0 / 0 / 0
Регистрация: 25.09.2022
Сообщений: 25
|
|
1 | |
Почему в разложении в ряд есть факториал в знаменателе? (основное уравнение кинематики)31.10.2022, 16:38. Показов 489. Ответов 7
Кинематика. Основное уравнение кинематики.
кинематика, движение, функция, kinematic, motion, function Я изучаю Кинематику и понял это:
derivative vectors of trajectory/вектора производных по траектории:
r — position — положение v — velocity — скорость a — acceleration — ускорение j — jerk — рывок s — snap — щелчок c — crackle — треск p — pop — хлопок Отсутствие движения: Движение с постоянной скоростью(velocity): Движение с постоянным ускорением(acceleration): Движение с постоянным рывком(jerk): Движение с постоянным щелчком(snap): Движение с постоянным треском(crackle): Движение с постоянным хлопком(pop): Общий ряд сходящийся к функции траектории движения если известно: t_0 — время начала эксперимента t — время в момент которого нужно получить положение тела n — точность приближения измеряемое в количестве порядков производных {d*r^n/d^n*t} — массив коэффициентов для производных по траектории так что Размерность({d*r^n/d^n*t}) == n или если [без нулевой производной и без нулевого факториала] то: Эти формулы верны точно для вышенапечатанных видов движения и последние два ряда точно сходится при: { и } ?
0
|
31.10.2022, 16:38 | |
Ответы с готовыми решениями:
7
Ошибка при разложении в ряд (1+X)^X Программа зацикливается при разложении в ряд Ошбка при разложении функции в ряд График при разложении в ряд Фурье Преобразование, при разложении в ряд Тейлора |
1479 / 1090 / 568
Регистрация: 17.03.2022
Сообщений: 3,455
|
|
31.10.2022, 16:54 | 2 |
Было бы куда проще, если бы вы:
1) поняли, что дифференциал - это не умножение; 2) открыли для себя ряд Тейлора.
0
|
0 / 0 / 0
Регистрация: 25.09.2022
Сообщений: 25
|
|
31.10.2022, 17:19 [ТС] | 3 |
Есть ещё вопрос почему в разложении в ряд есть факториал в знаменателе у каждого монома? То что он там есть я понял сам, найдя в изученных мною темах в учебниках числа {1, 1, 2, 6, 24, 120, 720}.
Многие формулы я вывел с помощью: https://ru.abcdef.wiki/wiki/Fo... f_position Добавлено через 5 минут Дифференциал — это математический оператор возвращающий функцию, являющююся производной данной функции. О ряде знаю, сам писал и вычислял приближение(аппроксимацию) косинуса ранее, только вот не понимаю как он появился в Физике? Добавлено через 8 минут Да, это так, только понимание может быть с разной точностью и глубиной([delete]) потому написал то, что понял и надеюсь на подсказку возможных ошибок Добавлено через 10 минут Не хотелось бы множественный раз жаловатся на образование, но этой формулы в вышенапечатанном виде, я нигде не встретил, хотя и достаточно долго искал. Поэтому и выводил, как мог. Я правдо хочу понять Физику. Не по теме:
0
|
1479 / 1090 / 568
Регистрация: 17.03.2022
Сообщений: 3,455
|
|
31.10.2022, 23:17 | 4 |
Т.е. ряд Тейлора все-таки открыть не удалось.
Это неверно, но не суть. Спрошу проще: звездочку, которая у вас является знаком умножения, вы после буквы d из каких соображений ставите? Для красоты?
Скорость - производная радиус-вектора по времени, ускорение - производная скорости. Если радиус-вектор - аналитическая функция (а из физических соображений это так), то для получения зависимости скорости и ускорения от времени соответствующий ряд можно просто продифференцировать, а свободные члены результатов будут иметь смысл соответственно скорости и ускорения при t=0.
Потому что школьникам, не умеющим дифференцировать, рассказывать про что-то сложнее равноускоренного движения сложно и не нужно, а тем, кто уже умеет, все это выписывать не надо, ибо оно для них очевидно.
Пока что вы занимаетесь не физикой, а тренировками в дифференцировании полиномов. Достаточно бессмысленными даже при изучении элементарного матанализа.
0
|
148 / 330 / 61
Регистрация: 09.06.2015
Сообщений: 1,296
|
|
01.11.2022, 21:24 | 5 |
Мне кажется, надо начинать с матанализа. Тогда бы не возникло ни одного из здешних вопросов. Собственно, так, вроде бы, и начинается обучение в соответствующих вузах.
0
|
0 / 0 / 0
Регистрация: 25.09.2022
Сообщений: 25
|
|
01.11.2022, 23:58 [ТС] | 6 |
Кликните здесь для просмотра всего текста
Я думал, что это стиль написания, когда знак умножения сокращается, учитовая сто сам стмвол дифференциала, в степень возводать аналогично, как если бы они перемножались.
Пример: Я видел вот так: Я написал во так: Но возможно ошибся в своём предположении и предполагаю, что возможна полная запись выглядит так...: ... как в функциональном стиле? Если нет, то прошу подсказать как пишется полный вид записи, а не через сокращённое приписывание как: и например, вместо строго в функциональном стиле: и Честно, в то время, когда первый раз узнал о этом полиномиальном ряде, смог только найти, что это за непонятные числа в знаменателе, но о Ряде Тейлора узнал позже при задачи вычисления косинуса и не догадался, что это он. Ну так я вот от учителя слышал про интеграл аналогичное моему объяснение, что это оператор нахождения первообразной функции с точностью до константы интегрирования, поэтому и дифференциал аналогично запомнил. ну то есть: кто знает — тот поймёт... ну я бы сказал это минус конкретно в обучении, по причине его отсутствия, то есть объяснения конкретно этого раздела в учебниках. Ну так да, убеждён, что не только физики замечают в реальности математические теоремы, но и математики применяющие свой математический аппарат к физике, смогут понять его лучше, чем без него. А почему дифференцирование полиномов "достаточно бессмысленно" при изучении элементарного матанализа? Ну так, при всей моей слабости ума к уже это понимающим и ещё далёким от человечества открытиям, ... Эти формулы верны точно для вышенапечатанных видов движения и последние два ряда точно сходится при:{...(в вопросе)}? И имею я достойное право кому–то объяснить про эти более полные формы, которые я вывел или это ужас и это далеко от правды(собственно, я надеюсь на конструктивную критику этих выводов). А Ряд Тейлора я сейчас узнал в этой формуле, но только понятного объяснения почему факториал в знаменателе мономов я так пока и не нашёл ... (собственно, я надеюсь что кто–то подскажет ответ или хотябы, где его искать). Хорошо, буду пробовать искать подсказки для познания физике в матанализе Добавлено через 9 минут ну что я могу сказать: это, честно, очень грустно Мне Дифференциальное и Интегральное Исчисления видятся очень красивыми разделами Математики .
0
|
1479 / 1090 / 568
Регистрация: 17.03.2022
Сообщений: 3,455
|
|
02.11.2022, 01:00 | 7 |
Как вам уже выше посоветовали - начните с матанализа. Это куда полезнее, чем тратить время на набор практически бессмысленных выкладок.
0
|
Нарушитель
555 / 1405 / 38
Регистрация: 08.01.2017
Сообщений: 6,965
|
|
06.11.2022, 12:48 | 8 |
Хороший совет.
Физика интересна. Но в физике используется математика. Но чтобы её использовать, надо её знать. Обозначения и правила записи в математике - это азы математики. Начните с этих азов. Это не займёт у Вас много времени. И после этого возможен будет диалог по поводу физики - ведь Вы будете общаться на понятном языке математического аппарата физики.
0
|
06.11.2022, 12:48 | |
06.11.2022, 12:48 | |
Помогаю со студенческими работами здесь
8
Ошибка при разложении функции в ряд Тейлора Объединение рядов при разложении в ряд Тейлора Проблема при разложении сигнала в ряд Фурье Ошибка при разложении сигнала в ряд Фурье Основное уравнение динамики вращательного движения Как вычислить погрешность при разложении синуса в ряд? Искать еще темы с ответами Или воспользуйтесь поиском по форуму: |