Преобразование поступательного и вращательного движения системы твердых тел (задачка)

@falara · Регистрация: 23.12.2019

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Задана структурная схема механизма, состоящего из ступенчатых колес 1-3, находящихся друг с другом либо в зацеплении, либо связанных ременной (цепной) передачей, зубчатой рейки 4 и тела 5, привязанного к концу троса, намотанного на одно из колес (на рис )

Преобразование поступательного и вращательного движения системы твердых тел (задачка)

В столбце «Дано» таблицы 2 задан закон движения или закон изменения скорости входного звена механизма, где - закон изменения угла поворота колеса 1, – закон поступательного движения рейки 4, – закон изменения угловой скорости колеса 2, – закон изменения скорости груза 5 и т. д. (везде выражено в радианах, s – в сантиметрах, t – в секундах). Положительное направление для и против хода часовой стрелки, для , и , – вниз.
Для в момента времени c определить указанные в таблице 3 в столбце «Найти» скорости (v - линейные, - угловые) и ускорения (a - линейные, - угловые) соответствующих точек или тел ( - скорость груза 5 и т. д.).

Помогите, пожалуйста, (решением и/или объяснением простым языком). Пыталась разобраться сама, но не понимаю с какого конца браться за решение и в учебниках тону в незнакомых терминах (теоретическую механику на изучала, учусь на биолога, а эта задача эта - на сдачу академической разницы - биологи в моём новом университете изучали термех на младших курсах)

@Hant · 23.12.2019, 18:11

Должно быть указано, для какого момента времени, всё это надо определить.

@falara · 23.12.2019, 18:25 **[ТС]**

Сообщение от Hant

Должно быть указано, для какого момента времени, всё это надо определить.

Для момента времени t2 (почему-то при копировании залачи оно не скопировалось)

t1=2 (в предыд сообщении опечатка)

@Hant · 23.12.2019, 18:57

Тогда всё в порядке.
Можем сразу найти скорость тела №5.
v₅=2(t²-3)=2(4-3)=2 см/сек (предполагаю, что см/сек), т.к. размеры в см. В теормехе особо не заморачиваются с СИ.
А дальше по цепочке:
v₅=v_r3. Точка (С) лежит на ободе малой окружности тела №3, значит у неё будет такая же скорость
v_C=2 см/сек
Попробуй дальше сама.

@falara · 23.12.2019, 20:22 **[ТС]**

Кажется всё поняла) спасибо

Скорость в точке А получается = в скорости в точке С = 2 см/сек
ε3=ω3 значит 4r1/R3 значит 4*2/16 = 0.5 рад/сек
Верно?
Но я никак не пойму как посчитать а_В и а₄

@Hant · 25.12.2019, 06:36

Сообщение от falara

Скорость в точке А получается = в скорости в точке С = 2 см/сек

Бред сивой кобылы.

Сообщение от falara

ε3=ω3

Ещё один бред. Где это ускорение приравнивают к скорости? В каком ПТУ?

Сообщение от falara

Но я никак не пойму как посчитать аВ и а4

Учить уроки надо было.
Всегда надо плясать от печки. Ускорение-это производная от скорости.
а₅=4t=8 м/сек². Дальше по цепочке.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a=\epsilon *R$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\epsilon }_{3}={a}_{5}/{r}_{3}$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\epsilon }_{3}=8/12=2/3$ рад/сек
Дальше сама.

@falara · 25.12.2019, 08:47 **[ТС]**

А разве линейная скорость колёс 1 и 2 не равны (они в зацеплении же)? В учебнике вроде написанно что линейные скорости равны у колёс в сцеплении

Ускорение а4 получается равно производной линейной скорости тела четыре v₄, а ускорение а_В производной скорости 2 колеса v₂. А так как 4 и 2 соединены, то скорости их равны и произвлдные их тоже. Или я опять всё напутала?

@Hant · 25.12.2019, 09:29

Сообщение от falara

Или я опять всё напутала?

Не опять, а постоянно. Да, если колёса находятся в зацеплении, то скорости их равны, но у колёс две разные окружности и линейные скорости у них разные, а угловая скорость для данного колеса одна и таже. Не зависимо от количества окружностей.[

Сообщение от falara

а ускорение аВ производной скорости 2 колеса v2.

Давай сначала разберёмся со скоростями по цепочке (5-3-1-2-4), а потом с ускорениями.

@falara · 25.12.2019, 21:49 **[ТС]**

ω3=v_C/R₃ 2/12=0.17
v_внешн3=ω₃*R=0.17*16=2.72
v_внешн3=v_А
v_внешн2=v_А
ω2=v_внешн2/R2=2.72/8=0.34
v2внутр=ω2*r2=2.04 (и это скорость рейки)
Так?

@Hant · 26.12.2019, 11:46

v5=v_3r=v_C
w3=v_3r/r3
v_3R=w3*R3
v_3R=v_1r
w1=v_1r/r1
v_1R=w1*R1
v_1R=v_2R
w2=v_2R/R2
w_2r=w2*r2
v_2R=v4

@Hant 4233 / 2867 / 728 Регистрация: 16.09.2012 Сообщений: 11,617
	26.12.2019, 11:46	10
	v5=v_3r=v_C w3=v_3r/r3 v_3R=w3R3 v_3R=v_1r w1=v_1r/r1 v_1R=w1R1 v_1R=v_2R w2=v_2R/R2 w_2r=w2*r2 v_2R=v4 0

Новые блоги и статьи
Это работает. Скорость асинхронной логики велика. Вопрос видимо останется в стабильности. Плата - огонь! Hrethgir 13.01.2025 По прошлому проекту в Logisim Evolution прилагаю файл архива проекта Gowin Eda и снимок. Восьмибитный счётчик из сумматора+ генератор сигнала согласования+ стартер fast регистров. Файлы прилагаю. . . .	UserScript для подсветки кнопок языков программирования в зависимости от текущего раздела volvo 13.01.2025 В результате работы этого скрипта подсвечиваются нужные кнопки не только в форме быстрого ответа, но и при редактировании сообщения: / / ==UserScript== / / @name CF_DefaultLangSelect / / . . .	Введение в модели и алгоритмы машинного обучения InfoMaster 12.01.2025 Машинное обучение представляет собой одну из наиболее динамично развивающихся областей искусственного интеллекта, которая фокусируется на разработке алгоритмов и методов, позволяющих компьютерам. . .	Как на Python создать нейросеть для решения задач InfoMaster 12.01.2025 В контексте стремительного развития современных технологий особое внимание уделяется таким инструментам, как нейросети. Эти структуры, вдохновленные биологическими нейронными сетями, используются для. . .	Как создать нейросеть для генерации картинок на Python InfoMaster 12.01.2025 Генерация изображений с помощью искусственных нейронных сетей стала одним из наиболее захватывающих направлений в области компьютерного зрения и машинного обучения. В этой статье мы рассмотрим. . .	Создание нейросети для генерации текста на Python InfoMaster 12.01.2025 Нейросети, или искусственные нейронные сети, представляют собой модели машинного обучения, вдохновленные работой человеческого мозга. Они состоят из множества взаимосвязанных узлов, или "нейронов",. . .
Как создать нейросеть распознавания изображений на Python InfoMaster 12.01.2025 Введение в распознавание изображений с помощью нейросетей Распознавание изображений с помощью нейронных сетей стало одним из самых впечатляющих достижений в области искусственного интеллекта. Эта. . .	Основы искуственного интеллекта InfoMaster 12.01.2025 Искусственный интеллект (ИИ) представляет собой одну из наиболее динамично развивающихся областей современной науки и технологий. В широком смысле под искусственным интеллектом понимается способность. . .	Python и нейросети InfoMaster 12.01.2025 Искусственные нейронные сети стали неотъемлемой частью современных технологий, революционизировав множество областей - от медицинской диагностики до автономных транспортных средств. Python, благодаря. . .	Python в машинном обучении InfoMaster 12.01.2025 Python стал неотъемлемой частью современного машинного обучения, завоевав позицию ведущего языка программирования в этой области. Его популярность обусловлена несколькими ключевыми факторами, которые. . .	Создание UI на Python с TKinter InfoMaster 12.01.2025 TKinter — это одна из наиболее популярных библиотек для создания графических интерфейсов пользователей (GUI) в языке программирования Python. TKinter входит в стандартную библиотеку Python, что. . .	HTML5 в разработке мобильных приложений InfoMaster 12.01.2025 Введение: Обзор роли HTML5 в мобильной разработке В современном мире мобильных технологий HTML5 стал ключевым инструментом для разработки кроссплатформенных приложений. Эта технология произвела. . .

@falara 0 / 0 / 0 Регистрация: 23.12.2019 Сообщений: 5
		1
	Преобразование поступательного и вращательного движения системы твердых тел (задачка) 23.12.2019, 17:41. Показов 1659. Ответов 9 Метки задача, механика, теоретическая (Все метки) Задана структурная схема механизма, состоящего из ступенчатых колес 1-3, находящихся друг с другом либо в зацеплении, либо связанных ременной (цепной) передачей, зубчатой рейки 4 и тела 5, привязанного к концу троса, намотанного на одно из колес (на рис ) В столбце «Дано» таблицы 2 задан закон движения или закон изменения скорости входного звена механизма, где - закон изменения угла поворота колеса 1, – закон поступательного движения рейки 4, – закон изменения угловой скорости колеса 2, – закон изменения скорости груза 5 и т. д. (везде выражено в радианах, s – в сантиметрах, t – в секундах). Положительное направление для и против хода часовой стрелки, для , и , – вниз. Для в момента времени c определить указанные в таблице 3 в столбце «Найти» скорости (v - линейные, - угловые) и ускорения (a - линейные, - угловые) соответствующих точек или тел ( - скорость груза 5 и т. д.). Помогите, пожалуйста, (решением и/или объяснением простым языком). Пыталась разобраться сама, но не понимаю с какого конца браться за решение и в учебниках тону в незнакомых терминах (теоретическую механику на изучала, учусь на биолога, а эта задача эта - на сдачу академической разницы - биологи в моём новом университете изучали термех на младших курсах) 0

@Hant 4233 / 2867 / 728 Регистрация: 16.09.2012 Сообщений: 11,617
	23.12.2019, 18:11	2
	Должно быть указано, для какого момента времени, всё это надо определить. 0

@falara 0 / 0 / 0 Регистрация: 23.12.2019 Сообщений: 5
	23.12.2019, 18:25 [ТС]	3
	Сообщение от Hant Должно быть указано, для какого момента времени, всё это надо определить. Для момента времени t2 (почему-то при копировании залачи оно не скопировалось) t1=2 (в предыд сообщении опечатка) Миниатюры 0

@Hant 4233 / 2867 / 728 Регистрация: 16.09.2012 Сообщений: 11,617
	23.12.2019, 18:57	4
	Тогда всё в порядке. Можем сразу найти скорость тела №5. v₅=2(t²-3)=2(4-3)=2 см/сек (предполагаю, что см/сек), т.к. размеры в см. В теормехе особо не заморачиваются с СИ. А дальше по цепочке: v₅=v_r3. Точка (С) лежит на ободе малой окружности тела №3, значит у неё будет такая же скорость v_C=2 см/сек Попробуй дальше сама. 1

@falara 0 / 0 / 0 Регистрация: 23.12.2019 Сообщений: 5
	23.12.2019, 20:22 [ТС]	5
	Кажется всё поняла) спасибо Скорость в точке А получается = в скорости в точке С = 2 см/сек ε3=ω3 значит 4r1/R3 значит 4*2/16 = 0.5 рад/сек Верно? Но я никак не пойму как посчитать а_В и а₄ 0

@Hant 4233 / 2867 / 728 Регистрация: 16.09.2012 Сообщений: 11,617
	25.12.2019, 06:36	6
	Сообщение от falara Скорость в точке А получается = в скорости в точке С = 2 см/сек Бред сивой кобылы. Сообщение от falara ε3=ω3 Ещё один бред. Где это ускорение приравнивают к скорости? В каком ПТУ? Сообщение от falara Но я никак не пойму как посчитать аВ и а4 Учить уроки надо было. Всегда надо плясать от печки. Ускорение-это производная от скорости. а₅=4t=8 м/сек². Дальше по цепочке. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a=\epsilon *R$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\epsilon }_{3}={a}_{5}/{r}_{3}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\epsilon }_{3}=8/12=2/3$ рад/сек Дальше сама. 0

@falara 0 / 0 / 0 Регистрация: 23.12.2019 Сообщений: 5
	25.12.2019, 08:47 [ТС]	7
	А разве линейная скорость колёс 1 и 2 не равны (они в зацеплении же)? В учебнике вроде написанно что линейные скорости равны у колёс в сцеплении Ускорение а4 получается равно производной линейной скорости тела четыре v₄, а ускорение а_В производной скорости 2 колеса v₂. А так как 4 и 2 соединены, то скорости их равны и произвлдные их тоже. Или я опять всё напутала? 0

@Hant 4233 / 2867 / 728 Регистрация: 16.09.2012 Сообщений: 11,617
	25.12.2019, 09:29	8
	Сообщение от falara Или я опять всё напутала? Не опять, а постоянно. Да, если колёса находятся в зацеплении, то скорости их равны, но у колёс две разные окружности и линейные скорости у них разные, а угловая скорость для данного колеса одна и таже. Не зависимо от количества окружностей.[ Сообщение от falara а ускорение аВ производной скорости 2 колеса v2. Давай сначала разберёмся со скоростями по цепочке (5-3-1-2-4), а потом с ускорениями. 0

@falara 0 / 0 / 0 Регистрация: 23.12.2019 Сообщений: 5
	25.12.2019, 21:49 [ТС]	9
	ω3=v_C/R₃ 2/12=0.17 v_внешн3=ω₃R=0.1716=2.72 v_внешн3=v_А v_внешн2=v_А ω2=v_внешн2/R2=2.72/8=0.34 v2внутр=ω2*r2=2.04 (и это скорость рейки) Так? 0