Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Механика
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
Рейтинг 4.95/299: Рейтинг темы: голосов - 299, средняя оценка - 4.95
1 / 1 / 0
Регистрация: 15.04.2012
Сообщений: 10

Найти среднюю скорость движения точки в данном интервале времени.

12.05.2012, 21:03. Показов 58911. Ответов 12
Метки нет (Все метки)

Author24 — интернет-сервис помощи студентам
Точка движется вдоль оси OX согласно уравнению x=6t-t^3/8 (м). Найти среднюю скорость движения точки в интервале времени от t1=2 c до t2=6 с, проекции скорости и ускорения точки в момент времени t2=6 c.
0
IT_Exp
Эксперт
34794 / 4073 / 2104
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 32,602
Блог
12.05.2012, 21:03
Ответы с готовыми решениями:

Определить среднюю скорость движения точки в интервале времени
Задача 1. Движение точки по прямой задано уравнением X=a+bt+ct2. Определить среднюю скорость движения точки в интервале времени от t1=0 до...

Определить среднюю скорость движения точки в интервале времени
Вот условие: Тело движется по прямой согласно уравнению x=6*t-(t^3)/8. Определить среднюю скорость движения точки в интервале времени от...

Определить среднюю скорость точки в интервале времени от t1=2c до t2=6c
Прямолинейное движение материальной точки описывается уравнен x=6t+0.12t3(3 тут как куб) . Определить среднюю скорость <v> точки в...

12
Комп_Оратор)
Эксперт по математике/физике
 Аватар для IGPIGP
9005 / 4704 / 630
Регистрация: 04.12.2011
Сообщений: 14,003
Записей в блоге: 16
13.05.2012, 13:07
Лучший ответ Сообщение было отмечено как решение

Решение

x(t)= 6t - t3/3
v(t)= 6 - t2
a(t)= -2t
Vср2/6=(x(6)-x(2))/(6-2) = 0,22 м/с
V(6) = -30 м/с
a(6) = -12 м/с2
Проверьте счёт

Добавлено через 12 часов 32 минуты
Цитата Сообщение от IGPIGP Посмотреть сообщение
x(t)= 6t - t3/3
Извините - зрение...
x(t) = 6 t - t3/8
V(t) = x'(t) = 6 - 3 t2/8
a(t) = x''(t) = V'(t) = - 3 t / 4

V(6) = x'(t) = -13,5 м/с
a(6) = x''(t) = V'(t) = - 4,5 м/с2

Vср = (x(t2) - x (t1))/(t2 - t 1) = -0,5 м/с
Однако, и это проверьте.
3
1 / 1 / 0
Регистрация: 15.04.2012
Сообщений: 10
13.05.2012, 17:57  [ТС]
Цитата Сообщение от IGPIGP Посмотреть сообщение
x(t)= 6t - t3/3
v(t)= 6 - t2
a(t)= -2t
Vср2/6=(x(6)-x(2))/(6-2) = 0,22 м/с
V(6) = -30 м/с
a(6) = -12 м/с2
Проверьте счёт

Добавлено через 12 часов 32 минуты

Извините - зрение...
x(t) = 6 t - t3/8
V(t) = x'(t) = 6 - 3 t2/8
a(t) = x''(t) = V'(t) = - 3 t / 4

V(6) = x'(t) = -13,5 м/с
a(6) = x''(t) = V'(t) = - 4,5 м/с2

Vср = (x(t2) - x (t1))/(t2 - t 1) = -0,5 м/с
Однако, и это проверьте.
благодарю за решение. правда с ответами не сходится(( в книге Vср=3, Vx=-7.5, ax=-4.5

Добавлено через 14 минут
Vx сошлось. вы просто в рассчетах ошибись. а вот Vcр у меня не получается высчитать
1
Комп_Оратор)
Эксперт по математике/физике
 Аватар для IGPIGP
9005 / 4704 / 630
Регистрация: 04.12.2011
Сообщений: 14,003
Записей в блоге: 16
13.05.2012, 18:27
Цитата Сообщение от dacent94 Посмотреть сообщение
благодарю за решение. правда с ответами не сходится(( в книге Vср=3, Vx=-7.5, ax=-4.5
Н-да, считать не люблю. Но надеюсь, всегда, что счёт - может и ТС выполнить
Ведь если Вас спросят, а как Вы это получили, - будете знать, что за чем и откуда.
V(t) = x'(t) = 6 - 3 t2/8
V(6) = x'(6) = 6 - 3 62/8 = -7,5
Среднее - вероятно в методичке неверно.
Согласно теореме о среднем - среднее значение функции на интервале - отношение интеграла функции на интервале к величине интервала. Интеграл на интервал, - легко запомнить. На языке механики - средняя скорость это путь делить на время.
-0,5 м/с получается, - хоть убей. Может ошибочка которую увидеть не могу, - присмотрелся.
Но вроде всё верно.

Добавлено через 16 минут
Пересчитал через пути:
x(6) = 6*6 - 63/8 = 36 - 216/8 = 36 - 27 = 9
x(2) = 6*2 - 23/8 = 12 - 8/8 = 11
V = (9 - 11) / (6 - 2) = -3 / 4 = - 0,75 м/с
может на время не поделили?
2
2356 / 1463 / 125
Регистрация: 20.12.2011
Сообщений: 2,223
13.05.2012, 18:40
Цитата Сообщение от dacent94 Посмотреть сообщение
ax=-4.5
Это ответ подходит для первого момента времени только с +. А так решение от IGPIGP в норме. Надо смотреть условие или конечно бывают опечатки.
А что касается средней скорости, то надо бы здесь вычислять интеграл от скорости и делить на промежуток времени.
1
Комп_Оратор)
Эксперт по математике/физике
 Аватар для IGPIGP
9005 / 4704 / 630
Регистрация: 04.12.2011
Сообщений: 14,003
Записей в блоге: 16
13.05.2012, 19:07
Лучший ответ Сообщение было отмечено как решение

Решение

Цитата Сообщение от Sergeiy_98 Посмотреть сообщение
А что касается средней скорости, то надо бы здесь вычислять интеграл от скорости и делить на промежуток времени.
Так это же и есть разность путей... на время.
Дело то в том, что если в задаче спрашивается (или имеется в виду) среднее значение модуля скорости - тогда нужно учесть, что при t=4 V =0 и далее <0, то есть решать для интервалов 2 - 4 , 4 - 6 и складывать по модулю со своими весовыми коэффициентами? Там как раз среднее арифметическое. Сейчас погляжу...

Добавлено через 17 минут
X(2) = 11
X(4) = 16
X(6) = 9
V(2-4) = 2,5
V(4-2) = -3,5
Vср = (2,5 +(-3,5))/2 = - 0,75
а средний модуль скорости:
Vabsср = (2,5 + 3,5)/2 = 3
сходится.
3
2356 / 1463 / 125
Регистрация: 20.12.2011
Сообщений: 2,223
13.05.2012, 19:37
Цитата Сообщение от IGPIGP Посмотреть сообщение
Так это же и есть разность путей... на время.
Да я это и имел в виду, только слишком наукообразно выразился.
1
4445 / 2449 / 227
Регистрация: 20.08.2011
Сообщений: 3,108
14.05.2012, 03:41
Лучший ответ Сообщение было отмечено как решение

Решение

Цитата Сообщение от IGPIGP Посмотреть сообщение
.. V = (9 - 11) / (6 - 2) = -3 / 4 = - 0,75 м/с ..
IGPIGP!
У вас всё правильно, только опечатка вкралась:
V = (9 - 11) / (6 - 2) = -2 / 4 = - 0,5 м/с
А средняя скорость, думаю, здесь - средняя путевая скорость.
Мгновенная скорость (по вашей формуле) V(t) = x'(t) = 6 - 3 t2/8 обращается в нуль в момент времени t=4 с. После этого тело движется назад. Поэтому путь s=x(4)-x(2)+|x(6)-x(4)|=16-11+|9-16|=5+7=12. VS=s/t=12/4=3 м/с
3
0 / 0 / 0
Регистрация: 27.10.2012
Сообщений: 5
27.10.2012, 17:31
Пытался решить по приведенным выше данным,но так и не понял правильно или нет нашел среднюю скорость.
задание :
Прямолинейное движение материальной точки задано уравнением s= 4t3 +2t +1. В интервале времени от 1 до 2с найти мгновенные скорости и ускорения в начале и конце интервала, среднюю скорость движения.
Решение:
Ѵ = s` = 12*t² + 2 Ѵ1=12+2=14 м/c Ѵ2=12*4+2=50 м/c
vcp= ( s(2) – s(1) )/( 2 – 1 ) = ( 37 – 7 )/ 1 = 30 м/c
a = Ѵ` = 24*t а1=24 м/c² а2=48 м/c²
0
Комп_Оратор)
Эксперт по математике/физике
 Аватар для IGPIGP
9005 / 4704 / 630
Регистрация: 04.12.2011
Сообщений: 14,003
Записей в блоге: 16
27.10.2012, 17:45
Цитата Сообщение от srng93 Посмотреть сообщение
Пытался решить по приведенным выше данным,но так и не понял правильно или нет нашел среднюю скорость.
задание :
Прямолинейное движение материальной точки задано уравнением s= 4t3 +2t +1. В интервале времени от 1 до 2с найти мгновенные скорости и ускорения в начале и конце интервала, среднюю скорость движения.
Решение:
Ѵ = s` = 12*t² + 2 Ѵ1=12+2=14 м/c Ѵ2=12*4+2=50 м/c
vcp= ( s(2) – s(1) )/( 2 – 1 ) = ( 37 – 7 )/ 1 = 30 м/c
a = Ѵ` = 24*t а1=24 м/c² а2=48 м/c²
Всё нормально. Механическая вначале:Ѵ = s` = 12*t² + 2 Ѵ1=12+2=14 м/c
Ѵ = s` = 12*t² + 2 t1=12+2=14 м/c
В остальном верно, если считать что сказано о средней скорости движения в указанном интервале.
Если, строго среднюю скорость движения, то Vsr=S/t= 37/2=18,5 м/с. Дайте два варианта:
Средняя скорость на интервале t=[1,2] Vsr12=30 м/с,
Средняя скорость движения (t=[0,2]) Vsr12=18,5 м/с,
тогда не будет вопросов.
1
2356 / 1463 / 125
Регистрация: 20.12.2011
Сообщений: 2,223
27.10.2012, 18:03
Цитата Сообщение от srng93 Посмотреть сообщение
Прямолинейное движение материальной точки задано уравнением s= 4t3 +2t +1. В интервале времени от 1 до 2с найти мгновенные скорости и ускорения в начале и конце интервала, среднюю скорость движения.
Мгновенная скорость:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v = \frac{dv}{dt} = 12t^2 +2;
Сюда подставите t =1c потом t = 2c.
Ускорение:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v = \frac{dv}{dt} = 24t;
также подставте время.
Средняя скорость:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v_c = \frac{1}{t_2 - t_1}\int_{t_1}^{t_2}v dt = \frac{1}{t_2 - t_1}\int_{t_1}^{t_2}(12t^2 +2)dt
Надеюсь, интеграл вычислите.
2
Комп_Оратор)
Эксперт по математике/физике
 Аватар для IGPIGP
9005 / 4704 / 630
Регистрация: 04.12.2011
Сообщений: 14,003
Записей в блоге: 16
27.10.2012, 18:11
Цитата Сообщение от Sergeiy_98 Посмотреть сообщение
Мгновенная скорость:
У меня тоже часто скорость такая, - первые страницы проскакиваю. Мгновенно.
1
0 / 0 / 0
Регистрация: 27.10.2012
Сообщений: 5
27.10.2012, 21:07
спасибо=-)
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
BasicMan
Эксперт
29316 / 5623 / 2384
Регистрация: 17.02.2009
Сообщений: 30,364
Блог
27.10.2012, 21:07
Помогаю со студенческими работами здесь

Найти среднюю путевую скорость движения точки
Точка двигалась в течение t=15с со скоростью v=5м/с , в течение t=10с со скоростью v=8м/с и в течение t=6c со скоростью v=20м/с ....

Определить по графику среднюю скорость движения тела для промежутков времени
Определить по графику среднюю скорость движения тела для промежутков времени: 2 с - 2,5 с, 2 с - 3 с, 2 с- 4 с, 2 с – 5 с. Какое из...

По заданным уравнениям движения точки найти уравнение траектории, найти положение точки на траектории, ее скорость
По заданным уравнениям движения точки найти уравнение траектории, найти положение точки на траектории, ее скорость, полное, касательное и...

Определить скорость точки в момент времени t=0.5 с, если начальная скорость точки v0=1.5 м/с
Помогите решить 14.3.2. На материальную точку массой 1 кг действует сила постоянного направления значение которой изменяется по...

Определить среднюю скорость движения самолёта
Определить среднюю скорость движения самолёта,если известно,что он вылетел из Хабаровска в 6 чпо местному времени и прибыл в Москву в 6ч по...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
13
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
std::vector в C++: от основ к оптимизации производительности
NullReferenced 05.04.2025
Для многих программистов знакомство с std::vector происходит на ранних этапах изучения языка, но между базовым пониманием и подлинным мастерством лежит огромная дистанция. Контейнер std::vector. . .
Реляционная модель и правила Кодда: фундамент современных баз данных
Codd 05.04.2025
Конец 1960-х — начало 1970-х годов был периодом глубоких трансформаций в области хранения и обработки данных. На фоне растущих потребностей бизнеса и правительственных структур существовавшие на тот. . .
Асинхронные операции в Django с Celery
py-thonny 05.04.2025
Разработчики Django часто сталкиваются с проблемой, когда пользователь нажимает кнопку отправки формы и. . . ждёт. Секунды растягиваются в минуты, терпение иссякает, а интерфейс приложения замирает. . . .
Использование кэшей CPU: Максимальная производительность в Go
golander 05.04.2025
Разработчикам хорошо известно, что эффективность кода зависит не только от алгоритмов и структур данных, но и от того, насколько удачно программа взаимодействует с железом. Среди множества факторов,. . .
Создаем Telegram бот на TypeScript с grammY
run.dev 05.04.2025
Одна из его самых сильных сторон Telegram — это интеграция ботов прямо в экосистему приложения. В отличие от многих других платформ, он предоставляет разработчикам мощный API, позволяющий создавать. . .
Паттерны распределённых транзакций в Event-Driven микросервисах
ArchitectMsa 05.04.2025
Современные программные системы всё чаще проектируются как совокупность взаимодействующих микросервисов. И хотя такой подход даёт множество преимуществ — масштабируемость, гибкость, устойчивость к. . .
Работа с объемным DOM в javascript
Htext 04.04.2025
Сегодня прочитал статью тут о расходах памяти в JS, ее утечках и т. п. И вот что вспомнил из своей недавней практики. Может, кому пригодится. Хотя, в той статье об этом тоже есть. Дело в том, что я. . .
Оптимизация производительности Node.js с помощью кластеризации
run.dev 04.04.2025
Масштабирование приложений для обработки тысяч и миллионов запросов — обыденная задача для многих команд. Node. js, благодаря своей асинхронной событийно-ориентированной архитектуре, стал популярной. . .
Управление зависимостями в Python с Poetry
py-thonny 04.04.2025
Стандартный инструмент для установки пакетов в Python - pip - прекрасно справляется с базовыми сценариями: установил пакет командой pip install и используешь его. Но что произойдёт, когда разные. . .
Мониторинг с Prometheus в PHP
Jason-Webb 04.04.2025
Prometheus выделяется среди других систем мониторинга своим подходом к сбору и хранению метрик. В отличие от New Relic, который использует агентный подход и отправляет данные во внешнее хранилище,. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2025, CyberForum.ru
Выделить код Копировать код Сохранить код Нормальный размер Увеличенный размер