Дифференциальное уравнение численными методами

@lalumieredelune · Регистрация: 01.11.2015

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Пробовала решить по первым условиям, но сомневаюсь

Matlab M

>> solinit = bvpinit(linspace(0,2),[0 0]);
>> sol = bvp4c(@myfun,@bc2,solinit);
>> plot(sol.x,sol.y(1,:)); 
hold on
 
function f = myfun( t, y )
f=[y(2);sin(t)-t*y(1)];
end
 
function res=bc2(ya,yb) 
res = [ya(2)
     yb(2)2];
end

Зосима · 17.11.2015, 16:45

а какие у тебя граничные условия?

@lalumieredelune · 17.11.2015, 20:49 **[ТС]**

Зосима, спасибо, что откликнулся!
нужно решить при условиях y(0)=y(2)=0 при $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t\in$ [0,2] и при условиях y(0)=1, y`(0)=0 и сравнить результаты

Зосима · 18.11.2015, 12:35

Ты почти угадала с граничными условиями

гляди, ya относится к начальному моменту времени (t=0), yb относится к конечному моменту времени (t=2), причем каждая переменная ya,yb в данной задаче содержит два элемента: первый описывает функцию, второй - первую производную

То есть:

ya(1) = y(0),
ya(2) = y'(0),
yb(1) = y(2),
yb(2) = y'(2)

Таким образом можно записать практически произвольные граничные условия (правда бывает, что система несовместна

)

Matlab M

function temp1
 
solinit = bvpinit(linspace(0,2),[0 0]);
 
% расчет с первыми граничными условиями:
sol = bvp4c(@myfun,@bc1,solinit);
plot(sol.x,sol.y(1,:),'b');
hold on
% расчет со вторыми граничными условиями:
sol = bvp4c(@myfun,@bc2,solinit);
plot(sol.x,sol.y(1,:),'r');
 
end
 
function f = myfun( t, y )
f = [y(2); sin(t)-t*y(1)];
end
 
function res=bc1(ya,yb)
res = [ya(1) % y(0)=0
    yb(1)]; % y(2)=0
end
 
function res=bc2(ya,yb)
res = [ya(1)-1 % y(0)=1
    ya(2)]; % y'(0)=0
end

Дифференциальное уравнение численными методами

@lalumieredelune · 18.11.2015, 22:38 **[ТС]**

Зосима, спасибо за ответ и подробное объяснение

Новые блоги и статьи
Интеграция Arduino и ChatGPT: Практическое руководство InfoMaster 16.01.2025 В современную эпоху технологических инноваций интеграция искусственного интеллекта с микроконтроллерами открывает принципиально новые возможности для создания умных устройств и автоматизированных. . .	Как создать робота, управляемого ChatGPT InfoMaster 16.01.2025 Концепция проекта В современную эпоху искусственный интеллект и робототехника становятся все более доступными для энтузиастов и разработчиков. Создание роботизированной руки, управляемой ChatGPT,. . .	Как создать ChatGPT бота в Telegram на Python InfoMaster 16.01.2025 В современном мире технологии искусственного интеллекта становятся все более доступными для разработчиков, открывая новые возможности для создания умных и интерактивных приложений. Одним из самых. . .	Машинное обучение с помощью Python InfoMaster 16.01.2025 Машинное обучение стало неотъемлемой частью современных технологий, позволяя компьютерам учиться на основе данных и принимать решения без явного программирования. В сочетании с языком. . .	Использование связки C# и PHP в корпоративной разработке и микросервисной архитектуре InfoMaster 16.01.2025 Введение в интеграцию C# и PHP В современной корпоративной разработке все чаще возникает потребность в создании гибких и масштабируемых решений, способных эффективно решать широкий спектр. . .	Как использовать Kerio дома для управления сетью и пользователями InfoMaster 16.01.2025 Использование технологий для улучшения повседневной жизни стало неотъемлемой частью современного быта. Одной из таких технологий является Kerio — мощный инструмент для управления сетью и. . .
Есть ли будущее у DVD и Blu-ray? InfoMaster 16.01.2025 В эпоху стремительного развития цифровых технологий и повсеместного распространения потоковых сервисов вопрос о будущем физических носителей информации становится все более актуальным. Особенно остро. . .	Как проводить научные вычисления на Python InfoMaster 15.01.2025 Python стал одним из наиболее востребованных языков программирования в области научных вычислений благодаря своей простоте, гибкости и обширной экосистеме специализированных библиотек. Научные. . .	Создание игры типа Minecraft на PyGame/Python: пошаговое руководство InfoMaster 15.01.2025 В данном руководстве мы рассмотрим процесс создания игры в стиле Minecraft с использованием библиотеки PyGame на языке программирования Python. Этот проект идеально подходит как для начинающих. . .	Как создать свою первую игру в стиле Doom на Unreal Engine InfoMaster 15.01.2025 Разработка шутера от первого лица в стиле классического Doom представляет собой увлекательное путешествие в мир игрового программирования, где сочетаются творческий подход и технические навыки. . . .	Параллельное программирование: основные технологии и принципы InfoMaster 15.01.2025 Введение в параллельное программирование Параллельное программирование представляет собой фундаментальный подход к разработке программного обеспечения, который позволяет одновременно выполнять. . .	Как написать микросервис на C# с Kafka, MediatR, Redis и GitLab CI/CD InfoMaster 15.01.2025 В современной разработке программного обеспечения микросервисная архитектура стала стандартом де-факто для создания масштабируемых и гибких приложений. Этот подход позволяет разделить сложную систему. . .

Зосима 5243 / 3571 / 379 Регистрация: 02.04.2012 Сообщений: 6,473 Записей в блоге: 17
	17.11.2015, 16:45	2
	а какие у тебя граничные условия? 0

@lalumieredelune 0 / 0 / 0 Регистрация: 01.11.2015 Сообщений: 4
	17.11.2015, 20:49 [ТС]	3
	Зосима, спасибо, что откликнулся! нужно решить при условиях y(0)=y(2)=0 при $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t\in$ [0,2] и при условиях y(0)=1, y`(0)=0 и сравнить результаты 0

@lalumieredelune 0 / 0 / 0 Регистрация: 01.11.2015 Сообщений: 4
	18.11.2015, 22:38 [ТС]	5
	Зосима, спасибо за ответ и подробное объяснение 0