Найти численное и аналитическое решение задачи Коши

@JuliaKsad · Регистрация: 04.06.2020

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Доброго времени суток! Прошу помощи!
Дана функция f(x)=(0,03*x²+0,6)/((x-1)(x+1))
1)Нужно найти решение вида задачи Коши на отрезке x=[1,6 ;4,5], y₀=-0,97 численно и аналитически. 2)Найти такое n разбиение отрезка [1,6 ;4,5], при котором аналитическое значение не превышает численное (абсолютная погрешность) на 0,01. 3)Вывести 2 графика( аналит. и численное), которые должны сливаться в один.
Желательно объяснить что за что отвечает, как и откуда берется.
Заранее спасибо!

@Centurio · 16.10.2020, 07:32

JuliaKsad, а где само дифференциальное уравнение? Вы написали функцию, она нисколько не похожа на дифур.

@JuliaKsad · 16.10.2020, 08:06 **[ТС]**

Centurio, Добрый день.
y'=f(x)

@tokrab · 16.10.2020, 10:04

Сообщение от JuliaKsad

y'=f(x)

Matlab M    
        
            
                
                
                
                
            
        
    Скопировано
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
clear, close all
% Численное решение
x=[1.6 4.5]; y0=[-0.97];
[x,y]=ode45(@myfun,x,y0);
plot(x,y(:),'-')
grid
xlabel('x'); ylabel('y(x)'); 
title('Реакция y(x)'); hold
% Символьное (аналитическое) решение
clear
syms x y(x)
y(x)=dsolve('Dy=(0.03*x^2+0.6)/((x-1)*(x+1))','y(1.6)=-0.97','x');
x=1.6:0.2:4.5;
plot(x,y(x),'o')
 
function dy = myfun(x,~)
dy = [(0.03*x^2+0.6)/((x-1)*(x+1))];
end

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Антипаттерны микросервисной архитектуры ArchitectMsa 03.04.2025 Хорошо спроектированная микросервисная система может выдержать испытание временем, оставаясь гибкой, масштабируемой и устойчивой к большинству проблем. Такая архитектура обладает высоким уровнем. . .	std::mutex в C++: Советы и примеры использования bytestream 03.04.2025 std::mutex - это механизм взаимного исключения, который гарантирует, что критический участок кода выполняется только одним потоком в каждый момент времени. Это простое, но могущественное средство. . .	Не удержался от оценки концепции двигателя Стирлинга. Hrethgir 03.04.2025 Сколько не пытался - она выдавала правильные схемы, причём случайно рисовала горячие области в середине, холодные по краям, трубки с краёв в низ и магнит в соединяющей, но при этой выдавала описание. . .	Метод с двумя буферами (или double buffering) или ping-pong buffering Hrethgir 02.04.2025 Из ответов LM модели. Метод, который предполагает использование двух массивов для хранения промежуточных результатов сложения векторов, обычно применяется в сценариях, где необходимо минимизировать. . .	На любовном киберфронте Alexander-7 01.04.2025 Недавно на одном малоизвестном сайте знакомств мною заинтересовалась девушка: «Текст немного странный. Но, судя по адресу почты, иностранка», – подумал я. Поколебавшись пару суток, я ответил ей:. . .
Как работает Node.js изнутри run.dev 29.03.2025 Node. js изменил подход к разработке веб-приложений, позволив использовать JavaScript не только на стороне клиента, но и на сервере. Созданный в 2009 году Райаном Далем, этот открытый,. . .	Моки в Python: Mock Object Library py-thonny 29.03.2025 Тестирование кода требует особого подхода, когда речь идёт о компонентах, взаимодействующих с внешним миром. Мы часто сталкиваемся с непредсказуемостью HTTP-запросов, чтением данных из базы или. . .	JavaScript: Управление памятью и улучшение производительности run.dev 29.03.2025 В отличие от низкоуровневых языков программирования, JavaScript не требует ручного выделения и освобождения памяти. Здесь работает автоматический сборщик мусора, который определяет, какие объекты. . .	Мультитенантная архитектура со SpringBoot и PostgreSQL ArchitectMsa 29.03.2025 SaaS-приложения редко обслуживают одного клиента и обычно они должны поддерживать множество организаций, каждая из которых работает в своём изолированном пространстве. Мультитенантная архитектура. . .	std::span в C++: Производительность и лучшие практики NullReferenced 28.03.2025 std::span — одно из самых недооценённых нововведений стандарта C++20, которое радикально меняет подход к работе с непрерывными последовательностями данных. По сути, это невладеющее представление. . .

@JuliaKsad 0 / 0 / 0 Регистрация: 04.06.2020 Сообщений: 12

	Найти численное и аналитическое решение задачи Коши 15.10.2020, 20:54. Показов 2006. Ответов 3 Метки matlab, matlab и численные методы, задача коши, уравнения первого порядка, численные методы (Все метки) Доброго времени суток! Прошу помощи! Дана функция f(x)=(0,03*x²+0,6)/((x-1)(x+1)) 1)Нужно найти решение вида задачи Коши на отрезке x=[1,6 ;4,5], y₀=-0,97 численно и аналитически. 2)Найти такое n разбиение отрезка [1,6 ;4,5], при котором аналитическое значение не превышает численное (абсолютная погрешность) на 0,01. 3)Вывести 2 графика( аналит. и численное), которые должны сливаться в один. Желательно объяснить что за что отвечает, как и откуда берется. Заранее спасибо! 0

@Centurio Модератор 1751 / 1595 / 535 Регистрация: 13.09.2015 Сообщений: 5,555
	16.10.2020, 07:32
	JuliaKsad, а где само дифференциальное уравнение? Вы написали функцию, она нисколько не похожа на дифур. 1

@JuliaKsad 0 / 0 / 0 Регистрация: 04.06.2020 Сообщений: 12
	16.10.2020, 08:06 [ТС]
	Centurio, Добрый день. y'=f(x) 0

Найти численное и аналитическое решение задачи Коши

Решение