Аппроксимация полиномом 3-й степени

@disay · Регистрация: 06.12.2014

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Помогите, пожалуйста, переписать программу, не используя встроенную функцию 'spline'

Matlab M

t=[50,100,150,200,250,300];
 p=[0,0,0,2,4,9];
 x=t;
 y=p;
 plot(x,y,'o');
 hold on
 xx=50:0.1:300;
 yy=interp1(x,y,xx, 'spline' );
 plot(x,y,'o',xx,yy), grid on

Зосима · 08.12.2014, 13:10

Можно сделать как в этой теме: Аппроксимация функции одной переменной методом наименьших квадратов

Matlab M

clear, clc
 
t=[50,100,150,200,250,300];
p=[0,0,0,2,4,9];
m = 3; % степень многочлена
 
for i=1:length(t)
    for j = 1:m+1
        M(i,j)=t(i)^(j-1); % матрица Вандерморда 
    end
end
c = M\p' % решаем систему и находим коэфф-ты многочлена:
 
xx = 50:0.1:300; % берем значения с мелкой сеткой
yy = 0;
for i = 1:length(c)
    yy = yy + c(i)*xx.^(i-1); % считаем значения членов полинома
end
 
plot(t,p,'o', xx,yy,'r')

@disay · 14.12.2014, 23:15 **[ТС]**

Как исправить, чтобы проходил через все узловые точки?

Зосима · 15.12.2014, 09:37

Если кривая будет проходить через точки, то это уже не аппроксимация, а интерполяция!

тебе нужны либо многочлен Лагранжа, либо сплайны (как я видел по твоей соседней теме)

@disay 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.12.2014 Сообщений: 7
	14.12.2014, 23:15 [ТС]	3
	Как исправить, чтобы проходил через все узловые точки? 0

Зосима 5243 / 3571 / 379 Регистрация: 02.04.2012 Сообщений: 6,473 Записей в блоге: 17
	15.12.2014, 09:37	4
	Если кривая будет проходить через точки, то это уже не аппроксимация, а интерполяция! тебе нужны либо многочлен Лагранжа, либо сплайны (как я видел по твоей соседней теме) 1