Рассчитать скорость тела в воде

@Not a number · Регистрация: 04.03.2018

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Тело заданной массы помещается в воду. Нужно рассчитать скорость тела в воде. То есть смоделировать его движение. Как вычислить ускорение и затем скорость? Что нужно учесть при расчете?

@xugack · 15.10.2018, 21:17

Сообщение от Not a number

Что нужно учесть при расчете?

Трение

@Not a number · 15.10.2018, 21:23 **[ТС]**

xugack, ну да, трение. А что мне в итоге делать? Физику я знаю более-менее на школьном уровне. Второй закон Ньютона и учесть все силы?

@xugack · 15.10.2018, 21:27

Сообщение от Not a number

Второй закон Ньютона и учесть все силы?

Примерно так, одни силы разгоняют другие тормозят.

@Not a number · 15.10.2018, 21:34 **[ТС]**

xugack, хм, а что насчет силы выталкивания? Сила Архимеда? Она разве не справедлива для тел, которые находятся в покое? То есть находится в положении, когда силы компенсируют друг друга(на дне или где-то у поверхности). А у меня погружаемое тело должно начать тонуть или не тонуть. Или всплывать.

@xugack · 15.10.2018, 21:37

Сообщение от Not a number

хм, а что насчет силы выталкивания? Сила Архимеда?

А что с ней? Если нужно учитывать, учитывайте

@Not a number · 15.10.2018, 21:40 **[ТС]**

xugack, хорошо. Итого... Я могу учесть для более-менее правдоподобной модели силу Архимеда, тяжести и трения? Затем найти ускорение?

@xugack · 15.10.2018, 21:43

Сообщение от Not a number

Я могу

Можете

@Not a number · 15.10.2018, 21:45 **[ТС]**

xugack, хах, ну да, могу. Спасибо, наверное.

@xugack · 15.10.2018, 21:53

Сообщение от Not a number

Спасибо

Рад помочь))

iifat · 16.10.2018, 15:05

Сообщение от Not a number

Затем найти ускорение?

Затем не искать ускорение, а написать дифуру. А потом её решить, аналитически либо численно. Вот так оно делается, в общих чертах.

@jogano · 16.10.2018, 16:09

Not a number, если направить ось ОХ вниз, то движение тела в воде определяется такими уравнениями:
движение вниз, т.е. когда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\dot{x}>0$ : $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m\ddot{x}=F+mg-\rho Vg-\frac{c}{2}\rho S\dot{x}^2$
движение вверх, т.е. когда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\dot{x}<0$ : $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m\ddot{x}=F+mg-\rho Vg+\frac{c}{2}\rho S\dot{x}^2$
m (кг) - масса тела, V(м³) - объём тела, F (Н) - внешняя сила, действующая вниз, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\rho$ (кг/м³) - плотность воды, S (м²) - площадь мидельного сечения тела (максимальная площадь проекции тела на ... поверхность дна, скажем так. c - коэффициент сопротивления формы (см. Вики), зависящий от формы тела, для шара он равен 0,47. Это если не учитывать вязкое сопротивление воды, а только турбулентное.

@Not a number · 16.10.2018, 18:45 **[ТС]**

iifat, jogano, спасибо, но я уже разобрался и решил аналитически. Нашел зависимость местоположения тела в зависимости от времени. Хотя, может, я что-то неправильно сделал. jogano, у меня "внешняя" сила отсутствует, я так понимаю, что это какая-та посторонняя сила, которая толкает тело, так? И еще, как я уже сказал, в физике, я к сожалению, не мастер, но хочу это немного поправить. Я ваши уравнения понял, но использовал формулу Стокса для твердого шара. Это правильно? И можно пояснить последнюю силу? Которая описывает сопротивление среды, видимо. Что значит "турбулентное"? И последний вопрос. Вы написали разные варианты для скорости меньше и больше 0, то есть мне при моделировании смотреть на скорость и в зависимости от ее направление переходить на другую проекцию? Да, я понимаю, что сила сопротивления меняет свое направление. На всякий случай спрашиваю.

@jogano · 16.10.2018, 19:23

Сообщение от Not a number

я так понимаю, что это какая-та посторонняя сила, которая толкает тело, так?

Да, F это посторонняя сила, если она есть.

Сообщение от Not a number

использовал формулу Стокса для твердого шара.

Это если важно вязкое сопротивление (когда число Рейнольдса для тела не большое, т.е. или шарик маленький, или скорость низкая, или коэффициент динамической вязкости высокий). Вы не даёте никаких исходных данных, кроме того, что движение происходит в воде, чтобы оценить, можно ли пренебречь силой вязкого трения.

Сообщение от Not a number

Что значит "турбулентное"?

При характере движения с большим числом Рейнольдса поток жидкости огибает тело не плавно, а образуются завихрения (турбулентность), создающие сзади тела область пониженного давления, что приводит к возникновению силы, тормозящей движение, и эта сила пропорциональна не скорости, как при ламинарном (без завихрений) течении жидкости вокруг тела, в квадрату скорости.

Сообщение от Not a number

Вы написали разные варианты для скорости меньше и больше 0, то есть мне при моделировании смотреть на скорость и в зависимости от ее направление переходить на другую проекцию? Да, я понимаю, что сила сопротивления меняет свое направление.

Да. Эта сила сопротивления направлена против вектора скорости движения тела, в отличие от силы тяжести и архимедовой силы, имеющих одно направление не зависимо от направления движения тела.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
std::vector в C++: от основ к оптимизации производительности NullReferenced 05.04.2025 Для многих программистов знакомство с std::vector происходит на ранних этапах изучения языка, но между базовым пониманием и подлинным мастерством лежит огромная дистанция. Контейнер std::vector. . .	Реляционная модель и правила Кодда: фундамент современных баз данных Codd 05.04.2025 Конец 1960-х — начало 1970-х годов был периодом глубоких трансформаций в области хранения и обработки данных. На фоне растущих потребностей бизнеса и правительственных структур существовавшие на тот. . .	Асинхронные операции в Django с Celery py-thonny 05.04.2025 Разработчики Django часто сталкиваются с проблемой, когда пользователь нажимает кнопку отправки формы и. . . ждёт. Секунды растягиваются в минуты, терпение иссякает, а интерфейс приложения замирает. . . .	Использование кэшей CPU: Максимальная производительность в Go golander 05.04.2025 Разработчикам хорошо известно, что эффективность кода зависит не только от алгоритмов и структур данных, но и от того, насколько удачно программа взаимодействует с железом. Среди множества факторов,. . .	Создаем Telegram бот на TypeScript с grammY run.dev 05.04.2025 Одна из его самых сильных сторон Telegram — это интеграция ботов прямо в экосистему приложения. В отличие от многих других платформ, он предоставляет разработчикам мощный API, позволяющий создавать. . .
Паттерны распределённых транзакций в Event-Driven микросервисах ArchitectMsa 05.04.2025 Современные программные системы всё чаще проектируются как совокупность взаимодействующих микросервисов. И хотя такой подход даёт множество преимуществ — масштабируемость, гибкость, устойчивость к. . .	Работа с объемным DOM в javascript Htext 04.04.2025 Сегодня прочитал статью тут о расходах памяти в JS, ее утечках и т. п. И вот что вспомнил из своей недавней практики. Может, кому пригодится. Хотя, в той статье об этом тоже есть. Дело в том, что я. . .	Оптимизация производительности Node.js с помощью кластеризации run.dev 04.04.2025 Масштабирование приложений для обработки тысяч и миллионов запросов — обыденная задача для многих команд. Node. js, благодаря своей асинхронной событийно-ориентированной архитектуре, стал популярной. . .	Управление зависимостями в Python с Poetry py-thonny 04.04.2025 Стандартный инструмент для установки пакетов в Python - pip - прекрасно справляется с базовыми сценариями: установил пакет командой pip install и используешь его. Но что произойдёт, когда разные. . .	Мониторинг с Prometheus в PHP Jason-Webb 04.04.2025 Prometheus выделяется среди других систем мониторинга своим подходом к сбору и хранению метрик. В отличие от New Relic, который использует агентный подход и отправляет данные во внешнее хранилище,. . .

@Not a number 0 / 0 / 0 Регистрация: 04.03.2018 Сообщений: 16

	Рассчитать скорость тела в воде 15.10.2018, 21:15. Показов 7383. Ответов 13 Метки нет (Все метки) Тело заданной массы помещается в воду. Нужно рассчитать скорость тела в воде. То есть смоделировать его движение. Как вычислить ускорение и затем скорость? Что нужно учесть при расчете? 0

@xugack 1473 / 627 / 139 Регистрация: 17.12.2013 Сообщений: 2,380
	15.10.2018, 21:17
	Сообщение от Not a number Что нужно учесть при расчете? Трение 0

@Not a number 0 / 0 / 0 Регистрация: 04.03.2018 Сообщений: 16
	15.10.2018, 21:23 [ТС]
	xugack, ну да, трение. А что мне в итоге делать? Физику я знаю более-менее на школьном уровне. Второй закон Ньютона и учесть все силы? 0

@xugack 1473 / 627 / 139 Регистрация: 17.12.2013 Сообщений: 2,380
	15.10.2018, 21:27
	Сообщение от Not a number Второй закон Ньютона и учесть все силы? Примерно так, одни силы разгоняют другие тормозят. 0

@Not a number 0 / 0 / 0 Регистрация: 04.03.2018 Сообщений: 16
	15.10.2018, 21:34 [ТС]
	xugack, хм, а что насчет силы выталкивания? Сила Архимеда? Она разве не справедлива для тел, которые находятся в покое? То есть находится в положении, когда силы компенсируют друг друга(на дне или где-то у поверхности). А у меня погружаемое тело должно начать тонуть или не тонуть. Или всплывать. 0

@xugack 1473 / 627 / 139 Регистрация: 17.12.2013 Сообщений: 2,380
	15.10.2018, 21:37
	Сообщение от Not a number хм, а что насчет силы выталкивания? Сила Архимеда? А что с ней? Если нужно учитывать, учитывайте 0

@Not a number 0 / 0 / 0 Регистрация: 04.03.2018 Сообщений: 16
	15.10.2018, 21:40 [ТС]
	xugack, хорошо. Итого... Я могу учесть для более-менее правдоподобной модели силу Архимеда, тяжести и трения? Затем найти ускорение? 0

@xugack 1473 / 627 / 139 Регистрация: 17.12.2013 Сообщений: 2,380
	15.10.2018, 21:43
	Сообщение от Not a number Я могу Можете 0

@Not a number 0 / 0 / 0 Регистрация: 04.03.2018 Сообщений: 16
	15.10.2018, 21:45 [ТС]
	xugack, хах, ну да, могу. Спасибо, наверное. 0

@xugack 1473 / 627 / 139 Регистрация: 17.12.2013 Сообщений: 2,380
	15.10.2018, 21:53
	Сообщение от Not a number Спасибо Рад помочь)) 0

iifat 2800 / 1846 / 202 Регистрация: 05.06.2011 Сообщений: 5,360
	16.10.2018, 15:05
	Сообщение от Not a number Затем найти ускорение? Затем не искать ускорение, а написать дифуру. А потом её решить, аналитически либо численно. Вот так оно делается, в общих чертах. 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6358 / 4065 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	16.10.2018, 16:09
	Not a number, если направить ось ОХ вниз, то движение тела в воде определяется такими уравнениями: движение вниз, т.е. когда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\dot{x}>0$ : $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m\ddot{x}=F+mg-\rho Vg-\frac{c}{2}\rho S\dot{x}^2$ движение вверх, т.е. когда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\dot{x}<0$ : $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m\ddot{x}=F+mg-\rho Vg+\frac{c}{2}\rho S\dot{x}^2$ m (кг) - масса тела, V(м³) - объём тела, F (Н) - внешняя сила, действующая вниз, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\rho$ (кг/м³) - плотность воды, S (м²) - площадь мидельного сечения тела (максимальная площадь проекции тела на ... поверхность дна, скажем так. c - коэффициент сопротивления формы (см. Вики), зависящий от формы тела, для шара он равен 0,47. Это если не учитывать вязкое сопротивление воды, а только турбулентное. 0

@Not a number 0 / 0 / 0 Регистрация: 04.03.2018 Сообщений: 16
	16.10.2018, 18:45 [ТС]
	iifat, jogano, спасибо, но я уже разобрался и решил аналитически. Нашел зависимость местоположения тела в зависимости от времени. Хотя, может, я что-то неправильно сделал. jogano, у меня "внешняя" сила отсутствует, я так понимаю, что это какая-та посторонняя сила, которая толкает тело, так? И еще, как я уже сказал, в физике, я к сожалению, не мастер, но хочу это немного поправить. Я ваши уравнения понял, но использовал формулу Стокса для твердого шара. Это правильно? И можно пояснить последнюю силу? Которая описывает сопротивление среды, видимо. Что значит "турбулентное"? И последний вопрос. Вы написали разные варианты для скорости меньше и больше 0, то есть мне при моделировании смотреть на скорость и в зависимости от ее направление переходить на другую проекцию? Да, я понимаю, что сила сопротивления меняет свое направление. На всякий случай спрашиваю. 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6358 / 4065 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	16.10.2018, 19:23
	Сообщение от Not a number я так понимаю, что это какая-та посторонняя сила, которая толкает тело, так? Да, F это посторонняя сила, если она есть. Сообщение от Not a number использовал формулу Стокса для твердого шара. Это если важно вязкое сопротивление (когда число Рейнольдса для тела не большое, т.е. или шарик маленький, или скорость низкая, или коэффициент динамической вязкости высокий). Вы не даёте никаких исходных данных, кроме того, что движение происходит в воде, чтобы оценить, можно ли пренебречь силой вязкого трения. Сообщение от Not a number Что значит "турбулентное"? При характере движения с большим числом Рейнольдса поток жидкости огибает тело не плавно, а образуются завихрения (турбулентность), создающие сзади тела область пониженного давления, что приводит к возникновению силы, тормозящей движение, и эта сила пропорциональна не скорости, как при ламинарном (без завихрений) течении жидкости вокруг тела, в квадрату скорости. Сообщение от Not a number Вы написали разные варианты для скорости меньше и больше 0, то есть мне при моделировании смотреть на скорость и в зависимости от ее направление переходить на другую проекцию? Да, я понимаю, что сила сопротивления меняет свое направление. Да. Эта сила сопротивления направлена против вектора скорости движения тела, в отличие от силы тяжести и архимедовой силы, имеющих одно направление не зависимо от направления движения тела. 0