Нелинейное ДУ в частных производных

@nuHrBuH · Регистрация: 04.03.2011

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Помогите, пожалуйста, решить одно из следующих:
Уравнение 1:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\partial^2 P(\varphi,z)}{\partial z^2} + C\cdot \frac{w(\varphi ,z)}{h(\varphi)} \cdot \frac{\partial}{\partial \varphi} \left[ \frac{h(\varphi)^2}{w(\varphi,z)} \cdot \frac{\partial P(\varphi,z)} \partial \varphi}\right] = 0$

Уравнение 2:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\partial^2 P(\varphi,z)}{\partial z^2} + C\cdot \sqrt{\frac{\partial P(\varphi,z)}{\partial z}\cdot h(\varphi)} \cdot \frac{1}{h(\varphi)^2} \cdot \frac{\partial}{\partial \varphi} \left[ \frac{h (\varphi)^2}{\sqrt{h(\varphi) \cdot \frac{\partial P(\varphi,z)}{\partial z} }} \cdot \frac{\partial P(\varphi,z)}{\partial \varphi}\right]$

Систему 3:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\{\begin{matrix} \frac{\partial P(\varphi,z)}{\partial z} + \frac{C_1}{h(\varphi)}\cdot w(\varphi,z)^2 = 0 & \\ \frac{\partial P(\varphi,z)}{\partial \varphi} + \frac{C_2}{h(\varphi)}\cdot w(\varphi,z)\cdot u(\varphi,z) = 0 & \\ \frac{\partial }{\partial z} \left[ h(\varphi),w(\varphi,z)\right] + C_3\cdot \frac{\partial}{\partial \varphi} \left[ h(\varphi),u(\varphi,z)\right] = 0 & \end{matrix}\right.$

Перепишу в более читабельном виде:
1.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\partial^2 P}{\partial z^2} + C\cdot \frac{w}{h} \cdot \frac{\partial}{\partial \varphi} \left[ \frac{h^2}{w} \cdot \frac{\partial P}{\partial \varphi}\right] = 0$
2.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\partial^2 P}{\partial z^2} + C\cdot \sqrt{\frac{\partial P}{\partial z}\cdot h} \cdot \frac{1}{h^2} \cdot \frac{\partial}{\partial \varphi} \left[ \frac{h^2}{\sqrt{h \cdot \frac{\partial P} \partial z} }} \cdot \frac{\partial P}{\partial \varphi}\right]$

3.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\{\begin{matrix} \frac{\partial P}{\partial z} + \frac{C_1}{h}\cdot w^2 = 0 & \\ \frac{\partial P}{\partial \varphi} + \frac{C_2}{h}\cdot w\cdot u = 0 & \\ \frac{\partial }{\partial z} \left[ h,w\right] + C_3\cdot \frac{\partial}{\partial \varphi} \left[ h,u\right] = 0 & \end{matrix}\right$

В общем, это все одно и тоже. Пытался подбить хоть шо-нибудь к шаблону $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?c\cdot \frac{\partial U}{\partial t} = {x}^{-m}\cdot \frac{\partial}{\partial x} \left[ {x}^{m}\cdot f\right] + s$
где функции c, f и s зависят от $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left[ x, t, U, \frac{\partial U}{\partial t}\right]$ , но не вышла затея. Видел, много задач решается в pdetool, но там, как я понял, тоже только по шаблончику.
Возможно ли это решать в матлабе или pdetool?
Полазил по трудам Зосимы в "ПОЛЕЗНО!", но тоже не получилось найти схожего чего-нибудь)
Возможно, кто-то знает какие-нибудь ссылки, книги, примеры?
Буду рад любой помощи)

Добавлено через 9 минут
Шаблон из матлаба, где функции c, f и s, зависят от (x, t, U, DU,dx)

Добавлено через 8 минут
функция h(phi) известна

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Работа с объемным DOM в javascript Htext 04.04.2025 Сегодня прочитал статью тут о расходах памяти в JS, ее утечках и т. п. И вот что вспомнил из своей недавней практики. Может, кому пригодится. Хотя, в той статье об этом тоже есть. Дело в том, что я. . .	Оптимизация производительности Node.js с помощью кластеризации run.dev 04.04.2025 Масштабирование приложений для обработки тысяч и миллионов запросов — обыденная задача для многих команд. Node. js, благодаря своей асинхронной событийно-ориентированной архитектуре, стал популярной. . .	Управление зависимостями в Python с Poetry py-thonny 04.04.2025 Стандартный инструмент для установки пакетов в Python - pip - прекрасно справляется с базовыми сценариями: установил пакет командой pip install и используешь его. Но что произойдёт, когда разные. . .	Мониторинг с Prometheus в PHP Jason-Webb 04.04.2025 Prometheus выделяется среди других систем мониторинга своим подходом к сбору и хранению метрик. В отличие от New Relic, который использует агентный подход и отправляет данные во внешнее хранилище,. . .	Пакет Context в Golang: Управление потоками и ресурсами golander 04.04.2025 Работа с горутинами в Go часто напоминает управление непослушными детьми - они разбегаются кто куда, делают что хотят и не всегда завершаются вовремя. К счастью, в Go 1. 7 появился пакет context,. . .
Контейнеризация React приложений с Docker Reangularity 03.04.2025 Контейнеризация позволяет упаковать приложение со всеми его зависимостями в автономный контейнер, который можно запустить на любой платформе с установленным Docker. Это существенно упрощает процессы. . .	Свой попап в SwiftUI mobDevWorks 03.04.2025 SwiftUI, как декларативный фреймворк от Apple, предоставляет множество инструментов для создания пользовательских интерфейсов. В нашем распоряжении есть такие API как alerts, popovers, action sheets. . .	Антипаттерны микросервисной архитектуры ArchitectMsa 03.04.2025 Хорошо спроектированная микросервисная система может выдержать испытание временем, оставаясь гибкой, масштабируемой и устойчивой к большинству проблем. Такая архитектура обладает высоким уровнем. . .	std::mutex в C++: Советы и примеры использования bytestream 03.04.2025 std::mutex - это механизм взаимного исключения, который гарантирует, что критический участок кода выполняется только одним потоком в каждый момент времени. Это простое, но могущественное средство. . .	Не удержался от оценки концепции двигателя Стирлинга. Hrethgir 03.04.2025 Сколько не пытался - она выдавала правильные схемы, причём случайно рисовала горячие области в середине, холодные по краям, трубки с краёв в низ и магнит в соединяющей, но при этой выдавала описание. . .

@nuHrBuH 483 / 427 / 205 Регистрация: 04.03.2011 Сообщений: 1,259

	Нелинейное ДУ в частных производных 10.04.2014, 16:09. Показов 806. Ответов 0 Метки нет (Все метки) Помогите, пожалуйста, решить одно из следующих: Уравнение 1: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\partial^2 P(\varphi,z)}{\partial z^2} + C\cdot \frac{w(\varphi ,z)}{h(\varphi)} \cdot \frac{\partial}{\partial \varphi} \left[ \frac{h(\varphi)^2}{w(\varphi,z)} \cdot \frac{\partial P(\varphi,z)} \partial \varphi}\right] = 0$ Уравнение 2: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\partial^2 P(\varphi,z)}{\partial z^2} + C\cdot \sqrt{\frac{\partial P(\varphi,z)}{\partial z}\cdot h(\varphi)} \cdot \frac{1}{h(\varphi)^2} \cdot \frac{\partial}{\partial \varphi} \left[ \frac{h (\varphi)^2}{\sqrt{h(\varphi) \cdot \frac{\partial P(\varphi,z)}{\partial z} }} \cdot \frac{\partial P(\varphi,z)}{\partial \varphi}\right]$ Систему 3: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\{\begin{matrix}<br /> \frac{\partial P(\varphi,z)}{\partial z} + \frac{C_1}{h(\varphi)}\cdot w(\varphi,z)^2 = 0 & \\<br /> <br /> <br /> \frac{\partial P(\varphi,z)}{\partial \varphi} + \frac{C_2}{h(\varphi)}\cdot w(\varphi,z)\cdot u(\varphi,z) = 0 & \\<br /> <br /> <br /> \frac{\partial }{\partial z} \left[ h(\varphi),w(\varphi,z)\right] + C_3\cdot \frac{\partial}{\partial \varphi} \left[ h(\varphi),u(\varphi,z)\right] = 0 & <br /> <br /> \end{matrix}\right.$ Перепишу в более читабельном виде: 1. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\partial^2 P}{\partial z^2} + C\cdot \frac{w}{h} \cdot \frac{\partial}{\partial \varphi} \left[ \frac{h^2}{w} \cdot \frac{\partial P}{\partial \varphi}\right] = 0$ 2. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\partial^2 P}{\partial z^2} + C\cdot \sqrt{\frac{\partial P}{\partial z}\cdot h} \cdot \frac{1}{h^2} \cdot \frac{\partial}{\partial \varphi} \left[ \frac{h^2}{\sqrt{h \cdot \frac{\partial P} \partial z} }} \cdot \frac{\partial P}{\partial \varphi}\right]$ 3. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\{\begin{matrix}<br /> \frac{\partial P}{\partial z} + \frac{C_1}{h}\cdot w^2 = 0 & \\<br /> <br /> <br /> \frac{\partial P}{\partial \varphi} + \frac{C_2}{h}\cdot w\cdot u = 0 & \\<br /> <br /> <br /> \frac{\partial }{\partial z} \left[ h,w\right] + C_3\cdot \frac{\partial}{\partial \varphi} \left[ h,u\right] = 0 & <br /> <br /> \end{matrix}\right$ В общем, это все одно и тоже. Пытался подбить хоть шо-нибудь к шаблону $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?c\cdot \frac{\partial U}{\partial t} = {x}^{-m}\cdot \frac{\partial}{\partial x} \left[ {x}^{m}\cdot f\right] + s$ где функции c, f и s зависят от $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left[ x, t, U, \frac{\partial U}{\partial t}\right]$ , но не вышла затея. Видел, много задач решается в pdetool, но там, как я понял, тоже только по шаблончику. Возможно ли это решать в матлабе или pdetool? Полазил по трудам Зосимы в "ПОЛЕЗНО!", но тоже не получилось найти схожего чего-нибудь) Возможно, кто-то знает какие-нибудь ссылки, книги, примеры? Буду рад любой помощи) Добавлено через 9 минут Шаблон из матлаба, где функции c, f и s, зависят от (x, t, U, DU,dx) Добавлено через 8 минут функция h(phi) известна 0