Определить, при каком значении угла наклона доска начнёт скользить по наклонной плоскости

@Anolis · Регистрация: 21.02.2012

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Хотел бы узнать как решить задачу. В особенности как записывать силы действующие на тело. Ведь у нас две разные силы трения?

Тонкая доска с двумя низкими опорными выступами на концах лежит на наклонной плоскости (рис. 31). При каком минимальном значении угла наклона $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\alpha$ плоскости к горизонту доска начнет скользить по наклонной плоскости? Коэффициенты трения между нижней и верхней опорами и наклонной плоскостью равны k₁, и k₂.

Название: 1.gif
Просмотров: 540

Размер: 1.0 Кб

Название: 1.gif
Просмотров: 540

Размер: 1.0 Кб

Комментарий модератора

Anolis, обращаю ваше внимание на правила форума:
1) текстовую часть задания набирайте от руки
2) заголовок темы должен отражать суть задания

@Hant · 23.12.2012, 11:21

Если тело линейно однородно, то силу тяжести тела приложенную в центре тяжести можно заменить на две
(главное, чтобы соблюдалось условие: сумма моментов сил относительно ц.т. была равна нулю),т.е.
F1=F2=(mg*cosa)/2-расположенные по краям.

Sergeiy_98 · 23.12.2012, 13:11

В этой задаче есть одна тонкость, которую может и не надо учитывать, но знать полезно. Силы реакции плоскости на нижний конец доски и верхний разные, так как доска нижним концом создаёт большее давление на плоскость, а значит и в без того разные силы трения, свою лепту могут внести разные силы нормального давления.

zer0mail · 23.12.2012, 13:44

Думаю, можно не учитывать, т.к. не заданы ни расстояния между опорными выступами ни высота центра тяжести (и при этом сказано, что выступы "низкие"). А в этом случае задача элементарна.

@Anolis · 23.12.2012, 15:15 **[ТС]**

Можно ли решить задачу так:
сумма всех сил: 0=mg + 2N + Fтр1 + Fтр2
OY: N=mgcosa
OX: 0 = (k1+k2)mgcosa - mgsina
Отсюда tga=k1+k2.
a = arctg(k1+k2)
Причем при угле a система неподвижна. При малейшем её увеличении тело сдвинется.

zer0mail · 23.12.2012, 15:25

И чему только в школе учат...

Вместо k1+k2 надо брать (k1+k2)/2

@Anolis · 23.12.2012, 15:28 **[ТС]**

Да согласен мой прокол. Но в общем правильно? И как записать ответ?

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
TypeScript: Интерфейсы vs Типы run.dev 11.04.2025 Современная разработка на JavaScript сталкивается с множеством проблем при масштабировании проектов. Типизация кода стала хорошим инструментом, помогающим избежать ошибок во время выполнения,. . .	Управление топиками и разделами Kafka Javaican 11.04.2025 Apache Kafka — распределенная платформа потоковой передачи данных, которая стала стандартом для построения высоконагруженных систем обмена сообщениями. В современной архитектуре микросервисов,. . .	Миграция монолита в Event-Driven микросервисную архитектуру на C# stackOverflow 11.04.2025 Монолитная архитектура – классический подход к разработке программного обеспечения. Это приложение, построенное как единое целое, где все компоненты тесно связаны между собой. Большинство проектов. . .	Go в Kubernetes: Управление ресурсами golander 11.04.2025 Разработчики Go-приложений в Kubernetes часто сталкиваются с неожиданными проблемами производительности и даже внезапными отказами контейнеров. Причина этого кроется в особенностях взаимодействия. . .	Агрегаты и сущности в DDD микросервисах Javaican 10.04.2025 Разработка современных программных систем часто приводит на распутье: монолит или микросервисы? Даже при выборе микросервисной архитектуры многие команды сталкиваются с проблемой правильного. . .
Многопоточность в C#: Task и параллельное программирование UnmanagedCoder 10.04.2025 Современные процессоры уже давно перестали наращивать тактовую частоту в пользу увеличения количества ядер. Это создало интересную ситуацию: разработчики, привыкшие к последовательному. . .	Линейное решение нелинейной задачи с помощью арктангенса для метода обработки данных из double buffering. Hrethgir 10.04.2025 Публикация в доработке, метод арктангенса в комментариях внизу. Вообще изначально я пренебрёг квадратурой числа, но потом понял, что для вычисления приблизительного значения - сгодится, формулу. . .	Переменные в Python py-thonny 10.04.2025 Переменная в программировании — это символическое имя, связанное с областью памяти, в которой хранится значение. Она позволяет получать доступ к данным через понятные человеку идентификаторы, а не. . .	Многопоточность в C#: Task и асинхронные операции UnmanagedCoder 10.04.2025 Многопоточность позволяет выполнять несколько операций одновременно, что важно для решения двух основных задач: повышения скорости выполнения вычислительно-сложных операций и сохранения отзывчивости. . .	Запуск контейнеров Docker на ARM64 Mr. Docker 09.04.2025 Появление таких решений, как Apple M1/ M2, AWS Graviton, Ampere Altra и Raspberry Pi, сделало использование ARM-систем обыденностью для многих разработчиков и DevOps-инженеров. При этом Docker,. . .

@Hant 4233 / 2867 / 728 Регистрация: 16.09.2012 Сообщений: 11,617
	23.12.2012, 11:21
	Если тело линейно однородно, то силу тяжести тела приложенную в центре тяжести можно заменить на две (главное, чтобы соблюдалось условие: сумма моментов сил относительно ц.т. была равна нулю),т.е. F1=F2=(mg*cosa)/2-расположенные по краям. 0

Sergeiy_98 2356 / 1463 / 125 Регистрация: 20.12.2011 Сообщений: 2,223
	23.12.2012, 13:11
	В этой задаче есть одна тонкость, которую может и не надо учитывать, но знать полезно. Силы реакции плоскости на нижний конец доски и верхний разные, так как доска нижним концом создаёт большее давление на плоскость, а значит и в без того разные силы трения, свою лепту могут внести разные силы нормального давления. 0

zer0mail 2687 / 2259 / 244 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,227 Записей в блоге: 1
	23.12.2012, 13:44
	Думаю, можно не учитывать, т.к. не заданы ни расстояния между опорными выступами ни высота центра тяжести (и при этом сказано, что выступы "низкие"). А в этом случае задача элементарна. 0

@Anolis 0 / 0 / 0 Регистрация: 21.02.2012 Сообщений: 21
	23.12.2012, 15:15 [ТС]
	Можно ли решить задачу так: сумма всех сил: 0=mg + 2N + Fтр1 + Fтр2 OY: N=mgcosa OX: 0 = (k1+k2)mgcosa - mgsina Отсюда tga=k1+k2. a = arctg(k1+k2) Причем при угле a система неподвижна. При малейшем её увеличении тело сдвинется. 0

zer0mail 2687 / 2259 / 244 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,227 Записей в блоге: 1
	23.12.2012, 15:25
	И чему только в школе учат... Вместо k1+k2 надо брать (k1+k2)/2 0

@Anolis 0 / 0 / 0 Регистрация: 21.02.2012 Сообщений: 21
	23.12.2012, 15:28 [ТС]
	Да согласен мой прокол. Но в общем правильно? И как записать ответ? 0