Решение системы ДУ с подтягиванием коэффицентов

@Milky Way · Регистрация: 16.04.2015

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Всем хорошего дня.
Очень надеюсь на Вашу помощь, т.к. уже на пороге отчаяния.
Мне нужно обсчитать достаточно сложную систему.
Уже два дня читаю гайды, но к успеху не приблизился ни на миллиметр.

Что у меня есть:
Кинетическая модель хим. реакции.
На языке математики - система из 5 ДУ, с большим количеством коэффицентов, которые нельзя хардкодить. В идеале их нужно тянуть из cfg файла.

Что мне нужно:
Программа, которая позволит мне моделировать процесс, меняя коэффиценты и задавая новые условия.
Тому, кто окажет реальную помощь, готов задонатить небольшую сумму на телефон/киви.

Сабж в аттаче, сама система - на правой стороне фото

@VSI · 16.04.2015, 08:09

Milky Way, и где же РЕЗУЛЬТАТ Вашей 2-х дневной работы (в виде программы)? Приведите свои попытки решения этой задачи, тогда Вам гораздо быстрее помогут в ней разобраться...
P.S. И почитайте Правила форума (в частности - 5.18)

@Milky Way · 16.04.2015, 23:01 **[ТС]**

VSI, ну я, например, совсем не понимаю, как мне сделать редактируемые коэффиценты.
Хотелось бы это услышать.

Сам я смог написать вот это:
И оно не запускается

Matlab M    
        
            
                
                
                
                
            
        
    Скопировано
1
2
3
4
5
6
7
8
9
function dy = diff_urav(t,y)
dy = zeros(5,1); 
% система
 
dy(1) = y(1);
dy(2) = y(1)-y(2);
dy(3) = y(1)+y(2);
dy(4) = y(5)-y(1)+1-y(2)*y(4)
dy(5) = (y(1)+1+y(2)-y(5)-y(5)^2)*2

Matlab M    
        
            
                
                
                
                
            
        
    Скопировано
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
clear all; clc;
% время
t=[0 100];
%начальные условия
y0=[0 1 0 1 2];
 
[T,Y]=ode45(@diff_urav,t,y0);
figure
plot(T,Y(:,1),'-',T,Y(:,2),'-.',T,Y(:,3),'-.',T,Y(:,4),'-.',T,Y(:,5)'--')
grid on
title('График искомых функций');
legend('X','Y','Z','A','B');
xlabel('t');
disp('Вывод значений функций')
[Y(:,1),Y(:,2),Y(:,3),Y(:,4),Y(:,5)]

@SSC · 17.04.2015, 11:42

Matlab M    
        
            
                
                
                
                
            
        
    Скопировано
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
clear all; clc;
% время
t=0 : 0.2 :100;                   % Была ошибка
%начальные условия
y0=[0 1 0 1 2];
 
[T,Y]=ode45(@diff_urav,t,y0);
figure
plot(T,Y(:,1),'-',T,Y(:,2),'-.',T,Y(:,3),'-.',T,Y(:,4),'-.',T,Y(:,5),'--')   % Была ошибка, нехватало запятой
grid on
title('График искомых функций');
legend('X','Y','Z','A','B');
xlabel('t');
disp('Вывод значений функций')
[Y(:,1),Y(:,2),Y(:,3),Y(:,4),Y(:,5)]

Вот так уже выводит графики

@Milky Way · 17.04.2015, 20:55 **[ТС]**

SSC, а не подскажешь, как мне избавиться от хардкода коэффицентов? В файлик допустим их отдельный вынести, где я смогу их редактировать

@Milky Way · 19.04.2015, 23:16 **[ТС]**

up!

Добавлено через 1 час 42 минуты
Еще свежий вопрос по коду.
Синтаксис матлаба переваривает такое присваивание?
И как мне, наконец вынести все эти k-шки в отдельный файл, чтобы тянуть их оттуда?

Matlab M    
        
            
                
                
                
                
            
        
    Скопировано
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
function dy = diff_urav(t,y)
dy = zeros(5,1); 
% система
 
dy(1) = k(6)*y(1);
dy(2) = k(6)*y(1)-k(12)*y(2);
dy(3) = k(6)*y(1)+k(12)*y(2);
dy(4) = k(7)*y(5)-k(2)*y(1)+k(8)-k(11)*y(2)*y(4)
dy(5) = (k(6)*y(1)+k(8)+k(12)*y(2)-k(7)*y(5)-k(14)*y(5)^2)*k(16)
 
k(1)=2
k(2)=1
k(3)=3
k(4)=4
k(5)=2
k(6)=2
k(7)=3
k(8)=4
k(9)=5
k(10)=2
k(11)=3
k(12)=3
k(13)=4
k(14)=1
k(15)=1
k(16)=1

@oblomov · 20.04.2015, 10:39

Milky Way,если я все верно понял

Matlab M    
        
            
                
                
                
                
            
        
    Скопировано
1
2
3
4
5
6
7
8
9
function dy = diff_urav(t,y)
dy = zeros(5,1); 
% система
k=load('koeff.txt');
dy(1) = k(6)*y(1);
dy(2) = k(6)*y(1)-k(12)*y(2);
dy(3) = k(6)*y(1)+k(12)*y(2);
dy(4) = k(7)*y(5)-k(2)*y(1)+k(8)-k(11)*y(2)*y(4);
dy(5) = (k(6)*y(1)+k(8)+k(12)*y(2)-k(7)*y(5)-k(14)*y(5)^2)*k(16);

ну и внутри koeff.txt например 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

@SSC · 21.04.2015, 11:24

Использование чтения из файла внутри функции определения производных напрочь убъет скорость вычислений.
Лучше работать с глобальными переменными.
Мне не понятен физический смысл задачи, поэтому что-то советовать не могу.
Вы пытаетесь менять коэффициенты во время решения системф дифуравнений? (тогда вопрос в зависимости от чего они меняются) или Вам надо провести много решений при разных коэффициентах - это две совершенно по разному решаемые проблемы.
Но есть предостережение. Менять коэффициенты внутри расчета шага интегрирования крайне опасно, можно получить не просто неточное решение, а решение противоречащее физическому смыслу задачи.
При этом очень многое зависит от поведения алгоритма подбора шага интегрирования для обеспечения точности решения.

@Milky Way · 21.04.2015, 23:35 **[ТС]**

надо провести много решений при разных коэффициентах - это две совершенно по разному решаемые проблемы.

Это.

Добавлено через 1 час 46 минут
SSC, и при использовании твоего кода, у меня тоже ошибка

??? Error using ==> feval
Undefined function or method 'diff_urav' for input arguments of type 'double'.

Error in ==> odearguments at 109
f0 = feval(ode,t0,y0,args{:}); % ODE15I sets args{1} to yp0.

Error in ==> ode45 at 173
[neq, tspan, ntspan, next, t0, tfinal, tdir, y0, f0, odeArgs, odeFcn, ...

Добавлено через 6 минут
Из-за чего может быть?

@SSC · 22.04.2015, 07:35

Я взял исходные два файла, исправил 2 ошибки (которые обозначил коментариями), т у меня программа выполняется выводя какие-то данные и строя 5 графиков. Все интересное на них происходит в интервале t от 0 до 10.
Попробуй вернуться назад к исходной точке, возможно внес какието изменения в функцию определения производных

@Milky Way · 23.04.2015, 01:03 **[ТС]**

Да вроде начальный пробую.
А от версии матлаба это никак не зависит?
Или может нужно в определенную директорию файл класть?

Добавлено через 3 минуты
Пробую вот эту версию:

Matlab M    
        
            
                
                
                
                
            
        
    Скопировано
1
2
3
4
5
6
7
8
9
function dy = diff_urav(t,y)
dy = zeros(5,1); 
% система
 
dy(1) = y(1);
dy(2) = y(1)-y(2);
dy(3) = y(1)+y(2);
dy(4) = y(5)-y(1)+1-y(2)*y(4)
dy(5) = (y(1)+1+y(2)-y(5)-y(5)^2)*2

Matlab M    
        
            
                
                
                
                
            
        
    Скопировано
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
clear all; clc;
% время
t=0 : 0.2 :100;                   % Была ошибка
%начальные условия
y0=[0 1 0 1 2];
 
[T,Y]=ode45(@diff_urav,t,y0);
figure
plot(T,Y(:,1),'-',T,Y(:,2),'-.',T,Y(:,3),'-.',T,Y(:,4),'-.',T,Y(:,5),'--')   % Была ошибка, нехватало запятой
grid on
title('График искомых функций');
legend('X','Y','Z','A','B');
xlabel('t');
disp('Вывод значений функций')
[Y(:,1),Y(:,2),Y(:,3),Y(:,4),Y(:,5)]

Добавлено через 20 минут
Вопрос снимается.
Не в той директории лежал файл.

Добавлено через 23 минуты
Вопрос следующий:
Мне на самом деле нужно 8 уравнений - 5 дифференциальных и 3 линейных (см фото в 1 посте)
Если я все это запихиваю под ode, он нормально переваривать будет?

И еще вопрос: когда я ставлю нужные мне коэффиценты в файлик, очень сильно проседает производительность, и даже на промежутке для t от 0 до 10 считает несколько минут.
Как пофиксить можно?

@SSC · 23.04.2015, 07:48

Такое число уравнений для MATLAB не проблема, проблема что растет время решения.
Для ode45 производные вычисляются 4 раза на каждый шаг интегрирования. Поэтому обязательно оптимизируй функцию diff_urav.
Например присваивание вычисляется быстрее чем умножение, а возведение в квадрат обязательно замени умножением.

Второе направление это подбор шага.
t=0 : 0.2 :100; 0.2- это шаг. Чем он больше тем расчет быстрее но менее точно вплодь до развала решения. Поэтому требуется подбор с анализом получаемых решений.

Третье направление выбор другой функции вместо ode45, возможно они будут давать на ваших уравнениях лучший результат.
Хотя ode45 мне очень нравится, надежный не капризный метод, с него рекомендую всегда начинать.
Когда MATLABA еще небыло у меня были реализации данного метода сначала на BASiC, потом FORTRAN, потом С.

@proof23 · 23.04.2015, 11:59

Привет, занят примерно тем же самым Определение параметров при аппроксимации , есть рабочая прога. Пиши в лс

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Антипаттерны микросервисной архитектуры ArchitectMsa 03.04.2025 Хорошо спроектированная микросервисная система может выдержать испытание временем, оставаясь гибкой, масштабируемой и устойчивой к большинству проблем. Такая архитектура обладает высоким уровнем. . .	std::mutex в C++: Советы и примеры использования bytestream 03.04.2025 std::mutex - это механизм взаимного исключения, который гарантирует, что критический участок кода выполняется только одним потоком в каждый момент времени. Это простое, но могущественное средство. . .	Не удержался от оценки концепции двигателя Стирлинга. Hrethgir 03.04.2025 Сколько не пытался - она выдавала правильные схемы, причём случайно рисовала горячие области в середине, холодные по краям, трубки с краёв в низ и магнит в соединяющей, но при этой выдавала описание. . .	Метод с двумя буферами (или double buffering) или ping-pong buffering Hrethgir 02.04.2025 Из ответов LM модели. Метод, который предполагает использование двух массивов для хранения промежуточных результатов сложения векторов, обычно применяется в сценариях, где необходимо минимизировать. . .	На любовном киберфронте Alexander-7 01.04.2025 Недавно на одном малоизвестном сайте знакомств мною заинтересовалась девушка: «Текст немного странный. Но, судя по адресу почты, иностранка», – подумал я. Поколебавшись пару суток, я ответил ей:. . .
Как работает Node.js изнутри run.dev 29.03.2025 Node. js изменил подход к разработке веб-приложений, позволив использовать JavaScript не только на стороне клиента, но и на сервере. Созданный в 2009 году Райаном Далем, этот открытый,. . .	Моки в Python: Mock Object Library py-thonny 29.03.2025 Тестирование кода требует особого подхода, когда речь идёт о компонентах, взаимодействующих с внешним миром. Мы часто сталкиваемся с непредсказуемостью HTTP-запросов, чтением данных из базы или. . .	JavaScript: Управление памятью и улучшение производительности run.dev 29.03.2025 В отличие от низкоуровневых языков программирования, JavaScript не требует ручного выделения и освобождения памяти. Здесь работает автоматический сборщик мусора, который определяет, какие объекты. . .	Мультитенантная архитектура со SpringBoot и PostgreSQL ArchitectMsa 29.03.2025 SaaS-приложения редко обслуживают одного клиента и обычно они должны поддерживать множество организаций, каждая из которых работает в своём изолированном пространстве. Мультитенантная архитектура. . .	std::span в C++: Производительность и лучшие практики NullReferenced 28.03.2025 std::span — одно из самых недооценённых нововведений стандарта C++20, которое радикально меняет подход к работе с непрерывными последовательностями данных. По сути, это невладеющее представление. . .

@Milky Way 0 / 0 / 0 Регистрация: 16.04.2015 Сообщений: 17

	Решение системы ДУ с подтягиванием коэффицентов 16.04.2015, 00:42. Показов 698. Ответов 12 Метки нет (Все метки) Всем хорошего дня. Очень надеюсь на Вашу помощь, т.к. уже на пороге отчаяния. Мне нужно обсчитать достаточно сложную систему. Уже два дня читаю гайды, но к успеху не приблизился ни на миллиметр. Что у меня есть: Кинетическая модель хим. реакции. На языке математики - система из 5 ДУ, с большим количеством коэффицентов, которые нельзя хардкодить. В идеале их нужно тянуть из cfg файла. Что мне нужно: Программа, которая позволит мне моделировать процесс, меняя коэффиценты и задавая новые условия. Тому, кто окажет реальную помощь, готов задонатить небольшую сумму на телефон/киви. Сабж в аттаче, сама система - на правой стороне фото Миниатюры 0

@VSI Модератор $Эксперт по математике/физике$ 5277 / 4059 / 1389 Регистрация: 30.07.2012 Сообщений: 12,429
	16.04.2015, 08:09
	Milky Way, и где же РЕЗУЛЬТАТ Вашей 2-х дневной работы (в виде программы)? Приведите свои попытки решения этой задачи, тогда Вам гораздо быстрее помогут в ней разобраться... P.S. И почитайте Правила форума (в частности - 5.18) 0

@Milky Way 0 / 0 / 0 Регистрация: 16.04.2015 Сообщений: 17
	17.04.2015, 20:55 [ТС]
	SSC, а не подскажешь, как мне избавиться от хардкода коэффицентов? В файлик допустим их отдельный вынести, где я смогу их редактировать 0

@SSC $Эксперт по математике/физике$ 3390 / 1913 / 571 Регистрация: 09.04.2015 Сообщений: 5,365
	21.04.2015, 11:24
	Использование чтения из файла внутри функции определения производных напрочь убъет скорость вычислений. Лучше работать с глобальными переменными. Мне не понятен физический смысл задачи, поэтому что-то советовать не могу. Вы пытаетесь менять коэффициенты во время решения системф дифуравнений? (тогда вопрос в зависимости от чего они меняются) или Вам надо провести много решений при разных коэффициентах - это две совершенно по разному решаемые проблемы. Но есть предостережение. Менять коэффициенты внутри расчета шага интегрирования крайне опасно, можно получить не просто неточное решение, а решение противоречащее физическому смыслу задачи. При этом очень многое зависит от поведения алгоритма подбора шага интегрирования для обеспечения точности решения. 0

@Milky Way 0 / 0 / 0 Регистрация: 16.04.2015 Сообщений: 17
	21.04.2015, 23:35 [ТС]
	надо провести много решений при разных коэффициентах - это две совершенно по разному решаемые проблемы. Это. Добавлено через 1 час 46 минут SSC, и при использовании твоего кода, у меня тоже ошибка ??? Error using ==> feval Undefined function or method 'diff_urav' for input arguments of type 'double'. Error in ==> odearguments at 109 f0 = feval(ode,t0,y0,args{:}); % ODE15I sets args{1} to yp0. Error in ==> ode45 at 173 [neq, tspan, ntspan, next, t0, tfinal, tdir, y0, f0, odeArgs, odeFcn, ... Добавлено через 6 минут Из-за чего может быть? 0

@SSC $Эксперт по математике/физике$ 3390 / 1913 / 571 Регистрация: 09.04.2015 Сообщений: 5,365
	22.04.2015, 07:35
	Я взял исходные два файла, исправил 2 ошибки (которые обозначил коментариями), т у меня программа выполняется выводя какие-то данные и строя 5 графиков. Все интересное на них происходит в интервале t от 0 до 10. Попробуй вернуться назад к исходной точке, возможно внес какието изменения в функцию определения производных 0

@SSC $Эксперт по математике/физике$ 3390 / 1913 / 571 Регистрация: 09.04.2015 Сообщений: 5,365
	23.04.2015, 07:48
	Такое число уравнений для MATLAB не проблема, проблема что растет время решения. Для ode45 производные вычисляются 4 раза на каждый шаг интегрирования. Поэтому обязательно оптимизируй функцию diff_urav. Например присваивание вычисляется быстрее чем умножение, а возведение в квадрат обязательно замени умножением. Второе направление это подбор шага. t=0 : 0.2 :100; 0.2- это шаг. Чем он больше тем расчет быстрее но менее точно вплодь до развала решения. Поэтому требуется подбор с анализом получаемых решений. Третье направление выбор другой функции вместо ode45, возможно они будут давать на ваших уравнениях лучший результат. Хотя ode45 мне очень нравится, надежный не капризный метод, с него рекомендую всегда начинать. Когда MATLABA еще небыло у меня были реализации данного метода сначала на BASiC, потом FORTRAN, потом С. 0

@proof23 0 / 0 / 0 Регистрация: 22.03.2011 Сообщений: 39
	23.04.2015, 11:59
	Привет, занят примерно тем же самым Определение параметров при аппроксимации , есть рабочая прога. Пиши в лс 0