Вычислить интеграл функции по промежутку между ее соседними корнями.

@linder · Регистрация: 19.11.2012

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

помогите еще задачку решить на этот раз последнюю

@linder · 05.12.2012, 16:16 **[ТС]**

помогите пожалуста с решением, сроки поджимают очень нужно..

Зосима · 05.12.2012, 17:33

1.

Matlab M

clear, clc
 
% находим корни
R = double(solve('x^3-4*x+3'))
% убираем корни, не попавшие в диапазон
r = R( (R>-3)&(R<1.2) ) 
% находим пределы интегрирования
if length(r)==1
    a = -3;
    b = 1.2;
else
    a = min(r);
    b = max(r);
end
% считаем интеграл
I1 = quad('x.^3-4*x+3',a, b)

2.

Matlab M

clear, clc
 
% находим корни
R = double(solve('log(x+1).*sin(x)-1/3'))
% убираем корни, не попавшие в диапазон
r = R( (R>-2)&(R<2) ) 
% находим пределы интегрирования
 
if length(r)==1
    a = -2;
    b = 2
else
    a = min(r);
    b = max(r);
end
% считаем интеграл
I1 = quad('log(x+1).*sin(x)-1/3',a, b)

Но у меня почему-то находить только один корень

может твой матлаб справится.

@linder · 05.12.2012, 23:24 **[ТС]**

??? Error using ==> solve>getEqns at 202
' log(x+1).*sin(x)-1/3 ' is not a valid expression or equation.

Error in ==> solve at 67
[eqns,vars] = getEqns(varargin{:});

вот такое выдает (

Зосима · 06.12.2012, 09:43

В solve перед умножением точка не нужна!
Чет я не заметил

@linder · 06.12.2012, 20:18 **[ТС]**

R =

97.3167

r =

[]

??? Error using ==> quad at 70
The limits of integration must be scalars.

все что вывел матлаб )(

Зосима · 06.12.2012, 20:48

в 9й строке исправь условие "==1" на "<=1"
* у меня тоже получался только один корень, но интеграл все-таки находился.

@linder · 06.12.2012, 20:57 **[ТС]**

R =

97.3167

r =

[]

I1 =

1.3579 - 3.0048i

вот что вышло ), а ` r ` так и должна быть пустой?

Зосима · 07.12.2012, 09:16

Хитрая какая-то вторая функция, solve не по зубам

У меня было 2 корня, один из которых был вне диапазона. Хотя если построить график:
ezplot('log(x+1)*sin(x)-1/3')
grid on
То видно два пересечения с осью X внутри указанного промежутка, но solve их почему-то не находит

@linder · 08.12.2012, 12:50 **[ТС]**

а есть возможность использовать другую функцию?

Зосима · 08.12.2012, 13:47

Можно попробовать сделать так:
x1 = fzero('log(x+1).*sin(x)-1/3', -2); % корень в окресностях -2
x2 = fzero('log(x+1).*sin(x)-1/3', 2); % корень в окресностях 2
Или еще так:
x = fminsearch( 'abs(log(x+1).*sin(x)-1/3)',[-2 2]);
Правда я не помню точный синтаксис ф-ций

А как найдешь корни х1 и х2, так и интегрируй в промежутке от х1 до х2

@linder 0 / 0 / 0 Регистрация: 19.11.2012 Сообщений: 16
	08.12.2012, 12:50 [ТС]	10
	а есть возможность использовать другую функцию? 0

@linder 0 / 0 / 0 Регистрация: 19.11.2012 Сообщений: 16
	05.12.2012, 16:16 [ТС]	2
	помогите пожалуста с решением, сроки поджимают очень нужно.. 0

@linder 0 / 0 / 0 Регистрация: 19.11.2012 Сообщений: 16
	05.12.2012, 23:24 [ТС]	4
	??? Error using ==> solve>getEqns at 202 ' log(x+1).*sin(x)-1/3 ' is not a valid expression or equation. Error in ==> solve at 67 [eqns,vars] = getEqns(varargin{:}); вот такое выдает ( 0

Зосима 5243 / 3571 / 379 Регистрация: 02.04.2012 Сообщений: 6,473 Записей в блоге: 17
	06.12.2012, 09:43	5
	В solve перед умножением точка не нужна! Чет я не заметил 0

@linder 0 / 0 / 0 Регистрация: 19.11.2012 Сообщений: 16
	06.12.2012, 20:18 [ТС]	6
	R = 97.3167 r = [] ??? Error using ==> quad at 70 The limits of integration must be scalars. все что вывел матлаб )( 0

Зосима 5243 / 3571 / 379 Регистрация: 02.04.2012 Сообщений: 6,473 Записей в блоге: 17
	06.12.2012, 20:48	7
	в 9й строке исправь условие "==1" на "<=1" * у меня тоже получался только один корень, но интеграл все-таки находился. 0

@linder 0 / 0 / 0 Регистрация: 19.11.2012 Сообщений: 16
	06.12.2012, 20:57 [ТС]	8
	R = 97.3167 r = [] I1 = 1.3579 - 3.0048i вот что вышло ), а ` r ` так и должна быть пустой? 0

Зосима 5243 / 3571 / 379 Регистрация: 02.04.2012 Сообщений: 6,473 Записей в блоге: 17
	07.12.2012, 09:16	9
	Хитрая какая-то вторая функция, solve не по зубам У меня было 2 корня, один из которых был вне диапазона. Хотя если построить график: ezplot('log(x+1)*sin(x)-1/3') grid on То видно два пересечения с осью X внутри указанного промежутка, но solve их почему-то не находит 0

Зосима 5243 / 3571 / 379 Регистрация: 02.04.2012 Сообщений: 6,473 Записей в блоге: 17
	08.12.2012, 13:47	11
	Можно попробовать сделать так: x1 = fzero('log(x+1).sin(x)-1/3', -2); % корень в окресностях -2 x2 = fzero('log(x+1).sin(x)-1/3', 2); % корень в окресностях 2 Или еще так: x = fminsearch( 'abs(log(x+1).*sin(x)-1/3)',[-2 2]); Правда я не помню точный синтаксис ф-ций А как найдешь корни х1 и х2, так и интегрируй в промежутке от х1 до х2 0