Метод дихотомии отрезок делится на 4 равные части

@ТС · Регистрация: 23.11.2014

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Необходима ваша помощь в составлении программы по второму методу дихотомии (отрезок делится на 4 равные части).
Функция: Z=((15^2-(a/2+8)^2)^0.5+(15^2-(a/2)^2)^0.5)^2+a*((15^2-(a/2+8)^2)^0.5+(15^2-(a/2)^2)^0.5) стремится к max.
Есть ограничения b=(R^2-(a/2+8)^2)^0.5+(R^2-(a/2)^2)^0.5 оно подставлено уже в Z.
Отрезок от [0;2R], R=15.
Точность вычисления eps=0.001.
Необходимо чтобы получилось: Zmax=783.6850, аopt=3.2220, bopt=26.4297, число итераций (n) ориентировочно должно получится 46000.

Вот как эта задача решена методом перебора:

Matlab M    
        
            
                
                
                
                
            
        
    Скопировано
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
clc
clear
a=0;
b=0;
Z=0;
D=30;
L=8;
R=(D/2)^2;
Z1=D-(2*L);
E=0.001;
Z0=-100;
n=0;
for a=0:E:Z1
    b=(R-(a/2+L)^2)^0.5+(R-(a/2)^2)^0.5;
    Z=b^2+a*b;
    if Z0<Z;
        Z0=Z;
        Zmax=Z0;
        aopt=a;
        bopt=b;
    end
    n=n+1;
end
n
Zmax
aopt
bopt

n = 14001
Zmax = 783.6850
aopt = 3.2220
bopt = 26.4297

За ранее спасибо кто откликнется.

@Nata1979 · 24.11.2014, 18:00

А зачем писать самому метод?
Можно использовать уже готовые:
-для минимизации (-Z) функции без ограничений - fminunc
-... с ограничениями - fminsearch или fmincon
Все функции с Optimization Toolbox

@ТС · 25.11.2014, 00:07 **[ТС]**

Nata1979, если можешь реши мне эту задачу программно.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Работа с объемным DOM в javascript Htext 04.04.2025 Сегодня прочитал статью тут о расходах памяти в JS, ее утечках и т. п. И вот что вспомнил из своей недавней практики. Может, кому пригодится. Хотя, в той статье об этом тоже есть. Дело в том, что я. . .	Оптимизация производительности Node.js с помощью кластеризации run.dev 04.04.2025 Масштабирование приложений для обработки тысяч и миллионов запросов — обыденная задача для многих команд. Node. js, благодаря своей асинхронной событийно-ориентированной архитектуре, стал популярной. . .	Управление зависимостями в Python с Poetry py-thonny 04.04.2025 Стандартный инструмент для установки пакетов в Python - pip - прекрасно справляется с базовыми сценариями: установил пакет командой pip install и используешь его. Но что произойдёт, когда разные. . .	Мониторинг с Prometheus в PHP Jason-Webb 04.04.2025 Prometheus выделяется среди других систем мониторинга своим подходом к сбору и хранению метрик. В отличие от New Relic, который использует агентный подход и отправляет данные во внешнее хранилище,. . .	Пакет Context в Golang: Управление потоками и ресурсами golander 04.04.2025 Работа с горутинами в Go часто напоминает управление непослушными детьми - они разбегаются кто куда, делают что хотят и не всегда завершаются вовремя. К счастью, в Go 1. 7 появился пакет context,. . .
Контейнеризация React приложений с Docker Reangularity 03.04.2025 Контейнеризация позволяет упаковать приложение со всеми его зависимостями в автономный контейнер, который можно запустить на любой платформе с установленным Docker. Это существенно упрощает процессы. . .	Свой попап в SwiftUI mobDevWorks 03.04.2025 SwiftUI, как декларативный фреймворк от Apple, предоставляет множество инструментов для создания пользовательских интерфейсов. В нашем распоряжении есть такие API как alerts, popovers, action sheets. . .	Антипаттерны микросервисной архитектуры ArchitectMsa 03.04.2025 Хорошо спроектированная микросервисная система может выдержать испытание временем, оставаясь гибкой, масштабируемой и устойчивой к большинству проблем. Такая архитектура обладает высоким уровнем. . .	std::mutex в C++: Советы и примеры использования bytestream 03.04.2025 std::mutex - это механизм взаимного исключения, который гарантирует, что критический участок кода выполняется только одним потоком в каждый момент времени. Это простое, но могущественное средство. . .	Не удержался от оценки концепции двигателя Стирлинга. Hrethgir 03.04.2025 Сколько не пытался - она выдавала правильные схемы, причём случайно рисовала горячие области в середине, холодные по краям, трубки с краёв в низ и магнит в соединяющей, но при этой выдавала описание. . .

@Nata1979 0 / 0 / 1 Регистрация: 24.11.2014 Сообщений: 8
	24.11.2014, 18:00
	А зачем писать самому метод? Можно использовать уже готовые: -для минимизации (-Z) функции без ограничений - fminunc -... с ограничениями - fminsearch или fmincon Все функции с Optimization Toolbox 0

@ТС 0 / 0 / 0 Регистрация: 23.11.2014 Сообщений: 5
	25.11.2014, 00:07 [ТС]
	Nata1979, если можешь реши мне эту задачу программно. 0