Уравнение колебательной системы пружинных маятников

@Wuzup · Регистрация: 01.11.2012

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Добрый день.
Возник вопрос при составлении системы диф уравнения.
Написал программу которая моделирует движение маятников, решая систему диф. уравнений 2.1 методом Эйлера.
Но в этих уравнениях не учитывается трение.
В векторной форме понятно, что для того, чтобы учесть трение, нужно в правой части добавить силы трения для каждого маятника, но как привести это к дифференциальной форме, ведь при колебании сила трения будет напрвлена в зависимости от направления движения маятника?

Уравнение колебательной системы пружинных маятников

Заранее благодарю.

@wlmn · 15.05.2017, 13:13

Ну да, функция силы трения будет разрывна.
F*sgn(dx/dt)
Гуглите теорию колебаний, там такие штуки всякие разные как раз описываются.

Правила форума: 3.3. Не отсылайте других пользователей в поиск и избегайте ссылок на поисковые системы (Google, Yandex и др.). Самостоятельно найдите ответ на вопрос и разместите его на форуме.

@jogano · 15.05.2017, 16:37

В первое уравнение добавляете слагаемое $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-\mu _1m_1g \cdot sgn(\dot{x}_1)$ , а во второе уравнение слагаемое $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-\mu _2m_2g \cdot sgn(\dot{x}_2)$ .

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
TypeScript: Классы и конструкторы run.dev 06.04.2025 TypeScript, как статически типизированный язык, построенный на основе JavaScript, привнес в веб-разработку новый уровень надежности и структурированности кода. Одним из важнейших элементов этой. . .	Многопоточное программирование: Rust против C++ golander 06.04.2025 C++ существует уже несколько десятилетий и его поддержка параллелизма постепенно наращивалась со временем. Начиная с C++11, язык получил стандартную библиотеку для работы с потоками, а в последующих. . .	std::vector в C++: от основ к оптимизации производительности NullReferenced 05.04.2025 Для многих программистов знакомство с std::vector происходит на ранних этапах изучения языка, но между базовым пониманием и подлинным мастерством лежит огромная дистанция. Контейнер std::vector. . .	Реляционная модель и правила Кодда: фундамент современных баз данных Codd 05.04.2025 Конец 1960-х — начало 1970-х годов был периодом глубоких трансформаций в области хранения и обработки данных. На фоне растущих потребностей бизнеса и правительственных структур существовавшие на тот. . .	Асинхронные операции в Django с Celery py-thonny 05.04.2025 Разработчики Django часто сталкиваются с проблемой, когда пользователь нажимает кнопку отправки формы и. . . ждёт. Секунды растягиваются в минуты, терпение иссякает, а интерфейс приложения замирает. . . .
Использование кэшей CPU: Максимальная производительность в Go golander 05.04.2025 Разработчикам хорошо известно, что эффективность кода зависит не только от алгоритмов и структур данных, но и от того, насколько удачно программа взаимодействует с железом. Среди множества факторов,. . .	Создаем Telegram бот на TypeScript с grammY run.dev 05.04.2025 Одна из его самых сильных сторон Telegram — это интеграция ботов прямо в экосистему приложения. В отличие от многих других платформ, он предоставляет разработчикам мощный API, позволяющий создавать. . .	Паттерны распределённых транзакций в Event-Driven микросервисах ArchitectMsa 05.04.2025 Современные программные системы всё чаще проектируются как совокупность взаимодействующих микросервисов. И хотя такой подход даёт множество преимуществ — масштабируемость, гибкость, устойчивость к. . .	Работа с объемным DOM в javascript Htext 04.04.2025 Сегодня прочитал статью тут о расходах памяти в JS, ее утечках и т. п. И вот что вспомнил из своей недавней практики. Может, кому пригодится. Хотя, в той статье об этом тоже есть. Дело в том, что я. . .	Оптимизация производительности Node.js с помощью кластеризации run.dev 04.04.2025 Масштабирование приложений для обработки тысяч и миллионов запросов — обыденная задача для многих команд. Node. js, благодаря своей асинхронной событийно-ориентированной архитектуре, стал популярной. . .

@Wuzup 0 / 0 / 0 Регистрация: 01.11.2012 Сообщений: 47

	Уравнение колебательной системы пружинных маятников 08.05.2017, 14:23. Показов 749. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Добрый день. Возник вопрос при составлении системы диф уравнения. Написал программу которая моделирует движение маятников, решая систему диф. уравнений 2.1 методом Эйлера. Но в этих уравнениях не учитывается трение. В векторной форме понятно, что для того, чтобы учесть трение, нужно в правой части добавить силы трения для каждого маятника, но как привести это к дифференциальной форме, ведь при колебании сила трения будет напрвлена в зависимости от направления движения маятника? Заранее благодарю. 0

@wlmn 23 / 23 / 3 Регистрация: 05.02.2017 Сообщений: 207
	15.05.2017, 13:13
	Ну да, функция силы трения будет разрывна. F*sgn(dx/dt) Гуглите теорию колебаний, там такие штуки всякие разные как раз описываются. Правила форума: 3.3. Не отсылайте других пользователей в поиск и избегайте ссылок на поисковые системы (Google, Yandex и др.). Самостоятельно найдите ответ на вопрос и разместите его на форуме. 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6358 / 4065 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	15.05.2017, 16:37
	В первое уравнение добавляете слагаемое $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-\mu _1m_1g \cdot sgn(\dot{x}_1)$ , а во второе уравнение слагаемое $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-\mu _2m_2g \cdot sgn(\dot{x}_2)$ . 0