Как относятся скорости шайбы относительно стержня в его конечной точке и его середине

26.01.2014, 18:08. **Показов** 2501. **Ответов** 1

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Горизонтально расположенный стержень длиной 1 м. вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через один из его концов, с постоянной угловой скоростью. На стержень надета небольшая шайба, закрепленная с помощью нити на расстоянии 2 см от оси вращения. Нить пережигают, и шайба начинает без трения скользить по стержню. Как относятся скорости шайбы относительно стержня в его конечной точке и его середине?

IGPIGP · 27.01.2014, 02:52

Антон1995, примерно вдвое, если не ошибся. Сами то, что написать смогли?

Добавлено через 8 часов 7 минут
Антон1995, чем-то понравилась, эта задачка и я покажу своё решение, хотя не уверен в его правильности. Если ошибся, - коллеги помогут. В этом ничего страшного нет. Советую, всё же выкладывать свои мысли в следующий раз.
Vr, Vn - радиальная и касательная составляющие скорости, соответственно.
радиальное ускорение:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_r = \frac{v_n ^2}{r} = \omega ^2 r$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_r = \frac{dv_r}{dt}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_r dr = \frac{dv_r}{dt} dr =\frac{dr}{dt}dv_r =v_r dv_r = \omega ^2 r dr$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{v_r ^2}{2} = \omega ^2 \cdot \frac{r^2}{2} +C$
из Vr(r0)=0 получим:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C = - \omega ^2 \cdot \frac{r_0 ^2}{2}$
и
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v_r (r)= \omega \sqrt{r^2 -r_0 ^2}$
для нашего случая R/2 >> r0, и R >> r0,
то есть вдвое, с хорошей степенью точности. Хотя можете посчитать и точно.

Новые блоги и статьи
Информация и информационные процессы hw_wired 28.01.2025 Понятие информации и ее виды В современном мире информация является одним из фундаментальных понятий, пронизывающих все сферы человеческой деятельности. Под информацией понимают любые сведения об. . .	Алгоритмика hw_wired 28.01.2025 Введение: Основы алгоритмики и её роль в информатике В современном мире программирование и алгоритмическое мышление стали неотъемлемой частью образования и профессиональной деятельности. . . .	Информационное моделирование hw_wired 28.01.2025 Введение в информационное моделирование В современном мире информационное моделирование стало неотъемлемой частью научной, образовательной и профессиональной деятельности. Это мощный инструмент. . .	Объекты и их имена hw_wired 28.01.2025 Введение: Основы объектного подхода и их роль в информатике В современном мире информационных технологий объектный подход стал фундаментальным принципом организации и обработки информации. Этот. . .	Элементы алгоритмизации hw_wired 28.01.2025 Основы алгоритмизации В современном мире алгоритмы играют фундаментальную роль в развитии информационных технологий и программирования. Понимание основ алгоритмизации является ключевым элементом в. . .	Человек и информация hw_wired 28.01.2025 Введение: роль информации в познании мира В современном мире информация играет фундаментальную роль в процессе познания окружающей действительности. Она представляет собой совокупность сведений об. . .
Компьютер и информация hw_wired 28.01.2025 Эволюция вычислительных машин История развития вычислительной техники начинается задолго до появления первых электронных устройств. Человечество всегда стремилось упростить процесс вычислений и. . .	Информационные технологии hw_wired 28.01.2025 Введение в современные технологии работы с информацией В современном мире информационные технологии стали неотъемлемой частью практически всех сфер человеческой деятельности. Они существенно. . .	Информация вокруг нас hw_wired 28.01.2025 Основные понятия информации В современном мире понятие информации является фундаментальным и охватывает практически все сферы человеческой деятельности. Информация представляет собой совокупность. . .	Компьютер для начинающих hw_wired 28.01.2025 Введение в мир компьютерных технологий В современном мире информация стала одним из важнейших ресурсов человечества, определяющим развитие общества и технологий. Наша жизнь неразрывно связана с. . .	[golang] 189. Rotate Array alhaos 28.01.2025 Повороты рукоятки, целочисленный слайс нужно сдвинуть на целое положительное число. Мне очень нравится решение на GO / / https:/ / leetcode. com/ studyplan/ top-interview-150/ package topInterview . . .	КуМир: решение задач на матрицы bytestream 28.01.2025 КуМир представляет собой среду для обучения программированию, которая включает в себя мощные инструменты для работы с матрицами. Матрица в программировании - это двумерный массив, состоящий из. . .

Антон1995
		1
	Как относятся скорости шайбы относительно стержня в его конечной точке и его середине 26.01.2014, 18:08. Показов 2501. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Горизонтально расположенный стержень длиной 1 м. вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через один из его концов, с постоянной угловой скоростью. На стержень надета небольшая шайба, закрепленная с помощью нити на расстоянии 2 см от оси вращения. Нить пережигают, и шайба начинает без трения скользить по стержню. Как относятся скорости шайбы относительно стержня в его конечной точке и его середине?

IGPIGP Комп_Оратор) $Эксперт по математике/физике$ 9005 / 4704 / 630 Регистрация: 04.12.2011 Сообщений: 14,003 Записей в блоге: 16
	27.01.2014, 02:52	2
	Антон1995, примерно вдвое, если не ошибся. Сами то, что написать смогли? Добавлено через 8 часов 7 минут Антон1995, чем-то понравилась, эта задачка и я покажу своё решение, хотя не уверен в его правильности. Если ошибся, - коллеги помогут. В этом ничего страшного нет. Советую, всё же выкладывать свои мысли в следующий раз. Vr, Vn - радиальная и касательная составляющие скорости, соответственно. радиальное ускорение: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_r = \frac{v_n ^2}{r} = \omega ^2 r$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_r = \frac{dv_r}{dt}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_r dr = \frac{dv_r}{dt} dr =\frac{dr}{dt}dv_r =v_r dv_r = \omega ^2 r dr$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{v_r ^2}{2} = \omega ^2 \cdot \frac{r^2}{2} +C$ из Vr(r0)=0 получим: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C = - \omega ^2 \cdot \frac{r_0 ^2}{2}$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v_r (r)= \omega \sqrt{r^2 -r_0 ^2}$ для нашего случая R/2 >> r0, и R >> r0, то есть вдвое, с хорошей степенью точности. Хотя можете посчитать и точно. 0