Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Механика
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
Рейтинг 4.95/299: Рейтинг темы: голосов - 299, средняя оценка - 4.95
1 / 1 / 0
Регистрация: 15.04.2012
Сообщений: 10

Найти среднюю скорость движения точки в данном интервале времени.

12.05.2012, 21:03. Показов 58909. Ответов 12
Метки нет (Все метки)

Author24 — интернет-сервис помощи студентам
Точка движется вдоль оси OX согласно уравнению x=6t-t^3/8 (м). Найти среднюю скорость движения точки в интервале времени от t1=2 c до t2=6 с, проекции скорости и ускорения точки в момент времени t2=6 c.
0
IT_Exp
Эксперт
34794 / 4073 / 2104
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 32,602
Блог
12.05.2012, 21:03
Ответы с готовыми решениями:

Определить среднюю скорость движения точки в интервале времени
Задача 1. Движение точки по прямой задано уравнением X=a+bt+ct2. Определить среднюю скорость движения точки в интервале времени от t1=0 до...

Определить среднюю скорость движения точки в интервале времени
Вот условие: Тело движется по прямой согласно уравнению x=6*t-(t^3)/8. Определить среднюю скорость движения точки в интервале времени от...

Определить среднюю скорость точки в интервале времени от t1=2c до t2=6c
Прямолинейное движение материальной точки описывается уравнен x=6t+0.12t3(3 тут как куб) . Определить среднюю скорость <v> точки в...

12
Комп_Оратор)
Эксперт по математике/физике
 Аватар для IGPIGP
9005 / 4704 / 630
Регистрация: 04.12.2011
Сообщений: 14,003
Записей в блоге: 16
13.05.2012, 13:07
Лучший ответ Сообщение было отмечено как решение

Решение

x(t)= 6t - t3/3
v(t)= 6 - t2
a(t)= -2t
Vср2/6=(x(6)-x(2))/(6-2) = 0,22 м/с
V(6) = -30 м/с
a(6) = -12 м/с2
Проверьте счёт

Добавлено через 12 часов 32 минуты
Цитата Сообщение от IGPIGP Посмотреть сообщение
x(t)= 6t - t3/3
Извините - зрение...
x(t) = 6 t - t3/8
V(t) = x'(t) = 6 - 3 t2/8
a(t) = x''(t) = V'(t) = - 3 t / 4

V(6) = x'(t) = -13,5 м/с
a(6) = x''(t) = V'(t) = - 4,5 м/с2

Vср = (x(t2) - x (t1))/(t2 - t 1) = -0,5 м/с
Однако, и это проверьте.
3
1 / 1 / 0
Регистрация: 15.04.2012
Сообщений: 10
13.05.2012, 17:57  [ТС]
Цитата Сообщение от IGPIGP Посмотреть сообщение
x(t)= 6t - t3/3
v(t)= 6 - t2
a(t)= -2t
Vср2/6=(x(6)-x(2))/(6-2) = 0,22 м/с
V(6) = -30 м/с
a(6) = -12 м/с2
Проверьте счёт

Добавлено через 12 часов 32 минуты

Извините - зрение...
x(t) = 6 t - t3/8
V(t) = x'(t) = 6 - 3 t2/8
a(t) = x''(t) = V'(t) = - 3 t / 4

V(6) = x'(t) = -13,5 м/с
a(6) = x''(t) = V'(t) = - 4,5 м/с2

Vср = (x(t2) - x (t1))/(t2 - t 1) = -0,5 м/с
Однако, и это проверьте.
благодарю за решение. правда с ответами не сходится(( в книге Vср=3, Vx=-7.5, ax=-4.5

Добавлено через 14 минут
Vx сошлось. вы просто в рассчетах ошибись. а вот Vcр у меня не получается высчитать
1
Комп_Оратор)
Эксперт по математике/физике
 Аватар для IGPIGP
9005 / 4704 / 630
Регистрация: 04.12.2011
Сообщений: 14,003
Записей в блоге: 16
13.05.2012, 18:27
Цитата Сообщение от dacent94 Посмотреть сообщение
благодарю за решение. правда с ответами не сходится(( в книге Vср=3, Vx=-7.5, ax=-4.5
Н-да, считать не люблю. Но надеюсь, всегда, что счёт - может и ТС выполнить
Ведь если Вас спросят, а как Вы это получили, - будете знать, что за чем и откуда.
V(t) = x'(t) = 6 - 3 t2/8
V(6) = x'(6) = 6 - 3 62/8 = -7,5
Среднее - вероятно в методичке неверно.
Согласно теореме о среднем - среднее значение функции на интервале - отношение интеграла функции на интервале к величине интервала. Интеграл на интервал, - легко запомнить. На языке механики - средняя скорость это путь делить на время.
-0,5 м/с получается, - хоть убей. Может ошибочка которую увидеть не могу, - присмотрелся.
Но вроде всё верно.

Добавлено через 16 минут
Пересчитал через пути:
x(6) = 6*6 - 63/8 = 36 - 216/8 = 36 - 27 = 9
x(2) = 6*2 - 23/8 = 12 - 8/8 = 11
V = (9 - 11) / (6 - 2) = -3 / 4 = - 0,75 м/с
может на время не поделили?
2
2356 / 1463 / 125
Регистрация: 20.12.2011
Сообщений: 2,223
13.05.2012, 18:40
Цитата Сообщение от dacent94 Посмотреть сообщение
ax=-4.5
Это ответ подходит для первого момента времени только с +. А так решение от IGPIGP в норме. Надо смотреть условие или конечно бывают опечатки.
А что касается средней скорости, то надо бы здесь вычислять интеграл от скорости и делить на промежуток времени.
1
Комп_Оратор)
Эксперт по математике/физике
 Аватар для IGPIGP
9005 / 4704 / 630
Регистрация: 04.12.2011
Сообщений: 14,003
Записей в блоге: 16
13.05.2012, 19:07
Лучший ответ Сообщение было отмечено как решение

Решение

Цитата Сообщение от Sergeiy_98 Посмотреть сообщение
А что касается средней скорости, то надо бы здесь вычислять интеграл от скорости и делить на промежуток времени.
Так это же и есть разность путей... на время.
Дело то в том, что если в задаче спрашивается (или имеется в виду) среднее значение модуля скорости - тогда нужно учесть, что при t=4 V =0 и далее <0, то есть решать для интервалов 2 - 4 , 4 - 6 и складывать по модулю со своими весовыми коэффициентами? Там как раз среднее арифметическое. Сейчас погляжу...

Добавлено через 17 минут
X(2) = 11
X(4) = 16
X(6) = 9
V(2-4) = 2,5
V(4-2) = -3,5
Vср = (2,5 +(-3,5))/2 = - 0,75
а средний модуль скорости:
Vabsср = (2,5 + 3,5)/2 = 3
сходится.
3
2356 / 1463 / 125
Регистрация: 20.12.2011
Сообщений: 2,223
13.05.2012, 19:37
Цитата Сообщение от IGPIGP Посмотреть сообщение
Так это же и есть разность путей... на время.
Да я это и имел в виду, только слишком наукообразно выразился.
1
4445 / 2449 / 227
Регистрация: 20.08.2011
Сообщений: 3,108
14.05.2012, 03:41
Лучший ответ Сообщение было отмечено как решение

Решение

Цитата Сообщение от IGPIGP Посмотреть сообщение
.. V = (9 - 11) / (6 - 2) = -3 / 4 = - 0,75 м/с ..
IGPIGP!
У вас всё правильно, только опечатка вкралась:
V = (9 - 11) / (6 - 2) = -2 / 4 = - 0,5 м/с
А средняя скорость, думаю, здесь - средняя путевая скорость.
Мгновенная скорость (по вашей формуле) V(t) = x'(t) = 6 - 3 t2/8 обращается в нуль в момент времени t=4 с. После этого тело движется назад. Поэтому путь s=x(4)-x(2)+|x(6)-x(4)|=16-11+|9-16|=5+7=12. VS=s/t=12/4=3 м/с
3
0 / 0 / 0
Регистрация: 27.10.2012
Сообщений: 5
27.10.2012, 17:31
Пытался решить по приведенным выше данным,но так и не понял правильно или нет нашел среднюю скорость.
задание :
Прямолинейное движение материальной точки задано уравнением s= 4t3 +2t +1. В интервале времени от 1 до 2с найти мгновенные скорости и ускорения в начале и конце интервала, среднюю скорость движения.
Решение:
Ѵ = s` = 12*t² + 2 Ѵ1=12+2=14 м/c Ѵ2=12*4+2=50 м/c
vcp= ( s(2) – s(1) )/( 2 – 1 ) = ( 37 – 7 )/ 1 = 30 м/c
a = Ѵ` = 24*t а1=24 м/c² а2=48 м/c²
0
Комп_Оратор)
Эксперт по математике/физике
 Аватар для IGPIGP
9005 / 4704 / 630
Регистрация: 04.12.2011
Сообщений: 14,003
Записей в блоге: 16
27.10.2012, 17:45
Цитата Сообщение от srng93 Посмотреть сообщение
Пытался решить по приведенным выше данным,но так и не понял правильно или нет нашел среднюю скорость.
задание :
Прямолинейное движение материальной точки задано уравнением s= 4t3 +2t +1. В интервале времени от 1 до 2с найти мгновенные скорости и ускорения в начале и конце интервала, среднюю скорость движения.
Решение:
Ѵ = s` = 12*t² + 2 Ѵ1=12+2=14 м/c Ѵ2=12*4+2=50 м/c
vcp= ( s(2) – s(1) )/( 2 – 1 ) = ( 37 – 7 )/ 1 = 30 м/c
a = Ѵ` = 24*t а1=24 м/c² а2=48 м/c²
Всё нормально. Механическая вначале:Ѵ = s` = 12*t² + 2 Ѵ1=12+2=14 м/c
Ѵ = s` = 12*t² + 2 t1=12+2=14 м/c
В остальном верно, если считать что сказано о средней скорости движения в указанном интервале.
Если, строго среднюю скорость движения, то Vsr=S/t= 37/2=18,5 м/с. Дайте два варианта:
Средняя скорость на интервале t=[1,2] Vsr12=30 м/с,
Средняя скорость движения (t=[0,2]) Vsr12=18,5 м/с,
тогда не будет вопросов.
1
2356 / 1463 / 125
Регистрация: 20.12.2011
Сообщений: 2,223
27.10.2012, 18:03
Цитата Сообщение от srng93 Посмотреть сообщение
Прямолинейное движение материальной точки задано уравнением s= 4t3 +2t +1. В интервале времени от 1 до 2с найти мгновенные скорости и ускорения в начале и конце интервала, среднюю скорость движения.
Мгновенная скорость:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v = \frac{dv}{dt} = 12t^2 +2;
Сюда подставите t =1c потом t = 2c.
Ускорение:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v = \frac{dv}{dt} = 24t;
также подставте время.
Средняя скорость:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v_c = \frac{1}{t_2 - t_1}\int_{t_1}^{t_2}v dt = \frac{1}{t_2 - t_1}\int_{t_1}^{t_2}(12t^2 +2)dt
Надеюсь, интеграл вычислите.
2
Комп_Оратор)
Эксперт по математике/физике
 Аватар для IGPIGP
9005 / 4704 / 630
Регистрация: 04.12.2011
Сообщений: 14,003
Записей в блоге: 16
27.10.2012, 18:11
Цитата Сообщение от Sergeiy_98 Посмотреть сообщение
Мгновенная скорость:
У меня тоже часто скорость такая, - первые страницы проскакиваю. Мгновенно.
1
0 / 0 / 0
Регистрация: 27.10.2012
Сообщений: 5
27.10.2012, 21:07
спасибо=-)
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
BasicMan
Эксперт
29316 / 5623 / 2384
Регистрация: 17.02.2009
Сообщений: 30,364
Блог
27.10.2012, 21:07
Помогаю со студенческими работами здесь

Найти среднюю путевую скорость движения точки
Точка двигалась в течение t=15с со скоростью v=5м/с , в течение t=10с со скоростью v=8м/с и в течение t=6c со скоростью v=20м/с ....

Определить по графику среднюю скорость движения тела для промежутков времени
Определить по графику среднюю скорость движения тела для промежутков времени: 2 с - 2,5 с, 2 с - 3 с, 2 с- 4 с, 2 с – 5 с. Какое из...

По заданным уравнениям движения точки найти уравнение траектории, найти положение точки на траектории, ее скорость
По заданным уравнениям движения точки найти уравнение траектории, найти положение точки на траектории, ее скорость, полное, касательное и...

Определить скорость точки в момент времени t=0.5 с, если начальная скорость точки v0=1.5 м/с
Помогите решить 14.3.2. На материальную точку массой 1 кг действует сила постоянного направления значение которой изменяется по...

Определить среднюю скорость движения самолёта
Определить среднюю скорость движения самолёта,если известно,что он вылетел из Хабаровска в 6 чпо местному времени и прибыл в Москву в 6ч по...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
13
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
Контейнеризация React приложений с Docker
Reangularity 03.04.2025
Контейнеризация позволяет упаковать приложение со всеми его зависимостями в автономный контейнер, который можно запустить на любой платформе с установленным Docker. Это существенно упрощает процессы. . .
Свой попап в SwiftUI
mobDevWorks 03.04.2025
SwiftUI, как декларативный фреймворк от Apple, предоставляет множество инструментов для создания пользовательских интерфейсов. В нашем распоряжении есть такие API как alerts, popovers, action sheets. . .
Антипаттерны микросервисной архитектуры
ArchitectMsa 03.04.2025
Хорошо спроектированная микросервисная система может выдержать испытание временем, оставаясь гибкой, масштабируемой и устойчивой к большинству проблем. Такая архитектура обладает высоким уровнем. . .
std::mutex в C++: Советы и примеры использования
bytestream 03.04.2025
std::mutex - это механизм взаимного исключения, который гарантирует, что критический участок кода выполняется только одним потоком в каждый момент времени. Это простое, но могущественное средство. . .
Не удержался от оценки концепции двигателя Стирлинга.
Hrethgir 03.04.2025
Сколько не пытался - она выдавала правильные схемы, причём случайно рисовала горячие области в середине, холодные по краям, трубки с краёв в низ и магнит в соединяющей, но при этой выдавала описание. . .
Метод с двумя буферами (или double buffering) или ping-pong buffering
Hrethgir 02.04.2025
Из ответов LM модели. Метод, который предполагает использование двух массивов для хранения промежуточных результатов сложения векторов, обычно применяется в сценариях, где необходимо минимизировать. . .
На любовном киберфронте
Alexander-7 01.04.2025
Недавно на одном малоизвестном сайте знакомств мною заинтересовалась девушка: «Текст немного странный. Но, судя по адресу почты, иностранка», – подумал я. Поколебавшись пару суток, я ответил ей:. . .
Как работает Node.js изнутри
run.dev 29.03.2025
Node. js изменил подход к разработке веб-приложений, позволив использовать JavaScript не только на стороне клиента, но и на сервере. Созданный в 2009 году Райаном Далем, этот открытый,. . .
Моки в Python: Mock Object Library
py-thonny 29.03.2025
Тестирование кода требует особого подхода, когда речь идёт о компонентах, взаимодействующих с внешним миром. Мы часто сталкиваемся с непредсказуемостью HTTP-запросов, чтением данных из базы или. . .
JavaScript: Управление памятью и улучшение производительности
run.dev 29.03.2025
В отличие от низкоуровневых языков программирования, JavaScript не требует ручного выделения и освобождения памяти. Здесь работает автоматический сборщик мусора, который определяет, какие объекты. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2025, CyberForum.ru
Выделить код Копировать код Сохранить код Нормальный размер Увеличенный размер