до. . .
|
Модель микоризы: классовый агентный подход 2
anaschu 06.01.2026
репозиторий https:/ / github. com/ shumilovas/ fungi
ветка по-частям.
коммит Create переделка под биомассу. txt
вход sc, но sm считается внутри мицелия. кстати, обьем тоже должен там считаться. . . .
|
Расчёт токов в цепи постоянного тока
igorrr37 05.01.2026
/ *
Дана цепь постоянного тока с сопротивлениями и источниками (напряжения, ЭДС и тока). Найти токи и напряжения во
всех элементах. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа и. . .
|