Рассчитать количество членов ряда, необходимых для достижения заданной точности

clc;
clear;
% программа (скрипт), вычисляющая количество членов ряда для вычисления с
% заданной точностью
 
tochn=0.1; % здесь задаем точность
x=4*pi; % здесь значение аргумента
 
delta=1000; % погрешность вычисления - разница между точным и вычисленным значением
k=0; % счетчик количества членов
f_t=(x-sin(x))/(x^2); % точное решение
f_ch=0; % численное решение
efl=0; % флаг аварийного выхода
while (delta>tochn)
    k=k+1
    comp=(-1)^(k-1)*x^(2*k-1)/prod(1:(2*k+1)); % слагаемое
    f_ch=f_ch+comp; %  вычисленное значение
    delta=abs(f_ch-f_t)
    if(x^2>=(2*k+2)*(2*k+3))
        efl=1;
        disp('ряд расходится');
        break;
    end
    if(k>1000)
        efl=1;
        disp ('Заданная точность не может быть достигнута');
        break;
    end % чтобы не зациклились навечно...
end
 
if(efl==0)
    disp('Заданная точность');
    tochn
    disp('Необходимое кол-во членов равно');
    k
end
 
f_t
f_ch

clc;
clear;
% программа (скрипт), вычисляющая количество членов ряда для вычисления с
% заданной точностью
 
tochn=0.001; % здесь задаем точность
x=pi/4; % здесь значение аргумента
 
k=1; % счетчик количества членов
f_t=(x-sin(x))/(x^2); % точное решение
efl=0; % флаг аварийного выхода
comp=x/prod(1:3);
f_ch=comp; % численное решение
delta=abs(f_ch-f_t); % погрешность вычисления - разница между точным и вычисленным значением
while (delta>tochn)
    k=k+1
    comp=comp*(-x^2/(2*k*(2*k+1))); % слагаемое
    f_ch=f_ch+comp; %  вычисленное значение
    delta=abs(f_ch-f_t)
    if(x^2>=(2*k+2)*(2*k+3))
        efl=1;
        disp('ряд расходится');
        break;
    end
    if(k>1000)
        efl=1;
        disp ('Заданная точность не может быть достигнута');
        break;
    end % чтобы не зациклились навечно...
end
 
if(efl==0)
    disp('Заданная точность');
    tochn
    disp('Необходимое кол-во членов равно');
    k
end
 
f_t
f_ch