Определить радиус кривизны траектории в момент времени

@Avrelian · Регистрация: 24.10.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Доброго времени суток, уважаемые участники форума.
Помогите, пожалуйста, решить задачу следующего содержания:

Тело брошено под углом a к горизонту и в начальный момент времени имеет скорость v0. Определить радиус кривизны траектории в момент времени t0 = t/4, где t - время движения до падения.

iifat · 19.01.2014, 06:22

Дык — смотрим в одном учебнике формулу положения тела в зависимости от времени, в другом — формулу кривизны. Имхо, хватит даже Википедии.

240Volt · 19.01.2014, 20:22

Ну да, точно!
Или R=v²/a_n

@Avrelian · 20.01.2014, 00:23 **[ТС]**

Сообщение от iifat

Дык — смотрим в одном учебнике формулу положения тела в зависимости от времени, в другом — формулу кривизны. Имхо, хватит даже Википедии.

Да, в принципе Википедии и пары статей и хватило, давно учил физику, тяжеловато уже

Задачу решил, решение выкладываю, вдруг кому пригодится

Решение

Определить радиус кривизны траектории в момент времени

240Volt · 20.01.2014, 21:48

Отлично сделано!
Единственно, я бы все-таки подставил найденное из вашего рисунка
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\tau = \frac{{{V_0}\sin \alpha }}{{2g}}$ .
Тогда
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{V_y} = \frac{{{V_0}\sin \alpha }}{2};\,tg\beta = \frac{{{V_y}}}{{{V_x}}} = \frac{{tg\alpha }}{2};\,\cos \beta = \frac{1}{{\sqrt {1 + t{g^2}\beta } }} = \frac{{2\cos \alpha }}{{\sqrt {4{{\cos }^2}\alpha + {{\sin }^2}\alpha } }}$
И ответ будет компактнее:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?R = \frac{{V_0^2 \cdot {{\left( {4{{\cos }^2}\alpha + {{\sin }^2}\alpha } \right)}^{3/2}}}}{{8g \cdot \cos \alpha }}$
Проверьте на всякий случай.

@Avrelian · 21.01.2014, 03:16 **[ТС]**

Сообщение от 240Volt

Отлично сделано!
Единственно, я бы все-таки подставил найденное из вашего рисунка
Проверьте на всякий случай.

Спасибо большое!
Да можно было бы и так сделать, как Вы предлагаете.
Но ответ в источнике был таким, какой у меня получился, потому и решил оставить в таком виде.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модель заражения группы наркоманов alhaos 17.04.2026 Условия задачи сформулированы тут Суть: - Группа наркоманов из 10 человек. - Только один инфицирован ВИЧ. - Колются одной иглой. - Колются раз в день. - Колются последовательно через. . .	Мысли в слух. Про "навсегда". kumehtar 16.04.2026 Подумалось тут, что наверное очень глупо использовать во всяких своих установках понятие "навсегда". Это очень сильное понятие, и я только начинаю понимать край его смысла, не смотря на то что давно. . .	My Business CRM MaGz GoLd 16.04.2026 Всем привет, недавно возникла потребность создать CRM, для личных нужд. Собственно программа предоставляет из себя базу данных клиентов, в которой можно фиксировать звонки, стадии сделки, а также. . .	Знаешь почему 90% людей редко бывают счастливыми? kumehtar 14.04.2026 Потому что они ждут. Ждут выходных, ждут отпуска, ждут удачного момента. . . а удачный момент так и не приходит.
Фиксация колонок в отчете СКД Maks 14.04.2026 Фиксация колонок в СКД отчета типа Таблица. Задача: зафиксировать три левых колонки в отчете. Процедура ПриКомпоновкеРезультата(ДокументРезультат, ДанныеРасшифровки, СтандартнаяОбработка) / / . . .	Настройки VS Code Loafer 13.04.2026 { "cmake. configureOnOpen": false, "diffEditor. ignoreTrimWhitespace": true, "editor. guides. bracketPairs": "active", "extensions. ignoreRecommendations": true, . . .	Оптимизация кода на разграничение прав доступа к элементам формы Maks 13.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе, разработанного в конфигурации КА2. Задачи, как таковой, поставлено не было, проделанное ниже исключительно моя инициатива. Было так:. . .	Контроль заполнения и очистка дат в зависимости от значения перечислений Maks 12.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать контроль корректности заполнения дат назначения. . .

@Avrelian 29 / 3 / 0 Регистрация: 24.10.2012 Сообщений: 15

	Определить радиус кривизны траектории в момент времени 18.01.2014, 21:20. Показов 12168. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Доброго времени суток, уважаемые участники форума. Помогите, пожалуйста, решить задачу следующего содержания: Тело брошено под углом a к горизонту и в начальный момент времени имеет скорость v0. Определить радиус кривизны траектории в момент времени t0 = t/4, где t - время движения до падения. 0

iifat 2904 / 1937 / 211 Регистрация: 05.06.2011 Сообщений: 5,725
	19.01.2014, 06:22
	Дык — смотрим в одном учебнике формулу положения тела в зависимости от времени, в другом — формулу кривизны. Имхо, хватит даже Википедии. 2

240Volt 4445 / 2449 / 227 Регистрация: 20.08.2011 Сообщений: 3,108
	19.01.2014, 20:22
	Ну да, точно! Или R=v²/a_n 1

240Volt 4445 / 2449 / 227 Регистрация: 20.08.2011 Сообщений: 3,108
	20.01.2014, 21:48
	Отлично сделано! Единственно, я бы все-таки подставил найденное из вашего рисунка $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\tau = \frac{{{V_0}\sin \alpha }}{{2g}}$ . Тогда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{V_y} = \frac{{{V_0}\sin \alpha }}{2};\,tg\beta = \frac{{{V_y}}}{{{V_x}}} = \frac{{tg\alpha }}{2};\,\cos \beta = \frac{1}{{\sqrt {1 + t{g^2}\beta } }} = \frac{{2\cos \alpha }}{{\sqrt {4{{\cos }^2}\alpha + {{\sin }^2}\alpha } }}$ И ответ будет компактнее: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?R = \frac{{V_0^2 \cdot {{\left( {4{{\cos }^2}\alpha + {{\sin }^2}\alpha } \right)}^{3/2}}}}{{8g \cdot \cos \alpha }}$ Проверьте на всякий случай. 1