Определить радиус кривизны траектории в момент времени

@Avrelian · Регистрация: 24.10.2012

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Доброго времени суток, уважаемые участники форума.
Помогите, пожалуйста, решить задачу следующего содержания:

Тело брошено под углом a к горизонту и в начальный момент времени имеет скорость v0. Определить радиус кривизны траектории в момент времени t0 = t/4, где t - время движения до падения.

iifat · 19.01.2014, 06:22

Дык — смотрим в одном учебнике формулу положения тела в зависимости от времени, в другом — формулу кривизны. Имхо, хватит даже Википедии.

240Volt · 19.01.2014, 20:22

Ну да, точно!
Или R=v²/a_n

@Avrelian · 20.01.2014, 00:23 **[ТС]**

Сообщение от iifat

Дык — смотрим в одном учебнике формулу положения тела в зависимости от времени, в другом — формулу кривизны. Имхо, хватит даже Википедии.

Да, в принципе Википедии и пары статей и хватило, давно учил физику, тяжеловато уже

Задачу решил, решение выкладываю, вдруг кому пригодится

Решение

Определить радиус кривизны траектории в момент времени

240Volt · 20.01.2014, 21:48

Отлично сделано!
Единственно, я бы все-таки подставил найденное из вашего рисунка
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\tau = \frac{{{V_0}\sin \alpha }}{{2g}}$ .
Тогда
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{V_y} = \frac{{{V_0}\sin \alpha }}{2};\,tg\beta = \frac{{{V_y}}}{{{V_x}}} = \frac{{tg\alpha }}{2};\,\cos \beta = \frac{1}{{\sqrt {1 + t{g^2}\beta } }} = \frac{{2\cos \alpha }}{{\sqrt {4{{\cos }^2}\alpha + {{\sin }^2}\alpha } }}$
И ответ будет компактнее:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?R = \frac{{V_0^2 \cdot {{\left( {4{{\cos }^2}\alpha + {{\sin }^2}\alpha } \right)}^{3/2}}}}{{8g \cdot \cos \alpha }}$
Проверьте на всякий случай.

@Avrelian · 21.01.2014, 03:16 **[ТС]**

Сообщение от 240Volt

Отлично сделано!
Единственно, я бы все-таки подставил найденное из вашего рисунка
Проверьте на всякий случай.

Спасибо большое!
Да можно было бы и так сделать, как Вы предлагаете.
Но ответ в источнике был таким, какой у меня получился, потому и решил оставить в таком виде.

Новые блоги и статьи
Обработка графической информации hw_wired 28.01.2025 Введение в компьютерную графику Компьютерная графика стала неотъемлемой частью современного цифрового мира, пройдя впечатляющий путь развития от простейших черно-белых изображений до сложных. . .	Python в Алгоритмике: Решение задач hw_wired 28.01.2025 Введение в Python и Алгоритмику В современном мире программирование стало неотъемлемой частью образования и профессионального развития. Python зарекомендовал себя как один из самых популярных и. . .	Компьютер как универсальное устройство для работы с информацией hw_wired 28.01.2025 Введение в устройство компьютера Компьютер представляет собой универсальное электронное устройство, предназначенное для автоматической обработки информации. В современном мире компьютер стал. . .	Информация и информационные процессы hw_wired 28.01.2025 Понятие информации и ее виды В современном мире информация является одним из фундаментальных понятий, пронизывающих все сферы человеческой деятельности. Под информацией понимают любые сведения об. . .	Алгоритмика hw_wired 28.01.2025 Введение: Основы алгоритмики и её роль в информатике В современном мире программирование и алгоритмическое мышление стали неотъемлемой частью образования и профессиональной деятельности. . . .	Информационное моделирование hw_wired 28.01.2025 Введение в информационное моделирование В современном мире информационное моделирование стало неотъемлемой частью научной, образовательной и профессиональной деятельности. Это мощный инструмент. . .
Объекты и их имена hw_wired 28.01.2025 Введение: Основы объектного подхода и их роль в информатике В современном мире информационных технологий объектный подход стал фундаментальным принципом организации и обработки информации. Этот. . .	Элементы алгоритмизации hw_wired 28.01.2025 Основы алгоритмизации В современном мире алгоритмы играют фундаментальную роль в развитии информационных технологий и программирования. Понимание основ алгоритмизации является ключевым элементом в. . .	Человек и информация hw_wired 28.01.2025 Введение: роль информации в познании мира В современном мире информация играет фундаментальную роль в процессе познания окружающей действительности. Она представляет собой совокупность сведений об. . .	Компьютер и информация hw_wired 28.01.2025 Эволюция вычислительных машин История развития вычислительной техники начинается задолго до появления первых электронных устройств. Человечество всегда стремилось упростить процесс вычислений и. . .	Информационные технологии hw_wired 28.01.2025 Введение в современные технологии работы с информацией В современном мире информационные технологии стали неотъемлемой частью практически всех сфер человеческой деятельности. Они существенно. . .	Информация вокруг нас hw_wired 28.01.2025 Основные понятия информации В современном мире понятие информации является фундаментальным и охватывает практически все сферы человеческой деятельности. Информация представляет собой совокупность. . .

@Avrelian 29 / 3 / 0 Регистрация: 24.10.2012 Сообщений: 15
		1
	Определить радиус кривизны траектории в момент времени 18.01.2014, 21:20. Показов 11687. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Доброго времени суток, уважаемые участники форума. Помогите, пожалуйста, решить задачу следующего содержания: Тело брошено под углом a к горизонту и в начальный момент времени имеет скорость v0. Определить радиус кривизны траектории в момент времени t0 = t/4, где t - время движения до падения. 0

iifat 2769 / 1817 / 200 Регистрация: 05.06.2011 Сообщений: 5,273
	19.01.2014, 06:22	2
	Дык — смотрим в одном учебнике формулу положения тела в зависимости от времени, в другом — формулу кривизны. Имхо, хватит даже Википедии. 2

240Volt 4445 / 2449 / 227 Регистрация: 20.08.2011 Сообщений: 3,108
	19.01.2014, 20:22	3
	Ну да, точно! Или R=v²/a_n 1

@Avrelian 29 / 3 / 0 Регистрация: 24.10.2012 Сообщений: 15
	20.01.2014, 00:23 [ТС]	4
	Сообщение от iifat Дык — смотрим в одном учебнике формулу положения тела в зависимости от времени, в другом — формулу кривизны. Имхо, хватит даже Википедии. Да, в принципе Википедии и пары статей и хватило, давно учил физику, тяжеловато уже Задачу решил, решение выкладываю, вдруг кому пригодится Решение 2

240Volt 4445 / 2449 / 227 Регистрация: 20.08.2011 Сообщений: 3,108
	20.01.2014, 21:48	5
	Отлично сделано! Единственно, я бы все-таки подставил найденное из вашего рисунка $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\tau = \frac{{{V_0}\sin \alpha }}{{2g}}$ . Тогда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{V_y} = \frac{{{V_0}\sin \alpha }}{2};\,tg\beta = \frac{{{V_y}}}{{{V_x}}} = \frac{{tg\alpha }}{2};\,\cos \beta = \frac{1}{{\sqrt {1 + t{g^2}\beta } }} = \frac{{2\cos \alpha }}{{\sqrt {4{{\cos }^2}\alpha + {{\sin }^2}\alpha } }}$ И ответ будет компактнее: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?R = \frac{{V_0^2 \cdot {{\left( {4{{\cos }^2}\alpha + {{\sin }^2}\alpha } \right)}^{3/2}}}}{{8g \cdot \cos \alpha }}$ Проверьте на всякий случай. 1

@Avrelian 29 / 3 / 0 Регистрация: 24.10.2012 Сообщений: 15
	21.01.2014, 03:16 [ТС]	6
	Сообщение от 240Volt Отлично сделано! Единственно, я бы все-таки подставил найденное из вашего рисунка Проверьте на всякий случай. Спасибо большое! Да можно было бы и так сделать, как Вы предлагаете. Но ответ в источнике был таким, какой у меня получился, потому и решил оставить в таком виде. 0