Найдите момент инерции стержня относительно оси Oy

@Petteriteri1 · Регистрация: 29.08.2011

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Всем привет! Интересует решение данной задачи
Тонкий стержень постоянного сечения длиной $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?l$ находится параллельно оси $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{O}_{x}$ . Нижний конец стержня лежит на оси $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{O}_{x}$ на расстоянии $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?l/2$ от начала координат. Линейная плотность вещества, из которого сделан сам стержень, зависит от координаты $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y$ по закону $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p(y)={p}_{0}*(y/l)^5$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?kg/m$ , где $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{p}_{0}=2,2 kg/m^3$ .

Найдите момент инерции стержня относительно оси $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{O}_{y}$ .

Подскажите, каким способом ее можно решить?

@doctor_faust · 14.11.2016, 10:26

Момент инерции будет находится по этой формуле $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?dJ=dm*{R}^{2}$
где $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?R=l/2$ .
Массу выражаешь из $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?dm=p(y)*dy$ . Попробуй так

@Petteriteri1 · 14.11.2016, 15:16 **[ТС]**

Опечатка, Стержень параллелен оси Oy. Спасибо, попробую вашим способом =)

@Hant · 14.11.2016, 16:13

Сообщение от ZTNGod

Опечатка, Стержень параллелен оси Oy.

Главное, это рисунок. А он правильный. Иначе как бы было, что

Сообщение от ZTNGod

Нижний конец стержня лежит на оси

zer0mail · 14.11.2016, 16:44

Скучная задача. Относительно Oy момент инерции зависит только от массы, а не от ее распределения. Вот относительно Ox - другое дело.

@Petteriteri1 · 15.11.2016, 13:41 **[ТС]**

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?dJ/dy={p}_{0}(y/l)^5(l/2)^2$
Вопрос как найти y?

@doctor_faust · 15.11.2016, 17:21

Интегрируешь, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y$ от нуля до $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?l$ меняется

Добавлено через 2 часа 41 минуту
Получается так, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?J=\int_{0}^{l}{P}_{0}*\frac{{y}^{5}}{{l}^{5}}*\frac{k*g}{m}*\frac{{l}^{2}}{4}*dy$ ,
после интегрирования получаем $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?J={P}_{0}*\frac{{y}^{6}}{6*{l}^{5}}*\frac{k*g}{m}*\frac{{l}^{2}}{4}$ , с учётом пределов интегрирования.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?J={P}_{0}*\frac{{l}^{6}}{6*{l}^{5}}*\frac{k*g}{m}*\frac{{l}^{2}}{4}$ .
Ну и после сокращения
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?J={P}_{0}*\frac{k*g}{6*m}*\frac{{l}^{3}}{4}$

@Petteriteri1 · 15.11.2016, 17:34 **[ТС]**

Спасибо!

Новые блоги и статьи
Это работает. Скорость асинхронной логики велика. Вопрос видимо останется в стабильности. Плата - огонь! Hrethgir 13.01.2025 По прошлому проекту в Logisim Evolution https:/ / www. cyberforum. ru/ blogs/ 223907/ blog8781. html прилагаю файл архива проекта Gowin Eda и снимок. Восьмибитный счётчик из сумматора+ генератор сигнала. . .	UserScript для подсветки кнопок языков программирования в зависимости от текущего раздела volvo 13.01.2025 В результате работы этого скрипта подсвечиваются нужные кнопки не только в форме быстрого ответа, но и при редактировании сообщения: / / ==UserScript== / / @name CF_DefaultLangSelect / / . . .	Введение в модели и алгоритмы машинного обучения InfoMaster 12.01.2025 Машинное обучение представляет собой одну из наиболее динамично развивающихся областей искусственного интеллекта, которая фокусируется на разработке алгоритмов и методов, позволяющих компьютерам. . .	Как на Python создать нейросеть для решения задач InfoMaster 12.01.2025 В контексте стремительного развития современных технологий особое внимание уделяется таким инструментам, как нейросети. Эти структуры, вдохновленные биологическими нейронными сетями, используются для. . .	Как создать нейросеть для генерации картинок на Python InfoMaster 12.01.2025 Генерация изображений с помощью искусственных нейронных сетей стала одним из наиболее захватывающих направлений в области компьютерного зрения и машинного обучения. В этой статье мы рассмотрим. . .	Создание нейросети для генерации текста на Python InfoMaster 12.01.2025 Нейросети, или искусственные нейронные сети, представляют собой модели машинного обучения, вдохновленные работой человеческого мозга. Они состоят из множества взаимосвязанных узлов, или "нейронов",. . .
Как создать нейросеть распознавания изображений на Python InfoMaster 12.01.2025 Введение в распознавание изображений с помощью нейросетей Распознавание изображений с помощью нейронных сетей стало одним из самых впечатляющих достижений в области искусственного интеллекта. Эта. . .	Основы искуственного интеллекта InfoMaster 12.01.2025 Искусственный интеллект (ИИ) представляет собой одну из наиболее динамично развивающихся областей современной науки и технологий. В широком смысле под искусственным интеллектом понимается способность. . .	Python и нейросети InfoMaster 12.01.2025 Искусственные нейронные сети стали неотъемлемой частью современных технологий, революционизировав множество областей - от медицинской диагностики до автономных транспортных средств. Python, благодаря. . .	Python в машинном обучении InfoMaster 12.01.2025 Python стал неотъемлемой частью современного машинного обучения, завоевав позицию ведущего языка программирования в этой области. Его популярность обусловлена несколькими ключевыми факторами, которые. . .	Создание UI на Python с TKinter InfoMaster 12.01.2025 TKinter — это одна из наиболее популярных библиотек для создания графических интерфейсов пользователей (GUI) в языке программирования Python. TKinter входит в стандартную библиотеку Python, что. . .	HTML5 в разработке мобильных приложений InfoMaster 12.01.2025 Введение: Обзор роли HTML5 в мобильной разработке В современном мире мобильных технологий HTML5 стал ключевым инструментом для разработки кроссплатформенных приложений. Эта технология произвела. . .

@Petteriteri1 5 / 5 / 1 Регистрация: 29.08.2011 Сообщений: 104
		1
	Найдите момент инерции стержня относительно оси Oy 13.11.2016, 21:28. Показов 7425. Ответов 7 Метки нет (Все метки) Всем привет! Интересует решение данной задачи Тонкий стержень постоянного сечения длиной $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?l$ находится параллельно оси $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{O}_{x}$ . Нижний конец стержня лежит на оси $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{O}_{x}$ на расстоянии $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?l/2$ от начала координат. Линейная плотность вещества, из которого сделан сам стержень, зависит от координаты $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y$ по закону $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p(y)={p}_{0}*(y/l)^5$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?kg/m$ , где $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{p}_{0}=2,2 kg/m^3$ . Найдите момент инерции стержня относительно оси $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{O}_{y}$ . Подскажите, каким способом ее можно решить? Миниатюры 0

@doctor_faust 90 / 89 / 22 Регистрация: 23.03.2014 Сообщений: 120
	14.11.2016, 10:26	2
	Момент инерции будет находится по этой формуле $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?dJ=dm{R}^{2}$ где $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?R=l/2$ . Массу выражаешь из $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?dm=p(y)dy$ . Попробуй так 1

@Petteriteri1 5 / 5 / 1 Регистрация: 29.08.2011 Сообщений: 104
	14.11.2016, 15:16 [ТС]	3
	Опечатка, Стержень параллелен оси Oy. Спасибо, попробую вашим способом =) 0

@Hant 4233 / 2867 / 728 Регистрация: 16.09.2012 Сообщений: 11,617
	14.11.2016, 16:13	4
	Сообщение от ZTNGod Опечатка, Стержень параллелен оси Oy. Главное, это рисунок. А он правильный. Иначе как бы было, что Сообщение от ZTNGod Нижний конец стержня лежит на оси 1

zer0mail 2687 / 2259 / 244 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,222 Записей в блоге: 1
	14.11.2016, 16:44	5
	Скучная задача. Относительно Oy момент инерции зависит только от массы, а не от ее распределения. Вот относительно Ox - другое дело. 1

@Petteriteri1 5 / 5 / 1 Регистрация: 29.08.2011 Сообщений: 104
	15.11.2016, 13:41 [ТС]	6
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?dJ/dy={p}_{0}(y/l)^5(l/2)^2$ Вопрос как найти y? 0

@doctor_faust 90 / 89 / 22 Регистрация: 23.03.2014 Сообщений: 120
	15.11.2016, 17:21	7
	Интегрируешь, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y$ от нуля до $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?l$ меняется Добавлено через 2 часа 41 минуту Получается так, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?J=\int_{0}^{l}{P}_{0}\frac{{y}^{5}}{{l}^{5}}\frac{kg}{m}\frac{{l}^{2}}{4}dy$ , после интегрирования получаем $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?J={P}_{0}\frac{{y}^{6}}{6{l}^{5}}\frac{kg}{m}\frac{{l}^{2}}{4}$ , с учётом пределов интегрирования. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?J={P}_{0}\frac{{l}^{6}}{6{l}^{5}}\frac{kg}{m}\frac{{l}^{2}}{4}$ . Ну и после сокращения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?J={P}_{0}\frac{kg}{6m}*\frac{{l}^{3}}{4}$ 1

@Petteriteri1 5 / 5 / 1 Регистрация: 29.08.2011 Сообщений: 104
	15.11.2016, 17:34 [ТС]	8
	Спасибо! 0