На какую высоту поднимется ракета

@zloy_developer · Регистрация: 05.12.2011

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Помогите пожалуйста

@UFO94 · 15.05.2012, 22:20

Решение не верное, ИМХО. Нам не нужно, чтобы ракета взлетела и двигалась по орбите, нам нужно, чтобы она взлетела и благополучно свалилась вниз. Т.е., нас интересует тот момент, когда вся энергия ракеты состоит из потенциальной энергии. Энергия на старте:
E=mV²/2
В наивысшей точке: (G -- гравитационная постоянная, M -- масса Земли, R -- радиус Земли, 6400 км)
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?E=\int_{0}^{H}{F}_{grav}(h)dh=\int_{0}^{H}\frac{GmM*dh}{{(R+h)}^{2}}=GmM\int_{0}^{H}\frac{dh}{{(R+h)}^{2}}=GmM\int_{R}^{R+H}\frac{d(R+h)}{{(R+h)}^{2}}=GmM(\frac{1}{R}-\frac{1}{R+H})=\frac{GmMH}{R(R+H)}$
Приравниваем и сокращаем на m:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{V}^{2}=\frac{2GMH}{R(R+H)}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{V}^{2}R(R+H)=2GMH$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(2GM-{V}^{2}R)H={V}^{2}{R}^{2}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?H=\frac{{V}^{2}{R}^{2}}{2GM-{V}^{2}R}$ . Можно выразить GM через R:
F_{на поверхности}=GmM/R²=mg
GM=gR²
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?H=\frac{{V}^{2}{R}^{2}}{2g{R}^{2}-{V}^{2}R}=\frac{{V}^{2}R}{2gR-{V}^{2}}$ =230.4/89.44 *10^6м=2576 км

@zloy_developer Инженер - программист МАЗ 293 / 64 / 2 Регистрация: 05.12.2011 Сообщений: 392 Записей в блоге: 3
		1
	На какую высоту поднимется ракета 15.05.2012, 19:11. Показов 2933. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Помогите пожалуйста 0

@UFO94 267 / 256 / 23 Регистрация: 04.04.2012 Сообщений: 546
	15.05.2012, 22:20	2
	Решение не верное, ИМХО. Нам не нужно, чтобы ракета взлетела и двигалась по орбите, нам нужно, чтобы она взлетела и благополучно свалилась вниз. Т.е., нас интересует тот момент, когда вся энергия ракеты состоит из потенциальной энергии. Энергия на старте: E=mV²/2 В наивысшей точке: (G -- гравитационная постоянная, M -- масса Земли, R -- радиус Земли, 6400 км) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?E=\int_{0}^{H}{F}_{grav}(h)dh=\int_{0}^{H}\frac{GmMdh}{{(R+h)}^{2}}=GmM\int_{0}^{H}\frac{dh}{{(R+h)}^{2}}=GmM\int_{R}^{R+H}\frac{d(R+h)}{{(R+h)}^{2}}=GmM(\frac{1}{R}-\frac{1}{R+H})=\frac{GmMH}{R(R+H)}$ Приравниваем и сокращаем на m: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{V}^{2}=\frac{2GMH}{R(R+H)}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{V}^{2}R(R+H)=2GMH$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(2GM-{V}^{2}R)H={V}^{2}{R}^{2}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?H=\frac{{V}^{2}{R}^{2}}{2GM-{V}^{2}R}$ . Можно выразить GM через R: F_{на поверхности}=GmM/R²=mg GM=gR² $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?H=\frac{{V}^{2}{R}^{2}}{2g{R}^{2}-{V}^{2}R}=\frac{{V}^{2}R}{2gR-{V}^{2}}$ =230.4/89.44 10^6м=2576 км 1