Найти численное и аналитическое решение задачи Коши

@JuliaKsad · Регистрация: 04.06.2020

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Доброго времени суток! Прошу помощи!
Дана функция f(x)=(0,03*x²+0,6)/((x-1)(x+1))
1)Нужно найти решение вида задачи Коши на отрезке x=[1,6 ;4,5], y₀=-0,97 численно и аналитически. 2)Найти такое n разбиение отрезка [1,6 ;4,5], при котором аналитическое значение не превышает численное (абсолютная погрешность) на 0,01. 3)Вывести 2 графика( аналит. и численное), которые должны сливаться в один.
Желательно объяснить что за что отвечает, как и откуда берется.
Заранее спасибо!

@Centurio · 16.10.2020, 07:32

JuliaKsad, а где само дифференциальное уравнение? Вы написали функцию, она нисколько не похожа на дифур.

@JuliaKsad · 16.10.2020, 08:06 **[ТС]**

Centurio, Добрый день.
y'=f(x)

@tokrab · 16.10.2020, 10:04

Сообщение от JuliaKsad

y'=f(x)

Matlab M

clear, close all
% Численное решение
x=[1.6 4.5]; y0=[-0.97];
[x,y]=ode45(@myfun,x,y0);
plot(x,y(:),'-')
grid
xlabel('x'); ylabel('y(x)'); 
title('Реакция y(x)'); hold
% Символьное (аналитическое) решение
clear
syms x y(x)
y(x)=dsolve('Dy=(0.03*x^2+0.6)/((x-1)*(x+1))','y(1.6)=-0.97','x');
x=1.6:0.2:4.5;
plot(x,y(x),'o')
 
function dy = myfun(x,~)
dy = [(0.03*x^2+0.6)/((x-1)*(x+1))];
end

@JuliaKsad 0 / 0 / 0 Регистрация: 04.06.2020 Сообщений: 12
		1
	Найти численное и аналитическое решение задачи Коши 15.10.2020, 20:54. Показов 1965. Ответов 3 Метки matlab, matlab и численные методы, задача коши, уравнения первого порядка, численные методы (Все метки) Доброго времени суток! Прошу помощи! Дана функция f(x)=(0,03*x²+0,6)/((x-1)(x+1)) 1)Нужно найти решение вида задачи Коши на отрезке x=[1,6 ;4,5], y₀=-0,97 численно и аналитически. 2)Найти такое n разбиение отрезка [1,6 ;4,5], при котором аналитическое значение не превышает численное (абсолютная погрешность) на 0,01. 3)Вывести 2 графика( аналит. и численное), которые должны сливаться в один. Желательно объяснить что за что отвечает, как и откуда берется. Заранее спасибо! 0

@Centurio Модератор 1742 / 1588 / 532 Регистрация: 13.09.2015 Сообщений: 5,521
	16.10.2020, 07:32	2
	JuliaKsad, а где само дифференциальное уравнение? Вы написали функцию, она нисколько не похожа на дифур. 1

@JuliaKsad 0 / 0 / 0 Регистрация: 04.06.2020 Сообщений: 12
	16.10.2020, 08:06 [ТС]	3
	Centurio, Добрый день. y'=f(x) 0

	16.10.2020, 10:04

Найти численное и аналитическое решение задачи Коши

Решение