Решение системы ДУ с подтягиванием коэффицентов

@Milky Way · Регистрация: 16.04.2015

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Всем хорошего дня.
Очень надеюсь на Вашу помощь, т.к. уже на пороге отчаяния.
Мне нужно обсчитать достаточно сложную систему.
Уже два дня читаю гайды, но к успеху не приблизился ни на миллиметр.

Что у меня есть:
Кинетическая модель хим. реакции.
На языке математики - система из 5 ДУ, с большим количеством коэффицентов, которые нельзя хардкодить. В идеале их нужно тянуть из cfg файла.

Что мне нужно:
Программа, которая позволит мне моделировать процесс, меняя коэффиценты и задавая новые условия.
Тому, кто окажет реальную помощь, готов задонатить небольшую сумму на телефон/киви.

Сабж в аттаче, сама система - на правой стороне фото

@VSI · 16.04.2015, 08:09

Milky Way, и где же РЕЗУЛЬТАТ Вашей 2-х дневной работы (в виде программы)? Приведите свои попытки решения этой задачи, тогда Вам гораздо быстрее помогут в ней разобраться...
P.S. И почитайте Правила форума (в частности - 5.18)

@Milky Way · 16.04.2015, 23:01 **[ТС]**

VSI, ну я, например, совсем не понимаю, как мне сделать редактируемые коэффиценты.
Хотелось бы это услышать.

Сам я смог написать вот это:
И оно не запускается

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
function dy = diff_urav(t,y)
dy = zeros(5,1); 
% система
 
dy(1) = y(1);
dy(2) = y(1)-y(2);
dy(3) = y(1)+y(2);
dy(4) = y(5)-y(1)+1-y(2)*y(4)
dy(5) = (y(1)+1+y(2)-y(5)-y(5)^2)*2

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
clear all; clc;
% время
t=[0 100];
%начальные условия
y0=[0 1 0 1 2];
 
[T,Y]=ode45(@diff_urav,t,y0);
figure
plot(T,Y(:,1),'-',T,Y(:,2),'-.',T,Y(:,3),'-.',T,Y(:,4),'-.',T,Y(:,5)'--')
grid on
title('График искомых функций');
legend('X','Y','Z','A','B');
xlabel('t');
disp('Вывод значений функций')
[Y(:,1),Y(:,2),Y(:,3),Y(:,4),Y(:,5)]

@SSC · 17.04.2015, 11:42

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
clear all; clc;
% время
t=0 : 0.2 :100;                   % Была ошибка
%начальные условия
y0=[0 1 0 1 2];
 
[T,Y]=ode45(@diff_urav,t,y0);
figure
plot(T,Y(:,1),'-',T,Y(:,2),'-.',T,Y(:,3),'-.',T,Y(:,4),'-.',T,Y(:,5),'--')   % Была ошибка, нехватало запятой
grid on
title('График искомых функций');
legend('X','Y','Z','A','B');
xlabel('t');
disp('Вывод значений функций')
[Y(:,1),Y(:,2),Y(:,3),Y(:,4),Y(:,5)]

Вот так уже выводит графики

@Milky Way · 17.04.2015, 20:55 **[ТС]**

SSC, а не подскажешь, как мне избавиться от хардкода коэффицентов? В файлик допустим их отдельный вынести, где я смогу их редактировать

@Milky Way · 19.04.2015, 23:16 **[ТС]**

up!

Добавлено через 1 час 42 минуты
Еще свежий вопрос по коду.
Синтаксис матлаба переваривает такое присваивание?
И как мне, наконец вынести все эти k-шки в отдельный файл, чтобы тянуть их оттуда?

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
function dy = diff_urav(t,y)
dy = zeros(5,1); 
% система
 
dy(1) = k(6)*y(1);
dy(2) = k(6)*y(1)-k(12)*y(2);
dy(3) = k(6)*y(1)+k(12)*y(2);
dy(4) = k(7)*y(5)-k(2)*y(1)+k(8)-k(11)*y(2)*y(4)
dy(5) = (k(6)*y(1)+k(8)+k(12)*y(2)-k(7)*y(5)-k(14)*y(5)^2)*k(16)
 
k(1)=2
k(2)=1
k(3)=3
k(4)=4
k(5)=2
k(6)=2
k(7)=3
k(8)=4
k(9)=5
k(10)=2
k(11)=3
k(12)=3
k(13)=4
k(14)=1
k(15)=1
k(16)=1

@oblomov · 20.04.2015, 10:39

Milky Way,если я все верно понял

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
function dy = diff_urav(t,y)
dy = zeros(5,1); 
% система
k=load('koeff.txt');
dy(1) = k(6)*y(1);
dy(2) = k(6)*y(1)-k(12)*y(2);
dy(3) = k(6)*y(1)+k(12)*y(2);
dy(4) = k(7)*y(5)-k(2)*y(1)+k(8)-k(11)*y(2)*y(4);
dy(5) = (k(6)*y(1)+k(8)+k(12)*y(2)-k(7)*y(5)-k(14)*y(5)^2)*k(16);

ну и внутри koeff.txt например 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

@SSC · 21.04.2015, 11:24

Использование чтения из файла внутри функции определения производных напрочь убъет скорость вычислений.
Лучше работать с глобальными переменными.
Мне не понятен физический смысл задачи, поэтому что-то советовать не могу.
Вы пытаетесь менять коэффициенты во время решения системф дифуравнений? (тогда вопрос в зависимости от чего они меняются) или Вам надо провести много решений при разных коэффициентах - это две совершенно по разному решаемые проблемы.
Но есть предостережение. Менять коэффициенты внутри расчета шага интегрирования крайне опасно, можно получить не просто неточное решение, а решение противоречащее физическому смыслу задачи.
При этом очень многое зависит от поведения алгоритма подбора шага интегрирования для обеспечения точности решения.

@Milky Way · 21.04.2015, 23:35 **[ТС]**

надо провести много решений при разных коэффициентах - это две совершенно по разному решаемые проблемы.

Это.

Добавлено через 1 час 46 минут
SSC, и при использовании твоего кода, у меня тоже ошибка

??? Error using ==> feval
Undefined function or method 'diff_urav' for input arguments of type 'double'.

Error in ==> odearguments at 109
f0 = feval(ode,t0,y0,args{:}); % ODE15I sets args{1} to yp0.

Error in ==> ode45 at 173
[neq, tspan, ntspan, next, t0, tfinal, tdir, y0, f0, odeArgs, odeFcn, ...

Добавлено через 6 минут
Из-за чего может быть?

@SSC · 22.04.2015, 07:35

Я взял исходные два файла, исправил 2 ошибки (которые обозначил коментариями), т у меня программа выполняется выводя какие-то данные и строя 5 графиков. Все интересное на них происходит в интервале t от 0 до 10.
Попробуй вернуться назад к исходной точке, возможно внес какието изменения в функцию определения производных

@Milky Way · 23.04.2015, 01:03 **[ТС]**

Да вроде начальный пробую.
А от версии матлаба это никак не зависит?
Или может нужно в определенную директорию файл класть?

Добавлено через 3 минуты
Пробую вот эту версию:

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
function dy = diff_urav(t,y)
dy = zeros(5,1); 
% система
 
dy(1) = y(1);
dy(2) = y(1)-y(2);
dy(3) = y(1)+y(2);
dy(4) = y(5)-y(1)+1-y(2)*y(4)
dy(5) = (y(1)+1+y(2)-y(5)-y(5)^2)*2

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
clear all; clc;
% время
t=0 : 0.2 :100;                   % Была ошибка
%начальные условия
y0=[0 1 0 1 2];
 
[T,Y]=ode45(@diff_urav,t,y0);
figure
plot(T,Y(:,1),'-',T,Y(:,2),'-.',T,Y(:,3),'-.',T,Y(:,4),'-.',T,Y(:,5),'--')   % Была ошибка, нехватало запятой
grid on
title('График искомых функций');
legend('X','Y','Z','A','B');
xlabel('t');
disp('Вывод значений функций')
[Y(:,1),Y(:,2),Y(:,3),Y(:,4),Y(:,5)]

Добавлено через 20 минут
Вопрос снимается.
Не в той директории лежал файл.

Добавлено через 23 минуты
Вопрос следующий:
Мне на самом деле нужно 8 уравнений - 5 дифференциальных и 3 линейных (см фото в 1 посте)
Если я все это запихиваю под ode, он нормально переваривать будет?

И еще вопрос: когда я ставлю нужные мне коэффиценты в файлик, очень сильно проседает производительность, и даже на промежутке для t от 0 до 10 считает несколько минут.
Как пофиксить можно?

@SSC · 23.04.2015, 07:48

Такое число уравнений для MATLAB не проблема, проблема что растет время решения.
Для ode45 производные вычисляются 4 раза на каждый шаг интегрирования. Поэтому обязательно оптимизируй функцию diff_urav.
Например присваивание вычисляется быстрее чем умножение, а возведение в квадрат обязательно замени умножением.

Второе направление это подбор шага.
t=0 : 0.2 :100; 0.2- это шаг. Чем он больше тем расчет быстрее но менее точно вплодь до развала решения. Поэтому требуется подбор с анализом получаемых решений.

Третье направление выбор другой функции вместо ode45, возможно они будут давать на ваших уравнениях лучший результат.
Хотя ode45 мне очень нравится, надежный не капризный метод, с него рекомендую всегда начинать.
Когда MATLABA еще небыло у меня были реализации данного метода сначала на BASiC, потом FORTRAN, потом С.

@proof23 · 23.04.2015, 11:59

Привет, занят примерно тем же самым Определение параметров при аппроксимации , есть рабочая прога. Пиши в лс

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Сайт компании Red-Star-Soft переехал на новый хостинг! Etyuhibosecyu 06.03.2025 Как и советовал Rius, я покинул хостинг от "Ru-Center" и перенес сайт red-star-soft. com на хостинг с более позитивными отзывами (спойлер: найти его было далеко не просто) (чтобы прочитать текст,. . .	Альтернативная сериализация в Java: сравнение Kryo, Protobuf и Avro Jamaican 06.03.2025 Сериализация — один из краеугольных процессов в Java-разработке. Превращение объектов в поток байтов для хранения или передачи по сети с последующим восстановлением звучит просто, но реализация этого. . .	Битва Java-кешей: Сравниваем Ehcache, Caffeine и Hazelcast Jamaican 06.03.2025 Производительность — вечный Святой Грааль для Java-разработчиков. Мы оптимизируем алгоритмы, настраиваем JVM, распараллеливаем процессы, но неизменно приходим к одному и тому же средству ускорения —. . .	Параметры подтверждения сообщения Kafka Jamaican 06.03.2025 Среди распределённых систем и высоконагруженных приложений Apache Kafka занимает особое место. Эта платформа потоковой обработки данных давно стала стандартом де-факто для организаций, которым. . .	Оптимизация времени запуска Spring Boot Jamaican 06.03.2025 Вы когда-нибудь сидели, барабаня пальцами по столу, пока ваше Spring Boot приложение медленно поднимается? Этот момент, когда вы успеваете сходить за кофе, пообщаться с коллегами и вернуться, а. . .
Деплой Kubernetes в Java: масштабирование Spring Boot приложений Jamaican 06.03.2025 Когда ваше Spring Boot приложение внезапно получает всплеск трафика или требует плавного обновления без простоя — традиционные методы деплоя часто пасуют. Именно здесь на сцену выходит Kubernetes —. . .	Бессерверные приложения Java: сравнение AWS Lambda и Azure Functions Jamaican 06.03.2025 Что такое "бессерверные приложения" и почему они так привлекательны? Вопреки названию, серверы никуда не исчезли — просто теперь управление инфраструктурой перекладывается на плечи облачного. . .	Безопасность микросервисов с OAuth2 и OpenID Connect Jamaican 06.03.2025 С ростом популярности микросервисов растут и проблемы, связанные с их безопасностью. В отличие от монолитных приложений, где безопасность можно было обеспечить централизованно, микросервисная. . .	Структурное логирование в Spring Boot Jamaican 06.03.2025 Представьте, что вы управляете сотней микросервисов в продакшн-среде. Внезапно один из сервисов начинает давать сбои, и вам нужно срочно выяснить причину. Вы открываете логи и видите бесконечные. . .	Предотвращение XSS, CSRF и SQL-инъекций в JavaScript bytestream 05.03.2025 В эпоху цифровизации безопасность веб-приложений становится не просто рекомендацией, а жизненной необходимостью. Если вы разрабатываете приложения на JavaScript, вам наверняка знакома эта. . .

@Milky Way 0 / 0 / 0 Регистрация: 16.04.2015 Сообщений: 17
		1
	Решение системы ДУ с подтягиванием коэффицентов 16.04.2015, 00:42. Показов 691. Ответов 12 Метки нет (Все метки) Всем хорошего дня. Очень надеюсь на Вашу помощь, т.к. уже на пороге отчаяния. Мне нужно обсчитать достаточно сложную систему. Уже два дня читаю гайды, но к успеху не приблизился ни на миллиметр. Что у меня есть: Кинетическая модель хим. реакции. На языке математики - система из 5 ДУ, с большим количеством коэффицентов, которые нельзя хардкодить. В идеале их нужно тянуть из cfg файла. Что мне нужно: Программа, которая позволит мне моделировать процесс, меняя коэффиценты и задавая новые условия. Тому, кто окажет реальную помощь, готов задонатить небольшую сумму на телефон/киви. Сабж в аттаче, сама система - на правой стороне фото Миниатюры 0

@VSI Модератор $Эксперт по математике/физике$ 5277 / 4059 / 1389 Регистрация: 30.07.2012 Сообщений: 12,429
	16.04.2015, 08:09	2
	Milky Way, и где же РЕЗУЛЬТАТ Вашей 2-х дневной работы (в виде программы)? Приведите свои попытки решения этой задачи, тогда Вам гораздо быстрее помогут в ней разобраться... P.S. И почитайте Правила форума (в частности - 5.18) 0

@Milky Way 0 / 0 / 0 Регистрация: 16.04.2015 Сообщений: 17
	17.04.2015, 20:55 [ТС]	5
	SSC, а не подскажешь, как мне избавиться от хардкода коэффицентов? В файлик допустим их отдельный вынести, где я смогу их редактировать 0

@SSC $Эксперт по математике/физике$ 3390 / 1913 / 571 Регистрация: 09.04.2015 Сообщений: 5,365
	21.04.2015, 11:24	8
	Использование чтения из файла внутри функции определения производных напрочь убъет скорость вычислений. Лучше работать с глобальными переменными. Мне не понятен физический смысл задачи, поэтому что-то советовать не могу. Вы пытаетесь менять коэффициенты во время решения системф дифуравнений? (тогда вопрос в зависимости от чего они меняются) или Вам надо провести много решений при разных коэффициентах - это две совершенно по разному решаемые проблемы. Но есть предостережение. Менять коэффициенты внутри расчета шага интегрирования крайне опасно, можно получить не просто неточное решение, а решение противоречащее физическому смыслу задачи. При этом очень многое зависит от поведения алгоритма подбора шага интегрирования для обеспечения точности решения. 0

@Milky Way 0 / 0 / 0 Регистрация: 16.04.2015 Сообщений: 17
	21.04.2015, 23:35 [ТС]	9
	надо провести много решений при разных коэффициентах - это две совершенно по разному решаемые проблемы. Это. Добавлено через 1 час 46 минут SSC, и при использовании твоего кода, у меня тоже ошибка ??? Error using ==> feval Undefined function or method 'diff_urav' for input arguments of type 'double'. Error in ==> odearguments at 109 f0 = feval(ode,t0,y0,args{:}); % ODE15I sets args{1} to yp0. Error in ==> ode45 at 173 [neq, tspan, ntspan, next, t0, tfinal, tdir, y0, f0, odeArgs, odeFcn, ... Добавлено через 6 минут Из-за чего может быть? 0

@SSC $Эксперт по математике/физике$ 3390 / 1913 / 571 Регистрация: 09.04.2015 Сообщений: 5,365
	22.04.2015, 07:35	10
	Я взял исходные два файла, исправил 2 ошибки (которые обозначил коментариями), т у меня программа выполняется выводя какие-то данные и строя 5 графиков. Все интересное на них происходит в интервале t от 0 до 10. Попробуй вернуться назад к исходной точке, возможно внес какието изменения в функцию определения производных 0

@SSC $Эксперт по математике/физике$ 3390 / 1913 / 571 Регистрация: 09.04.2015 Сообщений: 5,365
	23.04.2015, 07:48	12
	Такое число уравнений для MATLAB не проблема, проблема что растет время решения. Для ode45 производные вычисляются 4 раза на каждый шаг интегрирования. Поэтому обязательно оптимизируй функцию diff_urav. Например присваивание вычисляется быстрее чем умножение, а возведение в квадрат обязательно замени умножением. Второе направление это подбор шага. t=0 : 0.2 :100; 0.2- это шаг. Чем он больше тем расчет быстрее но менее точно вплодь до развала решения. Поэтому требуется подбор с анализом получаемых решений. Третье направление выбор другой функции вместо ode45, возможно они будут давать на ваших уравнениях лучший результат. Хотя ode45 мне очень нравится, надежный не капризный метод, с него рекомендую всегда начинать. Когда MATLABA еще небыло у меня были реализации данного метода сначала на BASiC, потом FORTRAN, потом С. 0

@proof23 0 / 0 / 0 Регистрация: 22.03.2011 Сообщений: 39
	23.04.2015, 11:59	13
	Привет, занят примерно тем же самым Определение параметров при аппроксимации , есть рабочая прога. Пиши в лс 0