Под каким углом необходимо бросить мяч

@гошанчик · Регистрация: 22.12.2010

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Под каким углом к горизонту и с какой скоростью необходимо бросить мяч, чтобы он попал в открытую форточку, находящуюся на высоте 5м? Бросающий стоит на расстоянии 10м от дома. В момент прохождения форточки мяч должен лететь горихонтально.

@~~-=ЮрА=-~~ · 14.04.2011, 10:48

Уравнение траектории мяча:
x = vo*cos(a)*t
y = vo*sin(a)*t - g*t^2/2

Подставляя L и H получим:

tx = L/vo*cos(a), и подставим в уравнение для вертикальной составляющей
H = L*tg(a) - g*(L/v0*cos(a))^2/2;

в уравнении высоты неизвестным остаётся скорость, её легко определить если исследовать уравнение вертикальной составляющей на максимум:

y`(t) = v0*cos(a) - g*t = 0, откуда v0*cos(a) = g*tx :
v0*cos(a) = g*L/vo*cos(a) => [vo*cos(a)]^2 = g*L, подставим [vo*cos(a)]^2 = g*L в выражение для H

H = L*tg(a) - L/2*g отсюда находим тангенс угла бросания...

@гошанчик 33 / 33 / 0 Регистрация: 22.12.2010 Сообщений: 140
		1
	Под каким углом необходимо бросить мяч 09.04.2011, 21:47. Показов 5085. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Под каким углом к горизонту и с какой скоростью необходимо бросить мяч, чтобы он попал в открытую форточку, находящуюся на высоте 5м? Бросающий стоит на расстоянии 10м от дома. В момент прохождения форточки мяч должен лететь горихонтально. 1

@~~-=ЮрА=-~~ Заблокирован
	14.04.2011, 10:48	2
	Уравнение траектории мяча: x = vocos(a)t y = vosin(a)t - gt^2/2 Подставляя L и H получим: tx = L/vocos(a), и подставим в уравнение для вертикальной составляющей H = Ltg(a) - g(L/v0cos(a))^2/2; в уравнении высоты неизвестным остаётся скорость, её легко определить если исследовать уравнение вертикальной составляющей на максимум: y`(t) = v0cos(a) - gt = 0, откуда v0cos(a) = gtx : v0cos(a) = gL/vocos(a) => [vocos(a)]^2 = gL, подставим [vocos(a)]^2 = gL в выражение для H H = Ltg(a) - L/2g отсюда находим тангенс угла бросания... 0