1 / 1 / 0
Регистрация: 15.04.2012
Сообщений: 10
|
|
Найти среднюю скорость движения точки в данном интервале времени.12.05.2012, 21:03. Показов 58911. Ответов 12
Метки нет Все метки)
(
Точка движется вдоль оси OX согласно уравнению x=6t-t^3/8 (м). Найти среднюю скорость движения точки в интервале времени от t1=2 c до t2=6 с, проекции скорости и ускорения точки в момент времени t2=6 c.
0
|
12.05.2012, 21:03 | |
Ответы с готовыми решениями:
12
Определить среднюю скорость движения точки в интервале времени Определить среднюю скорость движения точки в интервале времени Определить среднюю скорость точки в интервале времени от t1=2c до t2=6c |
Комп_Оратор)
![]() ![]() |
|
13.05.2012, 13:07 | |
![]() Решение
x(t)= 6t - t3/3
v(t)= 6 - t2 a(t)= -2t Vср2/6=(x(6)-x(2))/(6-2) = 0,22 м/с V(6) = -30 м/с a(6) = -12 м/с2 Проверьте счёт ![]() Добавлено через 12 часов 32 минуты Извините - зрение... x(t) = 6 t - t3/8 V(t) = x'(t) = 6 - 3 t2/8 a(t) = x''(t) = V'(t) = - 3 t / 4 V(6) = x'(t) = -13,5 м/с a(6) = x''(t) = V'(t) = - 4,5 м/с2 Vср = (x(t2) - x (t1))/(t2 - t 1) = -0,5 м/с Однако, и это проверьте. ![]()
3
|
Комп_Оратор)
![]() ![]() |
|
13.05.2012, 18:27 | |
Н-да, считать не люблю. Но надеюсь, всегда, что счёт - может и ТС выполнить
![]() Ведь если Вас спросят, а как Вы это получили, - будете знать, что за чем и откуда. V(t) = x'(t) = 6 - 3 t2/8 V(6) = x'(6) = 6 - 3 62/8 = -7,5 Среднее - вероятно в методичке неверно. Согласно теореме о среднем - среднее значение функции на интервале - отношение интеграла функции на интервале к величине интервала. Интеграл на интервал, - легко запомнить. На языке механики - средняя скорость это путь делить на время. -0,5 м/с получается, - хоть убей. Может ошибочка которую увидеть не могу, - присмотрелся. Но вроде всё верно. ![]() Добавлено через 16 минут Пересчитал через пути: x(6) = 6*6 - 63/8 = 36 - 216/8 = 36 - 27 = 9 x(2) = 6*2 - 23/8 = 12 - 8/8 = 11 V = (9 - 11) / (6 - 2) = -3 / 4 = - 0,75 м/с может на время не поделили?
2
|
2356 / 1463 / 125
Регистрация: 20.12.2011
Сообщений: 2,223
|
|
13.05.2012, 18:40 | |
Это ответ подходит для первого момента времени только с +. А так решение от IGPIGP в норме. Надо смотреть условие или конечно бывают опечатки.
А что касается средней скорости, то надо бы здесь вычислять интеграл от скорости и делить на промежуток времени.
1
|
Комп_Оратор)
![]() ![]() |
|
13.05.2012, 19:07 | |
![]() Решение
Так это же и есть разность путей... на время.
Дело то в том, что если в задаче спрашивается (или имеется в виду) среднее значение модуля скорости - тогда нужно учесть, что при t=4 V =0 и далее <0, то есть решать для интервалов 2 - 4 , 4 - 6 и складывать по модулю со своими весовыми коэффициентами? Там как раз среднее арифметическое. Сейчас погляжу... Добавлено через 17 минут X(2) = 11 X(4) = 16 X(6) = 9 V(2-4) = 2,5 V(4-2) = -3,5 Vср = (2,5 +(-3,5))/2 = - 0,75 а средний модуль скорости: Vabsср = (2,5 + 3,5)/2 = 3 сходится.
3
|
2356 / 1463 / 125
Регистрация: 20.12.2011
Сообщений: 2,223
|
|
13.05.2012, 19:37 | |
1
|
4445 / 2449 / 227
Регистрация: 20.08.2011
Сообщений: 3,108
|
|
14.05.2012, 03:41 | |
![]() Решение
IGPIGP!
У вас всё правильно, только опечатка вкралась: V = (9 - 11) / (6 - 2) = -2 / 4 = - 0,5 м/с А средняя скорость, думаю, здесь - средняя путевая скорость. Мгновенная скорость (по вашей формуле) V(t) = x'(t) = 6 - 3 t2/8 обращается в нуль в момент времени t=4 с. После этого тело движется назад. Поэтому путь s=x(4)-x(2)+|x(6)-x(4)|=16-11+|9-16|=5+7=12. VS=s/t=12/4=3 м/с
3
|
0 / 0 / 0
Регистрация: 27.10.2012
Сообщений: 5
|
|
27.10.2012, 17:31 | |
Пытался решить по приведенным выше данным,но так и не понял правильно или нет нашел среднюю скорость.
задание : Прямолинейное движение материальной точки задано уравнением s= 4t3 +2t +1. В интервале времени от 1 до 2с найти мгновенные скорости и ускорения в начале и конце интервала, среднюю скорость движения. Решение: Ѵ = s` = 12*t² + 2 Ѵ1=12+2=14 м/c Ѵ2=12*4+2=50 м/c vcp= ( s(2) – s(1) )/( 2 – 1 ) = ( 37 – 7 )/ 1 = 30 м/c a = Ѵ` = 24*t а1=24 м/c² а2=48 м/c²
0
|
Комп_Оратор)
![]() ![]() |
|
27.10.2012, 17:45 | |
Всё нормально. Механическая вначале:Ѵ = s` = 12*t² + 2 Ѵ1=12+2=14 м/c
Ѵ = s` = 12*t² + 2 t1=12+2=14 м/c В остальном верно, если считать что сказано о средней скорости движения в указанном интервале. ![]() Если, строго среднюю скорость движения, то Vsr=S/t= 37/2=18,5 м/с. Дайте два варианта: Средняя скорость на интервале t=[1,2] Vsr12=30 м/с, Средняя скорость движения (t=[0,2]) Vsr12=18,5 м/с, тогда не будет вопросов. ![]()
1
|
2356 / 1463 / 125
Регистрация: 20.12.2011
Сообщений: 2,223
|
|
27.10.2012, 18:03 | |
Мгновенная скорость:
Сюда подставите t =1c потом t = 2c. Ускорение: также подставте время. Средняя скорость: Надеюсь, интеграл вычислите.
2
|
0 / 0 / 0
Регистрация: 27.10.2012
Сообщений: 5
|
|
27.10.2012, 21:07 | |
спасибо=-)
0
|
27.10.2012, 21:07 | ||||||
Помогаю со студенческими работами здесь
13
Найти среднюю путевую скорость движения точки
Искать еще темы с ответами Или воспользуйтесь поиском по форуму:
|
|
Новые блоги и статьи
![]() |
||||
std::vector в C++: от основ к оптимизации производительности
NullReferenced 05.04.2025
Для многих программистов знакомство с std::vector происходит на ранних этапах изучения языка, но между базовым пониманием и подлинным мастерством лежит огромная дистанция. Контейнер std::vector. . .
|
Реляционная модель и правила Кодда: фундамент современных баз данных
Codd 05.04.2025
Конец 1960-х — начало 1970-х годов был периодом глубоких трансформаций в области хранения и обработки данных. На фоне растущих потребностей бизнеса и правительственных структур существовавшие на тот. . .
|
Асинхронные операции в Django с Celery
py-thonny 05.04.2025
Разработчики Django часто сталкиваются с проблемой, когда пользователь нажимает кнопку отправки формы и. . . ждёт. Секунды растягиваются в минуты, терпение иссякает, а интерфейс приложения замирает. . . .
|
Использование кэшей CPU: Максимальная производительность в Go
golander 05.04.2025
Разработчикам хорошо известно, что эффективность кода зависит не только от алгоритмов и структур данных, но и от того, насколько удачно программа взаимодействует с железом. Среди множества факторов,. . .
|
Создаем Telegram бот на TypeScript с grammY
run.dev 05.04.2025
Одна из его самых сильных сторон Telegram — это интеграция ботов прямо в экосистему приложения. В отличие от многих других платформ, он предоставляет разработчикам мощный API, позволяющий создавать. . .
|
Паттерны распределённых транзакций в Event-Driven микросервисах
ArchitectMsa 05.04.2025
Современные программные системы всё чаще проектируются как совокупность взаимодействующих микросервисов. И хотя такой подход даёт множество преимуществ — масштабируемость, гибкость, устойчивость к. . .
|
Работа с объемным DOM в javascript
Htext 04.04.2025
Сегодня прочитал статью тут о расходах памяти в JS, ее утечках и т. п. И вот что вспомнил из своей недавней практики. Может, кому пригодится. Хотя, в той статье об этом тоже есть.
Дело в том, что я. . .
|
Оптимизация производительности Node.js с помощью кластеризации
run.dev 04.04.2025
Масштабирование приложений для обработки тысяч и миллионов запросов — обыденная задача для многих команд. Node. js, благодаря своей асинхронной событийно-ориентированной архитектуре, стал популярной. . .
|
Управление зависимостями в Python с Poetry
py-thonny 04.04.2025
Стандартный инструмент для установки пакетов в Python - pip - прекрасно справляется с базовыми сценариями: установил пакет командой pip install и используешь его. Но что произойдёт, когда разные. . .
|
Мониторинг с Prometheus в PHP
Jason-Webb 04.04.2025
Prometheus выделяется среди других систем мониторинга своим подходом к сбору и хранению метрик. В отличие от New Relic, который использует агентный подход и отправляет данные во внешнее хранилище,. . .
|