Чему равны силы упругости в данных тросах

@Kiraprint · Регистрация: 15.11.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Груз массой m = 10кг удерживается тремя тросами одинакового сечения и материала. Тросы расположены в одной плоскости: средний вертикально, боковые - под углом $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\pi/3$ к нему. Чему равны силы упругости в данных тросах?

задача из учебника, потому я знаю ответ: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?F1 = F3 = mg*cos^2 a / (1 + cos^3 a) , F2 = mg/ (1 + cos^3 a)$
Однако как его получить? Я пытался решить самостоятельно. получается "неверно" из-за того, что изначальные длины "моих" тросов равны и они хорошо подвержены растяжению. Пытался вывести хоть что-то (как по идее и задумывается в решении) из условий их растяжимости через $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sigma = E\varepsilon$ / $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sigma = F/S$ , но ничего "складного" тоже не получается. Обращаюсь за помощью в виде решения (его объяснения).

(к условию прилагается картинка)

zer0mail · 28.06.2020, 12:30

Наклонный трос n в cos(a) раз длинее прямого p. Удлинение в cos(a) меньше. Значит, напряжение в cos(a)² меньше. Плюс проекция на вертикаль еще в cos(a) меньше.
Fp+2*Fn*cos(a)=mg, те.е Fp+2*Fp*cos(a)²*cos(a)=mg или при cos(a)=1/2
Fp*(1+2*cos(a)³)=mg

Имхо, в ответе не хватает 2ки

@Kiraprint · 28.06.2020, 12:40 **[ТС]**

Благодарю, но почему мы можем так свободно говорить, что удлинение в cos(a) меньше?

@tokrab · 28.06.2020, 16:10

Сообщение от Kiraprint

задача из учебника, потому я знаю ответ:

Ответ у вас не верный, для угла=0 все силы должны быть равны mg/3. Задача называется статически неопределимая. Для решения дополнительно надо использовать закон Гука. Пример в гугле.

@Kiraprint · 28.06.2020, 17:43 **[ТС]**

Да, простите. Я неправильно написал ответ. Но не в этом суть. Да, для него дополнительно надо использовать закон Гука, но как? Господин выше объяснил всё тем, что удлинение боковых тросов будет в cos(a) меньше, что мне пока что кажется некой вольностью посчитать, что это именно так, а не выводм из логических рассуждений.

@tokrab · 28.06.2020, 20:25

Сообщение от Kiraprint

но как?

Ответ знает только гугл.
Удлинения нитей (dL3-центральной нити, dL1,dL2 -боковых):
dL1=dL2=dL3*cos(a); dL1=T1/k; dL3=T3/k;
Отсюда T1=T2=T3*cos(a) и далее подстановка в уравнение
T1*cos(a) +T2*cos(a)+T3=mg

@Kiraprint · 28.06.2020, 23:53 **[ТС]**

В ваших пояснениях я не увидел того, что искал, но, к счастью, смог найти тот кусок пазла, которого мне не хватало для понимания задачи этой полностью. Всем спасибо.

zer0mail · 29.06.2020, 21:20

Сообщение от Kiraprint

В ваших пояснениях я не увидел того, что искал, но, к счастью, смог найти тот кусок пазла, которого мне не хватало для понимания задачи этой полностью. Всем спасибо.

Молодец, правильно. Надо же самому что-то сделать

Также можно аналитически выразить длину гипотенузы и продиффернцирвать ее по величине вертикального катета. Будет тоже самое.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модель заражения группы наркоманов alhaos 17.04.2026 Условия задачи сформулированы тут Суть: - Группа наркоманов из 10 человек. - Только один инфицирован ВИЧ. - Колются одной иглой. - Колются раз в день. - Колются последовательно через. . .	Мысли в слух. Про "навсегда". kumehtar 16.04.2026 Подумалось тут, что наверное очень глупо использовать во всяких своих установках понятие "навсегда". Это очень сильное понятие, и я только начинаю понимать край его смысла, не смотря на то что давно. . .	My Business CRM MaGz GoLd 16.04.2026 Всем привет, недавно возникла потребность создать CRM, для личных нужд. Собственно программа предоставляет из себя базу данных клиентов, в которой можно фиксировать звонки, стадии сделки, а также. . .	Знаешь почему 90% людей редко бывают счастливыми? kumehtar 14.04.2026 Потому что они ждут. Ждут выходных, ждут отпуска, ждут удачного момента. . . а удачный момент так и не приходит.
Фиксация колонок в отчете СКД Maks 14.04.2026 Фиксация колонок в СКД отчета типа Таблица. Задача: зафиксировать три левых колонки в отчете. Процедура ПриКомпоновкеРезультата(ДокументРезультат, ДанныеРасшифровки, СтандартнаяОбработка) / / . . .	Настройки VS Code Loafer 13.04.2026 { "cmake. configureOnOpen": false, "diffEditor. ignoreTrimWhitespace": true, "editor. guides. bracketPairs": "active", "extensions. ignoreRecommendations": true, . . .	Оптимизация кода на разграничение прав доступа к элементам формы Maks 13.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе, разработанного в конфигурации КА2. Задачи, как таковой, поставлено не было, проделанное ниже исключительно моя инициатива. Было так:. . .	Контроль заполнения и очистка дат в зависимости от значения перечислений Maks 12.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать контроль корректности заполнения дат назначения. . .

@Kiraprint 4 / 3 / 1 Регистрация: 15.11.2019 Сообщений: 26

	Чему равны силы упругости в данных тросах 27.06.2020, 23:24. Показов 5585. Ответов 7 Метки деформация, статика (Все метки) Груз массой m = 10кг удерживается тремя тросами одинакового сечения и материала. Тросы расположены в одной плоскости: средний вертикально, боковые - под углом $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\pi/3$ к нему. Чему равны силы упругости в данных тросах? задача из учебника, потому я знаю ответ: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?F1 = F3 = mg*cos^2 a / (1 + cos^3 a) , F2 = mg/ (1 + cos^3 a)$ Однако как его получить? Я пытался решить самостоятельно. получается "неверно" из-за того, что изначальные длины "моих" тросов равны и они хорошо подвержены растяжению. Пытался вывести хоть что-то (как по идее и задумывается в решении) из условий их растяжимости через $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sigma = E\varepsilon$ / $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sigma = F/S$ , но ничего "складного" тоже не получается. Обращаюсь за помощью в виде решения (его объяснения). (к условию прилагается картинка) Изображения 0

zer0mail 2688 / 2260 / 244 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,231 Записей в блоге: 1
	28.06.2020, 12:30
	Сообщение было отмечено Kiraprint как решение Решение Наклонный трос n в cos(a) раз длинее прямого p. Удлинение в cos(a) меньше. Значит, напряжение в cos(a)² меньше. Плюс проекция на вертикаль еще в cos(a) меньше. Fp+2Fncos(a)=mg, те.е Fp+2Fpcos(a)²cos(a)=mg или при cos(a)=1/2 Fp(1+2*cos(a)³)=mg Имхо, в ответе не хватает 2ки 1

@Kiraprint 4 / 3 / 1 Регистрация: 15.11.2019 Сообщений: 26
	28.06.2020, 12:40 [ТС]
	Благодарю, но почему мы можем так свободно говорить, что удлинение в cos(a) меньше? 0

@Kiraprint 4 / 3 / 1 Регистрация: 15.11.2019 Сообщений: 26
	28.06.2020, 17:43 [ТС]
	Да, простите. Я неправильно написал ответ. Но не в этом суть. Да, для него дополнительно надо использовать закон Гука, но как? Господин выше объяснил всё тем, что удлинение боковых тросов будет в cos(a) меньше, что мне пока что кажется некой вольностью посчитать, что это именно так, а не выводм из логических рассуждений. 0

@Kiraprint 4 / 3 / 1 Регистрация: 15.11.2019 Сообщений: 26
	28.06.2020, 23:53 [ТС]
	В ваших пояснениях я не увидел того, что искал, но, к счастью, смог найти тот кусок пазла, которого мне не хватало для понимания задачи этой полностью. Всем спасибо. Миниатюры 0

Чему равны силы упругости в данных тросах

Решение