Максимальное удаление поезда от станции при равноускоренном движении

@Daniil_12 · Регистрация: 30.01.2021

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Поезд, двигаясь от станции равноускоренно, через время t после отправления изменил величину и направление ускорения, а через время t после этого проехал мимо станции со скоростью v. На какое максимальное расстояние поезд удалялся от станции?

@САлександр · 19.03.2022, 09:29

Красивое условие!
Мне показалось, что быстрее и проще всего решать через геометрию - нарисовать зависимость скорости от времени. Т.к. я рисунок привести не могу, то в дальнейших моих словах можно запутаться, но сами нарисуйте на бумажке – всё будет ясно.
В получившихся 2-х треугольниках: пусть скорость в момент времени t равна v, а нулевой скорости (т.е. точке максимального удаления) соответствует время t + T. Тогда из равенства "большого верхнего" и "нижнего" треугольников следует v•(t+T) =V•(t-T) а из подобия "маленького верхнего" и "нижнего" треугольников следует v/V = T/(t-T). Подставляем T из второго уравнения в первое и получаем L= V•(t-T) = V•t/3.

@Daniil_12 0 / 0 / 0 Регистрация: 30.01.2021 Сообщений: 4
		1
	Максимальное удаление поезда от станции при равноускоренном движении 18.03.2022, 17:32. Показов 787. Ответов 1 Метки движение объекта, механика, физика (Все метки) Поезд, двигаясь от станции равноускоренно, через время t после отправления изменил величину и направление ускорения, а через время t после этого проехал мимо станции со скоростью v. На какое максимальное расстояние поезд удалялся от станции? 0

@САлександр 482 / 270 / 57 Регистрация: 08.10.2015 Сообщений: 1,159
	19.03.2022, 09:29	2
	Сообщение было отмечено Daniil_12 как решение Решение Красивое условие! Мне показалось, что быстрее и проще всего решать через геометрию - нарисовать зависимость скорости от времени. Т.к. я рисунок привести не могу, то в дальнейших моих словах можно запутаться, но сами нарисуйте на бумажке – всё будет ясно. В получившихся 2-х треугольниках: пусть скорость в момент времени t равна v, а нулевой скорости (т.е. точке максимального удаления) соответствует время t + T. Тогда из равенства "большого верхнего" и "нижнего" треугольников следует v•(t+T) =V•(t-T) а из подобия "маленького верхнего" и "нижнего" треугольников следует v/V = T/(t-T). Подставляем T из второго уравнения в первое и получаем L= V•(t-T) = V•t/3. 1

Максимальное удаление поезда от станции при равноускоренном движении

Решение