Определить радиус кривизны траектории в момент времени

@Avrelian · Регистрация: 24.10.2012

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Доброго времени суток, уважаемые участники форума.
Помогите, пожалуйста, решить задачу следующего содержания:

Тело брошено под углом a к горизонту и в начальный момент времени имеет скорость v0. Определить радиус кривизны траектории в момент времени t0 = t/4, где t - время движения до падения.

iifat · 19.01.2014, 06:22

Дык — смотрим в одном учебнике формулу положения тела в зависимости от времени, в другом — формулу кривизны. Имхо, хватит даже Википедии.

240Volt · 19.01.2014, 20:22

Ну да, точно!
Или R=v²/a_n

@Avrelian · 20.01.2014, 00:23 **[ТС]**

Сообщение от iifat

Дык — смотрим в одном учебнике формулу положения тела в зависимости от времени, в другом — формулу кривизны. Имхо, хватит даже Википедии.

Да, в принципе Википедии и пары статей и хватило, давно учил физику, тяжеловато уже

Задачу решил, решение выкладываю, вдруг кому пригодится

Решение

Определить радиус кривизны траектории в момент времени

240Volt · 20.01.2014, 21:48

Отлично сделано!
Единственно, я бы все-таки подставил найденное из вашего рисунка
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\tau = \frac{{{V_0}\sin \alpha }}{{2g}}$ .
Тогда
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{V_y} = \frac{{{V_0}\sin \alpha }}{2};\,tg\beta = \frac{{{V_y}}}{{{V_x}}} = \frac{{tg\alpha }}{2};\,\cos \beta = \frac{1}{{\sqrt {1 + t{g^2}\beta } }} = \frac{{2\cos \alpha }}{{\sqrt {4{{\cos }^2}\alpha + {{\sin }^2}\alpha } }}$
И ответ будет компактнее:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?R = \frac{{V_0^2 \cdot {{\left( {4{{\cos }^2}\alpha + {{\sin }^2}\alpha } \right)}^{3/2}}}}{{8g \cdot \cos \alpha }}$
Проверьте на всякий случай.

@Avrelian · 21.01.2014, 03:16 **[ТС]**

Сообщение от 240Volt

Отлично сделано!
Единственно, я бы все-таки подставил найденное из вашего рисунка
Проверьте на всякий случай.

Спасибо большое!
Да можно было бы и так сделать, как Вы предлагаете.
Но ответ в источнике был таким, какой у меня получился, потому и решил оставить в таком виде.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Многопоточное программирование: Rust против C++ golander 06.04.2025 C++ существует уже несколько десятилетий и его поддержка параллелизма постепенно наращивалась со временем. Начиная с C++11, язык получил стандартную библиотеку для работы с потоками, а в последующих. . .	std::vector в C++: от основ к оптимизации производительности NullReferenced 05.04.2025 Для многих программистов знакомство с std::vector происходит на ранних этапах изучения языка, но между базовым пониманием и подлинным мастерством лежит огромная дистанция. Контейнер std::vector. . .	Реляционная модель и правила Кодда: фундамент современных баз данных Codd 05.04.2025 Конец 1960-х — начало 1970-х годов был периодом глубоких трансформаций в области хранения и обработки данных. На фоне растущих потребностей бизнеса и правительственных структур существовавшие на тот. . .	Асинхронные операции в Django с Celery py-thonny 05.04.2025 Разработчики Django часто сталкиваются с проблемой, когда пользователь нажимает кнопку отправки формы и. . . ждёт. Секунды растягиваются в минуты, терпение иссякает, а интерфейс приложения замирает. . . .	Использование кэшей CPU: Максимальная производительность в Go golander 05.04.2025 Разработчикам хорошо известно, что эффективность кода зависит не только от алгоритмов и структур данных, но и от того, насколько удачно программа взаимодействует с железом. Среди множества факторов,. . .
Создаем Telegram бот на TypeScript с grammY run.dev 05.04.2025 Одна из его самых сильных сторон Telegram — это интеграция ботов прямо в экосистему приложения. В отличие от многих других платформ, он предоставляет разработчикам мощный API, позволяющий создавать. . .	Паттерны распределённых транзакций в Event-Driven микросервисах ArchitectMsa 05.04.2025 Современные программные системы всё чаще проектируются как совокупность взаимодействующих микросервисов. И хотя такой подход даёт множество преимуществ — масштабируемость, гибкость, устойчивость к. . .	Работа с объемным DOM в javascript Htext 04.04.2025 Сегодня прочитал статью тут о расходах памяти в JS, ее утечках и т. п. И вот что вспомнил из своей недавней практики. Может, кому пригодится. Хотя, в той статье об этом тоже есть. Дело в том, что я. . .	Оптимизация производительности Node.js с помощью кластеризации run.dev 04.04.2025 Масштабирование приложений для обработки тысяч и миллионов запросов — обыденная задача для многих команд. Node. js, благодаря своей асинхронной событийно-ориентированной архитектуре, стал популярной. . .	Управление зависимостями в Python с Poetry py-thonny 04.04.2025 Стандартный инструмент для установки пакетов в Python - pip - прекрасно справляется с базовыми сценариями: установил пакет командой pip install и используешь его. Но что произойдёт, когда разные. . .

@Avrelian 29 / 3 / 0 Регистрация: 24.10.2012 Сообщений: 15

	Определить радиус кривизны траектории в момент времени 18.01.2014, 21:20. Показов 11775. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Доброго времени суток, уважаемые участники форума. Помогите, пожалуйста, решить задачу следующего содержания: Тело брошено под углом a к горизонту и в начальный момент времени имеет скорость v0. Определить радиус кривизны траектории в момент времени t0 = t/4, где t - время движения до падения. 0

iifat 2801 / 1846 / 202 Регистрация: 05.06.2011 Сообщений: 5,360
	19.01.2014, 06:22
	Дык — смотрим в одном учебнике формулу положения тела в зависимости от времени, в другом — формулу кривизны. Имхо, хватит даже Википедии. 2

240Volt 4445 / 2449 / 227 Регистрация: 20.08.2011 Сообщений: 3,108
	19.01.2014, 20:22
	Ну да, точно! Или R=v²/a_n 1

@Avrelian 29 / 3 / 0 Регистрация: 24.10.2012 Сообщений: 15
	20.01.2014, 00:23 [ТС]
	Сообщение от iifat Дык — смотрим в одном учебнике формулу положения тела в зависимости от времени, в другом — формулу кривизны. Имхо, хватит даже Википедии. Да, в принципе Википедии и пары статей и хватило, давно учил физику, тяжеловато уже Задачу решил, решение выкладываю, вдруг кому пригодится Решение 2

240Volt 4445 / 2449 / 227 Регистрация: 20.08.2011 Сообщений: 3,108
	20.01.2014, 21:48
	Отлично сделано! Единственно, я бы все-таки подставил найденное из вашего рисунка $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\tau = \frac{{{V_0}\sin \alpha }}{{2g}}$ . Тогда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{V_y} = \frac{{{V_0}\sin \alpha }}{2};\,tg\beta = \frac{{{V_y}}}{{{V_x}}} = \frac{{tg\alpha }}{2};\,\cos \beta = \frac{1}{{\sqrt {1 + t{g^2}\beta } }} = \frac{{2\cos \alpha }}{{\sqrt {4{{\cos }^2}\alpha + {{\sin }^2}\alpha } }}$ И ответ будет компактнее: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?R = \frac{{V_0^2 \cdot {{\left( {4{{\cos }^2}\alpha + {{\sin }^2}\alpha } \right)}^{3/2}}}}{{8g \cdot \cos \alpha }}$ Проверьте на всякий случай. 1

@Avrelian 29 / 3 / 0 Регистрация: 24.10.2012 Сообщений: 15
	21.01.2014, 03:16 [ТС]
	Сообщение от 240Volt Отлично сделано! Единственно, я бы все-таки подставил найденное из вашего рисунка Проверьте на всякий случай. Спасибо большое! Да можно было бы и так сделать, как Вы предлагаете. Но ответ в источнике был таким, какой у меня получился, потому и решил оставить в таком виде. 0