Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Механика
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
Рейтинг 4.74/91: Рейтинг темы: голосов - 91, средняя оценка - 4.74
1 / 0 / 0
Регистрация: 07.10.2012
Сообщений: 35

Найти скорость тела на половине пути

07.10.2012, 19:19. Показов 17505. Ответов 9
Метки нет (Все метки)

Author24 — интернет-сервис помощи студентам
Двигаясь равноускорено без начальной скорости пройдя некоторый путь тело преобрело скорость 10м/сек Найти скорость тела на половине этого пути Возможно ответ(7),но мне нужно решение
0
cpp_developer
Эксперт
20123 / 5690 / 1417
Регистрация: 09.04.2010
Сообщений: 22,546
Блог
07.10.2012, 19:19
Ответы с готовыми решениями:

Чему равна скорость автомобиля на половине тормозного пути?
Автомобиль,движущийся со скоростью 72 км/ч, осуществляет аварийное торможение с ускорением 5 м/с^2. Чему равна скорость автомобиля на...

Вычислить среднюю скорость на первой половине времени от всего пути
Дано: V1, V2, S1=S2. Тело движется прямолинейно. Определить ср. скорость на (t1+t2)/2 (первой половине времени всего пути)

Найти время в пути и скорость в конце пути
Тело движется вниз по оси абсцисс. Известны радиус тела, высота, масса, момент инерции. Найти время пути и скорость в конце пути.

9
2356 / 1463 / 125
Регистрация: 20.12.2011
Сообщений: 2,223
07.10.2012, 19:47
Лучший ответ Сообщение было отмечено как решение

Решение

Цитата Сообщение от саша 1 Посмотреть сообщение
Найти скорость тела на половине этого пути
Опишите движение тела на первой половине пути:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{S}{2} =  \frac{at_1^2}{2}; и
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v_x = at_1; vx - скорость в середине.
Теперь опишите движение на второй половине:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{S}{2} = v_xt_2 + \frac{at^2_2}{2}; и
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v_k = 10 = v_x + at_2;
Исключайте времена и решайте относительно скорости vx.
6
Комп_Оратор)
Эксперт по математике/физике
 Аватар для IGPIGP
9005 / 4704 / 630
Регистрация: 04.12.2011
Сообщений: 14,003
Записей в блоге: 16
08.10.2012, 00:39
Лучший ответ Сообщение было отмечено как решение

Решение

Можно и сложно решить:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S=\frac{at^2}{2}
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v=at=\frac{2S}{t}
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a=\frac{dv}{dt}=\frac{dv}{ds}\cdot \frac{ds}{dt}=v'(s)\cdot v
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v=v'(s)\cdot v t
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t=\frac{1}{v'(s)}
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v=2v'(s)\cdot S
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{dv}{v}=\frac{1}{2}\frac{dS}{S}
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?V(s)=e^{(\frac{1}{2}lnS+C)}
обозначим:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?e^C=A
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?V(s)=A\sqrt{e^{lnS}}=A\sqrt{S}
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?V_k=A\sqrt{S_k}=10
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A=\frac{10}{\sqrt{S_k}
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?V(s)=10\sqrt{\frac{S}{S_k}}
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?V(Sk/2)=10\sqrt{0,5}=7,071м/с
5
1 / 0 / 0
Регистрация: 07.10.2012
Сообщений: 35
10.10.2012, 18:03  [ТС]
Я ничего из этого не понял IGPIGP или Sergeiy 98 можете обьяснить пошагово
0
2356 / 1463 / 125
Регистрация: 20.12.2011
Сообщений: 2,223
10.10.2012, 18:36
Лучший ответ Сообщение было отмечено как решение

Решение

саша 1, Попытаюсь объяснить. Тело движется равно ускоренно без начальной скорости и до середины пути оно проходит, приобретая скорость vx:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v_x = at_1
Пройдя путь S/2:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{S}{2} = \frac{at_1^2}{2};
Выразим время из первой формулы и подставим во вторую:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{S}{2} = \frac{av_x^2}{2a^2} = \frac{v_x^2}{2a};
Думаю эти уравнения Вам знакомы. Это равно ускоренное прямолинейное движение.
Теперь опишем движение тела на второй половине пути. Для второй половины vх - начальная скорость и в конце пути vk = 10м/с, считаем ускорение не изменилось, и время для этого тело тратит t2:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v_k = v_x + at_2
Пройденный путь:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{S}{2} = v_xt_2 + \frac{at_2^2}{2};
Опять надо избавится от времени t2
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t_2 = \frac{v_k - v_x}{a};
Подставив это время в путь получим (ну здесь простая алгебра):
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{S}{2} = \frac{v_x(v_k - v_x)}{a} + \frac{a (v_k - v_x)^2}{2a^2};
После преобразований приравняйте S/2 для первой половины и второй. а - сократиться и найдёте vx - скорость в точке середины пути.
Миниатюры
Найти скорость тела на половине пути  
5
Комп_Оратор)
Эксперт по математике/физике
 Аватар для IGPIGP
9005 / 4704 / 630
Регистрация: 04.12.2011
Сообщений: 14,003
Записей в блоге: 16
10.10.2012, 21:26
Лучший ответ Сообщение было отмечено как решение

Решение

Цитата Сообщение от саша 1 Посмотреть сообщение
Я ничего из этого не понял IGPIGP или Sergeiy 98 можете обьяснить пошагово
саша 1, я попробую, но "ничего не понял" звучит не обнадёживающе, легче было бы если бы Вы уточнили, что именно, Вам непонятно. Данная задача решена методом составления дифференциального уравнения, разделения переменных и интегрирования. Если этот материал Вы ещё не проходили, то объяснения будут напрасны. Однако, смелость не бояться собственного незнания и умение задавать при этом вопросы, это само по себе способность, которую я ценю выше множества других. Если к ней добавить немного трудолюбия, это уже талант. Попробую ответить:
Итак нам известны формулы для равноускоренного движения, связывающие путь и скорость со временем движения:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S=\frac{at^2}{2}
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v=at
Наша задача связать скорость с величиной пройденного пути, то есть получить V(s). Домножив правую и левую часть первого уравнения S(t) на 2/t, получим:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{2S}{t}=at
Мы это делаем, чтобы в левой части получить at, то есть скорость из второго уравнения:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v=at=\frac{2S}{t}
Но как видим от "вредного" параметра t, избавиться нам не удалось. Вон он сидит в знаменателе и злорадно улыбается. Но мы же не шутки шутить с ним взялись?
Ни куда он не денется. Распишем ускорение a, как производную скорости V'(t), но в дифференциалах:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a=\frac{dv}{dt}=\frac{dv}{ds}\cdot \frac{ds}{dt}=v'(s)\cdot v
в добавок домножив dv/dt на ds/ds. Это можно сделать так как при равноускоренном движении данного тела, полная остановка и задержка в положении покоя на конечный промежуток времени, не предполагается, то есть ds не может быть равно нулю, ни в одной точке траектории или, что эквивалентно, ни в один из моментов времени. Смысл такого действа в том, что перегрупировав дифференциалы в виде: dv/ds x ds/dt, мы избавляемся от переменной a (ускорение) и получаем, так необходимую нам производную v'(s)=dv/ds и v=ds/dt.
Перепишем второе уравнение v(t)=at, заменив a на v'(s) x v в виде:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v=v'(s)\cdot v t
сокращая на v (тоже не равно 0 в задаче):
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t=\frac{1}{v'(s)}
Вот момент нашего торжества! Смотрите t в уравнении:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v=at=\frac{2S}{t}
совсем скисло, понимая, что его время пришло. Сечас мы его заменим на 1/v'(s). Вот что получится:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v=2v'(s)\cdot S
теперь учитывая, что v'(s)=dv/ds, разделим переменные, подготавливая уравнение к интегрированию. Разделить переменные это значит с каждой стороны от знака равенства, получить выражения от функций и дифференциалов одной и той же величины. При этом дифференциалы должны быть в числителе:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{dv}{v}=\frac{1}{2}\frac{dS}{S}
интегрирование (тут если непонятно то на одной страничке не расскажешь):
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?V(s)=e^{(\frac{1}{2}lnS+C)}
обозначим:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?e^C=A
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?V(s)=A\sqrt{e^{lnS}}=A\sqrt{S}
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?V_k=A\sqrt{S_k}=10
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A=\frac{10}{\sqrt{S_k}
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?V(s)=10\sqrt{\frac{S}{S_k}}
В принципе, если отвлечься от того, что я использовал V0=10 в виде числа, для данной задачи, получено выражение:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?V(s)=v_k \sqrt{\frac{S}{S_k}}
которое в общем виде связывает скорость в каждой точке прямолинейного отрезка траектории равноускоренного движения со значением пути S от его начала, если известна длина отрезка Sk, значение скорости в начале равно нулю, а значение скорости в конце равно Vk.
Надеюсь, что это поможет понять ход решения.
3
2356 / 1463 / 125
Регистрация: 20.12.2011
Сообщений: 2,223
10.10.2012, 22:22
IGPIGP,

Не по теме:

К слову сказать. Ваш метод решения - это очень красивый путь решения, который можно рекомендовать уже студентам, даже поставив им условия: решить с применением высшей математики.

2
11.10.2012, 00:20

Не по теме:

Да, Вы конечно правы... Наверное для школы это сложновато. И в моём 10-м классе (сильный, относительно был класс) было трое ребят, каждый из которых, попыхтев, решил бы. Даже интересно, найдется ли сейчас школьник, который скажет, что это ему по силам? В целом, я конечно же неправ. Нужно смотреть профиль, что я делал, до сих пор, очень редко.

1
1 / 0 / 0
Регистрация: 07.10.2012
Сообщений: 35
12.10.2012, 21:12  [ТС]
Большое вам спасибо,я наконец то понял
0
2356 / 1463 / 125
Регистрация: 20.12.2011
Сообщений: 2,223
12.10.2012, 21:30
Цитата Сообщение от саша 1 Посмотреть сообщение
я наконец то понял

Не по теме:

Вот это самая лучшая похвала для любого человека, тем более преподавателя или учителя.

1
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
raxper
Эксперт
30234 / 6612 / 1498
Регистрация: 28.12.2010
Сообщений: 21,154
Блог
12.10.2012, 21:30
Помогаю со студенческими работами здесь

Найти среднюю скорость движения тела, зная длительность двух интервалов времени и скорости движения тела в них
Заданы длительность двух интервалов времени и соответствующие скорости движения тела. найти среднюю скорость движения тела.

Найти начальную скорость тела
Помогите пожалуйста: Найти начаьную скорость тело массой 600 г

Найти среднюю скорость и ускорение тела
Зависимость пройденного телом пути от времени дается уравнением: S=A-Bt+Ct^2, где А = 6м, В=3м/с, С=2м/с^2. Найти среднюю скорость и...

Найти максимальную скорость движения тела
Тело движется прямолинейно по закону: 2-\frac{1}{3}t^3+2t^2+12t Найти максимальную скорость движения этого тела. Получилось t=2. А...

Найти скорость тела в момент времени т
Тут такая простенькая задачка по термеху есть, решил ее, но с ответом не сходится, вроде бы все правильно делаю, вопрос следующий, или в...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
10
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
TypeScript: Классы и конструкторы
run.dev 06.04.2025
TypeScript, как статически типизированный язык, построенный на основе JavaScript, привнес в веб-разработку новый уровень надежности и структурированности кода. Одним из важнейших элементов этой. . .
Многопоточное программирование: Rust против C++
golander 06.04.2025
C++ существует уже несколько десятилетий и его поддержка параллелизма постепенно наращивалась со временем. Начиная с C++11, язык получил стандартную библиотеку для работы с потоками, а в последующих. . .
std::vector в C++: от основ к оптимизации производительности
NullReferenced 05.04.2025
Для многих программистов знакомство с std::vector происходит на ранних этапах изучения языка, но между базовым пониманием и подлинным мастерством лежит огромная дистанция. Контейнер std::vector. . .
Реляционная модель и правила Кодда: фундамент современных баз данных
Codd 05.04.2025
Конец 1960-х — начало 1970-х годов был периодом глубоких трансформаций в области хранения и обработки данных. На фоне растущих потребностей бизнеса и правительственных структур существовавшие на тот. . .
Асинхронные операции в Django с Celery
py-thonny 05.04.2025
Разработчики Django часто сталкиваются с проблемой, когда пользователь нажимает кнопку отправки формы и. . . ждёт. Секунды растягиваются в минуты, терпение иссякает, а интерфейс приложения замирает. . . .
Использование кэшей CPU: Максимальная производительность в Go
golander 05.04.2025
Разработчикам хорошо известно, что эффективность кода зависит не только от алгоритмов и структур данных, но и от того, насколько удачно программа взаимодействует с железом. Среди множества факторов,. . .
Создаем Telegram бот на TypeScript с grammY
run.dev 05.04.2025
Одна из его самых сильных сторон Telegram — это интеграция ботов прямо в экосистему приложения. В отличие от многих других платформ, он предоставляет разработчикам мощный API, позволяющий создавать. . .
Паттерны распределённых транзакций в Event-Driven микросервисах
ArchitectMsa 05.04.2025
Современные программные системы всё чаще проектируются как совокупность взаимодействующих микросервисов. И хотя такой подход даёт множество преимуществ — масштабируемость, гибкость, устойчивость к. . .
Работа с объемным DOM в javascript
Htext 04.04.2025
Сегодня прочитал статью тут о расходах памяти в JS, ее утечках и т. п. И вот что вспомнил из своей недавней практики. Может, кому пригодится. Хотя, в той статье об этом тоже есть. Дело в том, что я. . .
Оптимизация производительности Node.js с помощью кластеризации
run.dev 04.04.2025
Масштабирование приложений для обработки тысяч и миллионов запросов — обыденная задача для многих команд. Node. js, благодаря своей асинхронной событийно-ориентированной архитектуре, стал популярной. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2025, CyberForum.ru
Выделить код Копировать код Сохранить код Нормальный размер Увеличенный размер