Решение

@zvm2 · 02.07.2024, 14:49

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Сообщение от mikello

Объяснение того, что есть инфинитезималь, у Лейбница? Как здесь?

Моей квалификации недостаточно, чтобы про это поддерживать разговор.

Напишите, пожалуйста, подробнее, какое преимущество дает нестандартный анализ в применении к физике?

Попросите Pphantom'а. Может, он сможет?

@mikello · 02.07.2024, 15:16

Pphantom, если Вы знаете про применение нестандартного анализа в физике, напишите, пожалуйста, Ваше видение по данному вопросу.

@Pphantom · 02.07.2024, 16:29

mikello, тут до физики дело в общем-то не доходит. Мне попадалась пара статей по небесной механике, в которых соответствующие методы пытались применять, но, насколько я могу судить, ничего содержательного из этого не получилось.

@mikello · 18.11.2024, 15:10

Pphantom, здравствуйте.

Встретилось мне распределение Максвелла по скоростям молекул газа. Для определения вероятности нахождения молекул газа со скоростями от V до V+dVx используют бесконечно малый интервал скоростей dVx. Размеры молекул, а также расстояние между ними имеют конечное значение. Как быть в этом случае?

@Pphantom · 18.11.2024, 15:30

mikello, во-первых, не называть $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?dV_x$ "бесконечно малым" интервалом, поскольку он им не является ни с точки зрения математики, ни с точки зрения физики. Кстати, у вас в одном случае индекс есть, в другом - нет, и если это не банальная опечатка, то это неправильно.

Во-вторых, учесть, что использование понятия температуры предполагает наличие как минимум локального термодинамического равновесия - а, следовательно, и термодинамического приближения. Проще говоря, вы обязуетесь интересоваться только такими количествами молекул газа, для которых распределения различных величин мало отличаются от распределений, соответствующих равновесному состоянию (и, в частности, достаточно большими объемами в подпространстве скоростей фазового пространства).

Ну и, что уже традиционно - не пытаться хвататься за сложные вопросы, не разобравшись сначала с простыми.

@mikello · 18.11.2024, 15:37

Pphantom, Опечатка есть, не dVx, а dvx. Но я немного не об этом. А о том, что не может быть, например, 17,53 молекул для заданного интервала скоростей. Прикрепил фото страницы из книги.

@Pphantom · 18.11.2024, 15:43

Сообщение от mikello

Опечатка есть, не dVx, а dvx.

Тогда индекс должен быть везде. А вот обозначаете вы скорость большой или маленькой буквой v - это уже ваше дело.

Соответственно, речь идет не совсем о распределении Максвелла (по крайней мере, в варианте "по умолчанию"), а о распределении компоненты скорости вдоль одной оси.

Сообщение от mikello

А о том, что не может быть, например, 17,53 молекул для заданного промежутка скоростей.

См. выше. Если вы ищете равновесное распределение, то обязуетесь не интересоваться интервалами, для которых подобное число молекул будет иметь содержательный смысл.

Собственно, если хочется иметь точность 4 значащих цифры (как написано), то это означает, что характерная флуктуация числа молекул должна быть на четыре порядка меньше, чем само число. Отсюда сразу же следует вывод, что интервалы с числом молекул, меньшим $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?10^8$ , вас в принципе не интересуют (и дробных молекул, понятно, при этом не получится).

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Асинхронные операции в Django с Celery py-thonny 05.04.2025 Разработчики Django часто сталкиваются с проблемой, когда пользователь нажимает кнопку отправки формы и. . . ждёт. Секунды растягиваются в минуты, терпение иссякает, а интерфейс приложения замирает. . . .	Использование кэшей CPU: Максимальная производительность в Go golander 05.04.2025 Разработчикам хорошо известно, что эффективность кода зависит не только от алгоритмов и структур данных, но и от того, насколько удачно программа взаимодействует с железом. Среди множества факторов,. . .	Создаем Telegram бот на TypeScript с grammY run.dev 05.04.2025 Одна из его самых сильных сторон Telegram — это интеграция ботов прямо в экосистему приложения. В отличие от многих других платформ, он предоставляет разработчикам мощный API, позволяющий создавать. . .	Паттерны распределённых транзакций в Event-Driven микросервисах ArchitectMsa 05.04.2025 Современные программные системы всё чаще проектируются как совокупность взаимодействующих микросервисов. И хотя такой подход даёт множество преимуществ — масштабируемость, гибкость, устойчивость к. . .	Работа с объемным DOM в javascript Htext 04.04.2025 Сегодня прочитал статью тут о расходах памяти в JS, ее утечках и т. п. И вот что вспомнил из своей недавней практики. Может, кому пригодится. Хотя, в той статье об этом тоже есть. Дело в том, что я. . .
Оптимизация производительности Node.js с помощью кластеризации run.dev 04.04.2025 Масштабирование приложений для обработки тысяч и миллионов запросов — обыденная задача для многих команд. Node. js, благодаря своей асинхронной событийно-ориентированной архитектуре, стал популярной. . .	Управление зависимостями в Python с Poetry py-thonny 04.04.2025 Стандартный инструмент для установки пакетов в Python - pip - прекрасно справляется с базовыми сценариями: установил пакет командой pip install и используешь его. Но что произойдёт, когда разные. . .	Мониторинг с Prometheus в PHP Jason-Webb 04.04.2025 Prometheus выделяется среди других систем мониторинга своим подходом к сбору и хранению метрик. В отличие от New Relic, который использует агентный подход и отправляет данные во внешнее хранилище,. . .	Пакет Context в Golang: Управление потоками и ресурсами golander 04.04.2025 Работа с горутинами в Go часто напоминает управление непослушными детьми - они разбегаются кто куда, делают что хотят и не всегда завершаются вовремя. К счастью, в Go 1. 7 появился пакет context,. . .	Контейнеризация React приложений с Docker Reangularity 03.04.2025 Контейнеризация позволяет упаковать приложение со всеми его зависимостями в автономный контейнер, который можно запустить на любой платформе с установленным Docker. Это существенно упрощает процессы. . .

@zvm2 1595 / 804 / 231 Регистрация: 10.05.2020 Сообщений: 2,411
	02.07.2024, 14:49
	Сообщение от mikello Объяснение того, что есть инфинитезималь, у Лейбница? Как здесь? Моей квалификации недостаточно, чтобы про это поддерживать разговор. Напишите, пожалуйста, подробнее, какое преимущество дает нестандартный анализ в применении к физике? Попросите *Pphantom*'а. Может, он сможет? 0

@mikello 57 / 48 / 5 Регистрация: 19.11.2017 Сообщений: 857
	02.07.2024, 15:16
	Pphantom, если Вы знаете про применение нестандартного анализа в физике, напишите, пожалуйста, Ваше видение по данному вопросу. 0

@Pphantom 2000 / 1262 / 623 Регистрация: 17.03.2022 Сообщений: 4,015
	02.07.2024, 16:29
	mikello, тут до физики дело в общем-то не доходит. Мне попадалась пара статей по небесной механике, в которых соответствующие методы пытались применять, но, насколько я могу судить, ничего содержательного из этого не получилось. 1

@mikello 57 / 48 / 5 Регистрация: 19.11.2017 Сообщений: 857
	18.11.2024, 15:10
	Pphantom, здравствуйте. Встретилось мне распределение Максвелла по скоростям молекул газа. Для определения вероятности нахождения молекул газа со скоростями от V до V+dVx используют бесконечно малый интервал скоростей dVx. Размеры молекул, а также расстояние между ними имеют конечное значение. Как быть в этом случае? 0

@Pphantom 2000 / 1262 / 623 Регистрация: 17.03.2022 Сообщений: 4,015
	18.11.2024, 15:30
	mikello, во-первых, не называть $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?dV_x$ "бесконечно малым" интервалом, поскольку он им не является ни с точки зрения математики, ни с точки зрения физики. Кстати, у вас в одном случае индекс есть, в другом - нет, и если это не банальная опечатка, то это неправильно. Во-вторых, учесть, что использование понятия температуры предполагает наличие как минимум локального термодинамического равновесия - а, следовательно, и термодинамического приближения. Проще говоря, вы обязуетесь интересоваться только такими количествами молекул газа, для которых распределения различных величин мало отличаются от распределений, соответствующих равновесному состоянию (и, в частности, достаточно большими объемами в подпространстве скоростей фазового пространства). Ну и, что уже традиционно - не пытаться хвататься за сложные вопросы, не разобравшись сначала с простыми. 1

@mikello 57 / 48 / 5 Регистрация: 19.11.2017 Сообщений: 857
	18.11.2024, 15:37
	Pphantom, Опечатка есть, не dVx, а dvx. Но я немного не об этом. А о том, что не может быть, например, 17,53 молекул для заданного интервала скоростей. Прикрепил фото страницы из книги. Миниатюры 0

@Pphantom 2000 / 1262 / 623 Регистрация: 17.03.2022 Сообщений: 4,015
	18.11.2024, 15:43
	Сообщение было отмечено Pphantom как решение Решение Сообщение от mikello Опечатка есть, не dVx, а dvx. Тогда индекс должен быть везде. А вот обозначаете вы скорость большой или маленькой буквой v - это уже ваше дело. Соответственно, речь идет не совсем о распределении Максвелла (по крайней мере, в варианте "по умолчанию"), а о распределении компоненты скорости вдоль одной оси. Сообщение от mikello А о том, что не может быть, например, 17,53 молекул для заданного промежутка скоростей. См. выше. Если вы ищете равновесное распределение, то обязуетесь не интересоваться интервалами, для которых подобное число молекул будет иметь содержательный смысл. Собственно, если хочется иметь точность 4 значащих цифры (как написано), то это означает, что характерная флуктуация числа молекул должна быть на четыре порядка меньше, чем само число. Отсюда сразу же следует вывод, что интервалы с числом молекул, меньшим $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?10^8$ , вас в принципе не интересуют (и дробных молекул, понятно, при этом не получится). 1