@Мальчик

Мяч массой 1 кг летящий горизонтально со скоростью 6 м/с ударяется об экран, не стоящий на тележке под углом 45 градусов к горизонту. Масса тележки с экраном 10 кг. На какую высоту поднимется мяч после удара? Удар считайте абсолютно упругим. Трением пренебречь.
Мои наработки, их очень мало:
;
Если закон сохранения энергии в данном случае я записал правильно, то как быть с законом сохранения импульса?
Как мне направить вектор скорости тележки после удара, чтобы потом его спроецировать?

0

@jogano

У вас есть ответ? 0,765 метра?

0

@Мальчик

jogano, в ответах 1,6 метра. А как вы его получили? Как к задаче подойти лучше? Здесь же нецентральное столкновение, верно?

0

@jogano

А смысл расписывать, если у меня другой ответ? Тем более тут нужно не столько писать, сколько рисовать и показывать векторы, а это технические весьма не удобно делать здесь. И это если я ещё правильно понял вот эту странную фразу

0

@titan4ik

А какие есть варианты у тележки?
Из вашего удивительного задачника задачи все как на подбор очень странно сформулированы. Он явно составлен вредителями. Надо полагать, что мяч попадает в зад тележки, отскакивает вверх от "экрана", а тележка едет вперёд. Туда (уперёд) и вектор скорости её направлен. Закон сохранения импульса в проекциях на горизонтальную ось записывайте. Параллельно этой оси мячик летел и параллельно этой оси телега поехала.
А на вертикальную ось закон сохранения импульса писать бессмысленно, ибо мы не знаем на какой планете всё это происходило. Тут ведь нужно учитывать массу планеты+ массу тележки) Ведь мячик полете вверх, телега поехала вперед, а вся планета вместе с телегой ещё и вниз немного полетела от мячика.

0

@Мальчик

"На стоящей", я опечатался. Мне бы понять, как определить модуль вектора скорости тележки, у меня нет идей по этому поводу.

0

@titan4ik

То бишь, у вас будет два уравнения и две неизвестных - решается. Найдёте скорость этого мячика после отскока. И по ней уже высоту, полагая, что мы на земле).
m1gh =...

0

@САлександр

Мальчик, с энергией Вы разобрались, а с импульсом надо так:

и еще одно уравнение Вы получите, если нарисуете схему удара и учтете, что при абс.у.у. сила на мяч в момент удара действует строго по нормали, т. е. вектор
направлен по нормали к поверхности экрана.
Это даст еще одно уравнение, связывающее углы падения/отражения.

0

@Мальчик

САлександр, я немного запутался. Конечная скорость мяча будет направлена неортогонально горизонту? В данном случае же угол падения будут равен углу отражения, верно? Учитывая, что конечная скорость мяча ортогональна горизонту, получаю в ответе 1,71 метра.

0

@САлександр

Нет, угол падения НЕ РАВЕН углу отражения. Мячик отскочит НЕ вертикально.

Добавлено через 12 минут
Вертикально было бы в случае бесконечной массы тележки. Сделайте рисунок, введите углы падения и отскока относительно нормали к поверхности экрана, попробуйте связать их с исходной скоростью и скоростью после отскока, .... Для определения высоты Вам нужна будет y-компонента скорости(отскока), для определения скорости тележки x-компонента. Главное - хороший чертеж, чтобы не запутаться в углах и проекциях. Удачи.

0

@tarasso

если выражаться общими понятиями, нужно понять физическое явление или процесс, который у нас происходит. Любой процесс описывается уравненями, у нас их два: закон сохранения энергии и закон сохранения импульса.
Пишем уравнения в общем виде (точнее в векторном виде), которые подчиняются данным законам. Для этого всегда желательно наглядно изображать рисунок. Далее расписываем уравнения по проекциям, ну а потом математика....

0

IGPIGP

Мальчик, запишите законы сохраннения импульса и энергии. Упругое взаимодействие идеально лишь тогда, когда оно мгновенно. То есть, имеет нулевую длительность. Разумеется, изменением размеров тел можно пренебречь. В сущности, модель состоит в том, что по достижении точки соприкосновения кадр мысленно замирает. В этот момент происходит мгновенный обмен импульсов и тела обретают новые скорости. Остальное фантазии. Но да, если бы нам даны были упругие свойства тел, и не оговаривали того, что удар идеально упруг, то задача стала бы очень сложной технически. А по результату она бы отличалась (для скажем стальных шара и экрана) не очень.
У меня получилось:

и если g принять 10м/с², то получим 1,62м.

0

@titan4ik

Ага, значит всё несколько сложнее. Нужно третье уравнение.

0

IGPIGP

Намного. Но слава богу этого не нужно.

0

@titan4ik

Но что-то нужно)
Из вашей формулы следует, что при равных массах высота равна 0.
Это как бы представляется неверным.

Добавлено через 8 минут
Забавно, что эта задача эквивалента задаче о столкновении двух шаров равного диаметра, но разной массы. Подвижный шар катится по поверхности, которая выше поверхности, на которой лежит неподвижный шар, на величину равную половине диаметра.

0

IGPIGP

Почему?

0

@titan4ik

Потому что мой мысленный эксперимент говорит об этом.
А когда m1 > m2 то высота по этой формуле вообще отрицательная.

1

IGPIGP

Да, прошу прощения, - похоже я поторопился. Уравнение по горизонтали написал плохо. Завтра днём подумаю, а то ещё понапишу чего.

0

@titan4ik

Да, вроде тривиальная задачка, а все мы накосячили)))
Наверное, третье уравнение можно записать исходя из того, что проекция скорости мячика на прямую,
образуемую пересечением плоскости падения-отражения мячика и плоскости экрана, = const (не изменяется).

Добавлено через 41 минуту
И отсюда получается, что после столкновения сумма проекций скорости мячика на оси х и у равна начальной скорости (при таком угле экрана). Система уравнений решается.
???)))

Добавлено через 7 часов 41 минуту
Ответ 1,67м

1

IGPIGP

Это значит, что кинетическая энергия шарика в заданных условиях измениться не может. Хотелось бы понять почему.

0