Решение системы уравнений (5 уравнений, 3 неизвестные)

@acstc · Регистрация: 10.02.2016

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

мучаюсь и не могу решить систему:

b0 = (A*( (A+1) + (A-1)*cos(w0) + 2*sqrt(A)*aalpha )) / (A+1) - (A-1)*cos(w0) + 2*sqrt(A)*aalpha
b1 = (-2*A*( (A-1) + (A+1)*cos(w0)) / (A+1) - (A-1)*cos(w0) + 2*sqrt(A)*aalpha
b2 = (A*( (A+1) + (A-1)*cos(w0) - 2*sqrt(A)*aalpha )) / (A+1) - (A-1)*cos(w0) + 2*sqrt(A)*aalpha
a1 = (2*( (A-1) - (A+1)*cos(w0) ) / (A+1) - (A-1)*cos(w0) + 2*sqrt(A)*aalpha
a2 = ((A+1) - (A-1)*cos(w0) - 2*sqrt(A)*aalpha) / (A+1) - (A-1)*cos(w0) + 2*sqrt(A)*aalpha

в конкретной ситуации b0, b1, b2, a1, a2, w0 равны какому то числу, но я их забил как syms a1; syms a2; syms b0; syms b1; syms b2; syms w0; syms A; syms aalpha;

задаю как

Matlab M    
        
    Скопировано
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
>> [A, aalpha] = solve ([2*((A-1) - (A+1)*cos(w0)) / ((A+1) - (A-1)*cos(w0) + 2*sqrt(A)*aalpha) == a1,((A+1) - (A-1)*cos(w0) - 2*sqrt(A)*aalpha) / ((A+1) - (A-1)*cos(w0) + 2*sqrt(A)*aalpha) == a2,(A*((A+1) + (A-1)*cos(w0) + 2*sqrt(A)*aalpha)) / ((A+1) - (A-1)*cos(w0) + 2*sqrt(A)*aalpha) == b0,(-2*A*((A-1) + (A+1)*cos(w0))) / ((A+1) - (A-1)*cos(w0) + 2*sqrt(A)*aalpha) == b1,(A*((A+1) + (A-1)*cos(w0) - 2*sqrt(A)*aalpha)) / ((A+1) - (A-1)*cos(w0) + 2*sqrt(A)*aalpha == b2), [A, aalpha]])
 
A =
 
Empty sym: 0-by-1
 
aalpha =
 
Empty sym: 0-by-1

нет решений? можно вообще как-то решить?

Спасибо!

@SSC · 28.03.2016, 08:58

Вы совершенно неправильно ставите задачу.
Решить систему из 5 уравнений при 3 неизвестных невозможно, тем более в символьном виде.

Вашу задачу возможно, можно поставить так:
Найти значения 3 неизвестных, при которых невязки в 5 уравнениях будут давать наименьшее сумарное (допустим, но не обязательно, квадратичное отклонение)

Для решения подобных задач есть функция fminsearch

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Работа с объемным DOM в javascript Htext 04.04.2025 Сегодня прочитал статью тут о расходах памяти в JS, ее утечках и т. п. И вот что вспомнил из своей недавней практики. Может, кому пригодится. Хотя, в той статье об этом тоже есть. Дело в том, что я. . .	Оптимизация производительности Node.js с помощью кластеризации run.dev 04.04.2025 Масштабирование приложений для обработки тысяч и миллионов запросов — обыденная задача для многих команд. Node. js, благодаря своей асинхронной событийно-ориентированной архитектуре, стал популярной. . .	Управление зависимостями в Python с Poetry py-thonny 04.04.2025 Стандартный инструмент для установки пакетов в Python - pip - прекрасно справляется с базовыми сценариями: установил пакет командой pip install и используешь его. Но что произойдёт, когда разные. . .	Мониторинг с Prometheus в PHP Jason-Webb 04.04.2025 Prometheus выделяется среди других систем мониторинга своим подходом к сбору и хранению метрик. В отличие от New Relic, который использует агентный подход и отправляет данные во внешнее хранилище,. . .	Пакет Context в Golang: Управление потоками и ресурсами golander 04.04.2025 Работа с горутинами в Go часто напоминает управление непослушными детьми - они разбегаются кто куда, делают что хотят и не всегда завершаются вовремя. К счастью, в Go 1. 7 появился пакет context,. . .
Контейнеризация React приложений с Docker Reangularity 03.04.2025 Контейнеризация позволяет упаковать приложение со всеми его зависимостями в автономный контейнер, который можно запустить на любой платформе с установленным Docker. Это существенно упрощает процессы. . .	Свой попап в SwiftUI mobDevWorks 03.04.2025 SwiftUI, как декларативный фреймворк от Apple, предоставляет множество инструментов для создания пользовательских интерфейсов. В нашем распоряжении есть такие API как alerts, popovers, action sheets. . .	Антипаттерны микросервисной архитектуры ArchitectMsa 03.04.2025 Хорошо спроектированная микросервисная система может выдержать испытание временем, оставаясь гибкой, масштабируемой и устойчивой к большинству проблем. Такая архитектура обладает высоким уровнем. . .	std::mutex в C++: Советы и примеры использования bytestream 03.04.2025 std::mutex - это механизм взаимного исключения, который гарантирует, что критический участок кода выполняется только одним потоком в каждый момент времени. Это простое, но могущественное средство. . .	Не удержался от оценки концепции двигателя Стирлинга. Hrethgir 03.04.2025 Сколько не пытался - она выдавала правильные схемы, причём случайно рисовала горячие области в середине, холодные по краям, трубки с краёв в низ и магнит в соединяющей, но при этой выдавала описание. . .

@SSC $Эксперт по математике/физике$ 3390 / 1913 / 571 Регистрация: 09.04.2015 Сообщений: 5,365
	28.03.2016, 08:58
	Вы совершенно неправильно ставите задачу. Решить систему из 5 уравнений при 3 неизвестных невозможно, тем более в символьном виде. Вашу задачу возможно, можно поставить так: Найти значения 3 неизвестных, при которых невязки в 5 уравнениях будут давать наименьшее сумарное (допустим, но не обязательно, квадратичное отклонение) Для решения подобных задач есть функция fminsearch 0