Найти зависимость угловой скорости / зависимость угла поворота от времени

@KAAHAHF · Регистрация: 11.02.2022

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Материальная точка вращается вокруг неподвижно оси так, что его угловая скорость зависит от угла поворота по закону $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\omega=a*\sqrt[3]{\varphi }$ , где a - положительная постоянная. В момент времени t=0, угол $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\varphi }$ =0
Найти:
1) Зависимость угловой скорости от времени $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\omega$ (t)
2) Зависимость угла от поворота времени $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varphi$ (t)

@3D Homer · 21.02.2022, 18:04

Задача стандартная. Следуйте правилу 4.7 форума.

@VSI · 22.02.2022, 09:52

KAAHAHF, загляните в самый низ этой страницы в раздел "Похожие темы". Можете найти для себя кое-какую полезную информацию...

@slava_psk · 22.02.2022, 12:02

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\omega =\frac{d\varphi }{dt}=a*{\varphi }^{\frac{1}{3}}; \Rightarrow {\varphi }^{-\frac{1}{3}}d\varphi=adt$
Интегрируем:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int {\varphi }^{-\frac{1}{3}}d\varphi=at+C; \Rightarrow \varphi (t)=\frac{2}{3}\sqrt{\frac{2}{3}{a}^{3}{t}^{3}}+C$
из начальных условий С=0.
Угловую скорость найдете дифференцированием.

@KAAHAHF 0 / 0 / 0 Регистрация: 11.02.2022 Сообщений: 43
		1
	Найти зависимость угловой скорости / зависимость угла поворота от времени 21.02.2022, 17:26. Показов 1332. Ответов 3 Метки физика (Все метки) Материальная точка вращается вокруг неподвижно оси так, что его угловая скорость зависит от угла поворота по закону $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\omega=a*\sqrt[3]{\varphi }$ , где a - положительная постоянная. В момент времени t=0, угол $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\varphi }$ =0 Найти: 1) Зависимость угловой скорости от времени $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\omega$ (t) 2) Зависимость угла от поворота времени $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varphi$ (t) 0

@3D Homer $Эксперт по математике/физике$ 5001 / 3613 / 1162 Регистрация: 01.09.2014 Сообщений: 9,766
	21.02.2022, 18:04	2
	Задача стандартная. Следуйте правилу 4.7 форума. 0

@VSI Модератор $Эксперт по математике/физике$ 5274 / 4056 / 1389 Регистрация: 30.07.2012 Сообщений: 12,429
	22.02.2022, 09:52	3
	KAAHAHF, загляните в самый низ этой страницы в раздел "Похожие темы". Можете найти для себя кое-какую полезную информацию... 0

@slava_psk 653 / 454 / 239 Регистрация: 10.06.2016 Сообщений: 2,163
	22.02.2022, 12:02	4
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\omega =\frac{d\varphi }{dt}=a*{\varphi }^{\frac{1}{3}}; \Rightarrow {\varphi }^{-\frac{1}{3}}d\varphi=adt$ Интегрируем: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int {\varphi }^{-\frac{1}{3}}d\varphi=at+C; \Rightarrow \varphi (t)=\frac{2}{3}\sqrt{\frac{2}{3}{a}^{3}{t}^{3}}+C$ из начальных условий С=0. Угловую скорость найдете дифференцированием. 0