С какой скоростью будет двигаться более тяжелое тело,если между телами наблюдается абсолютно упругое взаимодействие?

@yana123456789 · Регистрация: 21.09.2012

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Тела с массами 2 кг и 3 кг двигаются навстречу друг другу со скоростями 2 и 1 м/с. С какой скоростью будет двигаться более тяжелое тело,если между телами наблюдается абсолютно упругое взаимодействие.Трением пренебречь

IGPIGP · 26.10.2012, 01:48

Сообщение от yana123456789

Тела с массами 2 кг и 3 кг двигаются навстречу друг другу со скоростями 2 и 1 м/с. С какой скоростью будет двигаться более тяжелое тело,если между телами наблюдается абсолютно упругое взаимодействие.Трением пренебречь

m=2, v=2, M=3, u=1
ЗСИ:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?mv_1+Mu_1=mv_2+Mu_2$
из ЗСЭ следет:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?mv_1 ^2+Mu_1 ^2=mv_2 ^2+Mu_2 ^2$
первое второе в разностях (это избавит от квадратного уравнения)):
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m(v_2 - v_1)=M(u_1 - u_2)$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m(v_2 ^2 - v_1 ^2)=M(u_1 ^2 - u_2 ^2)$
перепишем разности квадратов во втором:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m(v_2 - v_1)(v_2 + v_1)=M(u_1 - u_2)(u_1 + u_2)$
глядя на первое из двух "в разностях" видим, что в нашем последнем можно сократить по два первых сомножителя:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v_2 + v_1 = u_1 + u_2$
и поскольку нас интересует u2, выразим v2, чтобы от него избавиться:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v_2 = u_1 + u_2 - v_1$
полученное v2 подставим в первое уравнение (ЗСИ):
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?mv_1+Mu_1=m( u_1 + u_2 - v_1)+Mu_2$
из чего u2:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? u_2 = \frac{2mv_1+(M-m) u_1}{m+M}$
посчитайте и проверьте

@yana123456789 0 / 0 / 0 Регистрация: 21.09.2012 Сообщений: 38
		1
	С какой скоростью будет двигаться более тяжелое тело,если между телами наблюдается абсолютно упругое взаимодействие? 23.10.2012, 15:23. Показов 1024. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Тела с массами 2 кг и 3 кг двигаются навстречу друг другу со скоростями 2 и 1 м/с. С какой скоростью будет двигаться более тяжелое тело,если между телами наблюдается абсолютно упругое взаимодействие.Трением пренебречь 0

IGPIGP Комп_Оратор) $Эксперт по математике/физике$ 8950 / 4704 / 630 Регистрация: 04.12.2011 Сообщений: 14,003 Записей в блоге: 16
	26.10.2012, 01:48	2
	Сообщение от yana123456789 Тела с массами 2 кг и 3 кг двигаются навстречу друг другу со скоростями 2 и 1 м/с. С какой скоростью будет двигаться более тяжелое тело,если между телами наблюдается абсолютно упругое взаимодействие.Трением пренебречь m=2, v=2, M=3, u=1 ЗСИ: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?mv_1+Mu_1=mv_2+Mu_2$ из ЗСЭ следет: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?mv_1 ^2+Mu_1 ^2=mv_2 ^2+Mu_2 ^2$ первое второе в разностях (это избавит от квадратного уравнения)): $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m(v_2 - v_1)=M(u_1 - u_2)$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m(v_2 ^2 - v_1 ^2)=M(u_1 ^2 - u_2 ^2)$ перепишем разности квадратов во втором: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m(v_2 - v_1)(v_2 + v_1)=M(u_1 - u_2)(u_1 + u_2)$ глядя на первое из двух "в разностях" видим, что в нашем последнем можно сократить по два первых сомножителя: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v_2 + v_1 = u_1 + u_2$ и поскольку нас интересует u2, выразим v2, чтобы от него избавиться: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v_2 = u_1 + u_2 - v_1$ полученное v2 подставим в первое уравнение (ЗСИ): $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?mv_1+Mu_1=m( u_1 + u_2 - v_1)+Mu_2$ из чего u2: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? u_2 = \frac{2mv_1+(M-m) u_1}{m+M}$ посчитайте и проверьте 1