Метод дихотомии отрезок делится на 4 равные части

@ТС · Регистрация: 23.11.2014

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Необходима ваша помощь в составлении программы по второму методу дихотомии (отрезок делится на 4 равные части).
Функция: Z=((15^2-(a/2+8)^2)^0.5+(15^2-(a/2)^2)^0.5)^2+a*((15^2-(a/2+8)^2)^0.5+(15^2-(a/2)^2)^0.5) стремится к max.
Есть ограничения b=(R^2-(a/2+8)^2)^0.5+(R^2-(a/2)^2)^0.5 оно подставлено уже в Z.
Отрезок от [0;2R], R=15.
Точность вычисления eps=0.001.
Необходимо чтобы получилось: Zmax=783.6850, аopt=3.2220, bopt=26.4297, число итераций (n) ориентировочно должно получится 46000.

Вот как эта задача решена методом перебора:

Matlab M

clc
clear
a=0;
b=0;
Z=0;
D=30;
L=8;
R=(D/2)^2;
Z1=D-(2*L);
E=0.001;
Z0=-100;
n=0;
for a=0:E:Z1
    b=(R-(a/2+L)^2)^0.5+(R-(a/2)^2)^0.5;
    Z=b^2+a*b;
    if Z0<Z;
        Z0=Z;
        Zmax=Z0;
        aopt=a;
        bopt=b;
    end
    n=n+1;
end
n
Zmax
aopt
bopt

n = 14001
Zmax = 783.6850
aopt = 3.2220
bopt = 26.4297

За ранее спасибо кто откликнется.

@Nata1979 · 24.11.2014, 18:00

А зачем писать самому метод?
Можно использовать уже готовые:
-для минимизации (-Z) функции без ограничений - fminunc
-... с ограничениями - fminsearch или fmincon
Все функции с Optimization Toolbox

@ТС · 25.11.2014, 00:07 **[ТС]**

Nata1979, если можешь реши мне эту задачу программно.

@Nata1979 0 / 0 / 1 Регистрация: 24.11.2014 Сообщений: 8
	24.11.2014, 18:00	2
	А зачем писать самому метод? Можно использовать уже готовые: -для минимизации (-Z) функции без ограничений - fminunc -... с ограничениями - fminsearch или fmincon Все функции с Optimization Toolbox 0

@ТС 0 / 0 / 0 Регистрация: 23.11.2014 Сообщений: 5
	25.11.2014, 00:07 [ТС]	3
	Nata1979, если можешь реши мне эту задачу программно. 0