Преобразование поступательного и вращательного движения системы твердых тел (задачка)

@falara · Регистрация: 23.12.2019

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Задана структурная схема механизма, состоящего из ступенчатых колес 1-3, находящихся друг с другом либо в зацеплении, либо связанных ременной (цепной) передачей, зубчатой рейки 4 и тела 5, привязанного к концу троса, намотанного на одно из колес (на рис )

Преобразование поступательного и вращательного движения системы твердых тел (задачка)

В столбце «Дано» таблицы 2 задан закон движения или закон изменения скорости входного звена механизма, где - закон изменения угла поворота колеса 1, – закон поступательного движения рейки 4, – закон изменения угловой скорости колеса 2, – закон изменения скорости груза 5 и т. д. (везде выражено в радианах, s – в сантиметрах, t – в секундах). Положительное направление для и против хода часовой стрелки, для , и , – вниз.
Для в момента времени c определить указанные в таблице 3 в столбце «Найти» скорости (v - линейные, - угловые) и ускорения (a - линейные, - угловые) соответствующих точек или тел ( - скорость груза 5 и т. д.).

Помогите, пожалуйста, (решением и/или объяснением простым языком). Пыталась разобраться сама, но не понимаю с какого конца браться за решение и в учебниках тону в незнакомых терминах (теоретическую механику на изучала, учусь на биолога, а эта задача эта - на сдачу академической разницы - биологи в моём новом университете изучали термех на младших курсах)

@Hant · 23.12.2019, 18:11

Должно быть указано, для какого момента времени, всё это надо определить.

@falara · 23.12.2019, 18:25 **[ТС]**

Сообщение от Hant

Должно быть указано, для какого момента времени, всё это надо определить.

Для момента времени t2 (почему-то при копировании залачи оно не скопировалось)

t1=2 (в предыд сообщении опечатка)

@Hant · 23.12.2019, 18:57

Тогда всё в порядке.
Можем сразу найти скорость тела №5.
v₅=2(t²-3)=2(4-3)=2 см/сек (предполагаю, что см/сек), т.к. размеры в см. В теормехе особо не заморачиваются с СИ.
А дальше по цепочке:
v₅=v_r3. Точка (С) лежит на ободе малой окружности тела №3, значит у неё будет такая же скорость
v_C=2 см/сек
Попробуй дальше сама.

@falara · 23.12.2019, 20:22 **[ТС]**

Кажется всё поняла) спасибо

Скорость в точке А получается = в скорости в точке С = 2 см/сек
ε3=ω3 значит 4r1/R3 значит 4*2/16 = 0.5 рад/сек
Верно?
Но я никак не пойму как посчитать а_В и а₄

@Hant · 25.12.2019, 06:36

Сообщение от falara

Скорость в точке А получается = в скорости в точке С = 2 см/сек

Бред сивой кобылы.

Сообщение от falara

ε3=ω3

Ещё один бред. Где это ускорение приравнивают к скорости? В каком ПТУ?

Сообщение от falara

Но я никак не пойму как посчитать аВ и а4

Учить уроки надо было.
Всегда надо плясать от печки. Ускорение-это производная от скорости.
а₅=4t=8 м/сек². Дальше по цепочке.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a=\epsilon *R$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\epsilon }_{3}={a}_{5}/{r}_{3}$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\epsilon }_{3}=8/12=2/3$ рад/сек
Дальше сама.

@falara · 25.12.2019, 08:47 **[ТС]**

А разве линейная скорость колёс 1 и 2 не равны (они в зацеплении же)? В учебнике вроде написанно что линейные скорости равны у колёс в сцеплении

Ускорение а4 получается равно производной линейной скорости тела четыре v₄, а ускорение а_В производной скорости 2 колеса v₂. А так как 4 и 2 соединены, то скорости их равны и произвлдные их тоже. Или я опять всё напутала?

@Hant · 25.12.2019, 09:29

Сообщение от falara

Или я опять всё напутала?

Не опять, а постоянно. Да, если колёса находятся в зацеплении, то скорости их равны, но у колёс две разные окружности и линейные скорости у них разные, а угловая скорость для данного колеса одна и таже. Не зависимо от количества окружностей.[

Сообщение от falara

а ускорение аВ производной скорости 2 колеса v2.

Давай сначала разберёмся со скоростями по цепочке (5-3-1-2-4), а потом с ускорениями.

@falara · 25.12.2019, 21:49 **[ТС]**

ω3=v_C/R₃ 2/12=0.17
v_внешн3=ω₃*R=0.17*16=2.72
v_внешн3=v_А
v_внешн2=v_А
ω2=v_внешн2/R2=2.72/8=0.34
v2внутр=ω2*r2=2.04 (и это скорость рейки)
Так?

@Hant · 26.12.2019, 11:46

v5=v_3r=v_C
w3=v_3r/r3
v_3R=w3*R3
v_3R=v_1r
w1=v_1r/r1
v_1R=w1*R1
v_1R=v_2R
w2=v_2R/R2
w_2r=w2*r2
v_2R=v4

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Контейнеризация React приложений с Docker Reangularity 03.04.2025 Контейнеризация позволяет упаковать приложение со всеми его зависимостями в автономный контейнер, который можно запустить на любой платформе с установленным Docker. Это существенно упрощает процессы. . .	Свой попап в SwiftUI mobDevWorks 03.04.2025 SwiftUI, как декларативный фреймворк от Apple, предоставляет множество инструментов для создания пользовательских интерфейсов. В нашем распоряжении есть такие API как alerts, popovers, action sheets. . .	Антипаттерны микросервисной архитектуры ArchitectMsa 03.04.2025 Хорошо спроектированная микросервисная система может выдержать испытание временем, оставаясь гибкой, масштабируемой и устойчивой к большинству проблем. Такая архитектура обладает высоким уровнем. . .	std::mutex в C++: Советы и примеры использования bytestream 03.04.2025 std::mutex - это механизм взаимного исключения, который гарантирует, что критический участок кода выполняется только одним потоком в каждый момент времени. Это простое, но могущественное средство. . .	Не удержался от оценки концепции двигателя Стирлинга. Hrethgir 03.04.2025 Сколько не пытался - она выдавала правильные схемы, причём случайно рисовала горячие области в середине, холодные по краям, трубки с краёв в низ и магнит в соединяющей, но при этой выдавала описание. . .
Метод с двумя буферами (или double buffering) или ping-pong buffering Hrethgir 02.04.2025 Из ответов LM модели. Метод, который предполагает использование двух массивов для хранения промежуточных результатов сложения векторов, обычно применяется в сценариях, где необходимо минимизировать. . .	На любовном киберфронте Alexander-7 01.04.2025 Недавно на одном малоизвестном сайте знакомств мною заинтересовалась девушка: «Текст немного странный. Но, судя по адресу почты, иностранка», – подумал я. Поколебавшись пару суток, я ответил ей:. . .	Как работает Node.js изнутри run.dev 29.03.2025 Node. js изменил подход к разработке веб-приложений, позволив использовать JavaScript не только на стороне клиента, но и на сервере. Созданный в 2009 году Райаном Далем, этот открытый,. . .	Моки в Python: Mock Object Library py-thonny 29.03.2025 Тестирование кода требует особого подхода, когда речь идёт о компонентах, взаимодействующих с внешним миром. Мы часто сталкиваемся с непредсказуемостью HTTP-запросов, чтением данных из базы или. . .	JavaScript: Управление памятью и улучшение производительности run.dev 29.03.2025 В отличие от низкоуровневых языков программирования, JavaScript не требует ручного выделения и освобождения памяти. Здесь работает автоматический сборщик мусора, который определяет, какие объекты. . .

@falara 0 / 0 / 0 Регистрация: 23.12.2019 Сообщений: 5

	Преобразование поступательного и вращательного движения системы твердых тел (задачка) 23.12.2019, 17:41. Показов 1693. Ответов 9 Метки задача, механика, теоретическая (Все метки) Задана структурная схема механизма, состоящего из ступенчатых колес 1-3, находящихся друг с другом либо в зацеплении, либо связанных ременной (цепной) передачей, зубчатой рейки 4 и тела 5, привязанного к концу троса, намотанного на одно из колес (на рис ) В столбце «Дано» таблицы 2 задан закон движения или закон изменения скорости входного звена механизма, где - закон изменения угла поворота колеса 1, – закон поступательного движения рейки 4, – закон изменения угловой скорости колеса 2, – закон изменения скорости груза 5 и т. д. (везде выражено в радианах, s – в сантиметрах, t – в секундах). Положительное направление для и против хода часовой стрелки, для , и , – вниз. Для в момента времени c определить указанные в таблице 3 в столбце «Найти» скорости (v - линейные, - угловые) и ускорения (a - линейные, - угловые) соответствующих точек или тел ( - скорость груза 5 и т. д.). Помогите, пожалуйста, (решением и/или объяснением простым языком). Пыталась разобраться сама, но не понимаю с какого конца браться за решение и в учебниках тону в незнакомых терминах (теоретическую механику на изучала, учусь на биолога, а эта задача эта - на сдачу академической разницы - биологи в моём новом университете изучали термех на младших курсах) 0

@Hant 4233 / 2867 / 728 Регистрация: 16.09.2012 Сообщений: 11,617
	23.12.2019, 18:11
	Должно быть указано, для какого момента времени, всё это надо определить. 0

@falara 0 / 0 / 0 Регистрация: 23.12.2019 Сообщений: 5
	23.12.2019, 18:25 [ТС]
	Сообщение от Hant Должно быть указано, для какого момента времени, всё это надо определить. Для момента времени t2 (почему-то при копировании залачи оно не скопировалось) t1=2 (в предыд сообщении опечатка) Миниатюры 0

@Hant 4233 / 2867 / 728 Регистрация: 16.09.2012 Сообщений: 11,617
	23.12.2019, 18:57
	Тогда всё в порядке. Можем сразу найти скорость тела №5. v₅=2(t²-3)=2(4-3)=2 см/сек (предполагаю, что см/сек), т.к. размеры в см. В теормехе особо не заморачиваются с СИ. А дальше по цепочке: v₅=v_r3. Точка (С) лежит на ободе малой окружности тела №3, значит у неё будет такая же скорость v_C=2 см/сек Попробуй дальше сама. 1

@falara 0 / 0 / 0 Регистрация: 23.12.2019 Сообщений: 5
	23.12.2019, 20:22 [ТС]
	Кажется всё поняла) спасибо Скорость в точке А получается = в скорости в точке С = 2 см/сек ε3=ω3 значит 4r1/R3 значит 4*2/16 = 0.5 рад/сек Верно? Но я никак не пойму как посчитать а_В и а₄ 0

@Hant 4233 / 2867 / 728 Регистрация: 16.09.2012 Сообщений: 11,617
	25.12.2019, 06:36
	Сообщение от falara Скорость в точке А получается = в скорости в точке С = 2 см/сек Бред сивой кобылы. Сообщение от falara ε3=ω3 Ещё один бред. Где это ускорение приравнивают к скорости? В каком ПТУ? Сообщение от falara Но я никак не пойму как посчитать аВ и а4 Учить уроки надо было. Всегда надо плясать от печки. Ускорение-это производная от скорости. а₅=4t=8 м/сек². Дальше по цепочке. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a=\epsilon *R$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\epsilon }_{3}={a}_{5}/{r}_{3}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\epsilon }_{3}=8/12=2/3$ рад/сек Дальше сама. 0

@falara 0 / 0 / 0 Регистрация: 23.12.2019 Сообщений: 5
	25.12.2019, 08:47 [ТС]
	А разве линейная скорость колёс 1 и 2 не равны (они в зацеплении же)? В учебнике вроде написанно что линейные скорости равны у колёс в сцеплении Ускорение а4 получается равно производной линейной скорости тела четыре v₄, а ускорение а_В производной скорости 2 колеса v₂. А так как 4 и 2 соединены, то скорости их равны и произвлдные их тоже. Или я опять всё напутала? 0

@Hant 4233 / 2867 / 728 Регистрация: 16.09.2012 Сообщений: 11,617
	25.12.2019, 09:29
	Сообщение от falara Или я опять всё напутала? Не опять, а постоянно. Да, если колёса находятся в зацеплении, то скорости их равны, но у колёс две разные окружности и линейные скорости у них разные, а угловая скорость для данного колеса одна и таже. Не зависимо от количества окружностей.[ Сообщение от falara а ускорение аВ производной скорости 2 колеса v2. Давай сначала разберёмся со скоростями по цепочке (5-3-1-2-4), а потом с ускорениями. 0

@falara 0 / 0 / 0 Регистрация: 23.12.2019 Сообщений: 5
	25.12.2019, 21:49 [ТС]
	ω3=v_C/R₃ 2/12=0.17 v_внешн3=ω₃R=0.1716=2.72 v_внешн3=v_А v_внешн2=v_А ω2=v_внешн2/R2=2.72/8=0.34 v2внутр=ω2*r2=2.04 (и это скорость рейки) Так? 0

@Hant 4233 / 2867 / 728 Регистрация: 16.09.2012 Сообщений: 11,617
	26.12.2019, 11:46
	v5=v_3r=v_C w3=v_3r/r3 v_3R=w3R3 v_3R=v_1r w1=v_1r/r1 v_1R=w1R1 v_1R=v_2R w2=v_2R/R2 w_2r=w2*r2 v_2R=v4 0