Решение системы ДУ с подтягиванием коэффицентов

@Milky Way · Регистрация: 16.04.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Всем хорошего дня.
Очень надеюсь на Вашу помощь, т.к. уже на пороге отчаяния.
Мне нужно обсчитать достаточно сложную систему.
Уже два дня читаю гайды, но к успеху не приблизился ни на миллиметр.

Что у меня есть:
Кинетическая модель хим. реакции.
На языке математики - система из 5 ДУ, с большим количеством коэффицентов, которые нельзя хардкодить. В идеале их нужно тянуть из cfg файла.

Что мне нужно:
Программа, которая позволит мне моделировать процесс, меняя коэффиценты и задавая новые условия.
Тому, кто окажет реальную помощь, готов задонатить небольшую сумму на телефон/киви.

Сабж в аттаче, сама система - на правой стороне фото

@VSI · 16.04.2015, 08:09

Milky Way, и где же РЕЗУЛЬТАТ Вашей 2-х дневной работы (в виде программы)? Приведите свои попытки решения этой задачи, тогда Вам гораздо быстрее помогут в ней разобраться...
P.S. И почитайте Правила форума (в частности - 5.18)

@Milky Way · 16.04.2015, 23:01 **[ТС]**

VSI, ну я, например, совсем не понимаю, как мне сделать редактируемые коэффиценты.
Хотелось бы это услышать.

Сам я смог написать вот это:
И оно не запускается

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
function dy = diff_urav(t,y)
dy = zeros(5,1); 
% система
 
dy(1) = y(1);
dy(2) = y(1)-y(2);
dy(3) = y(1)+y(2);
dy(4) = y(5)-y(1)+1-y(2)*y(4)
dy(5) = (y(1)+1+y(2)-y(5)-y(5)^2)*2

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
clear all; clc;
% время
t=[0 100];
%начальные условия
y0=[0 1 0 1 2];
 
[T,Y]=ode45(@diff_urav,t,y0);
figure
plot(T,Y(:,1),'-',T,Y(:,2),'-.',T,Y(:,3),'-.',T,Y(:,4),'-.',T,Y(:,5)'--')
grid on
title('График искомых функций');
legend('X','Y','Z','A','B');
xlabel('t');
disp('Вывод значений функций')
[Y(:,1),Y(:,2),Y(:,3),Y(:,4),Y(:,5)]

@SSC · 17.04.2015, 11:42

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
clear all; clc;
% время
t=0 : 0.2 :100;                   % Была ошибка
%начальные условия
y0=[0 1 0 1 2];
 
[T,Y]=ode45(@diff_urav,t,y0);
figure
plot(T,Y(:,1),'-',T,Y(:,2),'-.',T,Y(:,3),'-.',T,Y(:,4),'-.',T,Y(:,5),'--')   % Была ошибка, нехватало запятой
grid on
title('График искомых функций');
legend('X','Y','Z','A','B');
xlabel('t');
disp('Вывод значений функций')
[Y(:,1),Y(:,2),Y(:,3),Y(:,4),Y(:,5)]

Вот так уже выводит графики

@Milky Way · 17.04.2015, 20:55 **[ТС]**

SSC, а не подскажешь, как мне избавиться от хардкода коэффицентов? В файлик допустим их отдельный вынести, где я смогу их редактировать

@Milky Way · 19.04.2015, 23:16 **[ТС]**

up!

Добавлено через 1 час 42 минуты
Еще свежий вопрос по коду.
Синтаксис матлаба переваривает такое присваивание?
И как мне, наконец вынести все эти k-шки в отдельный файл, чтобы тянуть их оттуда?

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
function dy = diff_urav(t,y)
dy = zeros(5,1); 
% система
 
dy(1) = k(6)*y(1);
dy(2) = k(6)*y(1)-k(12)*y(2);
dy(3) = k(6)*y(1)+k(12)*y(2);
dy(4) = k(7)*y(5)-k(2)*y(1)+k(8)-k(11)*y(2)*y(4)
dy(5) = (k(6)*y(1)+k(8)+k(12)*y(2)-k(7)*y(5)-k(14)*y(5)^2)*k(16)
 
k(1)=2
k(2)=1
k(3)=3
k(4)=4
k(5)=2
k(6)=2
k(7)=3
k(8)=4
k(9)=5
k(10)=2
k(11)=3
k(12)=3
k(13)=4
k(14)=1
k(15)=1
k(16)=1

@oblomov · 20.04.2015, 10:39

Milky Way,если я все верно понял

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
function dy = diff_urav(t,y)
dy = zeros(5,1); 
% система
k=load('koeff.txt');
dy(1) = k(6)*y(1);
dy(2) = k(6)*y(1)-k(12)*y(2);
dy(3) = k(6)*y(1)+k(12)*y(2);
dy(4) = k(7)*y(5)-k(2)*y(1)+k(8)-k(11)*y(2)*y(4);
dy(5) = (k(6)*y(1)+k(8)+k(12)*y(2)-k(7)*y(5)-k(14)*y(5)^2)*k(16);

ну и внутри koeff.txt например 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

@SSC · 21.04.2015, 11:24

Использование чтения из файла внутри функции определения производных напрочь убъет скорость вычислений.
Лучше работать с глобальными переменными.
Мне не понятен физический смысл задачи, поэтому что-то советовать не могу.
Вы пытаетесь менять коэффициенты во время решения системф дифуравнений? (тогда вопрос в зависимости от чего они меняются) или Вам надо провести много решений при разных коэффициентах - это две совершенно по разному решаемые проблемы.
Но есть предостережение. Менять коэффициенты внутри расчета шага интегрирования крайне опасно, можно получить не просто неточное решение, а решение противоречащее физическому смыслу задачи.
При этом очень многое зависит от поведения алгоритма подбора шага интегрирования для обеспечения точности решения.

@Milky Way · 21.04.2015, 23:35 **[ТС]**

надо провести много решений при разных коэффициентах - это две совершенно по разному решаемые проблемы.

Это.

Добавлено через 1 час 46 минут
SSC, и при использовании твоего кода, у меня тоже ошибка

??? Error using ==> feval
Undefined function or method 'diff_urav' for input arguments of type 'double'.

Error in ==> odearguments at 109
f0 = feval(ode,t0,y0,args{:}); % ODE15I sets args{1} to yp0.

Error in ==> ode45 at 173
[neq, tspan, ntspan, next, t0, tfinal, tdir, y0, f0, odeArgs, odeFcn, ...

Добавлено через 6 минут
Из-за чего может быть?

@SSC · 22.04.2015, 07:35

Я взял исходные два файла, исправил 2 ошибки (которые обозначил коментариями), т у меня программа выполняется выводя какие-то данные и строя 5 графиков. Все интересное на них происходит в интервале t от 0 до 10.
Попробуй вернуться назад к исходной точке, возможно внес какието изменения в функцию определения производных

@Milky Way · 23.04.2015, 01:03 **[ТС]**

Да вроде начальный пробую.
А от версии матлаба это никак не зависит?
Или может нужно в определенную директорию файл класть?

Добавлено через 3 минуты
Пробую вот эту версию:

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
function dy = diff_urav(t,y)
dy = zeros(5,1); 
% система
 
dy(1) = y(1);
dy(2) = y(1)-y(2);
dy(3) = y(1)+y(2);
dy(4) = y(5)-y(1)+1-y(2)*y(4)
dy(5) = (y(1)+1+y(2)-y(5)-y(5)^2)*2

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
clear all; clc;
% время
t=0 : 0.2 :100;                   % Была ошибка
%начальные условия
y0=[0 1 0 1 2];
 
[T,Y]=ode45(@diff_urav,t,y0);
figure
plot(T,Y(:,1),'-',T,Y(:,2),'-.',T,Y(:,3),'-.',T,Y(:,4),'-.',T,Y(:,5),'--')   % Была ошибка, нехватало запятой
grid on
title('График искомых функций');
legend('X','Y','Z','A','B');
xlabel('t');
disp('Вывод значений функций')
[Y(:,1),Y(:,2),Y(:,3),Y(:,4),Y(:,5)]

Добавлено через 20 минут
Вопрос снимается.
Не в той директории лежал файл.

Добавлено через 23 минуты
Вопрос следующий:
Мне на самом деле нужно 8 уравнений - 5 дифференциальных и 3 линейных (см фото в 1 посте)
Если я все это запихиваю под ode, он нормально переваривать будет?

И еще вопрос: когда я ставлю нужные мне коэффиценты в файлик, очень сильно проседает производительность, и даже на промежутке для t от 0 до 10 считает несколько минут.
Как пофиксить можно?

@SSC · 23.04.2015, 07:48

Такое число уравнений для MATLAB не проблема, проблема что растет время решения.
Для ode45 производные вычисляются 4 раза на каждый шаг интегрирования. Поэтому обязательно оптимизируй функцию diff_urav.
Например присваивание вычисляется быстрее чем умножение, а возведение в квадрат обязательно замени умножением.

Второе направление это подбор шага.
t=0 : 0.2 :100; 0.2- это шаг. Чем он больше тем расчет быстрее но менее точно вплодь до развала решения. Поэтому требуется подбор с анализом получаемых решений.

Третье направление выбор другой функции вместо ode45, возможно они будут давать на ваших уравнениях лучший результат.
Хотя ode45 мне очень нравится, надежный не капризный метод, с него рекомендую всегда начинать.
Когда MATLABA еще небыло у меня были реализации данного метода сначала на BASiC, потом FORTRAN, потом С.

@proof23 · 23.04.2015, 11:59

Привет, занят примерно тем же самым Определение параметров при аппроксимации , есть рабочая прога. Пиши в лс

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модель микоризы: классовый агентный подход 3 anaschu 06.01.2026 aa0a7f55b50dd51c5ec569d2d10c54f6/ O1rJuneU_ls https:/ / vkvideo. ru/ video-115721503_456239114	Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ФедосеевПавел 06.01.2026 Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ВВЕДЕНИЕ Введу сокращения: аналоговый ПИД — ПИД регулятор с управляющим выходом в виде числа в диапазоне от 0% до. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 2 anaschu 06.01.2026 репозиторий https:/ / github. com/ shumilovas/ fungi ветка по-частям. коммит Create переделка под биомассу. txt вход sc, но sm считается внутри мицелия. кстати, обьем тоже должен там считаться. . . .	Расчёт токов в цепи постоянного тока igorrr37 05.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с сопротивлениями и напряжениями. Надо найти токи в ветвях. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа и решает её. Последовательность действий:. . .
Новый CodeBlocs. Версия 25.03 palva 04.01.2026 Оказывается, недавно вышла новая версия CodeBlocks за номером 25. 03. Когда-то давно я возился с только что вышедшей тогда версией 20. 03. С тех пор я давно снёс всё с компьютера и забыл. Теперь. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход anaschu 02.01.2026 Раньше это было два гриба и бактерия. Теперь три гриба, растение. И на уровне агентов добавится между грибами или бактериями взаимодействий. До того я пробовал подход через многомерные массивы,. . .	Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .	Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .

@Milky Way 0 / 0 / 0 Регистрация: 16.04.2015 Сообщений: 17

	Решение системы ДУ с подтягиванием коэффицентов 16.04.2015, 00:42. Показов 761. Ответов 12 Метки нет (Все метки) Всем хорошего дня. Очень надеюсь на Вашу помощь, т.к. уже на пороге отчаяния. Мне нужно обсчитать достаточно сложную систему. Уже два дня читаю гайды, но к успеху не приблизился ни на миллиметр. Что у меня есть: Кинетическая модель хим. реакции. На языке математики - система из 5 ДУ, с большим количеством коэффицентов, которые нельзя хардкодить. В идеале их нужно тянуть из cfg файла. Что мне нужно: Программа, которая позволит мне моделировать процесс, меняя коэффиценты и задавая новые условия. Тому, кто окажет реальную помощь, готов задонатить небольшую сумму на телефон/киви. Сабж в аттаче, сама система - на правой стороне фото Миниатюры 0

@VSI Модератор $Эксперт по математике/физике$ 5289 / 4071 / 1392 Регистрация: 30.07.2012 Сообщений: 12,487
	16.04.2015, 08:09
	Milky Way, и где же РЕЗУЛЬТАТ Вашей 2-х дневной работы (в виде программы)? Приведите свои попытки решения этой задачи, тогда Вам гораздо быстрее помогут в ней разобраться... P.S. И почитайте Правила форума (в частности - 5.18) 0

@Milky Way 0 / 0 / 0 Регистрация: 16.04.2015 Сообщений: 17
	17.04.2015, 20:55 [ТС]
	SSC, а не подскажешь, как мне избавиться от хардкода коэффицентов? В файлик допустим их отдельный вынести, где я смогу их редактировать 0

@SSC $Эксперт по математике/физике$ 3390 / 1913 / 571 Регистрация: 09.04.2015 Сообщений: 5,365
	21.04.2015, 11:24
	Использование чтения из файла внутри функции определения производных напрочь убъет скорость вычислений. Лучше работать с глобальными переменными. Мне не понятен физический смысл задачи, поэтому что-то советовать не могу. Вы пытаетесь менять коэффициенты во время решения системф дифуравнений? (тогда вопрос в зависимости от чего они меняются) или Вам надо провести много решений при разных коэффициентах - это две совершенно по разному решаемые проблемы. Но есть предостережение. Менять коэффициенты внутри расчета шага интегрирования крайне опасно, можно получить не просто неточное решение, а решение противоречащее физическому смыслу задачи. При этом очень многое зависит от поведения алгоритма подбора шага интегрирования для обеспечения точности решения. 0

@SSC $Эксперт по математике/физике$ 3390 / 1913 / 571 Регистрация: 09.04.2015 Сообщений: 5,365
	22.04.2015, 07:35
	Я взял исходные два файла, исправил 2 ошибки (которые обозначил коментариями), т у меня программа выполняется выводя какие-то данные и строя 5 графиков. Все интересное на них происходит в интервале t от 0 до 10. Попробуй вернуться назад к исходной точке, возможно внес какието изменения в функцию определения производных 0

@SSC $Эксперт по математике/физике$ 3390 / 1913 / 571 Регистрация: 09.04.2015 Сообщений: 5,365
	23.04.2015, 07:48
	Такое число уравнений для MATLAB не проблема, проблема что растет время решения. Для ode45 производные вычисляются 4 раза на каждый шаг интегрирования. Поэтому обязательно оптимизируй функцию diff_urav. Например присваивание вычисляется быстрее чем умножение, а возведение в квадрат обязательно замени умножением. Второе направление это подбор шага. t=0 : 0.2 :100; 0.2- это шаг. Чем он больше тем расчет быстрее но менее точно вплодь до развала решения. Поэтому требуется подбор с анализом получаемых решений. Третье направление выбор другой функции вместо ode45, возможно они будут давать на ваших уравнениях лучший результат. Хотя ode45 мне очень нравится, надежный не капризный метод, с него рекомендую всегда начинать. Когда MATLABA еще небыло у меня были реализации данного метода сначала на BASiC, потом FORTRAN, потом С. 0

@proof23 0 / 0 / 0 Регистрация: 22.03.2011 Сообщений: 39
	23.04.2015, 11:59
	Привет, занят примерно тем же самым Определение параметров при аппроксимации , есть рабочая прога. Пиши в лс 0