Уравнение Лагранжа 2-го рода системы с 2 степенями свободы

@ChadloveMary · Регистрация: 13.09.2015

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Однородный круглый цилиндр 1 массы $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m_1$ , и тонкостентонкостенный цилиндр 2 массы $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m_2$ обмотаны двумя нерастяжимыми нитями. Цилиндр 1 вращается вокруг неподвижной горизонтальной оси, совпадающей с его продольной осью симметрии. Цилиндр 2 падает так, что его ось остается параллельной оси цилиндра 1. Нити по цилиндрам не скользят. Радиусы цилиндров равны $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?r_1$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?r_2$ соответственно. К цилиндру 1 прикреплен конец спиральной пружины 3, коэффициент жесткости которой $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?c$ . Другой конец пружины закреплен неподвижно. В начальный момент времени пружина была не деформирована.

Помогите, пожалуйста, составить дифференциальные уравнения движения системы.

@wlmn · 15.05.2017, 13:19

T = T1+T2 = (1/2)J1*d(phi_1)/dt + (1/2)J2*d(phi_2)/dt
потенциальная энергия - понятно.
Нужно понять, какие тут обобщенные силы, а они тут вроде как есть, потому что у нас система двух цилиндров, а не система двух цилиндров и нити, и подставить в все в ур-я Лагранжа 2 рода...

Не решение, конечно, вещи очевидные, но авось на мысль натолкнул.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
std::vector в C++: от основ к оптимизации производительности NullReferenced 05.04.2025 Для многих программистов знакомство с std::vector происходит на ранних этапах изучения языка, но между базовым пониманием и подлинным мастерством лежит огромная дистанция. Контейнер std::vector. . .	Реляционная модель и правила Кодда: фундамент современных баз данных Codd 05.04.2025 Конец 1960-х — начало 1970-х годов был периодом глубоких трансформаций в области хранения и обработки данных. На фоне растущих потребностей бизнеса и правительственных структур существовавшие на тот. . .	Асинхронные операции в Django с Celery py-thonny 05.04.2025 Разработчики Django часто сталкиваются с проблемой, когда пользователь нажимает кнопку отправки формы и. . . ждёт. Секунды растягиваются в минуты, терпение иссякает, а интерфейс приложения замирает. . . .	Использование кэшей CPU: Максимальная производительность в Go golander 05.04.2025 Разработчикам хорошо известно, что эффективность кода зависит не только от алгоритмов и структур данных, но и от того, насколько удачно программа взаимодействует с железом. Среди множества факторов,. . .	Создаем Telegram бот на TypeScript с grammY run.dev 05.04.2025 Одна из его самых сильных сторон Telegram — это интеграция ботов прямо в экосистему приложения. В отличие от многих других платформ, он предоставляет разработчикам мощный API, позволяющий создавать. . .
Паттерны распределённых транзакций в Event-Driven микросервисах ArchitectMsa 05.04.2025 Современные программные системы всё чаще проектируются как совокупность взаимодействующих микросервисов. И хотя такой подход даёт множество преимуществ — масштабируемость, гибкость, устойчивость к. . .	Работа с объемным DOM в javascript Htext 04.04.2025 Сегодня прочитал статью тут о расходах памяти в JS, ее утечках и т. п. И вот что вспомнил из своей недавней практики. Может, кому пригодится. Хотя, в той статье об этом тоже есть. Дело в том, что я. . .	Оптимизация производительности Node.js с помощью кластеризации run.dev 04.04.2025 Масштабирование приложений для обработки тысяч и миллионов запросов — обыденная задача для многих команд. Node. js, благодаря своей асинхронной событийно-ориентированной архитектуре, стал популярной. . .	Управление зависимостями в Python с Poetry py-thonny 04.04.2025 Стандартный инструмент для установки пакетов в Python - pip - прекрасно справляется с базовыми сценариями: установил пакет командой pip install и используешь его. Но что произойдёт, когда разные. . .	Мониторинг с Prometheus в PHP Jason-Webb 04.04.2025 Prometheus выделяется среди других систем мониторинга своим подходом к сбору и хранению метрик. В отличие от New Relic, который использует агентный подход и отправляет данные во внешнее хранилище,. . .

@ChadloveMary 2 / 5 / 1 Регистрация: 13.09.2015 Сообщений: 100

	Уравнение Лагранжа 2-го рода системы с 2 степенями свободы 09.05.2017, 22:09. Показов 1476. Ответов 1 Метки механика, теоретическая (Все метки) Однородный круглый цилиндр 1 массы $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m_1$ , и тонкостентонкостенный цилиндр 2 массы $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m_2$ обмотаны двумя нерастяжимыми нитями. Цилиндр 1 вращается вокруг неподвижной горизонтальной оси, совпадающей с его продольной осью симметрии. Цилиндр 2 падает так, что его ось остается параллельной оси цилиндра 1. Нити по цилиндрам не скользят. Радиусы цилиндров равны $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?r_1$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?r_2$ соответственно. К цилиндру 1 прикреплен конец спиральной пружины 3, коэффициент жесткости которой $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?c$ . Другой конец пружины закреплен неподвижно. В начальный момент времени пружина была не деформирована. Помогите, пожалуйста, составить дифференциальные уравнения движения системы. 0

@wlmn 23 / 23 / 3 Регистрация: 05.02.2017 Сообщений: 207
	15.05.2017, 13:19
	T = T1+T2 = (1/2)J1d(phi_1)/dt + (1/2)J2d(phi_2)/dt потенциальная энергия - понятно. Нужно понять, какие тут обобщенные силы, а они тут вроде как есть, потому что у нас система двух цилиндров, а не система двух цилиндров и нити, и подставить в все в ур-я Лагранжа 2 рода... Не решение, конечно, вещи очевидные, но авось на мысль натолкнул. 0