Как относятся скорости шайбы относительно стержня в его конечной точке и его середине

26.01.2014, 18:08. **Показов** 2536. **Ответов** 1

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Горизонтально расположенный стержень длиной 1 м. вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через один из его концов, с постоянной угловой скоростью. На стержень надета небольшая шайба, закрепленная с помощью нити на расстоянии 2 см от оси вращения. Нить пережигают, и шайба начинает без трения скользить по стержню. Как относятся скорости шайбы относительно стержня в его конечной точке и его середине?

IGPIGP · 27.01.2014, 02:52

Антон1995, примерно вдвое, если не ошибся. Сами то, что написать смогли?

Добавлено через 8 часов 7 минут
Антон1995, чем-то понравилась, эта задачка и я покажу своё решение, хотя не уверен в его правильности. Если ошибся, - коллеги помогут. В этом ничего страшного нет. Советую, всё же выкладывать свои мысли в следующий раз.
Vr, Vn - радиальная и касательная составляющие скорости, соответственно.
радиальное ускорение:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_r = \frac{v_n ^2}{r} = \omega ^2 r$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_r = \frac{dv_r}{dt}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_r dr = \frac{dv_r}{dt} dr =\frac{dr}{dt}dv_r =v_r dv_r = \omega ^2 r dr$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{v_r ^2}{2} = \omega ^2 \cdot \frac{r^2}{2} +C$
из Vr(r0)=0 получим:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C = - \omega ^2 \cdot \frac{r_0 ^2}{2}$
и
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v_r (r)= \omega \sqrt{r^2 -r_0 ^2}$
для нашего случая R/2 >> r0, и R >> r0,
то есть вдвое, с хорошей степенью точности. Хотя можете посчитать и точно.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PostgreSQL в Kubernetes: Автоматизация обслуживания с CNPG Mr. Docker 06.04.2025 Администраторы баз данных сталкиваются с целым рядом проблем при обслуживании PostgreSQL в Kubernetes: как обеспечить правильную репликацию данных, как настроить автоматическое переключение при. . .	Async/await в TypeScript run.dev 06.04.2025 Асинхронное программирование — это подход к разработке программного обеспечения, при котором операции выполняются независимо друг от друга. В отличие от синхронного выполнения, где каждая последующая. . .	Многопоточность в C#: Синхронизация потоков UnmanagedCoder 06.04.2025 Многопоточное программирование стало неотъемлемой частью разработки современных приложений на C#. С появлением многоядерных процессоров возможность выполнять несколько задач параллельно значительно. . .	TypeScript: Классы и конструкторы run.dev 06.04.2025 TypeScript, как статически типизированный язык, построенный на основе JavaScript, привнес в веб-разработку новый уровень надежности и структурированности кода. Одним из важнейших элементов этой. . .	Многопоточное программирование: Rust против C++ golander 06.04.2025 C++ существует уже несколько десятилетий и его поддержка параллелизма постепенно наращивалась со временем. Начиная с C++11, язык получил стандартную библиотеку для работы с потоками, а в последующих. . .
std::vector в C++: от основ к оптимизации производительности NullReferenced 05.04.2025 Для многих программистов знакомство с std::vector происходит на ранних этапах изучения языка, но между базовым пониманием и подлинным мастерством лежит огромная дистанция. Контейнер std::vector. . .	Реляционная модель и правила Кодда: фундамент современных баз данных Codd 05.04.2025 Конец 1960-х — начало 1970-х годов был периодом глубоких трансформаций в области хранения и обработки данных. На фоне растущих потребностей бизнеса и правительственных структур существовавшие на тот. . .	Асинхронные операции в Django с Celery py-thonny 05.04.2025 Разработчики Django часто сталкиваются с проблемой, когда пользователь нажимает кнопку отправки формы и. . . ждёт. Секунды растягиваются в минуты, терпение иссякает, а интерфейс приложения замирает. . . .	Использование кэшей CPU: Максимальная производительность в Go golander 05.04.2025 Разработчикам хорошо известно, что эффективность кода зависит не только от алгоритмов и структур данных, но и от того, насколько удачно программа взаимодействует с железом. Среди множества факторов,. . .	Создаем Telegram бот на TypeScript с grammY run.dev 05.04.2025 Одна из его самых сильных сторон Telegram — это интеграция ботов прямо в экосистему приложения. В отличие от многих других платформ, он предоставляет разработчикам мощный API, позволяющий создавать. . .

Антон1995

	Как относятся скорости шайбы относительно стержня в его конечной точке и его середине 26.01.2014, 18:08. Показов 2536. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Горизонтально расположенный стержень длиной 1 м. вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через один из его концов, с постоянной угловой скоростью. На стержень надета небольшая шайба, закрепленная с помощью нити на расстоянии 2 см от оси вращения. Нить пережигают, и шайба начинает без трения скользить по стержню. Как относятся скорости шайбы относительно стержня в его конечной точке и его середине?

IGPIGP Комп_Оратор) $Эксперт по математике/физике$ 9005 / 4704 / 630 Регистрация: 04.12.2011 Сообщений: 14,003 Записей в блоге: 16
	27.01.2014, 02:52
	Антон1995, примерно вдвое, если не ошибся. Сами то, что написать смогли? Добавлено через 8 часов 7 минут Антон1995, чем-то понравилась, эта задачка и я покажу своё решение, хотя не уверен в его правильности. Если ошибся, - коллеги помогут. В этом ничего страшного нет. Советую, всё же выкладывать свои мысли в следующий раз. Vr, Vn - радиальная и касательная составляющие скорости, соответственно. радиальное ускорение: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_r = \frac{v_n ^2}{r} = \omega ^2 r$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_r = \frac{dv_r}{dt}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_r dr = \frac{dv_r}{dt} dr =\frac{dr}{dt}dv_r =v_r dv_r = \omega ^2 r dr$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{v_r ^2}{2} = \omega ^2 \cdot \frac{r^2}{2} +C$ из Vr(r0)=0 получим: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C = - \omega ^2 \cdot \frac{r_0 ^2}{2}$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v_r (r)= \omega \sqrt{r^2 -r_0 ^2}$ для нашего случая R/2 >> r0, и R >> r0, то есть вдвое, с хорошей степенью точности. Хотя можете посчитать и точно. 0