Чему равны силы упругости в данных тросах

@Kiraprint · Регистрация: 15.11.2019

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Груз массой m = 10кг удерживается тремя тросами одинакового сечения и материала. Тросы расположены в одной плоскости: средний вертикально, боковые - под углом $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\pi/3$ к нему. Чему равны силы упругости в данных тросах?

задача из учебника, потому я знаю ответ: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?F1 = F3 = mg*cos^2 a / (1 + cos^3 a) , F2 = mg/ (1 + cos^3 a)$
Однако как его получить? Я пытался решить самостоятельно. получается "неверно" из-за того, что изначальные длины "моих" тросов равны и они хорошо подвержены растяжению. Пытался вывести хоть что-то (как по идее и задумывается в решении) из условий их растяжимости через $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sigma = E\varepsilon$ / $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sigma = F/S$ , но ничего "складного" тоже не получается. Обращаюсь за помощью в виде решения (его объяснения).

(к условию прилагается картинка)

zer0mail · 28.06.2020, 12:30

Наклонный трос n в cos(a) раз длинее прямого p. Удлинение в cos(a) меньше. Значит, напряжение в cos(a)² меньше. Плюс проекция на вертикаль еще в cos(a) меньше.
Fp+2*Fn*cos(a)=mg, те.е Fp+2*Fp*cos(a)²*cos(a)=mg или при cos(a)=1/2
Fp*(1+2*cos(a)³)=mg

Имхо, в ответе не хватает 2ки

@Kiraprint · 28.06.2020, 12:40 **[ТС]**

Благодарю, но почему мы можем так свободно говорить, что удлинение в cos(a) меньше?

@tokrab · 28.06.2020, 16:10

Сообщение от Kiraprint

задача из учебника, потому я знаю ответ:

Ответ у вас не верный, для угла=0 все силы должны быть равны mg/3. Задача называется статически неопределимая. Для решения дополнительно надо использовать закон Гука. Пример в гугле.

@Kiraprint · 28.06.2020, 17:43 **[ТС]**

Да, простите. Я неправильно написал ответ. Но не в этом суть. Да, для него дополнительно надо использовать закон Гука, но как? Господин выше объяснил всё тем, что удлинение боковых тросов будет в cos(a) меньше, что мне пока что кажется некой вольностью посчитать, что это именно так, а не выводм из логических рассуждений.

@tokrab · 28.06.2020, 20:25

Сообщение от Kiraprint

но как?

Ответ знает только гугл.
Удлинения нитей (dL3-центральной нити, dL1,dL2 -боковых):
dL1=dL2=dL3*cos(a); dL1=T1/k; dL3=T3/k;
Отсюда T1=T2=T3*cos(a) и далее подстановка в уравнение
T1*cos(a) +T2*cos(a)+T3=mg

@Kiraprint · 28.06.2020, 23:53 **[ТС]**

В ваших пояснениях я не увидел того, что искал, но, к счастью, смог найти тот кусок пазла, которого мне не хватало для понимания задачи этой полностью. Всем спасибо.

zer0mail · 29.06.2020, 21:20

Сообщение от Kiraprint

В ваших пояснениях я не увидел того, что искал, но, к счастью, смог найти тот кусок пазла, которого мне не хватало для понимания задачи этой полностью. Всем спасибо.

Молодец, правильно. Надо же самому что-то сделать

Также можно аналитически выразить длину гипотенузы и продиффернцирвать ее по величине вертикального катета. Будет тоже самое.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Контейнеризация React приложений с Docker Reangularity 03.04.2025 Контейнеризация позволяет упаковать приложение со всеми его зависимостями в автономный контейнер, который можно запустить на любой платформе с установленным Docker. Это существенно упрощает процессы. . .	Свой попап в SwiftUI mobDevWorks 03.04.2025 SwiftUI, как декларативный фреймворк от Apple, предоставляет множество инструментов для создания пользовательских интерфейсов. В нашем распоряжении есть такие API как alerts, popovers, action sheets. . .	Антипаттерны микросервисной архитектуры ArchitectMsa 03.04.2025 Хорошо спроектированная микросервисная система может выдержать испытание временем, оставаясь гибкой, масштабируемой и устойчивой к большинству проблем. Такая архитектура обладает высоким уровнем. . .	std::mutex в C++: Советы и примеры использования bytestream 03.04.2025 std::mutex - это механизм взаимного исключения, который гарантирует, что критический участок кода выполняется только одним потоком в каждый момент времени. Это простое, но могущественное средство. . .	Не удержался от оценки концепции двигателя Стирлинга. Hrethgir 03.04.2025 Сколько не пытался - она выдавала правильные схемы, причём случайно рисовала горячие области в середине, холодные по краям, трубки с краёв в низ и магнит в соединяющей, но при этой выдавала описание. . .
Метод с двумя буферами (или double buffering) или ping-pong buffering Hrethgir 02.04.2025 Из ответов LM модели. Метод, который предполагает использование двух массивов для хранения промежуточных результатов сложения векторов, обычно применяется в сценариях, где необходимо минимизировать. . .	На любовном киберфронте Alexander-7 01.04.2025 Недавно на одном малоизвестном сайте знакомств мною заинтересовалась девушка: «Текст немного странный. Но, судя по адресу почты, иностранка», – подумал я. Поколебавшись пару суток, я ответил ей:. . .	Как работает Node.js изнутри run.dev 29.03.2025 Node. js изменил подход к разработке веб-приложений, позволив использовать JavaScript не только на стороне клиента, но и на сервере. Созданный в 2009 году Райаном Далем, этот открытый,. . .	Моки в Python: Mock Object Library py-thonny 29.03.2025 Тестирование кода требует особого подхода, когда речь идёт о компонентах, взаимодействующих с внешним миром. Мы часто сталкиваемся с непредсказуемостью HTTP-запросов, чтением данных из базы или. . .	JavaScript: Управление памятью и улучшение производительности run.dev 29.03.2025 В отличие от низкоуровневых языков программирования, JavaScript не требует ручного выделения и освобождения памяти. Здесь работает автоматический сборщик мусора, который определяет, какие объекты. . .

@Kiraprint 4 / 3 / 1 Регистрация: 15.11.2019 Сообщений: 26

	Чему равны силы упругости в данных тросах 27.06.2020, 23:24. Показов 4984. Ответов 7 Метки деформация, статика (Все метки) Груз массой m = 10кг удерживается тремя тросами одинакового сечения и материала. Тросы расположены в одной плоскости: средний вертикально, боковые - под углом $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\pi/3$ к нему. Чему равны силы упругости в данных тросах? задача из учебника, потому я знаю ответ: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?F1 = F3 = mg*cos^2 a / (1 + cos^3 a) , F2 = mg/ (1 + cos^3 a)$ Однако как его получить? Я пытался решить самостоятельно. получается "неверно" из-за того, что изначальные длины "моих" тросов равны и они хорошо подвержены растяжению. Пытался вывести хоть что-то (как по идее и задумывается в решении) из условий их растяжимости через $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sigma = E\varepsilon$ / $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sigma = F/S$ , но ничего "складного" тоже не получается. Обращаюсь за помощью в виде решения (его объяснения). (к условию прилагается картинка) Изображения 0

zer0mail 2687 / 2259 / 244 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,227 Записей в блоге: 1
	28.06.2020, 12:30
	Сообщение было отмечено Kiraprint как решение Решение Наклонный трос n в cos(a) раз длинее прямого p. Удлинение в cos(a) меньше. Значит, напряжение в cos(a)² меньше. Плюс проекция на вертикаль еще в cos(a) меньше. Fp+2Fncos(a)=mg, те.е Fp+2Fpcos(a)²cos(a)=mg или при cos(a)=1/2 Fp(1+2*cos(a)³)=mg Имхо, в ответе не хватает 2ки 1

@Kiraprint 4 / 3 / 1 Регистрация: 15.11.2019 Сообщений: 26
	28.06.2020, 12:40 [ТС]
	Благодарю, но почему мы можем так свободно говорить, что удлинение в cos(a) меньше? 0

@tokrab 574 / 363 / 186 Регистрация: 11.01.2019 Сообщений: 1,220
	28.06.2020, 16:10
	Сообщение от Kiraprint задача из учебника, потому я знаю ответ: Ответ у вас не верный, для угла=0 все силы должны быть равны mg/3. Задача называется статически неопределимая. Для решения дополнительно надо использовать закон Гука. Пример в гугле. Изображения 0

@Kiraprint 4 / 3 / 1 Регистрация: 15.11.2019 Сообщений: 26
	28.06.2020, 17:43 [ТС]
	Да, простите. Я неправильно написал ответ. Но не в этом суть. Да, для него дополнительно надо использовать закон Гука, но как? Господин выше объяснил всё тем, что удлинение боковых тросов будет в cos(a) меньше, что мне пока что кажется некой вольностью посчитать, что это именно так, а не выводм из логических рассуждений. 0

@tokrab 574 / 363 / 186 Регистрация: 11.01.2019 Сообщений: 1,220
	28.06.2020, 20:25
	Сообщение от Kiraprint но как? Ответ знает только гугл. Удлинения нитей (dL3-центральной нити, dL1,dL2 -боковых): dL1=dL2=dL3cos(a); dL1=T1/k; dL3=T3/k; Отсюда T1=T2=T3cos(a) и далее подстановка в уравнение T1cos(a) +T2cos(a)+T3=mg 0

@Kiraprint 4 / 3 / 1 Регистрация: 15.11.2019 Сообщений: 26
	28.06.2020, 23:53 [ТС]
	В ваших пояснениях я не увидел того, что искал, но, к счастью, смог найти тот кусок пазла, которого мне не хватало для понимания задачи этой полностью. Всем спасибо. Миниатюры 0

zer0mail 2687 / 2259 / 244 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,227 Записей в блоге: 1
	29.06.2020, 21:20
	Сообщение от Kiraprint В ваших пояснениях я не увидел того, что искал, но, к счастью, смог найти тот кусок пазла, которого мне не хватало для понимания задачи этой полностью. Всем спасибо. Молодец, правильно. Надо же самому что-то сделать Также можно аналитически выразить длину гипотенузы и продиффернцирвать ее по величине вертикального катета. Будет тоже самое. 0

Чему равны силы упругости в данных тросах

Решение