Записать уравнение движения колеса

@Bimer · Регистрация: 29.12.2014

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Колесо радиусом R катиться без скольжения по горизонтальной плоскости из состояния покоя и скорость его центра V0=kt. Записать уравнение движения колеса приняв точку О за полюс.

@Kocmoz · 16.10.2015, 17:29

Bimer, так понимаю надо скорость вращения колеса? На чем остановились попытки?

@Bimer · 16.10.2015, 19:51 **[ТС]**

Нужен закон по которому будет двигаться это колесо, например Хо=....;Yo=....; Угол поворота=....
Да я и начать не могу как бы... Не понимаю с чего начать.

@Kocmoz · 16.10.2015, 20:14

Bimer, надо начинать с понимания как движется колесо вообще. Возьмем 3 точки: 1 внизу пунктирной линии (пусть будет т.А), 2 - в центре (совпадает с т.О), 3 - на верху пунктирной линии (пусть будет т.В). Теперь попробуйте определить скорости в этих точках (направление и величину). А дальше дело будет за малым

@Bimer · 16.10.2015, 20:26 **[ТС]**

Вектор скорости точки В будет равен 2Vo, вектор скорости точки О будет равен Vo и вектор скорости точки А будет равен 0?

@Kocmoz · 16.10.2015, 20:55

Bimer, теперь из скорости в т.В получаем уравнение для угла поворота. А чтобы найти перемещение по $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X_0$ , надо вспомнить, что скорость - это первая производная от перемещения по времени, соответственно, берем интеграл по времени от $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? V_0$ и получаем искомый закон для перемещения.

@Bimer · 16.10.2015, 22:57 **[ТС]**

спасибо большое Вам

Добавлено через 8 минут
А ещё один вопрос как из скорости в точке В получить уравнение угла поворота, а то я не совсем понимаю.....

@Kocmoz · 16.10.2015, 22:59

Bimer, угловая скорость - это первая производная от угла поворота по времени, с другой стороны $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?V_B=\omega{R}$

@Bimer · 19.10.2015, 14:04 **[ТС]**

И последний вопрос, уравнение по оси Y будет Y=0?

@Kocmoz · 19.10.2015, 16:27

Bimer, да:

Сообщение от Bimer

по горизонтальной плоскости

@Bimer 0 / 0 / 0 Регистрация: 29.12.2014 Сообщений: 36
		1
	Записать уравнение движения колеса 16.10.2015, 16:00. Показов 3635. Ответов 9 Метки нет (Все метки) Колесо радиусом R катиться без скольжения по горизонтальной плоскости из состояния покоя и скорость его центра V0=kt. Записать уравнение движения колеса приняв точку О за полюс. Миниатюры 0

@Kocmoz 59 / 59 / 13 Регистрация: 11.08.2015 Сообщений: 340
	16.10.2015, 17:29	2
	Bimer, так понимаю надо скорость вращения колеса? На чем остановились попытки? 0

@Bimer 0 / 0 / 0 Регистрация: 29.12.2014 Сообщений: 36
	16.10.2015, 19:51 [ТС]	3
	Нужен закон по которому будет двигаться это колесо, например Хо=....;Yo=....; Угол поворота=.... Да я и начать не могу как бы... Не понимаю с чего начать. 0

@Kocmoz 59 / 59 / 13 Регистрация: 11.08.2015 Сообщений: 340
	16.10.2015, 20:14	4
	Bimer, надо начинать с понимания как движется колесо вообще. Возьмем 3 точки: 1 внизу пунктирной линии (пусть будет т.А), 2 - в центре (совпадает с т.О), 3 - на верху пунктирной линии (пусть будет т.В). Теперь попробуйте определить скорости в этих точках (направление и величину). А дальше дело будет за малым 0

@Bimer 0 / 0 / 0 Регистрация: 29.12.2014 Сообщений: 36
	16.10.2015, 20:26 [ТС]	5
	Вектор скорости точки В будет равен 2Vo, вектор скорости точки О будет равен Vo и вектор скорости точки А будет равен 0? 0

@Kocmoz 59 / 59 / 13 Регистрация: 11.08.2015 Сообщений: 340
	16.10.2015, 20:55	6
	Сообщение было отмечено Bimer как решение Решение Bimer, теперь из скорости в т.В получаем уравнение для угла поворота. А чтобы найти перемещение по $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X_0$ , надо вспомнить, что скорость - это первая производная от перемещения по времени, соответственно, берем интеграл по времени от $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? V_0$ и получаем искомый закон для перемещения. 1

@Bimer 0 / 0 / 0 Регистрация: 29.12.2014 Сообщений: 36
	16.10.2015, 22:57 [ТС]	7
	спасибо большое Вам Добавлено через 8 минут А ещё один вопрос как из скорости в точке В получить уравнение угла поворота, а то я не совсем понимаю..... 0

@Kocmoz 59 / 59 / 13 Регистрация: 11.08.2015 Сообщений: 340
	16.10.2015, 22:59	8
	Bimer, угловая скорость - это первая производная от угла поворота по времени, с другой стороны $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?V_B=\omega{R}$ 0

@Bimer 0 / 0 / 0 Регистрация: 29.12.2014 Сообщений: 36
	19.10.2015, 14:04 [ТС]	9
	И последний вопрос, уравнение по оси Y будет Y=0? 0

@Kocmoz 59 / 59 / 13 Регистрация: 11.08.2015 Сообщений: 340
	19.10.2015, 16:27	10
	Bimer, да: Сообщение от Bimer по горизонтальной плоскости 0

Записать уравнение движения колеса

Решение