Математическое описание сигнала

@Matwei · Регистрация: 03.11.2012

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте.
Как составить математическое описание сигнала на рисунке ?
Второй рисунок (миниатюра) в качестве примера.
u(t)= ?

OldFedor · 02.07.2014, 13:45

Думаю так:
U(t) = Um*t/tay, 0 + nT <= t < tay + nT
-___= -Um*t/tay, tay + nT <= t < T(n + 1)

@Matwei · 03.07.2014, 17:59 **[ТС]**

Сообщение от OldFedor

U(t) = Um*t/tay, 0 + nT <= t < tay + nT
-___= -Um*t/tay, tay + nT <= t < T(n + 1)

Что-то мне немного непонятна эта запись.
Из рисунка что, получается, Um при t=tay, и в это же время -Um при t=tay ?

raxper · 03.07.2014, 18:10

...запись предельно однозначна: на участке меньше постоянной времени достигается максимум положительной полярности амплитуды, на участке равном и более - максимум отрицательной. То что вы смотрите на рисунок и начинаете визальную интерпретацию от себя - есть уже отход от математической модели сигнала.

Реальный физический сигнал не может мгновенно измениться, он может сколь угодно быстро измениться (эти две точки стремятся к нулевой дельте в районе точки тау), но всегда с предельно достижимой скоростью, эта скорость изменения является - крутизной фронтов реального сигнала.

@Matwei · 03.07.2014, 19:52 **[ТС]**

Сообщение от raxp

на участке меньше постоянной времени

Имеется ввиду tay ?
Если я вот так запишу :
Um при 0 <= t < tay
-Um при tay <= t < T
неправильно будет ?
Просто мне не понятна например запись "0+nT".

raxper · 03.07.2014, 20:23

n - номер выборки, если сигнал периодичен.
T - период.

@Matwei · 04.07.2014, 16:26 **[ТС]**

Сообщение от raxp

n - номер выборки, если сигнал периодичен.

Да, периодичен. А нумерация начинается с нуля, т.е. n=0,1,2,3... ? Если так, то понятно.
Только вот ещё не понятно :
Там в примере : Um при ... , и -Um при...
А у OldFedor : Um*t/tay при... , и -Um*t/tay при ...
Мне так и писать вместо Um, Um*t/tay ?
Um это ведь амплитуда ?

raxper · 04.07.2014, 16:30

...да. Все станет понятным, если вы сами составите уравнение прямой по двум точкам. Попробуйте.

@Matwei · 05.07.2014, 18:58 **[ТС]**

Да, вроде понял :
A (0, 0), B (tau, Um);
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{t}{\tau }=\frac{U(t)}{{U}_{m}}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?U(t)=\frac{t*{U}_{m}}{\tau }$
Так ?

raxper · 05.07.2014, 20:17

...ага.

@Matwei · 06.07.2014, 14:22 **[ТС]**

Это было для положительного значения, а для отрицательного что-то не выходит составить уравнение по двум точкам... такие точки A (tau, -Um), B (T, 0) ?

@Matwei · 07.07.2014, 16:07 **[ТС]**

Там ведь тоже уравнение по двум точкам или нет уже ?
А то получилось не то что-то :
A (tau, -Um), B (T, 0);
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?U(t)=\frac{(t-\tau )\cdot {U}_{m}}{T\cdot \tau }-{U}_{m}$ ?

raxper · 07.07.2014, 16:39

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?U(t)=\frac{(t-\tau )\cdot {U}_{m}}{T- \tau }-{U}_{m}$

@Matwei · 07.07.2014, 22:21 **[ТС]**

Интересно, а как на первой картинке (миниатюра, в качастве примера) получились значения "Um" и "0" ?
Что-то не выходит получить эти значения, используя уравнение прямой по двум точкам ... Первая прямая : A(0, Um), B(tau, Um) ?

Добавлено через 2 часа 18 минут
И всё-таки : для отрицательного значения сигнала (задание) правильное выражение какое ?
1. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-\frac{{U}_{m}\cdot t}{\tau }$ - это OldFedor написал.
2. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{(t-\tau )\cdot {U}_{m}}{T-\tau }-{U}_{m}$ - это которое получилось по формуле уравнения прямой.

OldFedor · 07.07.2014, 22:30

Не по теме:

Сообщение от Matwei

это OldFedor написал

Для tay + nT <= t < T(n + 1)

@Matwei · 08.07.2014, 16:00 **[ТС]**

OldFedor, можете написать, как Вы получил это :
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-\frac{{U}_{m}\cdot t}{\tau }$ , при $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\tau + nT\leq \: t \: <\, T\cdot (n+1)$ ?
Про диапазон понятно, а само выражение -Um*t/tau ?

@Matwei · 08.07.2014, 17:39 **[ТС]**

Ладно, буду надеяться, что OldFedor правильно написал выражение для отрицательного значения. Тогда в итоге вот что получается (см. рисунок). Правильно ?

OldFedor · 08.07.2014, 18:13

Сообщение от Matwei

буду надеяться, что OldFedor правильно написал выражение для отрицательного значения

Если бы t для второй части менялось от тау и далее.
Стоп...Сейчас поправлю.

Добавлено через 9 минут
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{-{U}_{m}(T-t )}{T-\tau}$

@Matwei · 08.07.2014, 19:16 **[ТС]**

Я ведь правильно сделал, если "n" принял за ноль (в рамках этого изображения) ?

OldFedor · 08.07.2014, 19:19

Сообщение от Matwei

Я ведь правильно сделал, если "n" принял за ноль (в рамках этого изображения) ?

Нет. Т.к. очевидно, что график продолжается и после Т.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Создаем Telegram бот на TypeScript с grammY run.dev 05.04.2025 Одна из его самых сильных сторон Telegram — это интеграция ботов прямо в экосистему приложения. В отличие от многих других платформ, он предоставляет разработчикам мощный API, позволяющий создавать. . .	Паттерны распределённых транзакций в Event-Driven микросервисах ArchitectMsa 05.04.2025 Современные программные системы всё чаще проектируются как совокупность взаимодействующих микросервисов. И хотя такой подход даёт множество преимуществ — масштабируемость, гибкость, устойчивость к. . .	Работа с объемным DOM в javascript Htext 04.04.2025 Сегодня прочитал статью тут о расходах памяти в JS, ее утечках и т. п. И вот что вспомнил из своей недавней практики. Может, кому пригодится. Хотя, в той статье об этом тоже есть. Дело в том, что я. . .	Оптимизация производительности Node.js с помощью кластеризации run.dev 04.04.2025 Масштабирование приложений для обработки тысяч и миллионов запросов — обыденная задача для многих команд. Node. js, благодаря своей асинхронной событийно-ориентированной архитектуре, стал популярной. . .	Управление зависимостями в Python с Poetry py-thonny 04.04.2025 Стандартный инструмент для установки пакетов в Python - pip - прекрасно справляется с базовыми сценариями: установил пакет командой pip install и используешь его. Но что произойдёт, когда разные. . .
Мониторинг с Prometheus в PHP Jason-Webb 04.04.2025 Prometheus выделяется среди других систем мониторинга своим подходом к сбору и хранению метрик. В отличие от New Relic, который использует агентный подход и отправляет данные во внешнее хранилище,. . .	Пакет Context в Golang: Управление потоками и ресурсами golander 04.04.2025 Работа с горутинами в Go часто напоминает управление непослушными детьми - они разбегаются кто куда, делают что хотят и не всегда завершаются вовремя. К счастью, в Go 1. 7 появился пакет context,. . .	Контейнеризация React приложений с Docker Reangularity 03.04.2025 Контейнеризация позволяет упаковать приложение со всеми его зависимостями в автономный контейнер, который можно запустить на любой платформе с установленным Docker. Это существенно упрощает процессы. . .	Свой попап в SwiftUI mobDevWorks 03.04.2025 SwiftUI, как декларативный фреймворк от Apple, предоставляет множество инструментов для создания пользовательских интерфейсов. В нашем распоряжении есть такие API как alerts, popovers, action sheets. . .	Антипаттерны микросервисной архитектуры ArchitectMsa 03.04.2025 Хорошо спроектированная микросервисная система может выдержать испытание временем, оставаясь гибкой, масштабируемой и устойчивой к большинству проблем. Такая архитектура обладает высоким уровнем. . .

@Matwei 177 / 158 / 12 Регистрация: 03.11.2012 Сообщений: 1,113

	Математическое описание сигнала 02.07.2014, 13:18. Показов 2523. Ответов 32 Метки нет (Все метки) Здравствуйте. Как составить математическое описание сигнала на рисунке ? Второй рисунок (миниатюра) в качестве примера. u(t)= ? Миниатюры Изображения 0

OldFedor 7485 / 4149 / 474 Регистрация: 25.08.2012 Сообщений: 11,530 Записей в блоге: 11
	02.07.2014, 13:45
	Думаю так: U(t) = Umt/tay, 0 + nT <= t < tay + nT -___= -Umt/tay, tay + nT <= t < T(n + 1) 2

@Matwei 177 / 158 / 12 Регистрация: 03.11.2012 Сообщений: 1,113
	03.07.2014, 17:59 [ТС]
	Сообщение от OldFedor U(t) = Umt/tay, 0 + nT <= t < tay + nT -___= -Umt/tay, tay + nT <= t < T(n + 1) Что-то мне немного непонятна эта запись. Из рисунка что, получается, Um при t=tay, и в это же время -Um при t=tay ? 0

raxper 10235 / 6613 / 498 Регистрация: 28.12.2010 Сообщений: 21,154 Записей в блоге: 1
	03.07.2014, 18:10
	...запись предельно однозначна: на участке меньше постоянной времени достигается максимум положительной полярности амплитуды, на участке равном и более - максимум отрицательной. То что вы смотрите на рисунок и начинаете визальную интерпретацию от себя - есть уже отход от математической модели сигнала. Реальный физический сигнал не может мгновенно измениться, он может сколь угодно быстро измениться (эти две точки стремятся к нулевой дельте в районе точки тау), но всегда с предельно достижимой скоростью, эта скорость изменения является - крутизной фронтов реального сигнала. 2

@Matwei 177 / 158 / 12 Регистрация: 03.11.2012 Сообщений: 1,113
	03.07.2014, 19:52 [ТС]
	Сообщение от raxp на участке меньше постоянной времени Имеется ввиду tay ? Если я вот так запишу : Um при 0 <= t < tay -Um при tay <= t < T неправильно будет ? Просто мне не понятна например запись "0+nT". 0

raxper 10235 / 6613 / 498 Регистрация: 28.12.2010 Сообщений: 21,154 Записей в блоге: 1
	03.07.2014, 20:23
	n - номер выборки, если сигнал периодичен. T - период. 2

@Matwei 177 / 158 / 12 Регистрация: 03.11.2012 Сообщений: 1,113
	04.07.2014, 16:26 [ТС]
	Сообщение от raxp n - номер выборки, если сигнал периодичен. Да, периодичен. А нумерация начинается с нуля, т.е. n=0,1,2,3... ? Если так, то понятно. Только вот ещё не понятно : Там в примере : Um при ... , и -Um при... А у OldFedor : Umt/tay при... , и -Umt/tay при ... Мне так и писать вместо Um, Um*t/tay ? Um это ведь амплитуда ? 0

raxper 10235 / 6613 / 498 Регистрация: 28.12.2010 Сообщений: 21,154 Записей в блоге: 1
	04.07.2014, 16:30
	...да. Все станет понятным, если вы сами составите уравнение прямой по двум точкам. Попробуйте. 2

@Matwei 177 / 158 / 12 Регистрация: 03.11.2012 Сообщений: 1,113
	05.07.2014, 18:58 [ТС]
	Да, вроде понял : A (0, 0), B (tau, Um); $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{t}{\tau }=\frac{U(t)}{{U}_{m}}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?U(t)=\frac{t*{U}_{m}}{\tau }$ Так ? 0

raxper 10235 / 6613 / 498 Регистрация: 28.12.2010 Сообщений: 21,154 Записей в блоге: 1
	05.07.2014, 20:17
	...ага. 1

@Matwei 177 / 158 / 12 Регистрация: 03.11.2012 Сообщений: 1,113
	06.07.2014, 14:22 [ТС]
	Это было для положительного значения, а для отрицательного что-то не выходит составить уравнение по двум точкам... такие точки A (tau, -Um), B (T, 0) ? 0

@Matwei 177 / 158 / 12 Регистрация: 03.11.2012 Сообщений: 1,113
	07.07.2014, 16:07 [ТС]
	Там ведь тоже уравнение по двум точкам или нет уже ? А то получилось не то что-то : A (tau, -Um), B (T, 0); $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?U(t)=\frac{(t-\tau )\cdot {U}_{m}}{T\cdot \tau }-{U}_{m}$ ? 0

raxper 10235 / 6613 / 498 Регистрация: 28.12.2010 Сообщений: 21,154 Записей в блоге: 1
	07.07.2014, 16:39
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?U(t)=\frac{(t-\tau )\cdot {U}_{m}}{T- \tau }-{U}_{m}$ 1

@Matwei 177 / 158 / 12 Регистрация: 03.11.2012 Сообщений: 1,113
	07.07.2014, 22:21 [ТС]
	Интересно, а как на первой картинке (миниатюра, в качастве примера) получились значения "Um" и "0" ? Что-то не выходит получить эти значения, используя уравнение прямой по двум точкам ... Первая прямая : A(0, Um), B(tau, Um) ? Добавлено через 2 часа 18 минут И всё-таки : для отрицательного значения сигнала (задание) правильное выражение какое ? 1. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-\frac{{U}_{m}\cdot t}{\tau }$ - это OldFedor написал. 2. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{(t-\tau )\cdot {U}_{m}}{T-\tau }-{U}_{m}$ - это которое получилось по формуле уравнения прямой. 0

OldFedor
	07.07.2014, 22:30
	Не по теме: Сообщение от Matwei это OldFedor написал Для tay + nT <= t < T(n + 1) 0

@Matwei 177 / 158 / 12 Регистрация: 03.11.2012 Сообщений: 1,113
	08.07.2014, 16:00 [ТС]
	OldFedor, можете написать, как Вы получил это : $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-\frac{{U}_{m}\cdot t}{\tau }$ , при $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\tau + nT\leq \: t \: <\, T\cdot (n+1)$ ? Про диапазон понятно, а само выражение -Um*t/tau ? 0

@Matwei 177 / 158 / 12 Регистрация: 03.11.2012 Сообщений: 1,113
	08.07.2014, 17:39 [ТС]
	Ладно, буду надеяться, что OldFedor правильно написал выражение для отрицательного значения. Тогда в итоге вот что получается (см. рисунок). Правильно ? Миниатюры 0

OldFedor 7485 / 4149 / 474 Регистрация: 25.08.2012 Сообщений: 11,530 Записей в блоге: 11
	08.07.2014, 18:13
	Сообщение от Matwei буду надеяться, что OldFedor правильно написал выражение для отрицательного значения Если бы t для второй части менялось от тау и далее. Стоп...Сейчас поправлю. Добавлено через 9 минут $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{-{U}_{m}(T-t )}{T-\tau}$ 1

@Matwei 177 / 158 / 12 Регистрация: 03.11.2012 Сообщений: 1,113
	08.07.2014, 19:16 [ТС]
	Я ведь правильно сделал, если "n" принял за ноль (в рамках этого изображения) ? 0

OldFedor 7485 / 4149 / 474 Регистрация: 25.08.2012 Сообщений: 11,530 Записей в блоге: 11
	08.07.2014, 19:19
	Сообщение от Matwei Я ведь правильно сделал, если "n" принял за ноль (в рамках этого изображения) ? Нет. Т.к. очевидно, что график продолжается и после Т. 1