Движение материальной точки описано радиус вектором

@Kuzia-22 · Регистрация: 21.11.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Имеется задача: Закон движения материальной точки имеет вид:

Найти скорость в момент времени t=1с.

При дифференцировании по времени скорость получается равной нолю. Что не возможно, ибо точка движется.

r'=((-pi*α*sin((pi*t)/2)/2)+2*pi*β*cos(2*pi*t). При t=1 имеем:
((-3.14*2*1)/2)/2)+0.5*3.14*2*1=-3.14+3.14

Что я делаю не так?

Комментарий модератора

1) Рисунки выкладывать на форум.
2) Для формул на форуме есть редактор.

240Volt · 21.11.2013, 23:22

Сообщение от Kuzia-22

r'=((-pi*α*sin((pi*t)/2)/2)+2*pi*β*cos(2*pi*t)

Напиши формулу по-человечески. В этой каше разбираться нет смысла. И вектора не теряй. Это - главная ошибка.

Sergeiy_98 · 22.11.2013, 00:41

Сообщение от Kuzia-22

При дифференцировании по времени скорость получается равной нолю. Что не возможно, ибо точка движется.

Далеко не ноль.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{v} = -\pi \vec{i} + \pi \vec{j}$
Модуль:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?|\vec{v}| = \pi \sqrt{2}$

@Kuzia-22 · 23.11.2013, 01:14 **[ТС]**

Sergeiy_98, откуда корень двух? Можно спросить какую литературу можно почитать или куда копать относительно векторной алгебры применительно к физике?

Добавлено через 5 минут
А, все, понял. Сложение векторов. Теорема Пифагора по сути.

Sergeiy_98 · 23.11.2013, 02:04

Сообщение от Kuzia-22

Sergeiy_98, откуда корень двух? Можно спросить какую литературу можно почитать или куда копать относительно векторной алгебры применительно к физике?

Добавлено через 5 минут
А, все, понял. Сложение векторов. Теорема Пифагора по сути.

Приятно, что поняли.

@Kuzia-22 · 23.11.2013, 20:07 **[ТС]**

Только вот там $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-\pi\vec{i} +\pi\vec{i}$ , a в ответе $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-2\pi\vec{i} +\pi\vec{i}$

Sergeiy_98 · 23.11.2013, 20:37

Сообщение от Kuzia-22

Только вот там $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-\pi\vec{i} +\pi\vec{i}$ , a в ответе $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-2\pi\vec{i} +\pi\vec{i}$

1. Ну давайте разберёмся с ответом. По условию :
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x = a cos (0.5\pi t) ----------> y = sin (2\pi t)$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(x)' = a0.5\pi (-sin (0.5 \pi t)$
Не вижу двойки в координате х 2x0.5 = 1
2. Модуль вектора (для вашей задачи) = $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{x^2 + y^2}$

240Volt 4444 / 2448 / 227 Регистрация: 20.08.2011 Сообщений: 3,108
	21.11.2013, 23:22	2
	Сообщение от Kuzia-22 r'=((-piαsin((pit)/2)/2)+2piβcos(2pit) Напиши формулу по-человечески. В этой каше разбираться нет смысла. И вектора не теряй. Это - главная ошибка. 1

Sergeiy_98 2356 / 1463 / 125 Регистрация: 20.12.2011 Сообщений: 2,223
	22.11.2013, 00:41	3
	Сообщение от Kuzia-22 При дифференцировании по времени скорость получается равной нолю. Что не возможно, ибо точка движется. Далеко не ноль. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{v} = -\pi \vec{i} + \pi \vec{j}$ Модуль: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\|\vec{v}\| = \pi \sqrt{2}$ 2

@Kuzia-22 10 / 9 / 2 Регистрация: 21.11.2013 Сообщений: 50
	23.11.2013, 01:14 [ТС]	4
	Sergeiy_98, откуда корень двух? Можно спросить какую литературу можно почитать или куда копать относительно векторной алгебры применительно к физике? Добавлено через 5 минут А, все, понял. Сложение векторов. Теорема Пифагора по сути. 0

Sergeiy_98 2356 / 1463 / 125 Регистрация: 20.12.2011 Сообщений: 2,223
	23.11.2013, 02:04	5
	Сообщение от Kuzia-22 Sergeiy_98, откуда корень двух? Можно спросить какую литературу можно почитать или куда копать относительно векторной алгебры применительно к физике? Добавлено через 5 минут А, все, понял. Сложение векторов. Теорема Пифагора по сути. Приятно, что поняли. 1

@Kuzia-22 10 / 9 / 2 Регистрация: 21.11.2013 Сообщений: 50
	23.11.2013, 20:07 [ТС]	6
	Только вот там $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-\pi\vec{i} +\pi\vec{i}$ , a в ответе $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-2\pi\vec{i} +\pi\vec{i}$ 0

Sergeiy_98 2356 / 1463 / 125 Регистрация: 20.12.2011 Сообщений: 2,223
	23.11.2013, 20:37	7
	Сообщение от Kuzia-22 Только вот там $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-\pi\vec{i} +\pi\vec{i}$ , a в ответе $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-2\pi\vec{i} +\pi\vec{i}$ 1. Ну давайте разберёмся с ответом. По условию : $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x = a cos (0.5\pi t) ----------> y = sin (2\pi t)$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(x)' = a0.5\pi (-sin (0.5 \pi t)$ Не вижу двойки в координате х 2x0.5 = 1 2. Модуль вектора (для вашей задачи) = $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{x^2 + y^2}$ 1