Нелинейное ДУ в частных производных

@nuHrBuH · Регистрация: 04.03.2011

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Помогите, пожалуйста, решить одно из следующих:
Уравнение 1:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\partial^2 P(\varphi,z)}{\partial z^2} + C\cdot \frac{w(\varphi ,z)}{h(\varphi)} \cdot \frac{\partial}{\partial \varphi} \left[ \frac{h(\varphi)^2}{w(\varphi,z)} \cdot \frac{\partial P(\varphi,z)} \partial \varphi}\right] = 0$

Уравнение 2:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\partial^2 P(\varphi,z)}{\partial z^2} + C\cdot \sqrt{\frac{\partial P(\varphi,z)}{\partial z}\cdot h(\varphi)} \cdot \frac{1}{h(\varphi)^2} \cdot \frac{\partial}{\partial \varphi} \left[ \frac{h (\varphi)^2}{\sqrt{h(\varphi) \cdot \frac{\partial P(\varphi,z)}{\partial z} }} \cdot \frac{\partial P(\varphi,z)}{\partial \varphi}\right]$

Систему 3:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\{\begin{matrix} \frac{\partial P(\varphi,z)}{\partial z} + \frac{C_1}{h(\varphi)}\cdot w(\varphi,z)^2 = 0 & \\ \frac{\partial P(\varphi,z)}{\partial \varphi} + \frac{C_2}{h(\varphi)}\cdot w(\varphi,z)\cdot u(\varphi,z) = 0 & \\ \frac{\partial }{\partial z} \left[ h(\varphi),w(\varphi,z)\right] + C_3\cdot \frac{\partial}{\partial \varphi} \left[ h(\varphi),u(\varphi,z)\right] = 0 & \end{matrix}\right.$

Перепишу в более читабельном виде:
1.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\partial^2 P}{\partial z^2} + C\cdot \frac{w}{h} \cdot \frac{\partial}{\partial \varphi} \left[ \frac{h^2}{w} \cdot \frac{\partial P}{\partial \varphi}\right] = 0$
2.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\partial^2 P}{\partial z^2} + C\cdot \sqrt{\frac{\partial P}{\partial z}\cdot h} \cdot \frac{1}{h^2} \cdot \frac{\partial}{\partial \varphi} \left[ \frac{h^2}{\sqrt{h \cdot \frac{\partial P} \partial z} }} \cdot \frac{\partial P}{\partial \varphi}\right]$

3.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\{\begin{matrix} \frac{\partial P}{\partial z} + \frac{C_1}{h}\cdot w^2 = 0 & \\ \frac{\partial P}{\partial \varphi} + \frac{C_2}{h}\cdot w\cdot u = 0 & \\ \frac{\partial }{\partial z} \left[ h,w\right] + C_3\cdot \frac{\partial}{\partial \varphi} \left[ h,u\right] = 0 & \end{matrix}\right$

В общем, это все одно и тоже. Пытался подбить хоть шо-нибудь к шаблону $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?c\cdot \frac{\partial U}{\partial t} = {x}^{-m}\cdot \frac{\partial}{\partial x} \left[ {x}^{m}\cdot f\right] + s$
где функции c, f и s зависят от $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left[ x, t, U, \frac{\partial U}{\partial t}\right]$ , но не вышла затея. Видел, много задач решается в pdetool, но там, как я понял, тоже только по шаблончику.
Возможно ли это решать в матлабе или pdetool?
Полазил по трудам Зосимы в "ПОЛЕЗНО!", но тоже не получилось найти схожего чего-нибудь)
Возможно, кто-то знает какие-нибудь ссылки, книги, примеры?
Буду рад любой помощи)

Добавлено через 9 минут
Шаблон из матлаба, где функции c, f и s, зависят от (x, t, U, DU,dx)

Добавлено через 8 минут
функция h(phi) известна

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
std::mutex в C++: Советы и примеры использования bytestream 03.04.2025 std::mutex - это механизм взаимного исключения, который гарантирует, что критический участок кода выполняется только одним потоком в каждый момент времени. Это простое, но могущественное средство. . .	Не удержался от оценки концепции двигателя Стирлинга. Hrethgir 03.04.2025 Сколько не пытался - она выдавала правильные схемы, причём случайно рисовала горячие области в середине, холодные по краям, трубки с краёв в низ и магнит в соединяющей, но при этой выдавала описание. . .	Метод с двумя буферами (или double buffering) или ping-pong buffering Hrethgir 02.04.2025 Из ответов LM модели. Метод, который предполагает использование двух массивов для хранения промежуточных результатов сложения векторов, обычно применяется в сценариях, где необходимо минимизировать. . .	На любовном киберфронте Alexander-7 01.04.2025 Недавно на одном малоизвестном сайте знакомств мною заинтересовалась девушка: «Текст немного странный. Но, судя по адресу почты, иностранка», – подумал я. Поколебавшись пару суток, я ответил ей:. . .	Как работает Node.js изнутри run.dev 29.03.2025 Node. js изменил подход к разработке веб-приложений, позволив использовать JavaScript не только на стороне клиента, но и на сервере. Созданный в 2009 году Райаном Далем, этот открытый,. . .
Моки в Python: Mock Object Library py-thonny 29.03.2025 Тестирование кода требует особого подхода, когда речь идёт о компонентах, взаимодействующих с внешним миром. Мы часто сталкиваемся с непредсказуемостью HTTP-запросов, чтением данных из базы или. . .	JavaScript: Управление памятью и улучшение производительности run.dev 29.03.2025 В отличие от низкоуровневых языков программирования, JavaScript не требует ручного выделения и освобождения памяти. Здесь работает автоматический сборщик мусора, который определяет, какие объекты. . .	Мультитенантная архитектура со SpringBoot и PostgreSQL ArchitectMsa 29.03.2025 SaaS-приложения редко обслуживают одного клиента и обычно они должны поддерживать множество организаций, каждая из которых работает в своём изолированном пространстве. Мультитенантная архитектура. . .	std::span в C++: Производительность и лучшие практики NullReferenced 28.03.2025 std::span — одно из самых недооценённых нововведений стандарта C++20, которое радикально меняет подход к работе с непрерывными последовательностями данных. По сути, это невладеющее представление. . .	Многопоточность в C#: Threadpool UnmanagedCoder 28.03.2025 Пул потоков в C# — это коллекция заранее созданных и готовых к использованию потоков, которые находятся в распоряжении приложения. Вместо того чтобы создавать и уничтожать потоки для каждой небольшой. . .

@nuHrBuH 483 / 427 / 205 Регистрация: 04.03.2011 Сообщений: 1,259

	Нелинейное ДУ в частных производных 10.04.2014, 16:09. Показов 802. Ответов 0 Метки нет (Все метки) Помогите, пожалуйста, решить одно из следующих: Уравнение 1: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\partial^2 P(\varphi,z)}{\partial z^2} + C\cdot \frac{w(\varphi ,z)}{h(\varphi)} \cdot \frac{\partial}{\partial \varphi} \left[ \frac{h(\varphi)^2}{w(\varphi,z)} \cdot \frac{\partial P(\varphi,z)} \partial \varphi}\right] = 0$ Уравнение 2: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\partial^2 P(\varphi,z)}{\partial z^2} + C\cdot \sqrt{\frac{\partial P(\varphi,z)}{\partial z}\cdot h(\varphi)} \cdot \frac{1}{h(\varphi)^2} \cdot \frac{\partial}{\partial \varphi} \left[ \frac{h (\varphi)^2}{\sqrt{h(\varphi) \cdot \frac{\partial P(\varphi,z)}{\partial z} }} \cdot \frac{\partial P(\varphi,z)}{\partial \varphi}\right]$ Систему 3: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\{\begin{matrix}<br /> \frac{\partial P(\varphi,z)}{\partial z} + \frac{C_1}{h(\varphi)}\cdot w(\varphi,z)^2 = 0 & \\<br /> <br /> <br /> \frac{\partial P(\varphi,z)}{\partial \varphi} + \frac{C_2}{h(\varphi)}\cdot w(\varphi,z)\cdot u(\varphi,z) = 0 & \\<br /> <br /> <br /> \frac{\partial }{\partial z} \left[ h(\varphi),w(\varphi,z)\right] + C_3\cdot \frac{\partial}{\partial \varphi} \left[ h(\varphi),u(\varphi,z)\right] = 0 & <br /> <br /> \end{matrix}\right.$ Перепишу в более читабельном виде: 1. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\partial^2 P}{\partial z^2} + C\cdot \frac{w}{h} \cdot \frac{\partial}{\partial \varphi} \left[ \frac{h^2}{w} \cdot \frac{\partial P}{\partial \varphi}\right] = 0$ 2. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\partial^2 P}{\partial z^2} + C\cdot \sqrt{\frac{\partial P}{\partial z}\cdot h} \cdot \frac{1}{h^2} \cdot \frac{\partial}{\partial \varphi} \left[ \frac{h^2}{\sqrt{h \cdot \frac{\partial P} \partial z} }} \cdot \frac{\partial P}{\partial \varphi}\right]$ 3. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\{\begin{matrix}<br /> \frac{\partial P}{\partial z} + \frac{C_1}{h}\cdot w^2 = 0 & \\<br /> <br /> <br /> \frac{\partial P}{\partial \varphi} + \frac{C_2}{h}\cdot w\cdot u = 0 & \\<br /> <br /> <br /> \frac{\partial }{\partial z} \left[ h,w\right] + C_3\cdot \frac{\partial}{\partial \varphi} \left[ h,u\right] = 0 & <br /> <br /> \end{matrix}\right$ В общем, это все одно и тоже. Пытался подбить хоть шо-нибудь к шаблону $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?c\cdot \frac{\partial U}{\partial t} = {x}^{-m}\cdot \frac{\partial}{\partial x} \left[ {x}^{m}\cdot f\right] + s$ где функции c, f и s зависят от $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left[ x, t, U, \frac{\partial U}{\partial t}\right]$ , но не вышла затея. Видел, много задач решается в pdetool, но там, как я понял, тоже только по шаблончику. Возможно ли это решать в матлабе или pdetool? Полазил по трудам Зосимы в "ПОЛЕЗНО!", но тоже не получилось найти схожего чего-нибудь) Возможно, кто-то знает какие-нибудь ссылки, книги, примеры? Буду рад любой помощи) Добавлено через 9 минут Шаблон из матлаба, где функции c, f и s, зависят от (x, t, U, DU,dx) Добавлено через 8 минут функция h(phi) известна 0