Метод Нелдера - Мида

clc,clear;
>>x=u(1);
>>y=u(2);
>>x^2=@(u) u(1).^2;
>>y^2=u(2).^2;
>> fun(x,y) = (4 + 12 * u(1)- @(u) u(1).^2 + 30 * u(2) - 3 * u(2).^2 + u(1).*u(2));
>> V = [1 2; 1 -3; -2 1];
>> [V0,y0,dV,dy]=nelder(fun,V,10,500,0.01,1)
function[V0,y0,dV,dy]=nelder(F,V,min1,max1,epsilon,show)
%Вход   -   F   -   функция, вводимая как строка ’F’
%       -   V   -   матрица размера 3 х п, содержащая исходный симплекс
%       - mini & maxi - минимальное и максимальное количество итераций
%       - epsilon - допустимое отклонение
%       - show == 1 - показывает число итераций (Р и Q)
%Выход  -   V0  -   вершина для минимума
%       -   уО  -   значение функции F(V0)
%      -    dV  -   размер окончательного симплекса
%      -    dy  -   грань ошибки для минимума
%      -    Р   -   матрица, содержащая итерации вершин
%      -    Q   -   массив, содержащий итерации для F(P)
if nargin==5,
    show=0;
end
[mm n]=size(V);
% Последовательность вершин
for j=1:n+1
    Z=V(j,1:n);
    Y(j)=feval(F,Z);
end
[mm lo]=min(Y);
[mm hi]=max(Y);
li=hi;
ho=lo;
for j=1:n+1
    if (j~=lo&j~=hi&Y(j)<=Y(li))
        li=j;
    end
    if (j~=hi&j~=lo&Y(j)>=Y(ho))
        ho=j;
    end
end
cnt=0;
% Начало алгоритма Нелдера-Мида
while(Y(hi)>Y(lo)+epsilon&cnt<max1)| cnt<min1
    S=zeros(1,n);
    for j=1:n+1
        S=S+V(j,1:n);
    end
    M=(S-V(hi,1:n))/n;
    R=2*M-V(hi,1:n);
    yR=feval(F,R);
    if(yR<Y(ho))
        if (Y(li)<yR)
            V(hi,1:n)=R;
            Y(hi)=yR;
        else
            E=2*R-M;
            yE=feval(F,E);
            if(yE<Y(li))
                V (hi,1:n)=E;
                Y(hi)=yE;
            else
                V(hi,1:n)=R;
                Y(hi)=yR;
            end
        end
    else
        if(yR<Y(hi))
            V(hi,1:n)=R;
            Y(hi)=yR;
        end
        C=(V(hi,1:n)+M)/2;
        yC=feval(F,C);
        C2=(M+R)/2;
        yC2=feval(F,C2);
        if(yC2<yC)
            C=C2;
            yC=yC2;
        end
        if(yC<Y(hi))
            V(hi,1:n)=C;
            Y(hi)=yC;
        else
            for j=1:n+1
                if (j~=lo)
                    V(j,1:n)=(V(j,1:n)+V(lo,1:n))/2;
                    Z=V(j,1:n);
                    Y(j)=feval(F,Z);
                end
            end
        end
    end
    [mm lo]=min(Y);
    [mm hi]=max(Y);
    li=hi;
    ho=lo;
    for j=1:n+1
        if (j~=lo&j~=hi&Y(j)<=Y(li))
            li=j;
        end
        if (j~=hi&j~=lo&Y(j)>=Y(ho))
            ho=j;
        end
    end
    cnt=cnt+1;
    P(cnt,:)=V(lo,:);
    Q(cnt)=Y(lo);
end
%Конец алгоритма Нелдера-Мида
%Определение размера симплекса
snorm=0;
for j=1:n+1
    s=norm(V(j)-V(lo));
    if(s>=snorm)
        snorm=s;
    end
end
Q=Q';
V0=V(lo,1:n);
y0=Y(lo);
dV=snorm;
dy=abs(Y(hi)-Y(lo));
if show==1
    disp(P);
    disp(Q);
end