Почему в разложении в ряд есть факториал в знаменателе? (основное уравнение кинематики)

@proger0x8654 · Регистрация: 25.09.2022

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Кинематика. Основное уравнение кинематики.
кинематика, движение, функция, kinematic, motion, function

Я изучаю Кинематику и понял это:

derivative vectors of trajectory/вектора производных по траектории:
r — position — положение
v — velocity — скорость
a — acceleration — ускорение
j — jerk — рывок
s — snap — щелчок
c — crackle — треск
p — pop — хлопок

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? v = d*r/d*t a = d*v/d*t = d^2*r/d*t^2 j = d*a/d*t = d^2*v/d*t^2 = d^3*r/d*t^3 s = d*j/d*t = d^2*a/d*t^2 = d^3*v/d*t^3 = d^4*r/d*t^4 c = d*s/d*t = d^2*j/d*t^2 = d^3*a/d*t^3 = d^4*v/d*t^4 = d^5*r/d*t^5 p = d*c/d*t = d^2*s/d*t^2 = d^3*j/d*t^3 = d^4*a/d*t^4 = d^5*v/d*t^5 = d^6*r/d*t^6 $

Отсутствие движения:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? r = const $

Движение с постоянной скоростью(velocity):
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? v = const r = r0 + v*\Delta t $

Движение с постоянным ускорением(acceleration):
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? a = const v = v0*(\Delta t^0/0!) + a*(\Delta t^1/1!) r = r0*(\Delta t^0/0!) + v*(\Delta t^1/1!) + a*(\Delta t^2/2!) $

Движение с постоянным рывком(jerk):
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? j = const a = a0*(\Delta t^0/0!) + j*(\Delta t^1/1!) v = v0*(\Delta t^0/0!) + a0*(\Delta t^1/1!) + j*(\Delta t^2/2!) r = r0*(\Delta t^0/0!) + v0*(\Delta t^1/1!) + a0*(\Delta t^2/2!) + j*(\Delta t^3/3!) $

Движение с постоянным щелчком(snap):
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? s = const j = j0*(\Delta t^0/0!) + s*(\Delta t^1/1!) a = a0*(\Delta t^0/0!) + j0*(\Delta t^1/1!) + s*(\Delta t^2/2!) v = v0*(\Delta t^0/0!) + a0*(\Delta t^1/1!) + j0*(\Delta t^2/2!) + s*(\Delta t^3/3!) r = r0*(\Delta t^0/0!) + v0*(\Delta t^1/1!) + a0*(\Delta t^2/2!) + j0*(\Delta t^3/3!) + s*(\Delta t^4/4!) $

Движение с постоянным треском(crackle):
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? c = const s = s0*(\Delta t^0/0!) + c*(\Delta t^1/1!) j = j0*(\Delta t^0/0!) + s0*(\Delta t^1/1!) + c*(\Delta t^2/2!) a = a0*(\Delta t^0/0!) + j0*(\Delta t^1/1!) + s0*(\Delta t^2/2!) + c*(\Delta t^3/3!) v = v0*(\Delta t^0/0!) + a0*(\Delta t^1/1!) + j0*(\Delta t^2/2!) + s0*(\Delta t^3/3!) + c*(\Delta t^4/4!) r = r0*(\Delta t^0/0!) + v0*(\Delta t^1/1!) + a0*(\Delta t^2/2!) + j0*(\Delta t^3/3!) + s0*(\Delta t^4/4!) + c*(\Delta t^5/5!) $

Движение с постоянным хлопком(pop):
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? p = const c = c0*(\Delta t^0/0!) + p*(\Delta t^1/1!) s = s0*(\Delta t^0/0!) + c0*(\Delta t^1/1!) + p*(\Delta t^2/2!) j = j0*(\Delta t^0/0!) + s0*(\Delta t^1/1!) + c0*(\Delta t^2/2!) + p*(\Delta t^3/3!) a = a0*(\Delta t^0/0!) + j0*(\Delta t^1/1!) + s0*(\Delta t^2/2!) + c0*(\Delta t^3/3!) + p*(\Delta t^4/4!) v = v0*(\Delta t^0/0!) + a0*(\Delta t^1/1!) + j0*(\Delta t^2/2!) + s0*(\Delta t^3/3!) + c0*(\Delta t^4/4!) + p*(\Delta t^5/5!) r = r0*(\Delta t^0/0!) + v0*(\Delta t^1/1!) + a0*(\Delta t^2/2!) + j0*(\Delta t^3/3!) + s0*(\Delta t^4/4!) + c0*(\Delta t^5/5!) + p*(\Delta t^6/6!) $

Общий ряд сходящийся к функции траектории движения если известно:
t_0 — время начала эксперимента
t — время в момент которого нужно получить положение тела
n — точность приближения измеряемое в количестве порядков производных
{d*r^n/d^n*t} — массив коэффициентов для производных по траектории так что Размерность({d*r^n/d^n*t}) == n
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \Delta t = t - t_0; r(\Delta t, n, {d*r^n/d^n*t}) = \sum_{i=0]}^{n} (d*r^i/d^i*t)*(\Delta t^i/i!) $

или если [без нулевой производной и без нулевого факториала] то:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \Delta r = r - r_0; \Delta r(\Delta t, n, {d*r^n/d^n*t}) = \sum_{i=1}^{n} (d*r^i/d^i*t)*(\Delta t^i/i!) $

Эти формулы верны точно для вышенапечатанных видов движения и последние два ряда точно сходится при:
{
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \lim_{n \rightarrow \infty} r(\Delta t, n, {d*r^n/d^n*t}) $
и
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \lim_{n \rightarrow \infty} \Delta r(\Delta t, n, {d*r^n/d^n*t}) $
}
?

@Pphantom · 31.10.2022, 16:54

Сообщение от proger0x8654

Я изучаю Кинематику и понял это

Было бы куда проще, если бы вы:
1) поняли, что дифференциал - это не умножение;
2) открыли для себя ряд Тейлора.

@proger0x8654 · 31.10.2022, 17:19 **[ТС]**

Есть ещё вопрос почему в разложении в ряд есть факториал в знаменателе у каждого монома? То что он там есть я понял сам, найдя в изученных мною темах в учебниках числа {1, 1, 2, 6, 24, 120, 720}.
Многие формулы я вывел с помощью:
https://ru.abcdef.wiki/wiki/Fo... f_position

Добавлено через 5 минут

Сообщение от Pphantom

дифференциал - это не умножение

Дифференциал — это математический оператор возвращающий функцию, являющююся производной данной функции.

Сообщение от Pphantom

открыли для себя ряд Тейлора.

О ряде знаю, сам писал и вычислял приближение(аппроксимацию) косинуса ранее, только вот не понимаю как он появился в Физике?

Добавлено через 8 минут

Сообщение от Pphantom

Было бы куда проще, если бы вы... поняли

Да, это так, только понимание может быть с разной точностью и глубиной([delete]) потому написал то, что понял и надеюсь на подсказку возможных ошибок

Добавлено через 10 минут
Не хотелось бы множественный раз жаловатся на образование, но этой формулы в вышенапечатанном виде, я нигде не встретил, хотя и достаточно долго искал. Поэтому и выводил, как мог. Я правдо хочу понять Физику.

Не по теме:

Почему, если это не так сложно учебникописатели не смогли позволить себе объяснить это разложение в Ряд Тейлора написать до конца а не заканчивать тему
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? r = r0 + v0*t + a*(t^2/2) $
вот этим :(

@Pphantom · 31.10.2022, 23:17

Сообщение от proger0x8654

Есть ещё вопрос почему в разложении в ряд есть факториал в знаменателе у каждого монома? То что он там есть я понял сам, найдя в изученных мною темах в учебниках числа {1, 1, 2, 6, 24, 120, 720}.

Т.е. ряд Тейлора все-таки открыть не удалось.

Сообщение от proger0x8654

Дифференциал — это математический оператор возвращающий функцию, являющююся производной данной функции.

Это неверно, но не суть. Спрошу проще: звездочку, которая у вас является знаком умножения, вы после буквы d из каких соображений ставите? Для красоты?

Сообщение от proger0x8654

О ряде знаю, сам писал и вычислял приближение(аппроксимацию) косинуса ранее, только вот не понимаю как он появился в Физике?

Скорость - производная радиус-вектора по времени, ускорение - производная скорости. Если радиус-вектор - аналитическая функция (а из физических соображений это так), то для получения зависимости скорости и ускорения от времени соответствующий ряд можно просто продифференцировать, а свободные члены результатов будут иметь смысл соответственно скорости и ускорения при t=0.

Сообщение от proger0x8654

Не хотелось бы множественный раз жаловатся на образование, но этой формулы в вышенапечатанном виде, я нигде не встретил, хотя и достаточно долго искал.

Потому что школьникам, не умеющим дифференцировать, рассказывать про что-то сложнее равноускоренного движения сложно и не нужно, а тем, кто уже умеет, все это выписывать не надо, ибо оно для них очевидно.

Сообщение от proger0x8654

Поэтому и выводил, как мог. Я правдо хочу понять Физику.

Пока что вы занимаетесь не физикой, а тренировками в дифференцировании полиномов. Достаточно бессмысленными даже при изучении элементарного матанализа.

@one man · 01.11.2022, 21:24

Сообщение от proger0x8654

жаловатся на образование

Сообщение от proger0x8654

Я правдо хочу понять Физику

Мне кажется, надо начинать с матанализа. Тогда бы не возникло ни одного из здешних вопросов. Собственно, так, вроде бы, и начинается обучение в соответствующих вузах.

@proger0x8654 · 01.11.2022, 23:58 **[ТС]**

Сообщение от Pphantom

Спрошу проще: звездочку, которая у вас является знаком умножения, вы после буквы d из каких соображений ставите? Для красоты?

Кликните здесь для просмотра всего текста

Я думал, что это стиль написания, когда знак умножения сокращается, учитовая сто сам стмвол дифференциала, в степень возводать аналогично, как если бы они перемножались.
Пример:
Я видел вот так:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? v = dr/dt a = dv/dt = d^2r/dt^2 $
Я написал во так:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? v = d^1*r/d*t^1 a = d^1*v/d*t^1 = d^2*r/d*t^2 $
Но возможно ошибся в своём предположении и предполагаю, что возможна полная запись выглядит так...:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? v = d^1(r)/d(t^1) a = d^1(v)/d(t^1) = d^2(r)/d(t^2) $
... как в функциональном стиле?
Если нет, то прошу подсказать как пишется полный вид записи, а не через сокращённое приписывание как:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? sin x $
и
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? sin^2 x $
например, вместо строго в функциональном стиле:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? sin(x) $
и
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? sin(x)^2 $

Сообщение от Pphantom

Т.е. ряд Тейлора все-таки открыть не удалось.

Честно, в то время, когда первый раз узнал о этом полиномиальном ряде, смог только найти, что это за непонятные числа в знаменателе, но о Ряде Тейлора узнал позже при задачи вычисления косинуса и не догадался, что это он.

Сообщение от Pphantom

Сообщение от proger0x8654 Посмотреть сообщение
Дифференциал — это... Это неверно

Ну так я вот от учителя слышал про интеграл аналогичное моему объяснение, что это оператор нахождения первообразной функции с точностью до константы интегрирования, поэтому и дифференциал аналогично запомнил.

Сообщение от Pphantom

Потому что школьникам, не умеющим дифференцировать, рассказывать про что-то сложнее равноускоренного движения сложно и не нужно, а тем, кто уже умеет, все это выписывать не надо, ибо оно для них очевидно.

ну то есть: кто знает — тот поймёт... ну я бы сказал это минус конкретно в обучении, по причине его отсутствия, то есть объяснения конкретно этого раздела в учебниках.

Сообщение от Pphantom

Пока что вы занимаетесь не физикой, а тренировками в дифференцировании полиномов.

Ну так да, убеждён, что не только физики замечают в реальности математические теоремы, но и математики применяющие свой математический аппарат к физике, смогут понять его лучше, чем без него.

Сообщение от Pphantom

Достаточно бессмысленными даже при изучении элементарного матанализа.

А почему дифференцирование полиномов "достаточно бессмысленно" при изучении элементарного матанализа?

Ну так, при всей моей слабости ума к уже это понимающим и ещё далёким от человечества открытиям, ...
Эти формулы верны точно для вышенапечатанных видов движения и последние два ряда точно сходится при:{...(в вопросе)}?
И имею я достойное право кому–то объяснить про эти более полные формы, которые я вывел или это ужас и это далеко от правды(собственно, я надеюсь на конструктивную критику этих выводов).

А Ряд Тейлора я сейчас узнал в этой формуле, но только понятного объяснения почему факториал в знаменателе мономов я так пока и не нашёл

... (собственно, я надеюсь что кто–то подскажет ответ или хотябы, где его искать).

Сообщение от one man

Мне кажется, надо начинать с матанализа. Тогда бы не возникло ни одного из здешних вопросов. Собственно, так, вроде бы, и начинается обучение в соответствующих вузах.

Хорошо, буду пробовать искать подсказки для познания физике в матанализе

Добавлено через 9 минут

Сообщение от Pphantom

школьникам, не умеющим дифференцировать

ну что я могу сказать: это, честно, очень грустно

Мне Дифференциальное и Интегральное Исчисления видятся очень красивыми разделами Математики

.

@Pphantom · 02.11.2022, 01:00

Сообщение от proger0x8654

Я думал, что это стиль написания, когда знак умножения сокращается, учитовая сто сам стмвол дифференциала

Как вам уже выше посоветовали - начните с матанализа. Это куда полезнее, чем тратить время на набор практически бессмысленных выкладок.

@~~titan4ik~~ · 06.11.2022, 12:48

Сообщение от Pphantom

Как вам уже выше посоветовали - начните с матанализа.

Хороший совет.
Физика интересна. Но в физике используется математика. Но чтобы её использовать, надо её знать. Обозначения и правила записи в математике - это азы математики. Начните с этих азов. Это не займёт у Вас много времени. И после этого возможен будет диалог по поводу физики - ведь Вы будете общаться на понятном языке математического аппарата физики.

@proger0x8654 0 / 0 / 0 Регистрация: 25.09.2022 Сообщений: 25
		1
	Почему в разложении в ряд есть факториал в знаменателе? (основное уравнение кинематики) 31.10.2022, 16:38. Показов 495. Ответов 7 Метки function, kinematic, motion, движение, кинематика, функция (Все метки) Кинематика. Основное уравнение кинематики. кинематика, движение, функция, kinematic, motion, function Я изучаю Кинематику и понял это: derivative vectors of trajectory/вектора производных по траектории: r — position — положение v — velocity — скорость a — acceleration — ускорение j — jerk — рывок s — snap — щелчок c — crackle — треск p — pop — хлопок $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> v = dr/dt<br /> a = dv/dt = d^2r/dt^2<br /> j = da/dt = d^2v/dt^2 = d^3r/dt^3<br /> s = dj/dt = d^2a/dt^2 = d^3v/dt^3 = d^4r/dt^4<br /> c = ds/dt = d^2j/dt^2 = d^3a/dt^3 = d^4v/dt^4 = d^5r/dt^5<br /> p = dc/dt = d^2s/dt^2 = d^3j/dt^3 = d^4a/dt^4 = d^5v/dt^5 = d^6r/dt^6<br />$ Отсутствие движения: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> r = const<br />$ Движение с постоянной скоростью(velocity): $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> v = const<br /> r = r0 + v\Delta t<br />$ Движение с постоянным ускорением(acceleration): $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> a = const<br /> v = v0(\Delta t^0/0!) + a(\Delta t^1/1!)<br /> r = r0(\Delta t^0/0!) + v(\Delta t^1/1!) + a(\Delta t^2/2!)<br />$ Движение с постоянным рывком(jerk): $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> j = const<br /> a = a0(\Delta t^0/0!) + j(\Delta t^1/1!)<br /> v = v0(\Delta t^0/0!) + a0(\Delta t^1/1!) + j(\Delta t^2/2!)<br /> r = r0(\Delta t^0/0!) + v0(\Delta t^1/1!) + a0(\Delta t^2/2!) + j(\Delta t^3/3!)<br />$ Движение с постоянным щелчком(snap): $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> s = const<br /> j = j0(\Delta t^0/0!) + s(\Delta t^1/1!)<br /> a = a0(\Delta t^0/0!) + j0(\Delta t^1/1!) + s(\Delta t^2/2!)<br /> v = v0(\Delta t^0/0!) + a0(\Delta t^1/1!) + j0(\Delta t^2/2!) + s(\Delta t^3/3!)<br /> r = r0(\Delta t^0/0!) + v0(\Delta t^1/1!) + a0(\Delta t^2/2!) + j0(\Delta t^3/3!) + s(\Delta t^4/4!)<br />$ Движение с постоянным треском(crackle): $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> c = const<br /> s = s0(\Delta t^0/0!) + c(\Delta t^1/1!)<br /> j = j0(\Delta t^0/0!) + s0(\Delta t^1/1!) + c(\Delta t^2/2!)<br /> a = a0(\Delta t^0/0!) + j0(\Delta t^1/1!) + s0(\Delta t^2/2!) + c(\Delta t^3/3!)<br /> v = v0(\Delta t^0/0!) + a0(\Delta t^1/1!) + j0(\Delta t^2/2!) + s0(\Delta t^3/3!) + c(\Delta t^4/4!)<br /> r = r0(\Delta t^0/0!) + v0(\Delta t^1/1!) + a0(\Delta t^2/2!) + j0(\Delta t^3/3!) + s0(\Delta t^4/4!) + c(\Delta t^5/5!)<br />$ Движение с постоянным хлопком(pop): $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> p = const<br /> c = c0(\Delta t^0/0!) + p(\Delta t^1/1!)<br /> s = s0(\Delta t^0/0!) + c0(\Delta t^1/1!) + p(\Delta t^2/2!)<br /> j = j0(\Delta t^0/0!) + s0(\Delta t^1/1!) + c0(\Delta t^2/2!) + p(\Delta t^3/3!)<br /> a = a0(\Delta t^0/0!) + j0(\Delta t^1/1!) + s0(\Delta t^2/2!) + c0(\Delta t^3/3!) + p(\Delta t^4/4!)<br /> v = v0(\Delta t^0/0!) + a0(\Delta t^1/1!) + j0(\Delta t^2/2!) + s0(\Delta t^3/3!) + c0(\Delta t^4/4!) + p(\Delta t^5/5!)<br /> r = r0(\Delta t^0/0!) + v0(\Delta t^1/1!) + a0(\Delta t^2/2!) + j0(\Delta t^3/3!) + s0(\Delta t^4/4!) + c0(\Delta t^5/5!) + p(\Delta t^6/6!)<br />$ Общий ряд сходящийся к функции траектории движения если известно: t_0 — время начала эксперимента t — время в момент которого нужно получить положение тела n — точность приближения измеряемое в количестве порядков производных {dr^n/d^nt} — массив коэффициентов для производных по траектории так что Размерность({dr^n/d^nt}) == n $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> \Delta t = t - t_0;<br /> r(\Delta t, n, {dr^n/d^nt}) = \sum_{i=0]}^{n} (dr^i/d^it)(\Delta t^i/i!)<br />$ или если [без нулевой производной и без нулевого факториала] то: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> \Delta r = r - r_0;<br /> \Delta r(\Delta t, n, {dr^n/d^nt}) = \sum_{i=1}^{n} (dr^i/d^it)(\Delta t^i/i!)<br />$ Эти формулы верны точно для вышенапечатанных видов движения и последние два ряда точно сходится при: { $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> \lim_{n \rightarrow \infty} r(\Delta t, n, {dr^n/d^nt})<br />$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> \lim_{n \rightarrow \infty} \Delta r(\Delta t, n, {dr^n/d^nt})<br />$ } ? 0

@Pphantom 1568 / 1157 / 595 Регистрация: 17.03.2022 Сообщений: 3,649
	31.10.2022, 16:54	2
	Сообщение от proger0x8654 Я изучаю Кинематику и понял это Было бы куда проще, если бы вы: 1) поняли, что дифференциал - это не умножение; 2) открыли для себя ряд Тейлора. 0

@proger0x8654 0 / 0 / 0 Регистрация: 25.09.2022 Сообщений: 25
	31.10.2022, 17:19 [ТС]	3
	Есть ещё вопрос почему в разложении в ряд есть факториал в знаменателе у каждого монома? То что он там есть я понял сам, найдя в изученных мною темах в учебниках числа {1, 1, 2, 6, 24, 120, 720}. Многие формулы я вывел с помощью: https://ru.abcdef.wiki/wiki/Fo... f_position Добавлено через 5 минут Сообщение от Pphantom дифференциал - это не умножение Дифференциал — это математический оператор возвращающий функцию, являющююся производной данной функции. Сообщение от Pphantom открыли для себя ряд Тейлора. О ряде знаю, сам писал и вычислял приближение(аппроксимацию) косинуса ранее, только вот не понимаю как он появился в Физике? Добавлено через 8 минут Сообщение от Pphantom Было бы куда проще, если бы вы... поняли Да, это так, только понимание может быть с разной точностью и глубиной([delete]) потому написал то, что понял и надеюсь на подсказку возможных ошибок Добавлено через 10 минут Не хотелось бы множественный раз жаловатся на образование, но этой формулы в вышенапечатанном виде, я нигде не встретил, хотя и достаточно долго искал. Поэтому и выводил, как мог. Я правдо хочу понять Физику. Не по теме: Почему, если это не так сложно учебникописатели не смогли позволить себе объяснить это разложение в Ряд Тейлора написать до конца а не заканчивать тему $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> r = r0 + v0t + a(t^2/2)<br />$ вот этим :( 0

@Pphantom 1568 / 1157 / 595 Регистрация: 17.03.2022 Сообщений: 3,649
	31.10.2022, 23:17	4
	Сообщение от proger0x8654 Есть ещё вопрос почему в разложении в ряд есть факториал в знаменателе у каждого монома? То что он там есть я понял сам, найдя в изученных мною темах в учебниках числа {1, 1, 2, 6, 24, 120, 720}. Т.е. ряд Тейлора все-таки открыть не удалось. Сообщение от proger0x8654 Дифференциал — это математический оператор возвращающий функцию, являющююся производной данной функции. Это неверно, но не суть. Спрошу проще: звездочку, которая у вас является знаком умножения, вы после буквы d из каких соображений ставите? Для красоты? Сообщение от proger0x8654 О ряде знаю, сам писал и вычислял приближение(аппроксимацию) косинуса ранее, только вот не понимаю как он появился в Физике? Скорость - производная радиус-вектора по времени, ускорение - производная скорости. Если радиус-вектор - аналитическая функция (а из физических соображений это так), то для получения зависимости скорости и ускорения от времени соответствующий ряд можно просто продифференцировать, а свободные члены результатов будут иметь смысл соответственно скорости и ускорения при t=0. Сообщение от proger0x8654 Не хотелось бы множественный раз жаловатся на образование, но этой формулы в вышенапечатанном виде, я нигде не встретил, хотя и достаточно долго искал. Потому что школьникам, не умеющим дифференцировать, рассказывать про что-то сложнее равноускоренного движения сложно и не нужно, а тем, кто уже умеет, все это выписывать не надо, ибо оно для них очевидно. Сообщение от proger0x8654 Поэтому и выводил, как мог. Я правдо хочу понять Физику. Пока что вы занимаетесь не физикой, а тренировками в дифференцировании полиномов. Достаточно бессмысленными даже при изучении элементарного матанализа. 0

@one man 156 / 337 / 62 Регистрация: 09.06.2015 Сообщений: 1,305
	01.11.2022, 21:24	5
	Сообщение от proger0x8654 жаловатся на образование Сообщение от proger0x8654 Я правдо хочу понять Физику Мне кажется, надо начинать с матанализа. Тогда бы не возникло ни одного из здешних вопросов. Собственно, так, вроде бы, и начинается обучение в соответствующих вузах. 0

@proger0x8654 0 / 0 / 0 Регистрация: 25.09.2022 Сообщений: 25
	01.11.2022, 23:58 [ТС]	6
	Сообщение от Pphantom Спрошу проще: звездочку, которая у вас является знаком умножения, вы после буквы d из каких соображений ставите? Для красоты? Кликните здесь для просмотра всего текста Я думал, что это стиль написания, когда знак умножения сокращается, учитовая сто сам стмвол дифференциала, в степень возводать аналогично, как если бы они перемножались. Пример: Я видел вот так: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> v = dr/dt<br /> a = dv/dt = d^2r/dt^2<br />$ Я написал во так: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> v = d^1r/dt^1<br /> a = d^1v/dt^1 = d^2r/dt^2<br />$ Но возможно ошибся в своём предположении и предполагаю, что возможна полная запись выглядит так...: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> v = d^1(r)/d(t^1)<br /> a = d^1(v)/d(t^1) = d^2(r)/d(t^2)<br />$ ... как в функциональном стиле? Если нет, то прошу подсказать как пишется полный вид записи, а не через сокращённое приписывание как: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> sin x<br />$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> sin^2 x<br />$ например, вместо строго в функциональном стиле: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> sin(x)<br />$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> sin(x)^2<br />$ Сообщение от Pphantom Т.е. ряд Тейлора все-таки открыть не удалось. Честно, в то время, когда первый раз узнал о этом полиномиальном ряде, смог только найти, что это за непонятные числа в знаменателе, но о Ряде Тейлора узнал позже при задачи вычисления косинуса и не догадался, что это он. Сообщение от Pphantom Сообщение от proger0x8654 Посмотреть сообщение Дифференциал — это... Это неверно Ну так я вот от учителя слышал про интеграл аналогичное моему объяснение, что это оператор нахождения первообразной функции с точностью до константы интегрирования, поэтому и дифференциал аналогично запомнил. Сообщение от Pphantom Потому что школьникам, не умеющим дифференцировать, рассказывать про что-то сложнее равноускоренного движения сложно и не нужно, а тем, кто уже умеет, все это выписывать не надо, ибо оно для них очевидно. ну то есть: кто знает — тот поймёт... ну я бы сказал это минус конкретно в обучении, по причине его отсутствия, то есть объяснения конкретно этого раздела в учебниках. Сообщение от Pphantom Пока что вы занимаетесь не физикой, а тренировками в дифференцировании полиномов. Ну так да, убеждён, что не только физики замечают в реальности математические теоремы, но и математики применяющие свой математический аппарат к физике, смогут понять его лучше, чем без него. Сообщение от Pphantom Достаточно бессмысленными даже при изучении элементарного матанализа. А почему дифференцирование полиномов "достаточно бессмысленно" при изучении элементарного матанализа? Ну так, при всей моей слабости ума к уже это понимающим и ещё далёким от человечества открытиям, ... Эти формулы верны точно для вышенапечатанных видов движения и последние два ряда точно сходится при:{...(в вопросе)}? И имею я достойное право кому–то объяснить про эти более полные формы, которые я вывел или это ужас и это далеко от правды(собственно, я надеюсь на конструктивную критику этих выводов). А Ряд Тейлора я сейчас узнал в этой формуле, но только понятного объяснения почему факториал в знаменателе мономов я так пока и не нашёл ... (собственно, я надеюсь что кто–то подскажет ответ или хотябы, где его искать). Сообщение от one man Мне кажется, надо начинать с матанализа. Тогда бы не возникло ни одного из здешних вопросов. Собственно, так, вроде бы, и начинается обучение в соответствующих вузах. Хорошо, буду пробовать искать подсказки для познания физике в матанализе Добавлено через 9 минут Сообщение от Pphantom школьникам, не умеющим дифференцировать ну что я могу сказать: это, честно, очень грустно Мне Дифференциальное и Интегральное Исчисления видятся очень красивыми разделами Математики . 0

@Pphantom 1568 / 1157 / 595 Регистрация: 17.03.2022 Сообщений: 3,649
	02.11.2022, 01:00	7
	Сообщение от proger0x8654 Я думал, что это стиль написания, когда знак умножения сокращается, учитовая сто сам стмвол дифференциала Как вам уже выше посоветовали - начните с матанализа. Это куда полезнее, чем тратить время на набор практически бессмысленных выкладок. 0

@~~titan4ik~~ Заблокирован
	06.11.2022, 12:48	8
	Сообщение от Pphantom Как вам уже выше посоветовали - начните с матанализа. Хороший совет. Физика интересна. Но в физике используется математика. Но чтобы её использовать, надо её знать. Обозначения и правила записи в математике - это азы математики. Начните с этих азов. Это не займёт у Вас много времени. И после этого возможен будет диалог по поводу физики - ведь Вы будете общаться на понятном языке математического аппарата физики. 0