Как относятся скорости шайбы относительно стержня в его конечной точке и его середине

26.01.2014, 18:08. **Показов** 2521. **Ответов** 1

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Горизонтально расположенный стержень длиной 1 м. вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через один из его концов, с постоянной угловой скоростью. На стержень надета небольшая шайба, закрепленная с помощью нити на расстоянии 2 см от оси вращения. Нить пережигают, и шайба начинает без трения скользить по стержню. Как относятся скорости шайбы относительно стержня в его конечной точке и его середине?

IGPIGP · 27.01.2014, 02:52

Антон1995, примерно вдвое, если не ошибся. Сами то, что написать смогли?

Добавлено через 8 часов 7 минут
Антон1995, чем-то понравилась, эта задачка и я покажу своё решение, хотя не уверен в его правильности. Если ошибся, - коллеги помогут. В этом ничего страшного нет. Советую, всё же выкладывать свои мысли в следующий раз.
Vr, Vn - радиальная и касательная составляющие скорости, соответственно.
радиальное ускорение:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_r = \frac{v_n ^2}{r} = \omega ^2 r$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_r = \frac{dv_r}{dt}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_r dr = \frac{dv_r}{dt} dr =\frac{dr}{dt}dv_r =v_r dv_r = \omega ^2 r dr$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{v_r ^2}{2} = \omega ^2 \cdot \frac{r^2}{2} +C$
из Vr(r0)=0 получим:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C = - \omega ^2 \cdot \frac{r_0 ^2}{2}$
и
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v_r (r)= \omega \sqrt{r^2 -r_0 ^2}$
для нашего случая R/2 >> r0, и R >> r0,
то есть вдвое, с хорошей степенью точности. Хотя можете посчитать и точно.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Сайт компании Red-Star-Soft переехал на новый хостинг! Etyuhibosecyu 06.03.2025 Как и советовал Rius, я покинул хостинг от "Ru-Center" и перенес сайт red-star-soft. com на хостинг с более позитивными отзывами (спойлер: найти его было далеко не просто) (чтобы прочитать текст,. . .	Альтернативная сериализация в Java: сравнение Kryo, Protobuf и Avro Jamaican 06.03.2025 Сериализация — один из краеугольных процессов в Java-разработке. Превращение объектов в поток байтов для хранения или передачи по сети с последующим восстановлением звучит просто, но реализация этого. . .	Битва Java-кешей: Сравниваем Ehcache, Caffeine и Hazelcast Jamaican 06.03.2025 Производительность — вечный Святой Грааль для Java-разработчиков. Мы оптимизируем алгоритмы, настраиваем JVM, распараллеливаем процессы, но неизменно приходим к одному и тому же средству ускорения —. . .	Параметры подтверждения сообщения Kafka Jamaican 06.03.2025 Среди распределённых систем и высоконагруженных приложений Apache Kafka занимает особое место. Эта платформа потоковой обработки данных давно стала стандартом де-факто для организаций, которым. . .	Оптимизация времени запуска Spring Boot Jamaican 06.03.2025 Вы когда-нибудь сидели, барабаня пальцами по столу, пока ваше Spring Boot приложение медленно поднимается? Этот момент, когда вы успеваете сходить за кофе, пообщаться с коллегами и вернуться, а. . .
Деплой Kubernetes в Java: масштабирование Spring Boot приложений Jamaican 06.03.2025 Когда ваше Spring Boot приложение внезапно получает всплеск трафика или требует плавного обновления без простоя — традиционные методы деплоя часто пасуют. Именно здесь на сцену выходит Kubernetes —. . .	Бессерверные приложения Java: сравнение AWS Lambda и Azure Functions Jamaican 06.03.2025 Что такое "бессерверные приложения" и почему они так привлекательны? Вопреки названию, серверы никуда не исчезли — просто теперь управление инфраструктурой перекладывается на плечи облачного. . .	Безопасность микросервисов с OAuth2 и OpenID Connect Jamaican 06.03.2025 С ростом популярности микросервисов растут и проблемы, связанные с их безопасностью. В отличие от монолитных приложений, где безопасность можно было обеспечить централизованно, микросервисная. . .	Структурное логирование в Spring Boot Jamaican 06.03.2025 Представьте, что вы управляете сотней микросервисов в продакшн-среде. Внезапно один из сервисов начинает давать сбои, и вам нужно срочно выяснить причину. Вы открываете логи и видите бесконечные. . .	Предотвращение XSS, CSRF и SQL-инъекций в JavaScript bytestream 05.03.2025 В эпоху цифровизации безопасность веб-приложений становится не просто рекомендацией, а жизненной необходимостью. Если вы разрабатываете приложения на JavaScript, вам наверняка знакома эта. . .

Антон1995
		1
	Как относятся скорости шайбы относительно стержня в его конечной точке и его середине 26.01.2014, 18:08. Показов 2521. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Горизонтально расположенный стержень длиной 1 м. вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через один из его концов, с постоянной угловой скоростью. На стержень надета небольшая шайба, закрепленная с помощью нити на расстоянии 2 см от оси вращения. Нить пережигают, и шайба начинает без трения скользить по стержню. Как относятся скорости шайбы относительно стержня в его конечной точке и его середине?

IGPIGP Комп_Оратор) $Эксперт по математике/физике$ 9005 / 4704 / 630 Регистрация: 04.12.2011 Сообщений: 14,003 Записей в блоге: 16
	27.01.2014, 02:52	2
	Антон1995, примерно вдвое, если не ошибся. Сами то, что написать смогли? Добавлено через 8 часов 7 минут Антон1995, чем-то понравилась, эта задачка и я покажу своё решение, хотя не уверен в его правильности. Если ошибся, - коллеги помогут. В этом ничего страшного нет. Советую, всё же выкладывать свои мысли в следующий раз. Vr, Vn - радиальная и касательная составляющие скорости, соответственно. радиальное ускорение: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_r = \frac{v_n ^2}{r} = \omega ^2 r$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_r = \frac{dv_r}{dt}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_r dr = \frac{dv_r}{dt} dr =\frac{dr}{dt}dv_r =v_r dv_r = \omega ^2 r dr$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{v_r ^2}{2} = \omega ^2 \cdot \frac{r^2}{2} +C$ из Vr(r0)=0 получим: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C = - \omega ^2 \cdot \frac{r_0 ^2}{2}$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v_r (r)= \omega \sqrt{r^2 -r_0 ^2}$ для нашего случая R/2 >> r0, и R >> r0, то есть вдвое, с хорошей степенью точности. Хотя можете посчитать и точно. 0