Вычислить изменение фазы во времени для двух сигналов

@SpaceQuester · Регистрация: 19.01.2016

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Добрый день всем!

Есть два сигнала. Давайте выведем их на графики и посмотрим на них. Есть файл данных results_V.txt results_V.txt.zip. Подгружаем из него данные для V_1 и V_2 и выводим их на один график:

Matlab M

filename3 = 'results_V.txt';
path3 = '/Users/sergey/Documents/Model';
Data = importdata( [ path3 '/' filename3 ] );
time = Data(:, 1);
V = Data(:, 2:end);
 
results_V_1_V_2 = figure('units', 'normalized', 'outerposition', [0 0 1 1], 'visible', 'on');
plot(time, V(:, 1), 'LineWidth', 1);
hold on;
plot(time, V(:, 2), 'LineWidth', 1);
set(gca, 'FontSize', 14);
grid on;
xlim([0 3]);
ylim([-80 25]);
ax = gca;
ax.XTick = [0:0.5:3];
xlabel('Time, sec', 'FontSize', 14);
ylabel('V, mV', 'FontSize', 14);
title('V_1(t) and V_2(t)', 'FontSize', 15);
 
saveas(gcf, 'results_V_1_V_2.png');
close all;

График получается вот таким:

Вычислить изменение фазы во времени для двух сигналов

. Здесь видно что сигналы сначала синфазны, и затем работают в противофазе. Необходимо построить график зависимости изменения фазы сигналов во времени.

Вот эту теорию я прочитал: (URL сайта здесь не вставляется, обрезается, поэтому я вставлю картинкой:

) Но, так и не пришло понимание как считать мгновенную фазу в зависимости от времени.

Прошу помощи.

@ida2 · 10.04.2019, 14:05

Можно поступить так:
1) Разделить оба сигнала на N окон, шириной T = длительности периода колебаний. (С помощью функции reshape, например, или любым другим способом)
2) Для каждой пары соответствующих окон вычислить корреляционную функцию (с помощью xcorr).
3) xcorr возвращает массив значений корреляционной функции длиной 2*T-1. Центральный элемент массива (элемент с индексом T) соответствует нулевому сдвигу сигналов (относительно друг-друга). Элемент с индексом T-1 соответствует сдвигу на один отсчет влево, Элемент с индексом T+1 - на один отсчет вправо, и т.д. Ваша задача - найти индекс I максимального элемента в каждом массиве возвращаемом xcorr. Тогда сдвиг сигналов между собой будет равен I-T отсчетов. А уж фазовый угол посчитаете зная, что T = 2*Pi.

@R2D2 · 10.04.2019, 14:41

SpaceQuester, посмотрите третий выходной аргумент этой функции.

@SpaceQuester · 10.04.2019, 18:27 **[ТС]**

ida2, это так себе решение. Периоды могут меняться у сигналов (но не значительно), они подстраиваются друг под друга. Более интересный пример, в догонку. Нужно найти и построить на графике разность фаз вот таких сигналов:

R2D2, посмотрел. Здесь D - это одно число, усреднённая задержка двух сигналов, по всей временной реализации. А нужна мгновенная фаза.

Существует ли вообще универсальный алгоритм отыскания разности фаз между двумя (не синусоидальными) сигналами? Очень нужно.

@SpaceQuester · 10.04.2019, 18:59 **[ТС]**

Нашел первоисточник на инглише: https://stackoverflow.com/ques... en-signals, но затрудняюсь как применить это.
Даже по ключевым словам "matlab instantaneous phase between two signals" ничего толкового не находится...

@ida2 · 10.04.2019, 19:20

Сообщение от SpaceQuester

Периоды могут меняться у сигналов

В этом месте нужно сказать, погодите. Понятие сдвиг фаз может быть применено только к периодическим сигналам одинаковой частоты. И не иначе.

Может быть, вам тогда стоит искать расстояния между пиками с одинаковым индексами (т.е. между первым и первым, между вторым и вторым, и т.д.). Функция findpeaks для этого.

@SpaceQuester · 10.04.2019, 21:11 **[ТС]**

ida2, не совсем корректно. Взаимодействие этих сигналов проявляется в сдвигах фаз. Именно это и нужно мне увидеть.

Если вы говорите про пики, то я их и так ищу, нахожу разницу между пиками, это будут у меня периоды = T_i (они меняются во времени, прикиньте), далее я считаю omega_i = 1 / T_i, смотрю плотность распределения этих частот, нормирую на единицу, и вижу спектр. Конечно, несущая частота здесь будет присутствовать. Вот частоты для этих двух сигналов:

. Они переодически смещают свои фазы друг относительно друга и подстраиваются под одну частоту. Происходит это "почти периодически", а может и через какой то долгий промежуток переходного процесса и перестать происходить. Только эта информация мне не поможет увидеть разницу фаз между сигналами

@ida2 · 10.04.2019, 21:46

Сообщение от SpaceQuester

не совсем корректно. Взаимодействие этих сигналов проявляется в сдвигах фаз.

Я имел в виду, что сдвиг двух сигналов, в случае когда периоды их колебаний не равны, не совсем корректно называть фазовым сдвигом. Но это так, лирика ...

Когда я говорил про поиск пиков, я имел в виду пики сигнала во временной области, не в частотной. Типа, найти координаты каждого острого пика в каждом сигнале, а затем сравнивать координаты соответствующих пиков из разных сигналов.

А в частотной области можно попробовать получить фазовые спектры для каждого периода каждого сигнала и сравнивать фазовый сдвиг первых (основных) гармоник для двух соответствующих периодов. Но, т.к. период колебаний ваших сигналов, как я понял, изменяются во времени, то боюсь, что ничего хорошего не выйдет.

@SpaceQuester · 10.04.2019, 22:20 **[ТС]**

Сообщение от ida2

Когда я говорил про поиск пиков, я имел в виду пики сигнала во временной области, не в частотной. Типа, найти координаты каждого острого пика в каждом сигнале, а затем сравнивать координаты соответствующих пиков из разных сигналов.

Не вопрос. Вот растр пиков-спайков:

Вот периоды и плотность распределения периодов:

Что с чем сравнивать что бы найти зависимость разности фаз во времени?

@ida2 · 10.04.2019, 23:13

Сообщение от SpaceQuester

Что с чем сравнивать

Если у вас есть массивы координат (метки времени или номера отсчетов) пиков для каждого сигнала (скажем X3 и X4), может стоит попытаться вычислять сдвиг как простую разность X3[1]-X4[1], X3[2]-X4[2] и т.д.?

@ida2 164 / 134 / 61 Регистрация: 16.05.2015 Сообщений: 372
	10.04.2019, 14:05	2
	Можно поступить так: 1) Разделить оба сигнала на N окон, шириной T = длительности периода колебаний. (С помощью функции reshape, например, или любым другим способом) 2) Для каждой пары соответствующих окон вычислить корреляционную функцию (с помощью xcorr). 3) xcorr возвращает массив значений корреляционной функции длиной 2T-1. Центральный элемент массива (элемент с индексом T) соответствует нулевому сдвигу сигналов (относительно друг-друга). Элемент с индексом T-1 соответствует сдвигу на один отсчет влево, Элемент с индексом T+1 - на один отсчет вправо, и т.д. Ваша задача - найти индекс I максимального элемента в каждом массиве возвращаемом xcorr. Тогда сдвиг сигналов между собой будет равен I-T отсчетов. А уж фазовый угол посчитаете зная, что T = 2Pi. 0

@R2D2 939 / 839 / 121 Регистрация: 23.11.2012 Сообщений: 2,489
	10.04.2019, 14:41	3
	SpaceQuester, посмотрите третий выходной аргумент этой функции. 0

@SpaceQuester 2 / 2 / 0 Регистрация: 19.01.2016 Сообщений: 228
	10.04.2019, 18:27 [ТС]	4
	ida2, это так себе решение. Периоды могут меняться у сигналов (но не значительно), они подстраиваются друг под друга. Более интересный пример, в догонку. Нужно найти и построить на графике разность фаз вот таких сигналов: R2D2, посмотрел. Здесь D - это одно число, усреднённая задержка двух сигналов, по всей временной реализации. А нужна мгновенная фаза. Существует ли вообще универсальный алгоритм отыскания разности фаз между двумя (не синусоидальными) сигналами? Очень нужно. 0

@SpaceQuester 2 / 2 / 0 Регистрация: 19.01.2016 Сообщений: 228
	10.04.2019, 18:59 [ТС]	5
	Нашел первоисточник на инглише: https://stackoverflow.com/ques... en-signals, но затрудняюсь как применить это. Даже по ключевым словам "matlab instantaneous phase between two signals" ничего толкового не находится... 0

@ida2 164 / 134 / 61 Регистрация: 16.05.2015 Сообщений: 372
	10.04.2019, 19:20	6
	Сообщение от SpaceQuester Периоды могут меняться у сигналов В этом месте нужно сказать, погодите. Понятие сдвиг фаз может быть применено только к периодическим сигналам одинаковой частоты. И не иначе. Может быть, вам тогда стоит искать расстояния между пиками с одинаковым индексами (т.е. между первым и первым, между вторым и вторым, и т.д.). Функция findpeaks для этого. 0

@SpaceQuester 2 / 2 / 0 Регистрация: 19.01.2016 Сообщений: 228
	10.04.2019, 21:11 [ТС]	7
	ida2, не совсем корректно. Взаимодействие этих сигналов проявляется в сдвигах фаз. Именно это и нужно мне увидеть. Если вы говорите про пики, то я их и так ищу, нахожу разницу между пиками, это будут у меня периоды = T_i (они меняются во времени, прикиньте), далее я считаю omega_i = 1 / T_i, смотрю плотность распределения этих частот, нормирую на единицу, и вижу спектр. Конечно, несущая частота здесь будет присутствовать. Вот частоты для этих двух сигналов: . Они переодически смещают свои фазы друг относительно друга и подстраиваются под одну частоту. Происходит это "почти периодически", а может и через какой то долгий промежуток переходного процесса и перестать происходить. Только эта информация мне не поможет увидеть разницу фаз между сигналами 0

@ida2 164 / 134 / 61 Регистрация: 16.05.2015 Сообщений: 372
	10.04.2019, 21:46	8
	Сообщение от SpaceQuester не совсем корректно. Взаимодействие этих сигналов проявляется в сдвигах фаз. Я имел в виду, что сдвиг двух сигналов, в случае когда периоды их колебаний не равны, не совсем корректно называть фазовым сдвигом. Но это так, лирика ... Когда я говорил про поиск пиков, я имел в виду пики сигнала во временной области, не в частотной. Типа, найти координаты каждого острого пика в каждом сигнале, а затем сравнивать координаты соответствующих пиков из разных сигналов. А в частотной области можно попробовать получить фазовые спектры для каждого периода каждого сигнала и сравнивать фазовый сдвиг первых (основных) гармоник для двух соответствующих периодов. Но, т.к. период колебаний ваших сигналов, как я понял, изменяются во времени, то боюсь, что ничего хорошего не выйдет. 0

@SpaceQuester 2 / 2 / 0 Регистрация: 19.01.2016 Сообщений: 228
	10.04.2019, 22:20 [ТС]	9
	Сообщение от ida2 Когда я говорил про поиск пиков, я имел в виду пики сигнала во временной области, не в частотной. Типа, найти координаты каждого острого пика в каждом сигнале, а затем сравнивать координаты соответствующих пиков из разных сигналов. Не вопрос. Вот растр пиков-спайков: Вот периоды и плотность распределения периодов: Что с чем сравнивать что бы найти зависимость разности фаз во времени? 0

@ida2 164 / 134 / 61 Регистрация: 16.05.2015 Сообщений: 372
	10.04.2019, 23:13	10
	Сообщение от SpaceQuester Что с чем сравнивать Если у вас есть массивы координат (метки времени или номера отсчетов) пиков для каждого сигнала (скажем X3 и X4), может стоит попытаться вычислять сдвиг как простую разность X3[1]-X4[1], X3[2]-X4[2] и т.д.? 0