Метод дихотомии отрезок делится на 4 равные части

@ТС · Регистрация: 23.11.2014

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Необходима ваша помощь в составлении программы по второму методу дихотомии (отрезок делится на 4 равные части).
Функция: Z=((15^2-(a/2+8)^2)^0.5+(15^2-(a/2)^2)^0.5)^2+a*((15^2-(a/2+8)^2)^0.5+(15^2-(a/2)^2)^0.5) стремится к max.
Есть ограничения b=(R^2-(a/2+8)^2)^0.5+(R^2-(a/2)^2)^0.5 оно подставлено уже в Z.
Отрезок от [0;2R], R=15.
Точность вычисления eps=0.001.
Необходимо чтобы получилось: Zmax=783.6850, аopt=3.2220, bopt=26.4297, число итераций (n) ориентировочно должно получится 46000.

Вот как эта задача решена методом перебора:

Matlab M    
        
            
                
                
                
                
            
        
    Скопировано
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
clc
clear
a=0;
b=0;
Z=0;
D=30;
L=8;
R=(D/2)^2;
Z1=D-(2*L);
E=0.001;
Z0=-100;
n=0;
for a=0:E:Z1
    b=(R-(a/2+L)^2)^0.5+(R-(a/2)^2)^0.5;
    Z=b^2+a*b;
    if Z0<Z;
        Z0=Z;
        Zmax=Z0;
        aopt=a;
        bopt=b;
    end
    n=n+1;
end
n
Zmax
aopt
bopt

n = 14001
Zmax = 783.6850
aopt = 3.2220
bopt = 26.4297

За ранее спасибо кто откликнется.

@Nata1979 · 24.11.2014, 18:00

А зачем писать самому метод?
Можно использовать уже готовые:
-для минимизации (-Z) функции без ограничений - fminunc
-... с ограничениями - fminsearch или fmincon
Все функции с Optimization Toolbox

@ТС · 25.11.2014, 00:07 **[ТС]**

Nata1979, если можешь реши мне эту задачу программно.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
std::mutex в C++: Советы и примеры использования bytestream 03.04.2025 std::mutex - это механизм взаимного исключения, который гарантирует, что критический участок кода выполняется только одним потоком в каждый момент времени. Это простое, но могущественное средство. . .	Не удержался от оценки концепции двигателя Стирлинга. Hrethgir 03.04.2025 Сколько не пытался - она выдавала правильные схемы, причём случайно рисовала горячие области в середине, холодные по краям, трубки с краёв в низ и магнит в соединяющей, но при этой выдавала описание. . .	Метод с двумя буферами (или double buffering) или ping-pong buffering Hrethgir 02.04.2025 Из ответов LM модели. Метод, который предполагает использование двух массивов для хранения промежуточных результатов сложения векторов, обычно применяется в сценариях, где необходимо минимизировать. . .	На любовном киберфронте Alexander-7 01.04.2025 Недавно на одном малоизвестном сайте знакомств мною заинтересовалась девушка: «Текст немного странный. Но, судя по адресу почты, иностранка», – подумал я. Поколебавшись пару суток, я ответил ей:. . .	Как работает Node.js изнутри run.dev 29.03.2025 Node. js изменил подход к разработке веб-приложений, позволив использовать JavaScript не только на стороне клиента, но и на сервере. Созданный в 2009 году Райаном Далем, этот открытый,. . .
Моки в Python: Mock Object Library py-thonny 29.03.2025 Тестирование кода требует особого подхода, когда речь идёт о компонентах, взаимодействующих с внешним миром. Мы часто сталкиваемся с непредсказуемостью HTTP-запросов, чтением данных из базы или. . .	JavaScript: Управление памятью и улучшение производительности run.dev 29.03.2025 В отличие от низкоуровневых языков программирования, JavaScript не требует ручного выделения и освобождения памяти. Здесь работает автоматический сборщик мусора, который определяет, какие объекты. . .	Мультитенантная архитектура со SpringBoot и PostgreSQL ArchitectMsa 29.03.2025 SaaS-приложения редко обслуживают одного клиента и обычно они должны поддерживать множество организаций, каждая из которых работает в своём изолированном пространстве. Мультитенантная архитектура. . .	std::span в C++: Производительность и лучшие практики NullReferenced 28.03.2025 std::span — одно из самых недооценённых нововведений стандарта C++20, которое радикально меняет подход к работе с непрерывными последовательностями данных. По сути, это невладеющее представление. . .	Многопоточность в C#: Threadpool UnmanagedCoder 28.03.2025 Пул потоков в C# — это коллекция заранее созданных и готовых к использованию потоков, которые находятся в распоряжении приложения. Вместо того чтобы создавать и уничтожать потоки для каждой небольшой. . .

@Nata1979 0 / 0 / 1 Регистрация: 24.11.2014 Сообщений: 8
	24.11.2014, 18:00
	А зачем писать самому метод? Можно использовать уже готовые: -для минимизации (-Z) функции без ограничений - fminunc -... с ограничениями - fminsearch или fmincon Все функции с Optimization Toolbox 0

@ТС 0 / 0 / 0 Регистрация: 23.11.2014 Сообщений: 5
	25.11.2014, 00:07 [ТС]
	Nata1979, если можешь реши мне эту задачу программно. 0