Решение системы ДУ с подтягиванием коэффицентов

@Milky Way · Регистрация: 16.04.2015

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Всем хорошего дня.
Очень надеюсь на Вашу помощь, т.к. уже на пороге отчаяния.
Мне нужно обсчитать достаточно сложную систему.
Уже два дня читаю гайды, но к успеху не приблизился ни на миллиметр.

Что у меня есть:
Кинетическая модель хим. реакции.
На языке математики - система из 5 ДУ, с большим количеством коэффицентов, которые нельзя хардкодить. В идеале их нужно тянуть из cfg файла.

Что мне нужно:
Программа, которая позволит мне моделировать процесс, меняя коэффиценты и задавая новые условия.
Тому, кто окажет реальную помощь, готов задонатить небольшую сумму на телефон/киви.

Сабж в аттаче, сама система - на правой стороне фото

@VSI · 16.04.2015, 08:09

Milky Way, и где же РЕЗУЛЬТАТ Вашей 2-х дневной работы (в виде программы)? Приведите свои попытки решения этой задачи, тогда Вам гораздо быстрее помогут в ней разобраться...
P.S. И почитайте Правила форума (в частности - 5.18)

@Milky Way · 16.04.2015, 23:01 **[ТС]**

VSI, ну я, например, совсем не понимаю, как мне сделать редактируемые коэффиценты.
Хотелось бы это услышать.

Сам я смог написать вот это:
И оно не запускается

Matlab M

function dy = diff_urav(t,y)
dy = zeros(5,1); 
% система
 
dy(1) = y(1);
dy(2) = y(1)-y(2);
dy(3) = y(1)+y(2);
dy(4) = y(5)-y(1)+1-y(2)*y(4)
dy(5) = (y(1)+1+y(2)-y(5)-y(5)^2)*2

Matlab M

clear all; clc;
% время
t=[0 100];
%начальные условия
y0=[0 1 0 1 2];
 
[T,Y]=ode45(@diff_urav,t,y0);
figure
plot(T,Y(:,1),'-',T,Y(:,2),'-.',T,Y(:,3),'-.',T,Y(:,4),'-.',T,Y(:,5)'--')
grid on
title('График искомых функций');
legend('X','Y','Z','A','B');
xlabel('t');
disp('Вывод значений функций')
[Y(:,1),Y(:,2),Y(:,3),Y(:,4),Y(:,5)]

@SSC · 17.04.2015, 11:42

Matlab M

clear all; clc;
% время
t=0 : 0.2 :100;                   % Была ошибка
%начальные условия
y0=[0 1 0 1 2];
 
[T,Y]=ode45(@diff_urav,t,y0);
figure
plot(T,Y(:,1),'-',T,Y(:,2),'-.',T,Y(:,3),'-.',T,Y(:,4),'-.',T,Y(:,5),'--')   % Была ошибка, нехватало запятой
grid on
title('График искомых функций');
legend('X','Y','Z','A','B');
xlabel('t');
disp('Вывод значений функций')
[Y(:,1),Y(:,2),Y(:,3),Y(:,4),Y(:,5)]

Вот так уже выводит графики

@Milky Way · 17.04.2015, 20:55 **[ТС]**

SSC, а не подскажешь, как мне избавиться от хардкода коэффицентов? В файлик допустим их отдельный вынести, где я смогу их редактировать

@Milky Way · 19.04.2015, 23:16 **[ТС]**

up!

Добавлено через 1 час 42 минуты
Еще свежий вопрос по коду.
Синтаксис матлаба переваривает такое присваивание?
И как мне, наконец вынести все эти k-шки в отдельный файл, чтобы тянуть их оттуда?

Matlab M

function dy = diff_urav(t,y)
dy = zeros(5,1); 
% система
 
dy(1) = k(6)*y(1);
dy(2) = k(6)*y(1)-k(12)*y(2);
dy(3) = k(6)*y(1)+k(12)*y(2);
dy(4) = k(7)*y(5)-k(2)*y(1)+k(8)-k(11)*y(2)*y(4)
dy(5) = (k(6)*y(1)+k(8)+k(12)*y(2)-k(7)*y(5)-k(14)*y(5)^2)*k(16)
 
k(1)=2
k(2)=1
k(3)=3
k(4)=4
k(5)=2
k(6)=2
k(7)=3
k(8)=4
k(9)=5
k(10)=2
k(11)=3
k(12)=3
k(13)=4
k(14)=1
k(15)=1
k(16)=1

@oblomov · 20.04.2015, 10:39

Milky Way,если я все верно понял

Matlab M

function dy = diff_urav(t,y)
dy = zeros(5,1); 
% система
k=load('koeff.txt');
dy(1) = k(6)*y(1);
dy(2) = k(6)*y(1)-k(12)*y(2);
dy(3) = k(6)*y(1)+k(12)*y(2);
dy(4) = k(7)*y(5)-k(2)*y(1)+k(8)-k(11)*y(2)*y(4);
dy(5) = (k(6)*y(1)+k(8)+k(12)*y(2)-k(7)*y(5)-k(14)*y(5)^2)*k(16);

ну и внутри koeff.txt например 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

@SSC · 21.04.2015, 11:24

Использование чтения из файла внутри функции определения производных напрочь убъет скорость вычислений.
Лучше работать с глобальными переменными.
Мне не понятен физический смысл задачи, поэтому что-то советовать не могу.
Вы пытаетесь менять коэффициенты во время решения системф дифуравнений? (тогда вопрос в зависимости от чего они меняются) или Вам надо провести много решений при разных коэффициентах - это две совершенно по разному решаемые проблемы.
Но есть предостережение. Менять коэффициенты внутри расчета шага интегрирования крайне опасно, можно получить не просто неточное решение, а решение противоречащее физическому смыслу задачи.
При этом очень многое зависит от поведения алгоритма подбора шага интегрирования для обеспечения точности решения.

@Milky Way · 21.04.2015, 23:35 **[ТС]**

надо провести много решений при разных коэффициентах - это две совершенно по разному решаемые проблемы.

Это.

Добавлено через 1 час 46 минут
SSC, и при использовании твоего кода, у меня тоже ошибка

??? Error using ==> feval
Undefined function or method 'diff_urav' for input arguments of type 'double'.

Error in ==> odearguments at 109
f0 = feval(ode,t0,y0,args{:}); % ODE15I sets args{1} to yp0.

Error in ==> ode45 at 173
[neq, tspan, ntspan, next, t0, tfinal, tdir, y0, f0, odeArgs, odeFcn, ...

Добавлено через 6 минут
Из-за чего может быть?

@SSC · 22.04.2015, 07:35

Я взял исходные два файла, исправил 2 ошибки (которые обозначил коментариями), т у меня программа выполняется выводя какие-то данные и строя 5 графиков. Все интересное на них происходит в интервале t от 0 до 10.
Попробуй вернуться назад к исходной точке, возможно внес какието изменения в функцию определения производных

@Milky Way · 23.04.2015, 01:03 **[ТС]**

Да вроде начальный пробую.
А от версии матлаба это никак не зависит?
Или может нужно в определенную директорию файл класть?

Добавлено через 3 минуты
Пробую вот эту версию:

Matlab M

function dy = diff_urav(t,y)
dy = zeros(5,1); 
% система
 
dy(1) = y(1);
dy(2) = y(1)-y(2);
dy(3) = y(1)+y(2);
dy(4) = y(5)-y(1)+1-y(2)*y(4)
dy(5) = (y(1)+1+y(2)-y(5)-y(5)^2)*2

Matlab M

clear all; clc;
% время
t=0 : 0.2 :100;                   % Была ошибка
%начальные условия
y0=[0 1 0 1 2];
 
[T,Y]=ode45(@diff_urav,t,y0);
figure
plot(T,Y(:,1),'-',T,Y(:,2),'-.',T,Y(:,3),'-.',T,Y(:,4),'-.',T,Y(:,5),'--')   % Была ошибка, нехватало запятой
grid on
title('График искомых функций');
legend('X','Y','Z','A','B');
xlabel('t');
disp('Вывод значений функций')
[Y(:,1),Y(:,2),Y(:,3),Y(:,4),Y(:,5)]

Добавлено через 20 минут
Вопрос снимается.
Не в той директории лежал файл.

Добавлено через 23 минуты
Вопрос следующий:
Мне на самом деле нужно 8 уравнений - 5 дифференциальных и 3 линейных (см фото в 1 посте)
Если я все это запихиваю под ode, он нормально переваривать будет?

И еще вопрос: когда я ставлю нужные мне коэффиценты в файлик, очень сильно проседает производительность, и даже на промежутке для t от 0 до 10 считает несколько минут.
Как пофиксить можно?

@SSC · 23.04.2015, 07:48

Такое число уравнений для MATLAB не проблема, проблема что растет время решения.
Для ode45 производные вычисляются 4 раза на каждый шаг интегрирования. Поэтому обязательно оптимизируй функцию diff_urav.
Например присваивание вычисляется быстрее чем умножение, а возведение в квадрат обязательно замени умножением.

Второе направление это подбор шага.
t=0 : 0.2 :100; 0.2- это шаг. Чем он больше тем расчет быстрее но менее точно вплодь до развала решения. Поэтому требуется подбор с анализом получаемых решений.

Третье направление выбор другой функции вместо ode45, возможно они будут давать на ваших уравнениях лучший результат.
Хотя ode45 мне очень нравится, надежный не капризный метод, с него рекомендую всегда начинать.
Когда MATLABA еще небыло у меня были реализации данного метода сначала на BASiC, потом FORTRAN, потом С.

@proof23 · 23.04.2015, 11:59

Привет, занят примерно тем же самым Определение параметров при аппроксимации , есть рабочая прога. Пиши в лс

Новые блоги и статьи
Как написать микросервис на Go/Golang InfoMaster 14.01.2025 Определение микросервиса, преимущества использования Go/ Golang Микросервис – это архитектурный подход к разработке программного обеспечения, при котором приложение состоит из небольших, независимо. . .	Как написать микросервис с нуля на C# InfoMaster 14.01.2025 В современном мире разработки программного обеспечения микросервисная архитектура стала стандартом де-факто для создания масштабируемых и гибких приложений. Этот архитектурный подход предполагает. . .	Как создать интернет-магазин на PHP и JavaScript InfoMaster 14.01.2025 В современном мире электронная коммерция стала неотъемлемой частью бизнеса. Создание собственного интернет-магазина открывает широкие возможности для предпринимателей, позволяя достичь большей. . .	Как написать Тетрис на Ассемблере InfoMaster 14.01.2025 Тетрис – одна из самых узнаваемых и популярных компьютерных игр, созданная в 1984 году советским программистом Алексеем Пажитновым. За прошедшие десятилетия она завоевала симпатии миллионы людей по. . .	Как создать игру "Танчики" на Unity3d и C# InfoMaster 14.01.2025 Разработка игр – это увлекательный процесс, сочетающий в себе творчество и технические навыки. В этой статье мы рассмотрим создание классической игры "Танчики" с использованием Unity3D и языка. . .	Организую платный онлайн микро-курс по доработке Android-клиента Telegram _Ivana 14.01.2025 Официальная версия и распространенные форки не полностью устраивают? Сделай свою кастомную версию клиента! 4 занятия по 2 часа (2 недели пн, ср 19:00-21:00 по Москве). Первое вводное занятие. . .
Как создать приложение для фитнеса для iOS/iPhone на Kotlin InfoMaster 14.01.2025 Создание собственного фитнес-приложения — это не только захватывающий, но и полезный процесс, ведь оно может стать вашим верным помощником на пути к здоровому и активному образу жизни. В современных. . .	Как создать приложение магазина для iOS/iPhone на Swift InfoMaster 14.01.2025 Введение в разработку iOS-приложений Разработка приложений для iPhone и других устройств на базе iOS открывает огромные возможности для создания инновационных мобильных решений. В данной статье мы. . .	Это работает. Скорость асинхронной логики велика. Вопрос видимо останется в стабильности. Плата - огонь! Hrethgir 13.01.2025 По прошлому проекту в Logisim Evolution https:/ / www. cyberforum. ru/ blogs/ 223907/ blog8781. html прилагаю файл архива проекта в Gowin Eda. Восьмибитный счётчик из сумматора+ генератор сигнала. . .	UserScript для подсветки кнопок языков программирования в зависимости от текущего раздела volvo 13.01.2025 В результате работы этого скрипта подсвечиваются нужные кнопки не только в форме быстрого ответа, но и при редактировании сообщения: / / ==UserScript== / / @name CF_DefaultLangSelect / / . . .	Введение в модели и алгоритмы машинного обучения InfoMaster 12.01.2025 Машинное обучение представляет собой одну из наиболее динамично развивающихся областей искусственного интеллекта, которая фокусируется на разработке алгоритмов и методов, позволяющих компьютерам. . .	Как на Python создать нейросеть для решения задач InfoMaster 12.01.2025 В контексте стремительного развития современных технологий особое внимание уделяется таким инструментам, как нейросети. Эти структуры, вдохновленные биологическими нейронными сетями, используются для. . .

@Milky Way 0 / 0 / 0 Регистрация: 16.04.2015 Сообщений: 17
		1
	Решение системы ДУ с подтягиванием коэффицентов 16.04.2015, 00:42. Показов 688. Ответов 12 Метки нет (Все метки) Всем хорошего дня. Очень надеюсь на Вашу помощь, т.к. уже на пороге отчаяния. Мне нужно обсчитать достаточно сложную систему. Уже два дня читаю гайды, но к успеху не приблизился ни на миллиметр. Что у меня есть: Кинетическая модель хим. реакции. На языке математики - система из 5 ДУ, с большим количеством коэффицентов, которые нельзя хардкодить. В идеале их нужно тянуть из cfg файла. Что мне нужно: Программа, которая позволит мне моделировать процесс, меняя коэффиценты и задавая новые условия. Тому, кто окажет реальную помощь, готов задонатить небольшую сумму на телефон/киви. Сабж в аттаче, сама система - на правой стороне фото Миниатюры 0

@VSI Модератор $Эксперт по математике/физике$ 5277 / 4059 / 1389 Регистрация: 30.07.2012 Сообщений: 12,429
	16.04.2015, 08:09	2
	Milky Way, и где же РЕЗУЛЬТАТ Вашей 2-х дневной работы (в виде программы)? Приведите свои попытки решения этой задачи, тогда Вам гораздо быстрее помогут в ней разобраться... P.S. И почитайте Правила форума (в частности - 5.18) 0

@Milky Way 0 / 0 / 0 Регистрация: 16.04.2015 Сообщений: 17
	17.04.2015, 20:55 [ТС]	5
	SSC, а не подскажешь, как мне избавиться от хардкода коэффицентов? В файлик допустим их отдельный вынести, где я смогу их редактировать 0

@SSC $Эксперт по математике/физике$ 3390 / 1913 / 571 Регистрация: 09.04.2015 Сообщений: 5,365
	21.04.2015, 11:24	8
	Использование чтения из файла внутри функции определения производных напрочь убъет скорость вычислений. Лучше работать с глобальными переменными. Мне не понятен физический смысл задачи, поэтому что-то советовать не могу. Вы пытаетесь менять коэффициенты во время решения системф дифуравнений? (тогда вопрос в зависимости от чего они меняются) или Вам надо провести много решений при разных коэффициентах - это две совершенно по разному решаемые проблемы. Но есть предостережение. Менять коэффициенты внутри расчета шага интегрирования крайне опасно, можно получить не просто неточное решение, а решение противоречащее физическому смыслу задачи. При этом очень многое зависит от поведения алгоритма подбора шага интегрирования для обеспечения точности решения. 0

@Milky Way 0 / 0 / 0 Регистрация: 16.04.2015 Сообщений: 17
	21.04.2015, 23:35 [ТС]	9
	надо провести много решений при разных коэффициентах - это две совершенно по разному решаемые проблемы. Это. Добавлено через 1 час 46 минут SSC, и при использовании твоего кода, у меня тоже ошибка ??? Error using ==> feval Undefined function or method 'diff_urav' for input arguments of type 'double'. Error in ==> odearguments at 109 f0 = feval(ode,t0,y0,args{:}); % ODE15I sets args{1} to yp0. Error in ==> ode45 at 173 [neq, tspan, ntspan, next, t0, tfinal, tdir, y0, f0, odeArgs, odeFcn, ... Добавлено через 6 минут Из-за чего может быть? 0

@SSC $Эксперт по математике/физике$ 3390 / 1913 / 571 Регистрация: 09.04.2015 Сообщений: 5,365
	22.04.2015, 07:35	10
	Я взял исходные два файла, исправил 2 ошибки (которые обозначил коментариями), т у меня программа выполняется выводя какие-то данные и строя 5 графиков. Все интересное на них происходит в интервале t от 0 до 10. Попробуй вернуться назад к исходной точке, возможно внес какието изменения в функцию определения производных 0

@SSC $Эксперт по математике/физике$ 3390 / 1913 / 571 Регистрация: 09.04.2015 Сообщений: 5,365
	23.04.2015, 07:48	12
	Такое число уравнений для MATLAB не проблема, проблема что растет время решения. Для ode45 производные вычисляются 4 раза на каждый шаг интегрирования. Поэтому обязательно оптимизируй функцию diff_urav. Например присваивание вычисляется быстрее чем умножение, а возведение в квадрат обязательно замени умножением. Второе направление это подбор шага. t=0 : 0.2 :100; 0.2- это шаг. Чем он больше тем расчет быстрее но менее точно вплодь до развала решения. Поэтому требуется подбор с анализом получаемых решений. Третье направление выбор другой функции вместо ode45, возможно они будут давать на ваших уравнениях лучший результат. Хотя ode45 мне очень нравится, надежный не капризный метод, с него рекомендую всегда начинать. Когда MATLABA еще небыло у меня были реализации данного метода сначала на BASiC, потом FORTRAN, потом С. 0

@proof23 0 / 0 / 0 Регистрация: 22.03.2011 Сообщений: 39
	23.04.2015, 11:59	13
	Привет, занят примерно тем же самым Определение параметров при аппроксимации , есть рабочая прога. Пиши в лс 0